第5章 太簡單了

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  陳景明主任的辦公室在四樓東側。

  敲門進去,首先映入眼帘的是滿滿一整面牆的書櫃,從地板直到天花板,塞滿各種各樣的書。窗前擺著一張寬大的辦公桌,桌上也堆滿了書和紙張。一位頭髮銀白、穿著淺灰色毛衣的老人正伏案寫著什麼,聽到動靜抬起頭來。

  「陳主任,這就是我昨天跟您說的肖宿同學,還有他母親王舒女士。」李長青連忙介紹。

  陳景明站起身。

  他身材清瘦,但脊背挺直,表情嚴肅,但是眼神溫和,又帶著深邃,像是能看透人心。

  「歡迎歡迎,請坐。」他的普通話帶著一點江南口音,語速不快,聲音洪亮,字字清晰。

  王舒緊張地搓著手,在靠牆的沙發上坐了半個屁股。

  肖宿安靜地坐在母親旁邊。

  陳景明親自用一次性紙杯給母子倆倒了熱水,然後在對面坐下,微笑著看向肖宿:「長青和秉文昨天回來,把你誇上了天。說你能看出莫里斯論文的漏洞,還能給出驗證路徑。能跟我這個老頭子說說,你是怎麼想到的嗎?」

  他的語氣像在聊天,沒有考校的壓迫感。

  肖宿看了他幾秒,才開口:「三維空間的結構是剛性的,四維多了一個自由度,像……像繩子從繃緊變鬆了一點。原來的證明沒考慮這個『鬆動』的可能性。」

  他用的是極其生活化的比喻,卻精準抓住了問題的幾何核心。

  陳景明眼中閃過一絲訝異,隨即點點頭:「很好的直觀理解。那兩種驗證路徑呢?也是當場想的?」

  「看到問題,路逕自然就出現了。」

  肖宿答得理所當然,「就像看到山路分岔,就知道有兩條路可以走。」

  陳景明笑了,轉向李長青:「這孩子有意思。」

  他頓了頓,從桌上抽出一張紙,上面列印著幾道數學題,「肖宿,不介意我考考你吧?隨便做做,咱們就當聊天。」

  李長青和張秉文湊過去看了一眼題目,都鬆了口氣。

  那是幾道全國高中數學聯賽難度的題,涉及數論、組合和代數,對普通中學生來說堪稱挑戰,但對於能看出莫里斯論文漏洞的肖宿來說,應該不算什麼。

  肖宿接過紙和筆,掃了一眼題目。

  第一題是數論題,關於模運算和同餘方程;第二題是組合計數;第三題是不等式證明。

  他看了大約十秒鐘,然後把紙放下了。

  辦公室里安靜下來。

  陳景明微微挑眉:「有困難?」

  王舒的心一下子提到了嗓子眼。她雖然看不懂題目,但能感覺到氣氛的變化。

  李長青和張秉文也露出了困惑的表情,不應該啊?

  肖宿搖搖頭,抬眼看向陳景明,語氣平淡:「太簡單了。沒有做的必要。」

  三個教授同時愣住了。

  「簡單?」陳景明重複了一遍,指著第一題,「這個同餘方程組,常規解法需要構造輔助函數,步驟不少。」

  「可以直接用中國剩餘定理的推廣形式,三步出結果。」肖宿說,「第二題是容斥原理的標準應用,第三題用柯西-施瓦茨不等式的變式,再調整一下排序就行。」

  他甚至沒有動筆,只是語速平穩地敘述了解題思路的核心,每一個點都戳在關鍵上。

  陳景明的表情嚴肅起來。他盯著肖宿看了幾秒,突然從抽屜里又抽出兩張紙:「那這幾道呢?」

  這次是國際數學奧林匹克(IMO)的歷年難題精選,甚至夾雜了一道普特南數學競賽(美國大學本科頂級數學競賽)的題目。難度陡增。

  肖宿接過,這次他看了大約半分鐘。然後他拿起筆,但不是在紙上演算,而是在空中虛點了幾個位置,仿佛那裡有塊無形的黑板。

  「第一題,需要構造一個遞推數列,證明其周期性,關鍵步驟是用矩陣表示遞推關係,然後求矩陣的冪模某個數的循環節。」

  他邊「點」邊說,「第二題幾何題,其實本質是射影幾何里的帕斯卡定理應用,作幾條輔助線,交點性質就出來了。第三題……」

  他頓了頓,似乎在組織語言,「這個不等式看似複雜,但可以通過變量替換化為齊次形式,然後用加權均值不等式,權重係數需要根據條件最優調整,調整的依據來自拉格朗日乘數法。」


  說完,他放下筆,看向三位教授,眼神里第一次流露出類似「不解」的情緒:「你們……大學裡的人都做這些題嗎?沒有更有意思的問題了嗎?像昨天那種,關於空間結構、自由度的?」

  辦公室里鴉雀無聲。

  李長青和張秉文張大了嘴。陳景明則緩緩靠向椅背,手指在桌面上輕輕敲擊,那雙溫和的眼睛此刻銳利如鷹隼,牢牢鎖定著肖宿。

  「你剛才說,第三題用拉格朗日乘數法找權重?」陳景明緩緩問,「那是微積分的內容,你學過?」

  「書上看到過。」肖宿說,「就是求條件極值,把約束變成等式,引入參數。想法很直接。」

  很直接……陳景明深吸一口氣,拿起桌角的內部電話:「小劉,把我電腦里那個『研究生入學測試備用題』文件夾打開,把最後那套分析和高代的綜合題列印一份送過來。對,現在。」

  幾分鐘後,一個年輕助教送進來幾張還帶著印表機餘溫的紙。那是給數學系研究生入學考試準備的、難度最高的備用試題,涉及實分析、複變函數和高等代數的深度綜合應用,很多本校本科生都做不出來。

  陳景明把紙遞給肖宿:「試試這個。不要求你全做完,先看看思路。」

  肖宿接過,這次他看得久了一些,大約五分鐘。期間他的手指無意識地在膝蓋上輕輕划動,嘴唇微動,卻無聲。

  看完,他抬起頭。

  「能給我張草稿紙嗎?」

  陳景明遞過去一疊稿紙。

  肖宿沒有從第一題開始做,而是翻到最後一題,那是一道關於泛函分析中緊算子譜性質的題目,通常被認為是這套試卷的「壓軸殺手」。

  他低下頭,筆尖開始在紙上移動。

  不是工整的演算,而是跳躍式的思維記錄。幾個關鍵定義,一個反證法的假設,然後是一連串簡潔的推導箭頭,指向一個似乎矛盾的結果。

  他寫得不快,但異常流暢,中間幾乎沒有停頓思考,仿佛答案早已在他腦中成形,在心裡過了一遍,只是現在轉錄出來。

  十分鐘後,他停下了筆,將草稿紙推回去。

  陳景明拿起紙,李長青和張秉文立刻湊過去。三人都是行家,只看了一會兒,臉色就變了。

  肖宿不僅做出來了,而且用的是極其巧妙的、反常規的路徑。

  他繞開了題目暗示的複雜泛函技巧,而是從一個更基本的、關於希爾伯特空間基的性質出發,通過構造一組特殊的正交序列,乾淨利落地導出了矛盾,證明了結論。

  這種方法,需要對空間結構有極其深刻的直覺,對數學知識的極致掌握才能想到。

  「這是……你自己想的?」陳景明的聲音有些乾澀。

  「題目說證明這個算子沒有非零特徵值。」肖宿指著題目條件,「但如果它有,對應的特徵函數序列在某種意義下應該會『振盪』得越來越厲害,跟空間的有界性矛盾。所以我就想,怎麼把『振盪』量化……」

  他用了很形象的詞,背後的數學思想卻極為深刻。

  陳景明放下紙,摘下老花鏡,揉了揉眉心。然後他看向肖宿,看了很久,久到王舒又開始緊張地絞手指。

  終於,他開口,聲音帶著一種鄭重:「肖宿同學,李教授昨天的提議,我覺得完全可行。你的數學天賦,是我近年來見過最突出的。京大附中的『拔尖創新人才早期培養項目』,我可以作為推薦人,為你爭取一個特招名額。那裡有最好的師資,可以和大學教授直接學習,也有機會參加國際數學競賽……」

  這無疑是無數學生和家長夢寐以求的機會。王舒激動得幾乎要站起來道謝。

  但肖宿卻搖了搖頭。

  「我不想去附中。」他說。

  辦公室里再次安靜。王舒急了:「毛仔!你說啥呢!」

  肖宿看向陳景明,問得很認真:「如果去那個附中,我能經常看到像昨天那篇論文一樣的東西嗎?能跟你們討論四維空間、辛結構、還有……」

  他指了指書櫃,「那些書里的問題嗎?」

  陳景明怔住了。他沒想到這個孩子拒絕的理由,竟然是因為對知識的渴望超出了常規路徑。

  要知道京大附中「拔尖計劃」已是國內中學階段頂尖的培養項目,學生可提前修讀大學課程,接受院士、長江學者級別的指導,每年都有學生未畢業就被世界名校錄取。


  多少人想去都去不了。

  但對肖宿而言,中學課程的框架,哪怕是最頂尖的中學,可能仍是一種限制。

  他要的從來不是課堂上老師一板一眼的教育,而是尋找探索宇宙真相的路徑。

  陳景明沉吟片刻,如實回答:「附中主要還是在中學課程基礎上進行拓展和加深,會接觸一些大學低年級內容和前沿科普,但像莫里斯那種級別的專業論文,通常不是中學階段的常規內容。系統的前沿理論研究,一般要到研究生階段。」

  肖宿點點頭,仿佛得到了確認:「那我不去。我要讀研究生。」

  「噗——」張秉文差點被自己的口水嗆到。李長青也哭笑不得。

  陳景明卻笑了,不是嘲笑,而是帶著驚喜和感慨的笑:「你想直接跳過中學和大學,讀研究生?」

  「嗯。」肖宿點頭,「那些競賽題、中學課本,對我來說沒有意義。我想學真正的東西。」他的邏輯簡單直接得可怕:既然目標是最深處的知識,為什麼要花時間走那些對他來說毫無難度的彎路?

  陳景明站起身,在書櫃前踱了幾步,然後轉向李長青和張秉文,眼神交流了一番。最後,他坐回椅子上,神情變得嚴肅而認真。

  「肖宿,你的數學能力,經過剛才的測試,我相信確實有潛力直接進行更高級的研究。但是,」他加重了語氣,「教育不僅僅是知識的灌輸,它包含系統性訓練、思維方式的塑造、以及必要的通識基礎。直接讀研究生,在制度上幾乎不可能,你連初中文憑都沒有。」

  肖宿的眉頭微微皺起,這是他第一次露出類似「困擾」的表情。

  他理解知識,卻不理解這些「制度」「文憑」的障礙。

  「不過,」陳景明話鋒一轉,「我們可以有變通的辦法。特招進入附中,這個名額依然為你保留,這是解決你學籍和身份的最快途徑。但同時,我可以安排你作為『特別訪問學生』,定期來京大數學系聽課,參加一些研討班。李教授還有其他對你研究方向感興趣的教授,都可以做你的課外指導老師。圖書館、電子資源也會對你開放。」

  他看著肖宿,眼神像在打磨一塊璞玉:「這意味著,你在完成附中必要課業的同時,可以提前進入數學研究的前沿領域。等到你年齡和學歷條件成熟,無論是通過高考、競賽保送,還是其他特殊渠道,進入京大數學系本科、甚至直博,都會是水到渠成的事。你覺得這樣如何?」

  這是一個折中而充滿誠意的方案,既尊重了現實規則,又最大程度滿足了肖宿對知識的渴求。

  肖宿思考著。

  他不太明白那些「學籍」「保送」的彎彎繞繞,但他聽懂了一件事:他可以來看那些書,可以跟這些能理解他的人討論問題,甚至可能接觸到更多像昨天那樣「有意思」的難題。

  他看向母親。

  王舒雖然聽得半懂不懂,但「特招」「教授指導」「圖書館開放」這些詞,讓她明白這是天大的好事。她衝著兒子用力點頭,眼裡滿是期盼。

  「好。」肖宿最終點了點頭,「但我希望大部分時間可以自己看書,有問題再問。中學的課……如果太簡單,我可以不去上嗎?」

  陳景明笑了:「具體課程安排,我們可以和附中那邊協商。對於特殊天賦的學生,彈性管理是可能的。但一些基礎的通識課、語文、英語,我建議你還是適當參與,這對你未來的交流和更深廣的理解有幫助。」

  事情就這樣初步定了下來。

  陳景明當即打了幾個電話,與附中相關負責人溝通,又安排了系裡秘書協助辦理相關手續的準備工作。

  他讓王舒留下詳細的聯繫方式和地址,承諾會儘快將特招的正式通知和安排寄過去。

  離開辦公室時,已是中午。

  陳景明親自送他們到樓梯口,拍了拍肖宿的肩膀:「肖宿,數學的世界很大,也很深。保持你的好奇和純粹,但也要學會耐心。有些路,看起來繞遠,卻是必經的風景。」

  肖宿似懂非懂地點點頭。

  走出數學樓,冬日的陽光正好,照得人身上暖洋洋的。

  王舒牽著兒子的手,走在京大的校園裡,腳步像踩在雲上,輕飄飄的。

  她不停地回頭看那棟灰白色的樓,仿佛要把它的樣子刻進腦子裡。

  以後她的兒子就可以在這個全國最好的大學讀書了,還可以讀研究生,她都不敢想村里人都會多麼震驚和羨慕。


  「媽,」肖宿突然開口,「陳教授書櫃裡,有一套《數學原理》,白色封皮的。」

  「啊?哦……」王舒還沒從巨大的衝擊中回過神。

  「那是羅素和懷特海寫的,邏輯主義的代表作。」

  肖宿繼續說,眼睛亮亮的,「鎮圖書館只有第一卷,還是複印的,缺頁。這裡有一套完整的。」

  王舒看著兒子發光的側臉,心裡那片一直壓著的陰雲,終於徹底散開了,灑下的是滾燙的陽光。

  她的兒子,終於找到屬於他的天地了。

  下午,王舒又去了樓下打了電話。這次,她撥通電話時,聲音是穩穩的,帶著笑。

  「建國,成了!真的成了!」她把上午的事細細講了一遍,講到教授們拿研究生題考兒子,講到兒子拒絕附中、想直接讀研究生時,電話那頭的肖建國倒吸涼氣,講到陳主任最後的安排時,肖建國沉默了很久。

  然後,王舒聽見丈夫的聲音,哽咽著,卻帶著從未有過的昂揚:「好!好!我家毛仔……出息了!你告訴毛仔,家裡不用他操心!讓他好好學!學出個人樣來!」

  電話又被傳給在家的爺爺奶奶。奶奶耳朵背,王舒幾乎是用喊的:「媽!毛仔被京大的教授看中了!要特招他去讀書!以後能當科學家!」

  奶奶在那邊「啊?啊?」了幾聲,突然就哭了起來,邊哭邊笑:「我就說!我就說我孫崽不是傻子!他是文曲星下凡!是文曲星啊!」

  最後是小兒子肖宇接的電話,十四歲的少年聲音興奮得發尖:「媽!哥真的那麼厲害?那我以後跟同學說,我哥是京大的學生!看誰還敢笑他!」

  掛了電話,王舒站在電話亭外,看著京城冬天清澈高遠的天空,眼淚終於毫無顧忌地流下來。

  這一次,全是熱的。

  回到旅館,她拿出給肖宿準備的乾淨襪子,發現腳後跟又磨薄了一點,便向旅館老闆娘借了針線,就著窗戶的光,一針一針細細地縫。線是藍色的,和襪子顏色幾乎一樣,縫進去就看不見了。

  肖宿坐在床邊,翻著李長青給的那本冊子,偶爾拿起鉛筆在邊緣寫點什麼。

  窗外,京城的燈火漸次亮起,連成一片溫暖的光海。

  王舒縫好襪子,抬頭看向兒子。

  橘黃的燈光勾勒著少年專注的輪廓,那麼熟悉,又那麼不同。

  她想起他小時候,也是這樣專注地看著一本撿來的破書,陽光照在他茸茸的頭髮上。

  那時候她擔心,這孩子太靜了,不像別的娃兒活蹦亂跳。

  現在她知道了,她的毛仔不是靜,他是在另一個更浩瀚、更精彩的世界裡奔跑。而如今,這個世界,終於為他打開了一扇門。

  她輕輕走過去,把縫好的襪子放在兒子枕邊。

  「毛仔。」

  「嗯?」

  「媽替你高興。」王舒說,聲音很輕,卻像磐石一樣穩。

  肖宿抬起頭,看著母親在燈光下溫柔的笑臉。

  他不太會表達複雜的情感,只是點了點頭,然後難得地,嘴角彎起一個很淺、卻很真的弧度。

  「嗯。」他說,「我也高興。」

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