第18章 數學很難嗎
林川很快拿到了卷子。
簡單瀏覽一下所有題目，過去一周在廢土世界，他早已學完三冊《數學分析》，此時加上他已經提升到2級的數學等級，林川很快得出一個結論，這張卷子他能做滿分。
一分都不會少。
不管是前面的選擇、填空還是後面的大題，通通不會對他造成困擾。
隨即，林川開始動筆答題。
第一道選擇題，選項設計很有迷惑性，考核的是廣義積分斂散性，雖然算起來複雜了些，但在林川看來完全是送分題。
第二道計算題，涉及到參變量積分、反常積分等許多計算技巧，但萬變不離其宗，依然是送分題。
……
很快，林川做到最後一道壓軸大題。
這是一道關於傅立葉級數一致收斂的證明題，並要求推導出某個恆等式。
對林川來說，這道題稍微有些難度。
但也只是沉吟三五秒鐘，他就捏著水筆在試卷上寫下答案。
寫完所有題目，林川看了眼時間。
才過去45分鐘。
『果然《數學分析·二》題目還是太簡單了點。』
『雖然聽課學習能獲得學習幣，可把時間浪費在這上面有些不划算。』
『要不也向毛教授申請一下，只參加期中、期末考試？』
『再有，現在答完了，要不要提前交卷？』
班上現在還沒有一個人交卷，就連之前參加求是班輪入測試半場交卷的謝知行也在檢查。
『算了，不出風頭。』
『半場交卷這種裝逼的事，還是留給有需求的人吧。』
等著的時間有些無聊，林川索性拿起草稿紙，比著最後一題題目的題干，寫起了昨晚在廢土世界看《傅立葉分析》學到的某個公式。
『帕塞瓦爾恆等式。』
『或許可以嘗試自己推導，加深理解。』
『用來打發時間再合適不過。』
『在歐幾里得空間中，向量範數平方等於它在正交基下坐標的平方和，完備性的話……』
有了思路，林川順勢把草稿紙翻面，開始書寫。
事實上，剛剛用四十多分鐘做完所有題目後，他的草稿紙基本上沒用多少。
試卷上許多簡單的分析題，他都能心算得出結果。
現在之所以翻面，純粹是林川想得到一張完整的草稿紙。
看著卷面上整潔的布滿數學算子符號，本身就是一件讓人愉悅的事情。
「唰唰唰！」
即使沒有科學直感技能加持，林川發現自己做學術的思維好像也漸漸打開了一些。
想來這就是數學升到2級給他帶來的改變。
當然，在計算過程中，他也發現這個帕塞瓦爾恆等式，推導起來好像真的很複雜。
時間慢慢流逝。
從外表看，林川和求是班其他十九名學生一樣，沉浸在《數學分析·二》試卷中，正在做題。
毛教授從講台上走下來，開始巡視。
作為一名四級正教授，毛教授在分析學領域的造詣相當高。
他對自己親手出的這張卷子也是十分滿意。
難度不算高，但拿高分卻非常難。
就連班裡學習成績最好的阮笙，也不過考了96分，毛教授以為，他這張卷子，或許新生中的謝知行能拿到九十分以上，其他人差不多能及格。
他覺得這樣挺不錯，算給班裡學生們放放鬆，打打勁，同時也讓他們知道，即使是《數學分析·二》，也有很多值得他們學習的地方。
毛教授走在教室里，看看學生們在卷子上寫下的答案，基本如他所料。
他不再多看，繼續往前走。
就這樣，逛著逛著，毛教授逛到了最後一排，對班裡學生實力有個大概了解，也知道除了謝知行，其他人距離「曠課不來」還差點意思。
因此毛教授也懶得一個個再去看學生試卷。
當他準備返回講台，提醒大家時間快到的時候，眼角餘光瞥見正在草稿紙上寫寫畫畫的林川。
林川剛來求是班，毛教授聽說過他，在滿屋子基本都是競賽生的情況下，毛教授對林川這名高考生還是頗有好感的。
只希望他在求是班能好好學數學。
可是……
林川他在寫什麼？
毛教授眯了眯眼，有些不敢相信的看向林川手裡的草稿紙。
草稿紙上已經整齊的布滿了各種各樣的算式，其中還有相當複雜的傅立葉級數、正交基、稠密子空間等內容演算。
「這是……帕塞瓦爾恆等式？」
毛教授愣神了一下，他出的卷子上有這道題？
很快毛教授反應過來，很可能是林川答完了卷子，嘗試推演這個恆等式。
於是他連忙看了眼林川的卷子。
果然，卷子上滿滿當當寫著答案。
簡單掃過一圈，基本全對！
這才過去多長時間，林川竟然已經做完了全部試題，甚至還有閒心去推導複雜公式。
毛教授再看了看林川的卷子。
不得不說，林川最後幾道大題答得十分漂亮。
毛教授忍不住點頭暗暗讚嘆起來，這個時候他也確定林川是因為答完所有題無聊，又不想提前交卷，所以才在座位上默默推演公式。
「推導帕塞瓦爾恆等式用到的還不是課本上常見的方法。」
「好小子，竟然開始自學傅立葉分析了，還掌握不少高階技巧，不錯。」
在毛教授教過的這些本科生中，能做到林川這一步的人屈指可數。
就連往屆求是班裡的IMO金牌，也不見得能做到。
從數學研究深度來說，林川甚至已經把謝知行、阮笙等人比下去了。
「求是班又要出現一名天才了！」
毛教授欣慰的點了點頭。
見林川在草稿紙上很有儀式感的畫下兩道橫線，代表恆等式推導完畢，毛教授不再停留，大踏步往講台走去。
林川正好從推演恆等式的專注狀態中恢復，他剛才甚至沒注意到身後一直站著個人。
把筆放下，看著草稿紙上滿滿當當的算子符號，林川點點頭，『優雅。』
『就說數學不怎麼難，不開掛也能學嘛！』
『而且這次推導還獲得了3點學習幣以及1點數學經驗。』
『挺不錯的收穫。』
『以後有時間可以多嘗試嘗試。』
簡單瀏覽一下所有題目，過去一周在廢土世界，他早已學完三冊《數學分析》，此時加上他已經提升到2級的數學等級，林川很快得出一個結論，這張卷子他能做滿分。
一分都不會少。
不管是前面的選擇、填空還是後面的大題，通通不會對他造成困擾。
隨即，林川開始動筆答題。
第一道選擇題，選項設計很有迷惑性，考核的是廣義積分斂散性，雖然算起來複雜了些，但在林川看來完全是送分題。
第二道計算題，涉及到參變量積分、反常積分等許多計算技巧，但萬變不離其宗，依然是送分題。
……
很快，林川做到最後一道壓軸大題。
這是一道關於傅立葉級數一致收斂的證明題，並要求推導出某個恆等式。
對林川來說，這道題稍微有些難度。
但也只是沉吟三五秒鐘，他就捏著水筆在試卷上寫下答案。
寫完所有題目，林川看了眼時間。
才過去45分鐘。
『果然《數學分析·二》題目還是太簡單了點。』
『雖然聽課學習能獲得學習幣，可把時間浪費在這上面有些不划算。』
『要不也向毛教授申請一下，只參加期中、期末考試？』
『再有，現在答完了，要不要提前交卷？』
班上現在還沒有一個人交卷，就連之前參加求是班輪入測試半場交卷的謝知行也在檢查。
『算了，不出風頭。』
『半場交卷這種裝逼的事，還是留給有需求的人吧。』
等著的時間有些無聊，林川索性拿起草稿紙，比著最後一題題目的題干，寫起了昨晚在廢土世界看《傅立葉分析》學到的某個公式。
『帕塞瓦爾恆等式。』
『或許可以嘗試自己推導，加深理解。』
『用來打發時間再合適不過。』
『在歐幾里得空間中，向量範數平方等於它在正交基下坐標的平方和，完備性的話……』
有了思路，林川順勢把草稿紙翻面，開始書寫。
事實上，剛剛用四十多分鐘做完所有題目後，他的草稿紙基本上沒用多少。
試卷上許多簡單的分析題，他都能心算得出結果。
現在之所以翻面，純粹是林川想得到一張完整的草稿紙。
看著卷面上整潔的布滿數學算子符號，本身就是一件讓人愉悅的事情。
「唰唰唰！」
即使沒有科學直感技能加持，林川發現自己做學術的思維好像也漸漸打開了一些。
想來這就是數學升到2級給他帶來的改變。
當然，在計算過程中，他也發現這個帕塞瓦爾恆等式，推導起來好像真的很複雜。
時間慢慢流逝。
從外表看，林川和求是班其他十九名學生一樣，沉浸在《數學分析·二》試卷中，正在做題。
毛教授從講台上走下來，開始巡視。
作為一名四級正教授，毛教授在分析學領域的造詣相當高。
他對自己親手出的這張卷子也是十分滿意。
難度不算高，但拿高分卻非常難。
就連班裡學習成績最好的阮笙，也不過考了96分，毛教授以為，他這張卷子，或許新生中的謝知行能拿到九十分以上，其他人差不多能及格。
他覺得這樣挺不錯，算給班裡學生們放放鬆，打打勁，同時也讓他們知道，即使是《數學分析·二》，也有很多值得他們學習的地方。
毛教授走在教室里，看看學生們在卷子上寫下的答案，基本如他所料。
他不再多看，繼續往前走。
就這樣，逛著逛著，毛教授逛到了最後一排，對班裡學生實力有個大概了解，也知道除了謝知行，其他人距離「曠課不來」還差點意思。
因此毛教授也懶得一個個再去看學生試卷。
當他準備返回講台，提醒大家時間快到的時候，眼角餘光瞥見正在草稿紙上寫寫畫畫的林川。
林川剛來求是班，毛教授聽說過他，在滿屋子基本都是競賽生的情況下，毛教授對林川這名高考生還是頗有好感的。
只希望他在求是班能好好學數學。
可是……
林川他在寫什麼？
毛教授眯了眯眼，有些不敢相信的看向林川手裡的草稿紙。
草稿紙上已經整齊的布滿了各種各樣的算式，其中還有相當複雜的傅立葉級數、正交基、稠密子空間等內容演算。
「這是……帕塞瓦爾恆等式？」
毛教授愣神了一下，他出的卷子上有這道題？
很快毛教授反應過來，很可能是林川答完了卷子，嘗試推演這個恆等式。
於是他連忙看了眼林川的卷子。
果然，卷子上滿滿當當寫著答案。
簡單掃過一圈，基本全對！
這才過去多長時間，林川竟然已經做完了全部試題，甚至還有閒心去推導複雜公式。
毛教授再看了看林川的卷子。
不得不說，林川最後幾道大題答得十分漂亮。
毛教授忍不住點頭暗暗讚嘆起來，這個時候他也確定林川是因為答完所有題無聊，又不想提前交卷，所以才在座位上默默推演公式。
「推導帕塞瓦爾恆等式用到的還不是課本上常見的方法。」
「好小子，竟然開始自學傅立葉分析了，還掌握不少高階技巧，不錯。」
在毛教授教過的這些本科生中，能做到林川這一步的人屈指可數。
就連往屆求是班裡的IMO金牌，也不見得能做到。
從數學研究深度來說，林川甚至已經把謝知行、阮笙等人比下去了。
「求是班又要出現一名天才了！」
毛教授欣慰的點了點頭。
見林川在草稿紙上很有儀式感的畫下兩道橫線，代表恆等式推導完畢，毛教授不再停留，大踏步往講台走去。
林川正好從推演恆等式的專注狀態中恢復，他剛才甚至沒注意到身後一直站著個人。
把筆放下，看著草稿紙上滿滿當當的算子符號，林川點點頭，『優雅。』
『就說數學不怎麼難，不開掛也能學嘛！』
『而且這次推導還獲得了3點學習幣以及1點數學經驗。』
『挺不錯的收穫。』
『以後有時間可以多嘗試嘗試。』