第167章 說不定他們對你的『打擾』也是期待的很
萬匯楊的語速越來越快，恨不得把自己這三個月所有的思考、所有的困惑、所有的半成品方案一口氣全倒出來。
肖宿安靜地聽著，偶爾看一眼他遞過來的筆記和論文。
等萬匯楊終於說完，辦公室里安靜了幾秒。
然後肖宿開口了。
「這個想法是對的。」他說，語氣平淡而篤定，好像他曾經做過一樣。
萬匯楊的眼睛一下子亮了。
「但是，」肖宿繼續說，「你不需要找什麼折中。你需要的不是讓曲率集中在奇異點附近，而是認識到這個曲率本身就是有結構的。」
萬匯楊愣住了：「什麼意思？」
肖宿沒有直接回答。
他想了想，然後從口袋裡掏出一個U盤。
「萬老師，你之前給我發過幾封郵件。」
萬匯楊愣了一下，然後點頭：「對，發過。好幾封呢。你一直沒回，我以為你沒看到，或者沒興趣……」
「我看到了。」肖宿說，「只是當時沒想好怎麼回答。」
他把U盤放在桌上，推到萬匯楊面前。
「這裡面有一個框架，我過年期間寫的。」
萬匯楊看著那個小小的U盤，沒反應過來。
「什麼框架？」他問。
「就是你說的那個問題。」
「電子波函數在分子體系中的幾何描述。聯絡的構造、曲率的分布、奇異點的選取標準……都在裡面了。」
辦公室里安靜了三秒。
然後萬匯楊猛地站了起來，椅子再次往後滑出去，這次撞到了牆上。
「做出來了？！」他的聲音高了八度。
肖宿點頭。
「什麼時候做出來的？！」
肖宿想了想：「過年的時候。」
「過年的時候？！」
萬匯楊的聲音又高了八度，幾乎要破音了，「你過年的時候做出來的？！你回家過年的時候順便把我的問題給解決了？！你不是在做抗量子密碼系統嗎？」
肖宿又淡定的點了點頭。
萬匯楊張著嘴，站在原地，整個人像是被雷劈了一樣。
他轉過頭看向顧清塵。
顧清塵也愣住了，手裡的茶杯停在半空，茶水微微晃出一圈漣漪。
「那你怎麼不發郵件告訴我？！」
萬匯楊的聲音激動的甚至有些顫抖了。
肖宿看了顧清塵一眼。
「顧叔叔說，」他的語氣依然很平靜，「你們都很重視過年，所以我想你們可能不太想過年的時候工作，就沒發。」
安靜。
死一般的安靜。
萬匯楊慢慢轉過頭，看向顧清塵。
那個眼神，怎麼說呢，令人難以表述的複雜，幾經變換，最後凝固成了一種憤怒。
「顧清塵！！！」
顧清塵放下茶杯，臉上的表情也從震驚變成了哭笑不得。
「老萬，你聽我解釋——」
「解釋什麼？！」
萬匯楊的聲音終於爆發了，「你知不知道我這三個月是怎麼過的？！
「我大年三十晚上都在辦公室！」
「我老婆打電話來說餃子涼了，我說再等一會兒，然後等到初一早上！」
「我寫了四大本草稿紙！」
「我推了二十幾個版本！」
「每一個都卡在半路上！」
「我頭髮都白了好幾根！」
「你看看！你看看！」
他扯著自己的頭髮往顧清塵面前湊，顧清塵下意識地往後躲了躲。
「然後你告訴我，」萬匯楊的聲音忽然又壓低了，低到帶著一種陰森森的危險，「你因為怕我過年的時候工作，所以沒讓肖宿把結果發給我？你的良心不會痛嗎？」
顧清塵舉起雙手做投降狀：「老萬，我就是隨口一說，我就是跟肖宿打了個比方，說丁克林他們那個密碼框架搞出來之後，年都過不了了。我的意思是他們太拼了，我也不知道他還做了這個工作啊，沒有說——」
「隨口一說？！」萬匯楊的聲音又飆上去了，「你隨口一說，我就多熬了那麼久！你隨口一說，我就少過了一個年！你隨口一說——」
他還要說什麼，餘光看見肖宿正瞪著兩隻大眼睛直直的看著他，嘴巴張了張終究還是沒說下去。
他深吸一口氣，臉上的表情瞬間從憤怒切換成了如春風般溫暖的微笑。
「肖宿啊，以後你有什麼成果，不管什麼時候，直接發給我就行。」
「大年三十行，初一也行，哪怕是凌晨三點都行。」
「我不怕打擾，真的不怕。」
「我的手機二十四小時開機，郵箱也是自動推送的，你發微信肯定秒回。」
「你要是願意，我把家裡地址給你，你以後要是有什麼新論文直接寄列印稿也行。」
他說話的時候，語氣溫柔得和之前與顧清塵說話的時候判若兩人。
顧清塵在旁邊看得目瞪口呆：「老萬，你這變臉也太快了吧——」
「你閉嘴！」萬匯楊頭也不回地懟了一句，然後繼續對肖宿笑，「那個……這個框架我能現在看看嗎？」
肖宿點頭。
萬匯楊一把抓起U盤，滿臉喜色，忽然又想起了什麼，回頭瞪了顧清塵一眼。
「顧清塵，你墮落了。」
顧清塵哭笑不得。
他看著萬匯楊那一臉「你怎麼能這麼對學術」的痛心疾首的模樣，再看看肖宿那一臉淡然，恍惚間覺得自己好像真的做了一件非常愚蠢的事情一樣。
萬匯楊把U盤攥在手心裡，像是攥著一塊稀世珍寶，他已經迫不及待要回去查看這個寶貝了。
他頭也不回地衝出了辦公室，腳步聲在走廊里噼里啪啦地遠去。
門關上，辦公室里重新安靜了下來。
「小宿啊，」顧清塵斟酌著措辭，「我之前說的那個話，不是說讓你別發郵件——」
肖宿歪頭看著他，眼神裡帶著一點困惑。
「那就是開個玩笑，你之後要是有什麼發現，或者做出來什麼東西，直接告訴大家就行。別管什麼過年不過年的，也別管什麼時間合不合適的。」
他想了想，又加了一句：「你覺得是順手的事情，對他們來說可能是很重要的東西，說不定他們對你的『打擾』也是期待的很。」
肖宿盯著顧清塵，思索片刻，最終點了點頭。
「好。」
……
凌晨時分，化學樓五樓萬匯楊的辦公室里，燈依舊還亮著。
萬匯楊坐在電腦前，U盤已經插上了，文件夾已經打開了。
裡面只有一個PDF文件，文件名很簡短：《分子體系的幾何描述：一個統一框架》。
他深吸一口氣，點開了。
第一頁是摘要。
這一段很簡單，只有短短三行字。
「本文給出分子體系中電子波函數的幾何描述。
將電子自由度與原子核位形統一為高維辛流形，電子關聯、相對論效應、量子電動力學修正均對應於該流形上的曲率形式。
證明了在適當條件下，該曲率可分解為若干奇異點處的拓撲荷之和，從而將多體問題的計算複雜度從指數級降為多項式級。」
萬匯楊的手開始發抖。
他往下翻。
第二章是一些預備知識。
肖宿用兩頁紙把需要的數學工具列了一遍：辛流形、拉格朗日子流形、聯絡與曲率、示性類、奇點理論……
每一個概念下面都有簡短的注釋，明確了這些數學概念在化學語境中對應什麼。
第三章是本文的核心構造。
肖宿定義了一個流形M，它的坐標包括所有原子核的位置和所有電子的自旋自由度。
電子的波函數是M上一個複線叢的截面。
電子之間的相互作用，對應這個線叢上的某個聯絡的曲率。
然後他證明了一個定理：
定理3.1. 設(M, ω)為上述辛流形，∇為描述電子相互作用的聯絡。
則∇的曲率可以分解為：R = R_smooth + Σ_i δ_{x_i} · τ_i
其中R_smooth是光滑部分，可以在計算中近似處理；δ_{x_i}是狄拉克δ函數，集中在某些特定的奇異點x_i上；τ_i是某個拓撲荷，只依賴於分子對稱群和電子組態，可以通過群表示論預先計算。
萬匯楊盯著這個公式看了整整五分鐘。
這就是他找了三個月的東西。
那個曲率集中在奇異點附近的構造，肖宿不僅做出來了，還給出了嚴格的數學證明。
而且他證明了這些奇異點處的曲率貢獻，那些τ_i是拓撲不變量，可以在計算之前就確定下來，不需要在每次疊代中重新計算。
這意味著如果把這個框架用到實際的計算軟體里，那些原來需要反覆疊代、反覆修正的高階項，現在只需要在程序開頭算一次，後面直接調用就行了。
這計算量不是減少一點，是直接減少了一個數量級啊。
萬匯楊繼續往下翻。
第四章是數值實現。
肖宿給出了具體的算法流程，每一步都寫清楚了輸入輸出和複雜度分析。
第五章肖宿竟然寫了一個例子。
他計算了三個分子，也就是甲烷、苯、一個含過渡金屬的配合物。
結果和實驗值的偏差都在2%以內，比現有最好的方法還要好。
這個方法不僅可以直接用在化學反應路徑的模擬、激發態動力學、催化劑設計等方面上，還可以推廣到其他多體量子系統當中，比如量子點、超導材料、原子核結構等。
這個價值是難以估量的。
萬匯楊靠在椅背上，長長地呼出一口氣。
他看了一眼時間：凌晨兩點十七分。
他看了將近四個小時。
只看了大概百分之六十的內容。
剩下的百分之四十，還需要更深的數學功底才能完全消化。
但這已經足夠了。
足夠讓他知道，這個框架的價值，遠超他最初的想像。
他拿起手機，想給肖宿發條消息，想了想，又放下了。
太晚了。
明天再說。
窗外的京城安靜下來了，只有遠處幾棟大樓還亮著零星的燈光。
化學樓下面的路燈發出昏黃的光，照在空蕩蕩的停車場上。
萬匯楊看著屏幕，忽然覺得眼眶有點熱。
一種說不清楚的情緒在他胸中激盪，好像一團火在心中燃燒起來了……
肖宿安靜地聽著，偶爾看一眼他遞過來的筆記和論文。
等萬匯楊終於說完，辦公室里安靜了幾秒。
然後肖宿開口了。
「這個想法是對的。」他說，語氣平淡而篤定，好像他曾經做過一樣。
萬匯楊的眼睛一下子亮了。
「但是，」肖宿繼續說，「你不需要找什麼折中。你需要的不是讓曲率集中在奇異點附近，而是認識到這個曲率本身就是有結構的。」
萬匯楊愣住了：「什麼意思？」
肖宿沒有直接回答。
他想了想，然後從口袋裡掏出一個U盤。
「萬老師，你之前給我發過幾封郵件。」
萬匯楊愣了一下，然後點頭：「對，發過。好幾封呢。你一直沒回，我以為你沒看到，或者沒興趣……」
「我看到了。」肖宿說，「只是當時沒想好怎麼回答。」
他把U盤放在桌上，推到萬匯楊面前。
「這裡面有一個框架，我過年期間寫的。」
萬匯楊看著那個小小的U盤，沒反應過來。
「什麼框架？」他問。
「就是你說的那個問題。」
「電子波函數在分子體系中的幾何描述。聯絡的構造、曲率的分布、奇異點的選取標準……都在裡面了。」
辦公室里安靜了三秒。
然後萬匯楊猛地站了起來，椅子再次往後滑出去，這次撞到了牆上。
「做出來了？！」他的聲音高了八度。
肖宿點頭。
「什麼時候做出來的？！」
肖宿想了想：「過年的時候。」
「過年的時候？！」
萬匯楊的聲音又高了八度，幾乎要破音了，「你過年的時候做出來的？！你回家過年的時候順便把我的問題給解決了？！你不是在做抗量子密碼系統嗎？」
肖宿又淡定的點了點頭。
萬匯楊張著嘴，站在原地，整個人像是被雷劈了一樣。
他轉過頭看向顧清塵。
顧清塵也愣住了，手裡的茶杯停在半空，茶水微微晃出一圈漣漪。
「那你怎麼不發郵件告訴我？！」
萬匯楊的聲音激動的甚至有些顫抖了。
肖宿看了顧清塵一眼。
「顧叔叔說，」他的語氣依然很平靜，「你們都很重視過年，所以我想你們可能不太想過年的時候工作，就沒發。」
安靜。
死一般的安靜。
萬匯楊慢慢轉過頭，看向顧清塵。
那個眼神，怎麼說呢，令人難以表述的複雜，幾經變換，最後凝固成了一種憤怒。
「顧清塵！！！」
顧清塵放下茶杯，臉上的表情也從震驚變成了哭笑不得。
「老萬，你聽我解釋——」
「解釋什麼？！」
萬匯楊的聲音終於爆發了，「你知不知道我這三個月是怎麼過的？！
「我大年三十晚上都在辦公室！」
「我老婆打電話來說餃子涼了，我說再等一會兒，然後等到初一早上！」
「我寫了四大本草稿紙！」
「我推了二十幾個版本！」
「每一個都卡在半路上！」
「我頭髮都白了好幾根！」
「你看看！你看看！」
他扯著自己的頭髮往顧清塵面前湊，顧清塵下意識地往後躲了躲。
「然後你告訴我，」萬匯楊的聲音忽然又壓低了，低到帶著一種陰森森的危險，「你因為怕我過年的時候工作，所以沒讓肖宿把結果發給我？你的良心不會痛嗎？」
顧清塵舉起雙手做投降狀：「老萬，我就是隨口一說，我就是跟肖宿打了個比方，說丁克林他們那個密碼框架搞出來之後，年都過不了了。我的意思是他們太拼了，我也不知道他還做了這個工作啊，沒有說——」
「隨口一說？！」萬匯楊的聲音又飆上去了，「你隨口一說，我就多熬了那麼久！你隨口一說，我就少過了一個年！你隨口一說——」
他還要說什麼，餘光看見肖宿正瞪著兩隻大眼睛直直的看著他，嘴巴張了張終究還是沒說下去。
他深吸一口氣，臉上的表情瞬間從憤怒切換成了如春風般溫暖的微笑。
「肖宿啊，以後你有什麼成果，不管什麼時候，直接發給我就行。」
「大年三十行，初一也行，哪怕是凌晨三點都行。」
「我不怕打擾，真的不怕。」
「我的手機二十四小時開機，郵箱也是自動推送的，你發微信肯定秒回。」
「你要是願意，我把家裡地址給你，你以後要是有什麼新論文直接寄列印稿也行。」
他說話的時候，語氣溫柔得和之前與顧清塵說話的時候判若兩人。
顧清塵在旁邊看得目瞪口呆：「老萬，你這變臉也太快了吧——」
「你閉嘴！」萬匯楊頭也不回地懟了一句，然後繼續對肖宿笑，「那個……這個框架我能現在看看嗎？」
肖宿點頭。
萬匯楊一把抓起U盤，滿臉喜色，忽然又想起了什麼，回頭瞪了顧清塵一眼。
「顧清塵，你墮落了。」
顧清塵哭笑不得。
他看著萬匯楊那一臉「你怎麼能這麼對學術」的痛心疾首的模樣，再看看肖宿那一臉淡然，恍惚間覺得自己好像真的做了一件非常愚蠢的事情一樣。
萬匯楊把U盤攥在手心裡，像是攥著一塊稀世珍寶，他已經迫不及待要回去查看這個寶貝了。
他頭也不回地衝出了辦公室，腳步聲在走廊里噼里啪啦地遠去。
門關上，辦公室里重新安靜了下來。
「小宿啊，」顧清塵斟酌著措辭，「我之前說的那個話，不是說讓你別發郵件——」
肖宿歪頭看著他，眼神裡帶著一點困惑。
「那就是開個玩笑，你之後要是有什麼發現，或者做出來什麼東西，直接告訴大家就行。別管什麼過年不過年的，也別管什麼時間合不合適的。」
他想了想，又加了一句：「你覺得是順手的事情，對他們來說可能是很重要的東西，說不定他們對你的『打擾』也是期待的很。」
肖宿盯著顧清塵，思索片刻，最終點了點頭。
「好。」
……
凌晨時分，化學樓五樓萬匯楊的辦公室里，燈依舊還亮著。
萬匯楊坐在電腦前，U盤已經插上了，文件夾已經打開了。
裡面只有一個PDF文件，文件名很簡短：《分子體系的幾何描述：一個統一框架》。
他深吸一口氣，點開了。
第一頁是摘要。
這一段很簡單，只有短短三行字。
「本文給出分子體系中電子波函數的幾何描述。
將電子自由度與原子核位形統一為高維辛流形，電子關聯、相對論效應、量子電動力學修正均對應於該流形上的曲率形式。
證明了在適當條件下，該曲率可分解為若干奇異點處的拓撲荷之和，從而將多體問題的計算複雜度從指數級降為多項式級。」
萬匯楊的手開始發抖。
他往下翻。
第二章是一些預備知識。
肖宿用兩頁紙把需要的數學工具列了一遍：辛流形、拉格朗日子流形、聯絡與曲率、示性類、奇點理論……
每一個概念下面都有簡短的注釋，明確了這些數學概念在化學語境中對應什麼。
第三章是本文的核心構造。
肖宿定義了一個流形M，它的坐標包括所有原子核的位置和所有電子的自旋自由度。
電子的波函數是M上一個複線叢的截面。
電子之間的相互作用，對應這個線叢上的某個聯絡的曲率。
然後他證明了一個定理：
定理3.1. 設(M, ω)為上述辛流形，∇為描述電子相互作用的聯絡。
則∇的曲率可以分解為：R = R_smooth + Σ_i δ_{x_i} · τ_i
其中R_smooth是光滑部分，可以在計算中近似處理；δ_{x_i}是狄拉克δ函數，集中在某些特定的奇異點x_i上；τ_i是某個拓撲荷，只依賴於分子對稱群和電子組態，可以通過群表示論預先計算。
萬匯楊盯著這個公式看了整整五分鐘。
這就是他找了三個月的東西。
那個曲率集中在奇異點附近的構造，肖宿不僅做出來了，還給出了嚴格的數學證明。
而且他證明了這些奇異點處的曲率貢獻，那些τ_i是拓撲不變量，可以在計算之前就確定下來，不需要在每次疊代中重新計算。
這意味著如果把這個框架用到實際的計算軟體里，那些原來需要反覆疊代、反覆修正的高階項，現在只需要在程序開頭算一次，後面直接調用就行了。
這計算量不是減少一點，是直接減少了一個數量級啊。
萬匯楊繼續往下翻。
第四章是數值實現。
肖宿給出了具體的算法流程，每一步都寫清楚了輸入輸出和複雜度分析。
第五章肖宿竟然寫了一個例子。
他計算了三個分子，也就是甲烷、苯、一個含過渡金屬的配合物。
結果和實驗值的偏差都在2%以內，比現有最好的方法還要好。
這個方法不僅可以直接用在化學反應路徑的模擬、激發態動力學、催化劑設計等方面上，還可以推廣到其他多體量子系統當中，比如量子點、超導材料、原子核結構等。
這個價值是難以估量的。
萬匯楊靠在椅背上，長長地呼出一口氣。
他看了一眼時間：凌晨兩點十七分。
他看了將近四個小時。
只看了大概百分之六十的內容。
剩下的百分之四十，還需要更深的數學功底才能完全消化。
但這已經足夠了。
足夠讓他知道，這個框架的價值，遠超他最初的想像。
他拿起手機，想給肖宿發條消息，想了想，又放下了。
太晚了。
明天再說。
窗外的京城安靜下來了，只有遠處幾棟大樓還亮著零星的燈光。
化學樓下面的路燈發出昏黃的光，照在空蕩蕩的停車場上。
萬匯楊看著屏幕，忽然覺得眼眶有點熱。
一種說不清楚的情緒在他胸中激盪，好像一團火在心中燃燒起來了……