第203章 陌生的領域
首都鋼鐵學院的圖書館，與農大截然不同。
農大的圖書館，即便在夜晚，也總透著一股草木葳蕤般的安靜，書架間瀰漫著紙張和舊書的溫和氣息。
而鋼院的圖書館，即便是白天，也自帶一種冷峻的秩序感。
高大的書架是深色的，書籍的裝幀大多厚重樸實，封面上的書名透著一股物理意義上的「重量」：《金屬學原理》、《煉鐵學》、《連續鑄鋼》。
空氣里除了紙墨味，似乎還隱約殘留著油墨印刷時特有的、微澀的化學氣味。
李靖川在靠窗的一個位置坐下。
窗外是幾株葉子蒙塵的楊樹，再遠處是實習工廠低矮的輪廓。
他面前攤開的，是杜雲書單上的第一本硬骨頭——《冶金物理化學》。
翻開第一章，緒論。
還好，基本概念，能懂。
第二章，溶液熱力學。
他的眉頭開始微微蹙起。
當「偏摩爾量」、「化學勢」、「吉布斯-杜亥姆方程」這些術語連同它們背後複雜的數學表達式如潮水般湧來時，李靖川感到了久違的、如同初學高等數學時的滯澀感。
這些概念本身並不算陌生。
在農學的《植物生理化學》里，他接觸過一些基礎的熱力學思想，比如能量守恆、熵增。
但那裡更多是定性的描述，服務於解釋植物體內的能量轉換和物質運輸。
而這裡，一切都被量化、被數學化了。
每一個概念，都對應著嚴格的數學定義和微分表達式。
吉布斯自由能G，這個在農學裡可能只是提及「判斷反應方向」的物理量，在這裡變成了一個需要他熟練運用偏微分、全微分進行各種變換和推導的核心函數。
【G = H - TS】。
公式簡潔。
但隨之而來的，是在恆定溫度壓力下，多組分系統中吉布斯自由能變化的表達式，以及用它來判斷相平衡、化學平衡的條件。
公式的推導涉及到多元函數的全微分，各種偏導數的物理意義（化學勢）……
李靖川的筆尖停在草稿紙上，遲遲落不下去。
他嘗試用自己最熟悉的方式去理解——類比。
「化學勢……是不是有點像植物根系對某種礦質養分的『吸收勢』？濃度梯度驅動的『力量』？」
他這樣想著，試圖將抽象的μ_i與腦海中根細胞膜內外離子濃度差建立聯繫。
起初似乎有點用，幫助他勉強理解了化學勢是決定物質遷移方向的「勢」。
但當他試圖將這種模糊的類比代入到具體的公式推導，比如推導「理想溶液中組分的化學勢表達式」時，類比立刻失效了。
植物根系的吸收是複雜的、有主動運輸參與的生物過程，而這裡的理想溶液模型是高度簡化的、基於統計熱力學的物理模型。
兩者背後的數學框架和約束條件天差地別。
粗糙的類比，無法穿透嚴謹數學公式鑄就的壁壘。
他放下筆，揉了揉眉心。
抬頭看了看圖書館牆壁上的掛鍾，下午三點。
他已經在這個位置上坐了將近四個小時，面前的筆記本上寫滿了嘗試性的推導和一個個被劃掉的問題標記，但第二章的核心部分，依然像隔著一層毛玻璃，看得見輪廓，卻摸不清細節。
這就是跨專業的鴻溝。
他清晰地意識到。
不是智力問題，而是整個思維範式和知識基礎架構的不同。
農學給予他的是一套以生命現象為核心、強調觀察、歸納、有時可以容忍一定模糊性的思維方式。
而工程學科，尤其是像冶金物理化學這樣的基礎，要求的是極度嚴謹的邏輯演繹和數學表達。
兩者的區別大概是傳統理科與工科的區別吧。
他想起杜雲的話：「這個彎，轉得過來嗎？」
李靖川沒有回答自己。
他只是重新低下頭，拿起了筆。
既然類比走不通，那就用最原始、最笨的辦法——硬啃。
他不再試圖立刻「理解」，而是強迫自己先「記憶」和「模仿」。
像小學生抄寫生字一樣，他把教材上關鍵的公式推導，一步步、工工整整地抄錄在自己的筆記本上。
每一步變換，都註明教材上給出的理由。
抄完一遍，合上書，嘗試自己重新推導。
卡住了，就再翻開書對照，用紅筆標出自己思路斷掉的地方。
一遍，兩遍，三遍……
時間在筆尖與紙張的沙沙摩擦聲中流逝。
窗外的光線逐漸變得柔和，由明亮的白轉為昏黃。
圖書館裡的人來了又走，只有他這個角落，燈光一直亮著，身影幾乎凝固。
晚上九點，圖書館閉館的鈴聲響起。
李靖川合上書本，揉了揉因長時間握筆而有些發僵的手指，以及因高度專注而酸澀的眼睛。
收拾好筆記本和教材，他隨著稀疏的人流走出圖書館。
初秋的夜風已有涼意，吹在臉上，讓他有些昏沉的頭腦清醒了些。
回到307宿舍，同屋的研究生還沒回來。
他們似乎很辛苦，有可能整晚都睡在實驗室里。
他點亮桌上的檯燈，沒有休息，而是翻開了另一本——《傳輸原理》。
這是杜雲要求同期學習的四門核心課之一。
如果說《冶金物理化學》是煉鋼過程的「靈魂」，告訴物質為什麼這樣反應，那麼《傳輸原理》就是「血脈」，描述能量和物質如何在爐內流動、傳遞。
翻開目錄，連續介質假設、牛頓黏性定律、納維-斯托克斯方程（N-S方程）……又是一片需要攻占的數學高地。
他沒有急於深入，只是快速瀏覽了前兩章，建立了一個最粗略的印象：這門課的核心，是用微分方程描述流體動量、熱量、質量的傳遞。
合上書，他感到一種久違的、仿佛回到高考前衝刺階段的疲憊感，以及夾雜其中的、一絲微弱的亢奮。
那是一種面對巨大未知領域時，本能產生的挑戰欲。
他下意識地沉入意識，看向那簡潔的屬性面板。
【生存60 (18/6000)】
【技藝489 (418/48900)】
【技藝】的經驗值，從下午到晚上，似乎增長了……三百多點點？
李靖川仔細回憶了一下，早上離開杜雲辦公室時，這個數值好像是38。
一天高強度的、近乎掙扎的學習，換來了380點的增長。
這個增長速度，相比於他剛穿越時學習狩獵、辨識草藥，或者在農大初期學習基礎課程時，已經很快了。
大概是因為他涉及到了一片陌生的知識領域。
農大的圖書館，即便在夜晚，也總透著一股草木葳蕤般的安靜，書架間瀰漫著紙張和舊書的溫和氣息。
而鋼院的圖書館，即便是白天，也自帶一種冷峻的秩序感。
高大的書架是深色的，書籍的裝幀大多厚重樸實，封面上的書名透著一股物理意義上的「重量」：《金屬學原理》、《煉鐵學》、《連續鑄鋼》。
空氣里除了紙墨味，似乎還隱約殘留著油墨印刷時特有的、微澀的化學氣味。
李靖川在靠窗的一個位置坐下。
窗外是幾株葉子蒙塵的楊樹，再遠處是實習工廠低矮的輪廓。
他面前攤開的，是杜雲書單上的第一本硬骨頭——《冶金物理化學》。
翻開第一章，緒論。
還好，基本概念，能懂。
第二章，溶液熱力學。
他的眉頭開始微微蹙起。
當「偏摩爾量」、「化學勢」、「吉布斯-杜亥姆方程」這些術語連同它們背後複雜的數學表達式如潮水般湧來時，李靖川感到了久違的、如同初學高等數學時的滯澀感。
這些概念本身並不算陌生。
在農學的《植物生理化學》里，他接觸過一些基礎的熱力學思想，比如能量守恆、熵增。
但那裡更多是定性的描述，服務於解釋植物體內的能量轉換和物質運輸。
而這裡，一切都被量化、被數學化了。
每一個概念，都對應著嚴格的數學定義和微分表達式。
吉布斯自由能G，這個在農學裡可能只是提及「判斷反應方向」的物理量，在這裡變成了一個需要他熟練運用偏微分、全微分進行各種變換和推導的核心函數。
【G = H - TS】。
公式簡潔。
但隨之而來的，是在恆定溫度壓力下，多組分系統中吉布斯自由能變化的表達式，以及用它來判斷相平衡、化學平衡的條件。
公式的推導涉及到多元函數的全微分，各種偏導數的物理意義（化學勢）……
李靖川的筆尖停在草稿紙上，遲遲落不下去。
他嘗試用自己最熟悉的方式去理解——類比。
「化學勢……是不是有點像植物根系對某種礦質養分的『吸收勢』？濃度梯度驅動的『力量』？」
他這樣想著，試圖將抽象的μ_i與腦海中根細胞膜內外離子濃度差建立聯繫。
起初似乎有點用，幫助他勉強理解了化學勢是決定物質遷移方向的「勢」。
但當他試圖將這種模糊的類比代入到具體的公式推導，比如推導「理想溶液中組分的化學勢表達式」時，類比立刻失效了。
植物根系的吸收是複雜的、有主動運輸參與的生物過程，而這裡的理想溶液模型是高度簡化的、基於統計熱力學的物理模型。
兩者背後的數學框架和約束條件天差地別。
粗糙的類比，無法穿透嚴謹數學公式鑄就的壁壘。
他放下筆，揉了揉眉心。
抬頭看了看圖書館牆壁上的掛鍾，下午三點。
他已經在這個位置上坐了將近四個小時，面前的筆記本上寫滿了嘗試性的推導和一個個被劃掉的問題標記，但第二章的核心部分，依然像隔著一層毛玻璃，看得見輪廓，卻摸不清細節。
這就是跨專業的鴻溝。
他清晰地意識到。
不是智力問題，而是整個思維範式和知識基礎架構的不同。
農學給予他的是一套以生命現象為核心、強調觀察、歸納、有時可以容忍一定模糊性的思維方式。
而工程學科，尤其是像冶金物理化學這樣的基礎，要求的是極度嚴謹的邏輯演繹和數學表達。
兩者的區別大概是傳統理科與工科的區別吧。
他想起杜雲的話：「這個彎，轉得過來嗎？」
李靖川沒有回答自己。
他只是重新低下頭，拿起了筆。
既然類比走不通，那就用最原始、最笨的辦法——硬啃。
他不再試圖立刻「理解」，而是強迫自己先「記憶」和「模仿」。
像小學生抄寫生字一樣，他把教材上關鍵的公式推導，一步步、工工整整地抄錄在自己的筆記本上。
每一步變換，都註明教材上給出的理由。
抄完一遍，合上書，嘗試自己重新推導。
卡住了，就再翻開書對照，用紅筆標出自己思路斷掉的地方。
一遍，兩遍，三遍……
時間在筆尖與紙張的沙沙摩擦聲中流逝。
窗外的光線逐漸變得柔和，由明亮的白轉為昏黃。
圖書館裡的人來了又走，只有他這個角落，燈光一直亮著，身影幾乎凝固。
晚上九點，圖書館閉館的鈴聲響起。
李靖川合上書本，揉了揉因長時間握筆而有些發僵的手指，以及因高度專注而酸澀的眼睛。
收拾好筆記本和教材，他隨著稀疏的人流走出圖書館。
初秋的夜風已有涼意，吹在臉上，讓他有些昏沉的頭腦清醒了些。
回到307宿舍，同屋的研究生還沒回來。
他們似乎很辛苦，有可能整晚都睡在實驗室里。
他點亮桌上的檯燈，沒有休息，而是翻開了另一本——《傳輸原理》。
這是杜雲要求同期學習的四門核心課之一。
如果說《冶金物理化學》是煉鋼過程的「靈魂」，告訴物質為什麼這樣反應，那麼《傳輸原理》就是「血脈」，描述能量和物質如何在爐內流動、傳遞。
翻開目錄，連續介質假設、牛頓黏性定律、納維-斯托克斯方程（N-S方程）……又是一片需要攻占的數學高地。
他沒有急於深入，只是快速瀏覽了前兩章，建立了一個最粗略的印象：這門課的核心，是用微分方程描述流體動量、熱量、質量的傳遞。
合上書，他感到一種久違的、仿佛回到高考前衝刺階段的疲憊感，以及夾雜其中的、一絲微弱的亢奮。
那是一種面對巨大未知領域時，本能產生的挑戰欲。
他下意識地沉入意識，看向那簡潔的屬性面板。
【生存60 (18/6000)】
【技藝489 (418/48900)】
【技藝】的經驗值，從下午到晚上，似乎增長了……三百多點點？
李靖川仔細回憶了一下，早上離開杜雲辦公室時，這個數值好像是38。
一天高強度的、近乎掙扎的學習，換來了380點的增長。
這個增長速度，相比於他剛穿越時學習狩獵、辨識草藥，或者在農大初期學習基礎課程時，已經很快了。
大概是因為他涉及到了一片陌生的知識領域。