第44章 龐文清教授的請求
自從答應要幫趙明遠他們完善自適應圖分割算法，肖宿便開始更多的研究計算數學了。
他面前攤開的《計算幾何與算法設計》已經翻到了第七章，高維空間中的近似最近鄰搜索。
此刻，他正盯著書中的一個證明，關於在高維空間中，隨機投影如何保持點間距離的詹森-林登史特勞斯引理。
這個引理看似簡單，卻有著深刻的幾何內涵。
肖宿的筆在紙上移動：
「設X⊂ℝⁿ，|X|=m，對任意0＜ε＜1/2，令k=O(ε⁻²log m)，則存在線性映射f:ℝⁿ→ℝᵏ，使得對任意x,y∈X，有(1-ε)‖x-y‖²≤‖f(x)-f(y)‖²≤(1+ε)‖x-y‖²。」
他停下筆，思考這個證明背後的直覺。
為什麼是O(ε⁻²log m)這個形式？
為什麼對高維空間中的點集做隨機投影后，距離關係能大致保持？
他的大腦開始自動推導。
這本質上是一個集中不等式問題，與球面上的測度集中現象有關……
就在這時，放在桌角的手機震動了。
肖宿的思考被打斷，眉頭微微皺起，他不喜歡被打擾，尤其是沉浸在思考中的時候。
屏幕上顯示「顧叔叔」。
肖宿猶豫了一秒，還是拿起手機，起身走向走廊。
「肖宿，在哪兒呢？」
顧清塵的聲音從聽筒里傳來，帶著那種熟悉的溫和笑意，像是早春的陽光，不灼熱卻溫暖。
「圖書館。」
肖宿回答得很簡短，背靠著走廊冰涼的牆壁。
「聽說你昨天去計算機系幫忙了？」
顧清塵頓了頓，似乎在斟酌詞句，「做了什麼驚天動地的大事，今天龐文清教授親自給我打電話道謝，語氣熱烈得像是發現了新大陸。」
肖宿眨了眨眼，想了一會兒才想起來龐文清教授是趙明遠的導師。
他不太適應「熱烈得像發現了新大陸」這種修辭，但能聽出顧老師話里的調侃意味。
「只是幫他們解決了一個圖分割的問題。」
他說得輕描淡寫，仿佛那只是做了一道課後習題。
「龐教授可不是這麼說的。」
顧清塵的笑聲傳來，「他說你提出的框架可能革新大規模圖計算的預處理方法，還半開玩笑地問我要不要把你『借』到計算機系去，說他們那兒更需要應用數學人才。」
肖宿沉默了。
「我不去計算機系。」
電話那頭傳來一聲輕笑。
「我知道。龐教授也知道，所以他只是開玩笑。」
顧清塵轉換了話題，「龐教授還想當面感謝你，你下午有時間嗎？」
「可以。」他說。
「那我跟他說了。下午三點，計算機系他的辦公室。知道地方嗎？」
「知道。」
掛了電話，就在他準備轉身回去時，手機又震動了。
這次是「媽媽」。
肖宿的手指在接聽鍵上停頓了一瞬。
「毛仔！」
電話剛一接通，王舒激動得有些變調的聲音就沖了出來。
「媽今天去鎮上的銀行取錢，發現卡里……卡里多了六十多萬！顧教授說是你論文的獎勵，這……這麼多錢？」
肖宿能清晰地聽到電話那頭的背景音，有二姐興奮的說話聲：
「媽你看清楚了嗎？真是六十多萬？」
有奶奶低聲念叨「祖宗顯靈」的聲音。
還有鄰居隔著院牆的大嗓門：
「王家嫂子，聽說你家肖宿在北京掙大錢了？」
這些聲音交織在一起。
「嗯，是我的論文獎金。」
肖宿平靜地說，聲音不自覺地放輕了一些，像是在安撫電話那頭激動的家人，「你們用吧。」
「用？這麼多錢怎麼用！」
王舒的聲音高了八度，帶著農村婦女特有的那種質樸的震驚。
「媽給你存著，以後娶媳婦用！你二孃家的大毛哥去年結婚，光彩禮就花了八萬，還要在縣城買房……」
「不用存。」
肖宿重複道，想了想又補充，「家裡房子該修了。我回去住也方便。」
電話那頭沉默了。
肖宿能聽到母親有些急促的呼吸聲，然後是壓抑的吸鼻子的聲音。
「你暑假回來嗎？」
王舒再開口時，聲音裡帶著鼻音，但努力維持著平靜。
「媽給你做你最愛吃的酸湯魚。你爸昨天從工地打電話回來，說給你留了最大的那條江團，養在水缸里呢。」
「暑假可能不回去了。要跟計算機系的師兄做一個項目。」
王舒明顯失望了，但馬上又轉為母親本能的關心。
「那你要注意身體啊，別老是看書，要多吃飯。你看你那麼瘦，京城的東西吃得慣嗎？媽給你寄點臘肉和糍粑吧……」
她絮絮叨叨說了十多分鐘，從吃飯說到穿衣。
肖宿拿著手機，安靜地聽著。
他沒有不耐煩，只是偶爾「嗯」一聲，表示自己在聽。
掛斷電話時，已經過去二十多分鐘了。
……
下午肖宿依舊提前五分鐘到了。
裡面大廳的屏幕上正在播放計算機系的宣傳片，他站著看了一會兒。
無人機集群在空中組成複雜圖案，機器人手臂精準地進行手術操作，虛擬實境界面中人機互動流暢自然……
旁白用激昂的語調說道：「在這裡，我們編寫未來。」
「肖宿同學？」
一個聲音從身後傳來。
肖宿轉身，看見趙明遠快步走來，臉上掛著笑容。
「來這麼早？龐教授馬上到，要不先去實驗室坐坐？」
肖宿點點頭，跟著趙明遠走向電梯。
電梯門是鏡面的，肖宿能看見自己的倒影。
「昨天你走了之後，我們又跑了幾組實驗。」
趙明遠在電梯裡說，聲音里壓抑著興奮。
「用你那個框架，在四個不同的社交網絡數據集上都取得了顯著提升。最誇張的是在推特的一個子集上，四千萬節點，六億條邊，分割質量提升了51%，運行時間減少了37%。」
肖宿靜靜地聽著，臉上沒什麼表情。
這個結果在他預期之內，如果數學模型正確，實現得當，理論上就應該有這樣的提升。
趙明遠推開「高性能計算與網絡實驗室」的門。
裡面四五個博士生正圍在工作站前，白板上寫滿了新的公式。
都是肖宿昨天見過的。
「肖宿來了！」
李雨薇第一個發現他們，眼睛一亮。
所有人都轉過頭來，目光聚焦在肖宿身上。
一個十五歲的少年，站在一群二十五六甚至三十多歲的博士生中間，場面有些超現實。
但沒人覺得違和，在學術的世界裡，能力是唯一的通行證。
他面前攤開的《計算幾何與算法設計》已經翻到了第七章，高維空間中的近似最近鄰搜索。
此刻，他正盯著書中的一個證明，關於在高維空間中，隨機投影如何保持點間距離的詹森-林登史特勞斯引理。
這個引理看似簡單，卻有著深刻的幾何內涵。
肖宿的筆在紙上移動：
「設X⊂ℝⁿ，|X|=m，對任意0＜ε＜1/2，令k=O(ε⁻²log m)，則存在線性映射f:ℝⁿ→ℝᵏ，使得對任意x,y∈X，有(1-ε)‖x-y‖²≤‖f(x)-f(y)‖²≤(1+ε)‖x-y‖²。」
他停下筆，思考這個證明背後的直覺。
為什麼是O(ε⁻²log m)這個形式？
為什麼對高維空間中的點集做隨機投影后，距離關係能大致保持？
他的大腦開始自動推導。
這本質上是一個集中不等式問題，與球面上的測度集中現象有關……
就在這時，放在桌角的手機震動了。
肖宿的思考被打斷，眉頭微微皺起，他不喜歡被打擾，尤其是沉浸在思考中的時候。
屏幕上顯示「顧叔叔」。
肖宿猶豫了一秒，還是拿起手機，起身走向走廊。
「肖宿，在哪兒呢？」
顧清塵的聲音從聽筒里傳來，帶著那種熟悉的溫和笑意，像是早春的陽光，不灼熱卻溫暖。
「圖書館。」
肖宿回答得很簡短，背靠著走廊冰涼的牆壁。
「聽說你昨天去計算機系幫忙了？」
顧清塵頓了頓，似乎在斟酌詞句，「做了什麼驚天動地的大事，今天龐文清教授親自給我打電話道謝，語氣熱烈得像是發現了新大陸。」
肖宿眨了眨眼，想了一會兒才想起來龐文清教授是趙明遠的導師。
他不太適應「熱烈得像發現了新大陸」這種修辭，但能聽出顧老師話里的調侃意味。
「只是幫他們解決了一個圖分割的問題。」
他說得輕描淡寫，仿佛那只是做了一道課後習題。
「龐教授可不是這麼說的。」
顧清塵的笑聲傳來，「他說你提出的框架可能革新大規模圖計算的預處理方法，還半開玩笑地問我要不要把你『借』到計算機系去，說他們那兒更需要應用數學人才。」
肖宿沉默了。
「我不去計算機系。」
電話那頭傳來一聲輕笑。
「我知道。龐教授也知道，所以他只是開玩笑。」
顧清塵轉換了話題，「龐教授還想當面感謝你，你下午有時間嗎？」
「可以。」他說。
「那我跟他說了。下午三點，計算機系他的辦公室。知道地方嗎？」
「知道。」
掛了電話，就在他準備轉身回去時，手機又震動了。
這次是「媽媽」。
肖宿的手指在接聽鍵上停頓了一瞬。
「毛仔！」
電話剛一接通，王舒激動得有些變調的聲音就沖了出來。
「媽今天去鎮上的銀行取錢，發現卡里……卡里多了六十多萬！顧教授說是你論文的獎勵，這……這麼多錢？」
肖宿能清晰地聽到電話那頭的背景音，有二姐興奮的說話聲：
「媽你看清楚了嗎？真是六十多萬？」
有奶奶低聲念叨「祖宗顯靈」的聲音。
還有鄰居隔著院牆的大嗓門：
「王家嫂子，聽說你家肖宿在北京掙大錢了？」
這些聲音交織在一起。
「嗯，是我的論文獎金。」
肖宿平靜地說，聲音不自覺地放輕了一些，像是在安撫電話那頭激動的家人，「你們用吧。」
「用？這麼多錢怎麼用！」
王舒的聲音高了八度，帶著農村婦女特有的那種質樸的震驚。
「媽給你存著，以後娶媳婦用！你二孃家的大毛哥去年結婚，光彩禮就花了八萬，還要在縣城買房……」
「不用存。」
肖宿重複道，想了想又補充，「家裡房子該修了。我回去住也方便。」
電話那頭沉默了。
肖宿能聽到母親有些急促的呼吸聲，然後是壓抑的吸鼻子的聲音。
「你暑假回來嗎？」
王舒再開口時，聲音裡帶著鼻音，但努力維持著平靜。
「媽給你做你最愛吃的酸湯魚。你爸昨天從工地打電話回來，說給你留了最大的那條江團，養在水缸里呢。」
「暑假可能不回去了。要跟計算機系的師兄做一個項目。」
王舒明顯失望了，但馬上又轉為母親本能的關心。
「那你要注意身體啊，別老是看書，要多吃飯。你看你那麼瘦，京城的東西吃得慣嗎？媽給你寄點臘肉和糍粑吧……」
她絮絮叨叨說了十多分鐘，從吃飯說到穿衣。
肖宿拿著手機，安靜地聽著。
他沒有不耐煩，只是偶爾「嗯」一聲，表示自己在聽。
掛斷電話時，已經過去二十多分鐘了。
……
下午肖宿依舊提前五分鐘到了。
裡面大廳的屏幕上正在播放計算機系的宣傳片，他站著看了一會兒。
無人機集群在空中組成複雜圖案，機器人手臂精準地進行手術操作，虛擬實境界面中人機互動流暢自然……
旁白用激昂的語調說道：「在這裡，我們編寫未來。」
「肖宿同學？」
一個聲音從身後傳來。
肖宿轉身，看見趙明遠快步走來，臉上掛著笑容。
「來這麼早？龐教授馬上到，要不先去實驗室坐坐？」
肖宿點點頭，跟著趙明遠走向電梯。
電梯門是鏡面的，肖宿能看見自己的倒影。
「昨天你走了之後，我們又跑了幾組實驗。」
趙明遠在電梯裡說，聲音里壓抑著興奮。
「用你那個框架，在四個不同的社交網絡數據集上都取得了顯著提升。最誇張的是在推特的一個子集上，四千萬節點，六億條邊，分割質量提升了51%，運行時間減少了37%。」
肖宿靜靜地聽著，臉上沒什麼表情。
這個結果在他預期之內，如果數學模型正確，實現得當，理論上就應該有這樣的提升。
趙明遠推開「高性能計算與網絡實驗室」的門。
裡面四五個博士生正圍在工作站前，白板上寫滿了新的公式。
都是肖宿昨天見過的。
「肖宿來了！」
李雨薇第一個發現他們，眼睛一亮。
所有人都轉過頭來，目光聚焦在肖宿身上。
一個十五歲的少年，站在一群二十五六甚至三十多歲的博士生中間，場面有些超現實。
但沒人覺得違和，在學術的世界裡，能力是唯一的通行證。