第3章 求是班
「學數學哪有LOL得勁，算了，還是老老實實看我的小說吧。」袁奇搖頭嘆氣，一副恨鐵不成鋼的樣子。
林川瞄了他一眼。
袁奇高考數學考了149分，也是303寢室僅次於學霸祝霖的存在。
別看這些傢伙嘴上說玩，背後指不定在哪裡努力學習呢。
當然別人怎麼樣和他沒關係，他要好好讀書。
時光流逝，林川沉浸在數學世界中。
沒有對比不知道，在現實世界中，學習基礎效率和廢土世界差不許多。
但廢土世界有技能：科學直感加成，兩者最終差距實在太大。
林川在現實世界學習，總感覺思維被什麼東西給束縛住。
加上廢土世界和現實世界的時間流速是4∶1，他在廢土世界能學到的知識多太多了。
『這麼看來還是在廢土學起來香。』
『當然，現實世界學習也不能放鬆。』
『畢竟這是目前賺取學習幣的唯一辦法。』
林川埋頭繼續研究學習資料，腦海中不時泛起提示。
【學習幣+1】
【學習幣+1】
【你努力學習，數學經驗值+1】
……
接下來幾天，林川從圖書館借來大二的《解析幾何》、《常微分方程》、《複變函數》、《泛函分析》，在廢土世界刷數學經驗。
當然他沒忘了每天往廢土世界搬運少量物資，用來改造安全屋。
多次使用技能：兩界穿越後，林川發現這個技能比他原本想像中的要強大一些。
每次穿越前，他能看到無盡混沌氣流翻滾，同時模糊感應到落地錨點周圍的事物。
這讓一直擔心落地被怪獸貼臉或者被現實世界人們看到的林川，稍微放下心來。
終於，時間來到周二。
數學院近兩百名學生集中在東教學大樓階梯教室嗡嗡嗡的交流著。
接著一名不到三十歲，頭髮有些稀疏的男子抱著一沓卷子走上講台。
男子拿起粉筆在黑板上「刷刷刷」寫下幾個大字，再轉身看向所有人。
「大家好，我是唐北辰教授的博士生，名叫李征，你們可以叫我李師兄，或者李助教。」
「今天，我來主持這場求是班輪入選拔測試。」
「首先要說明一點，大家不用擔心這場考試的難度，雖然事實上師兄覺得挺難的。」
「考試不會影響大家《高等代數》、《數學分析》的學分績。」
「時間兩個小時，現在請大家把與考試不相關的物品放到前面，考試將在十分鐘後正式開始。」
很快，林川拿到了試卷。
一種淡淡的興奮感瞬間籠罩全身。
這四天他花光所有學習幣，在廢土世界啃完了大一和大二的全部數學課程。
他想試試學習效果怎麼樣。
簡單掃了眼卷子，林川把視線投入到第一道題。
這是一道線性空間與線性變換的計算問題。
設V使數域R上所有次數不超過n的多項式構成的線性空間，線性變換 T:V→V定義為 T(f(x))=f′(x)+xf(x)。求T的核空間 ker(T)和像空間 im(T)的維數，並討論 T的可逆性。
這道題本質上已經超出了大一學生的知識儲備。
但題目對於林川來說沒有任何難度。
四天以來他在廢土世界待了十六個小時，聽上去不多，但他花光所有學習幣，有十二個小時以上的時間開啟了科學直感，學習效率是現實世界的幾十倍不止。
《高等代數》相關算子符號對於林川來說，早已和身體一般熟悉。
此刻他提筆作答，一個個數學符號如精靈般從他筆下湧出，在試卷上翩翩起舞。
很快，第一題證畢。
接著是第二題，一道極為精巧的矩陣性質與行列式計算題。
第三題，級數與一致收斂題。
第四題，二次型與正定矩陣題……
在林川全神貫注答題的同時，數學院許多學生已經面部猙獰，整個身體恨不得擰成一團。
不是。
這就是助教師兄說的卷子很難？
做個人吧！
比如說，林川的室友孫昂同學，還在審第一道大題。
而在他眼裡，這次求是班輪入選拔測試的卷子上，寫著的不是高等代數算子符號，而是有小人在跳舞！
這到底是誰出的題？
孫昂有些慶幸，還好應用數學系平時接觸到的高等代數不是這種題，不然他甚至都要考慮轉學院的事了。
此時此刻，孫昂真的很想模仿一句他在《科幻世界：三體》上看到的話。
「數學不存在了，或許從沒存在過。」
「造孽嘍。」
時間在壓抑的氛圍中流逝。
林川已經做到最後一題。
它就靜靜地躺在試卷末尾，題干十分清晰。
設 V是複數域上的有限維線性空間，T:V→V是線性變換。若 T的最小多項式在 C上無重根，證明 T可對角化。
看到這題，即使林川在廢土世界狠狠學了《高等代數》、《泛函分析》，此刻也不由得微微皺眉。
因為這道題涉及到高等代數中線性變換對角化條件向泛函分析的延伸，別說大一學生，林川甚至懷疑就是即將考研的大四學長也不見得做出來。
林川有理由相信，這道題是李助教剛剛提到的唐教授專門給某個妖孽留下的題。
他的視線在題幹上足足停留了三分鐘，大腦才開始飛速運算，將問題進行分解、重組。
『 mT(λ)無重根，可設 mT(λ)=(λ−λ1)(λ−λ2)⋯(λ−λk)，其中λi互異。』
『最小多項式無重根，這裡可以構造出特徵子空間的投影算子。』
『im(Pi)=ker(T−λiI)……』
想通了關鍵，林川立刻動筆開始論證。
時間一分一秒流逝，當最後一筆落下，林川寫下證畢兩個字。
『優雅，證明的還算優雅。』
滿意的看了眼卷子，林川活動活動筋骨，準備看看考試時間還有多少的時候，一種奇異至極的感覺突然湧上心頭。
關於壓軸題的思考，瞬間在眼前形成一個清晰脈絡。
『這是……』
『在廢土看書積攢的靈感嗎？』
『如果把有限維代數結論往無限維推廣，似乎能得到非常有趣的結果。』
這幾天在廢土世界學習，林川從技能：科學直感得了不少好處，腦海中也存了不少靈感。
沒想到今天做最後一道大題的時候，竟然意外的把這些靈感聯繫在一起。
他整個大腦仿佛甦醒一般，各種脈絡像大樹枝幹一般盤旋在一起，靈感紛至沓來。
林川迅速展開草稿紙，把思考到的信息一一記錄下來。
「非自伴算子」、「連續譜」、「特徵向量完備性」、「不變子空間」，每一條幾乎都對應著第八題的延展方向，林川也在以一種近乎瘋狂的速度消耗著草稿紙。
各種推演成果在草稿紙上一一呈現。
他只需要事後總結，或許就能攢出一篇能發表在核心刊物上的論文來。
林川瞄了他一眼。
袁奇高考數學考了149分，也是303寢室僅次於學霸祝霖的存在。
別看這些傢伙嘴上說玩，背後指不定在哪裡努力學習呢。
當然別人怎麼樣和他沒關係，他要好好讀書。
時光流逝，林川沉浸在數學世界中。
沒有對比不知道，在現實世界中，學習基礎效率和廢土世界差不許多。
但廢土世界有技能：科學直感加成，兩者最終差距實在太大。
林川在現實世界學習，總感覺思維被什麼東西給束縛住。
加上廢土世界和現實世界的時間流速是4∶1，他在廢土世界能學到的知識多太多了。
『這麼看來還是在廢土學起來香。』
『當然，現實世界學習也不能放鬆。』
『畢竟這是目前賺取學習幣的唯一辦法。』
林川埋頭繼續研究學習資料，腦海中不時泛起提示。
【學習幣+1】
【學習幣+1】
【你努力學習，數學經驗值+1】
……
接下來幾天，林川從圖書館借來大二的《解析幾何》、《常微分方程》、《複變函數》、《泛函分析》，在廢土世界刷數學經驗。
當然他沒忘了每天往廢土世界搬運少量物資，用來改造安全屋。
多次使用技能：兩界穿越後，林川發現這個技能比他原本想像中的要強大一些。
每次穿越前，他能看到無盡混沌氣流翻滾，同時模糊感應到落地錨點周圍的事物。
這讓一直擔心落地被怪獸貼臉或者被現實世界人們看到的林川，稍微放下心來。
終於，時間來到周二。
數學院近兩百名學生集中在東教學大樓階梯教室嗡嗡嗡的交流著。
接著一名不到三十歲，頭髮有些稀疏的男子抱著一沓卷子走上講台。
男子拿起粉筆在黑板上「刷刷刷」寫下幾個大字，再轉身看向所有人。
「大家好，我是唐北辰教授的博士生，名叫李征，你們可以叫我李師兄，或者李助教。」
「今天，我來主持這場求是班輪入選拔測試。」
「首先要說明一點，大家不用擔心這場考試的難度，雖然事實上師兄覺得挺難的。」
「考試不會影響大家《高等代數》、《數學分析》的學分績。」
「時間兩個小時，現在請大家把與考試不相關的物品放到前面，考試將在十分鐘後正式開始。」
很快，林川拿到了試卷。
一種淡淡的興奮感瞬間籠罩全身。
這四天他花光所有學習幣，在廢土世界啃完了大一和大二的全部數學課程。
他想試試學習效果怎麼樣。
簡單掃了眼卷子，林川把視線投入到第一道題。
這是一道線性空間與線性變換的計算問題。
設V使數域R上所有次數不超過n的多項式構成的線性空間，線性變換 T:V→V定義為 T(f(x))=f′(x)+xf(x)。求T的核空間 ker(T)和像空間 im(T)的維數，並討論 T的可逆性。
這道題本質上已經超出了大一學生的知識儲備。
但題目對於林川來說沒有任何難度。
四天以來他在廢土世界待了十六個小時，聽上去不多，但他花光所有學習幣，有十二個小時以上的時間開啟了科學直感，學習效率是現實世界的幾十倍不止。
《高等代數》相關算子符號對於林川來說，早已和身體一般熟悉。
此刻他提筆作答，一個個數學符號如精靈般從他筆下湧出，在試卷上翩翩起舞。
很快，第一題證畢。
接著是第二題，一道極為精巧的矩陣性質與行列式計算題。
第三題，級數與一致收斂題。
第四題，二次型與正定矩陣題……
在林川全神貫注答題的同時，數學院許多學生已經面部猙獰，整個身體恨不得擰成一團。
不是。
這就是助教師兄說的卷子很難？
做個人吧！
比如說，林川的室友孫昂同學，還在審第一道大題。
而在他眼裡，這次求是班輪入選拔測試的卷子上，寫著的不是高等代數算子符號，而是有小人在跳舞！
這到底是誰出的題？
孫昂有些慶幸，還好應用數學系平時接觸到的高等代數不是這種題，不然他甚至都要考慮轉學院的事了。
此時此刻，孫昂真的很想模仿一句他在《科幻世界：三體》上看到的話。
「數學不存在了，或許從沒存在過。」
「造孽嘍。」
時間在壓抑的氛圍中流逝。
林川已經做到最後一題。
它就靜靜地躺在試卷末尾，題干十分清晰。
設 V是複數域上的有限維線性空間，T:V→V是線性變換。若 T的最小多項式在 C上無重根，證明 T可對角化。
看到這題，即使林川在廢土世界狠狠學了《高等代數》、《泛函分析》，此刻也不由得微微皺眉。
因為這道題涉及到高等代數中線性變換對角化條件向泛函分析的延伸，別說大一學生，林川甚至懷疑就是即將考研的大四學長也不見得做出來。
林川有理由相信，這道題是李助教剛剛提到的唐教授專門給某個妖孽留下的題。
他的視線在題幹上足足停留了三分鐘，大腦才開始飛速運算，將問題進行分解、重組。
『 mT(λ)無重根，可設 mT(λ)=(λ−λ1)(λ−λ2)⋯(λ−λk)，其中λi互異。』
『最小多項式無重根，這裡可以構造出特徵子空間的投影算子。』
『im(Pi)=ker(T−λiI)……』
想通了關鍵，林川立刻動筆開始論證。
時間一分一秒流逝，當最後一筆落下，林川寫下證畢兩個字。
『優雅，證明的還算優雅。』
滿意的看了眼卷子，林川活動活動筋骨，準備看看考試時間還有多少的時候，一種奇異至極的感覺突然湧上心頭。
關於壓軸題的思考，瞬間在眼前形成一個清晰脈絡。
『這是……』
『在廢土看書積攢的靈感嗎？』
『如果把有限維代數結論往無限維推廣，似乎能得到非常有趣的結果。』
這幾天在廢土世界學習，林川從技能：科學直感得了不少好處，腦海中也存了不少靈感。
沒想到今天做最後一道大題的時候，竟然意外的把這些靈感聯繫在一起。
他整個大腦仿佛甦醒一般，各種脈絡像大樹枝幹一般盤旋在一起，靈感紛至沓來。
林川迅速展開草稿紙，把思考到的信息一一記錄下來。
「非自伴算子」、「連續譜」、「特徵向量完備性」、「不變子空間」，每一條幾乎都對應著第八題的延展方向，林川也在以一種近乎瘋狂的速度消耗著草稿紙。
各種推演成果在草稿紙上一一呈現。
他只需要事後總結，或許就能攢出一篇能發表在核心刊物上的論文來。