第162章 在座的有大數學家 昆蟲學家 天文學家？（上）
第162章 在座的有大數學家 昆蟲學家 天文學家？（上）
商人的問題，格米努斯在執政團的辦公地點，也在看著最新的商法修改捲軸。
這個事情，最後也會落到他這裡，不光是因為他改選的時候還是作為執政團的第一執政，也因為他是這五個人里唯一的數學家，精通數學理念。
他看到這個時候，也認為在學術大會上要發言的時候，提到這個事情。
畢竟從邏輯上是能說通的，但是要接入到幾何當中，這樣就有些困難了。
因為格米努斯都已經四十多歲的人了，你讓他一時間改變過來思維，能夠接受小希拉努斯鼓搗的在設問和修辭之間加上公式，這已經很不容易了。
至於別的什麼神奇的東西，他現在還理解不上去。
比如說，小希拉努斯又在整活了。
他在波希多尼的面前，寫出來了方程式+—=MH△EN。
現代人看來，其實這是2+—6=0，並且提出來了自己的想法。
也就是師尊今天給外孫和徒孫一起開小課，來確認他們的成果，要不然，他老人家也不一定能接受。
「你們兩個孩子，和那個修辭學者提到的，我覺得還有些道理，那個不存在的數，希羅多德並不承認。可是希拉努斯，你不是從幾何學的角度來求證的，我想知道你的想法。
因為我也......我年紀大了，確實也不能一直理解新事物。對反」可以解釋歐幾里得不承認的內容，可是這是個什麼公式呢？」
「師尊，用修辭的話，應該是這樣描述的。」
小希拉努斯還得特意寫下來，然後給波希多尼念出來。
立多種記號分表多條未知線段，以專符記相合、相抵，將虛無定為定數，不借幾何圖形，僅憑符號推演，求得各未知線段。
「而這個就是，求一線段，使此線段為邊的正方形面積，與該線段和單位長線段圍成的矩形面積之和，等於六倍單位正方形的面積。只不過我用了來表示，算是把線段變成了一個未知數。」
波希多尼雖然年紀大了，69歲的老同志被自己13歲的外孫伊阿宋，11歲的徒孫希拉努斯，兩個天分很高的孩子不講武德，給偷襲了，但他們兩個是虛心求教，可不是來騙的。
老頭的反應很快，看了小希拉努斯寫的修辭，又看看外孫。
「伊阿宋，你怎麼看？那個虛無，還有對反，你們做的都很好，讓我們有了一種新的解釋方式。可是到了數學大會上，很難保證各方都是怎樣的態度。」
「外公，我想按照師弟的求面積和求體積的公式修辭，能夠很好的解釋其中的內容，在這裡不也能使用麼？」
「是啊，我要是年輕一些，大概不需要和你們兩個孩子求證，就能夠自己看懂。我還是老了，雖然有經驗，能夠扶著你們再走一程，可是走不了太遠。格米努斯雖然很有天分，但是他的問題是固執，你們要和他解釋這些理論，如果僅僅是虛無」和對反」，這都沒有問題。但要是超出他的理解範圍，可能就會辯論一陣，這樣就像是希拉努斯你擔心的修辭消耗計算時間一樣。」
老爺子這樣稱呼小希拉努斯，直接稱呼家族，而不是親昵的「孩子」，就是因為這件事情實在是太嚴肅了。
是學術問題，而且在數學界大概也會引起地震。
指的是，在古希臘世界引起一次數學地震。
只不過這一次的內容，看起來都能夠解釋的通，表達也都是修辭和數學上，希臘人能夠接受的程度。
畢竟「對反」這個亞里士多德完善的修辭術語，反倒有助於理解「負數」的概念，只要按照伊阿宋曾經提到的「純粹值」，也就是希臘人自己能夠接受的概念，他們可以無視負數走的很遠。
但也不是沒有風險點，格米努斯接到老師僕人送來的信，他甚至都不是像平常那樣坐車從羅得島主城到林德斯的學園來，是騎著只有馬鞍，沒有馬鐙的馬來的。
他之前處理帳目的「對反」來平衡盈虧的問題，這個問題雖然有「修辭詭辯遊戲」的嫌疑，但是很有現實意義。
因此，格米努斯並不反對，甚至還很贊同這種簡化。
甚至現在立下石碑的時候，在下面順道加一行，也能夠照顧到希伯來人的固執。
問題在於帳本上的總數，如果真的按照羅馬人的辦法來，雖然羅得島的希臘商人們大概會接受，換屆的兩位商人執政也同意這個「奇妙」的觀點，只是需要重新修改帳目總計，到時候需要進行演算。
然後，希臘人研究幾何時的固有思維，就開始讓格米努斯頭疼了。
他不像是波希多尼那樣看得開，雖然跟著師父久了，他是個非常寬容的人，也能夠理解不同流派的學術，還和呂克昂學園的朋友們，經常爭論，吵得面紅耳赤，不可開交。
然而讓他真的接受，像是師父的捲軸上，寫的這個代數式，又是求未知數的修辭數學，多少也讓他有些頭疼。
希拉努斯這孩子，因為是羅馬人，難免思想和希臘人不一樣。
這是他的第一反應，但師父的意見，他這個大弟子，還是數學、天文學的傳人，必須要回到學園去。
途中他那匹安納托利亞來的好馬還受驚了，好懸沒直接把他送到哈迪斯那裡去給米諾斯當判官助手，要不是他真的練過，年輕的時候還想過匿名參加奧運會賽車比賽，肌肉記憶都在，只怕是真的要摔個夠嗆。
他來到林德斯以後，學園門口墨涅克拉特斯已經等著了。
「師父他老人家和兩個孩子討論問題，這個羅馬小子，拿出來了多少新花樣？」
「格米努斯，我也不知道，大概是倍數」又倍數」的新問題吧。尊長難免會偏愛孩子，但是他們提出來的理論，從修辭和邏輯上，居然都沒有什麼問題。一般都是希拉努斯先提出來，我兒子來完善，這兩個小子當中，還是希拉努斯在出主意。」
格米努斯下馬以後，也發現了朱槿花園裡，在學園裡的學生，都好奇的坐在那裡，看著師父親自在給他們演示新方法。
「師尊，這真的有用麼？」
「你是那個布商尤米尼斯的孩子吧？」
尤米尼斯的兒子克利圖斯，取這個名字是因為尤米尼斯的父親叫這個，希臘人一般不寫家族名，區分父子一般就得交叉名字循環，搞得和有些地方的領導人禿還是不禿一個樣。
這孩子因為有算數和幾何的天賦，其他地方資質平平，也就專門在學習幾何的基礎，並且強化修辭，就是為了給那個布商培養個助手和繼承人。
「是的。」
「你看這樣的畫圖和修辭，合適麼？」
「我不敢下定論，但師尊提到了「對反」，這個我剛學到，像是冷和熱，高和矮。」
「但數學上，如果這樣說，邏輯和修辭上行的通，但是否符合真正的邏各斯規律，也很難說啊。倒是提供了一種表述方式，讓過去歐幾里得這樣宗師摒棄的內容，得到了一個合理的位置。」
說到這裡的時候，波希多尼也看到了格米努斯。
「你太著急了，晚上回來都行。而且你今天又是騎馬到這裡來，這樣很危險。格米努斯，你身上肩負的是羅得島和學園的未來，不能因為我的捲軸上寫了那些讓你感到不安的內容，就急匆匆的回來辯論，就像是伊阿宋去年面對他那些師叔們時一樣。」
「師父，我只是覺得，這個詭辯遊戲」，並不能夠解釋數理的真諦。從您給我提供的那個用於求未知量的數來看，以對反」的3和一個標準值的2，確實完美了解釋了問題，可是對反」的數......
」
格米努斯畢竟是波希多尼從敘利亞來到羅馬定居的第一批學生，甚至格米努斯年少的時候陪著他走南闖北，比起來波希多尼的女兒、侄子和女婿，有時候他們兩個更像是父子。
波希多尼在西班牙研究潮汐的時候，格米努斯陪著老師走遍了西班牙和盧西塔尼亞，在赫拉克勒斯之柱駐足。
波希多尼在羅馬作為羅得島使節的時候，他作為秘書和幕僚學徒隨行。
波希多尼到阿爾卑斯山觀察地質構造的時候，他也跟著老師一起翻山越嶺，甚至還在雪山下住在雷蒂亞蠻族部落的村子裡。
他們師徒的羈絆，在希臘世界當中是最高層次的靈魂羈絆，要共同完成事業。
格米努斯不能做到像是師父那樣全才，他也就專門研究了幾個方面的學術，主要在天文學、數學和自然哲學，也是老師留下內容的精華部分。
「倍數」這個外號，其實還是師父最早提的，因此徒弟們拿這個開玩笑，他也不會生氣。
別的合理的外號，他也一樣會接受。
可是學術層面的事情，有些就不能退讓，這是他一生的信條。
「但還有個辦法，大概是這孩子，能把十字架這種釘死囚犯的恐怖刑具，變成了有效的數學工具。」
波希多尼自信，就是他老的走不動路了，但還能像是現在這樣思考和說話，格米努斯在辯論上都不見得是他對手，但是要說服他需要時間。
他打斷了格米努斯說的話，用手杖在地面上畫出來了小希拉努斯在羊皮紙上畫出過的那個十字交叉線。
「這個怎麼樣？」
「師父，這是什麼意思呢？」
「不只是你有疑問，為了解釋對反」數值，希拉努斯這孩子，拿出來了純粹值」，但這是伊阿宋教他的。他天分如此之高，但是經常會忽略一些概念，他可能會有別的想法。也不能苛責他，希臘語甚至不是他的母語，這個年紀的孩子能完善修辭數學，已經很不容易了。」
波希多尼還在解釋，明天大會上這個內容太過震撼，就是讓狄奧多圖斯這樣能夠迅速理解新概念，在幾何學專長比波希多尼和格米努斯師徒還要強的大數學家來，他都要先看看內容，消化理解，最後做出結論。
波希多尼自己，看到了這些內容，從上午兩個孩子給他拿出來那個求未知數的式子，到小希拉努斯畫出「純粹值四向坐標軸」（其實就是坐標軸），再到伊阿宋根據小希拉努斯聽起來規範但是又有些抽象（古希臘數學和現代數學的思維有些區別）的理論轉化為修辭數學的內容。
下午他就能給克利圖斯這個只有算數飛快，其他資質平平的孩子上課了。
因為在波希多尼看來，那是12歲就應該吃透圓錐曲線論，以後才能夠研究更高等級學術的。
克利圖斯14歲，他的本事也就限於一定程度的數學和修辭，不過換個方式來講，商人的兒子居然也能理解上去。
這樣的話，也就意味著，以後這個辦法，可以讓更多的孩子掌握數學內容。
小希拉努斯是不知道師尊的內心想法，克利圖斯這個水平，放到現代數學都能在奧賽圈裡小小比劃兩下了。因為之前小希拉努斯試過，克利圖斯居然是平民孩子當中，第一個能夠理解全套結合理論的，這位師兄也就是尤米尼斯之前在米利都做生意的時候，把家安在那裡，並沒有讓克利圖斯像是學園裡最小那幾個師弟一樣早早過來，要不然現在大概也能準備學習圓錐曲線的入門了。
他老人家的想法，居然是資質平平。不是學園裡的弟子，都像是格米努斯和伊阿宋這樣，一個十幾歲陪著老師旅行的路上學完了學派的數學和自然哲學，一個十二歲就能掌握圓錐曲線論，十三歲幫著希臘語不利索的天才師弟完善理論。克利圖斯和他們放一起，確實不是天才，但是放在米利都或者別的地方，這半路出家還能理解上去的，其實也是天才。
但是波希多尼的評價，就是如此。
這和錢老認為14歲就該學微積分，有什麼區別？
大概超天才的學術巨擘的視角，和別人不一樣吧。
而且波希多尼也能感受到，格米努斯還有話想說。
「今天的晚宴就在家裡，龐培·馬格努斯會出席，不要像是和呂克昂學園那些書呆子爭辯一樣討論這個問題。龐培他能夠理解的數學不過是求面積和求體積，對於一個缺乏系統希臘學識的統兵大將來說很不容易了。他會支持，你得說能讓他聽懂的話。這個干字架」就很關鍵，配合起來，就是不深究學術的測量員和工匠也能聽懂。」
商人的問題，格米努斯在執政團的辦公地點，也在看著最新的商法修改捲軸。
這個事情，最後也會落到他這裡，不光是因為他改選的時候還是作為執政團的第一執政，也因為他是這五個人里唯一的數學家，精通數學理念。
他看到這個時候，也認為在學術大會上要發言的時候，提到這個事情。
畢竟從邏輯上是能說通的，但是要接入到幾何當中，這樣就有些困難了。
因為格米努斯都已經四十多歲的人了，你讓他一時間改變過來思維，能夠接受小希拉努斯鼓搗的在設問和修辭之間加上公式，這已經很不容易了。
至於別的什麼神奇的東西，他現在還理解不上去。
比如說，小希拉努斯又在整活了。
他在波希多尼的面前，寫出來了方程式+—=MH△EN。
現代人看來，其實這是2+—6=0，並且提出來了自己的想法。
也就是師尊今天給外孫和徒孫一起開小課，來確認他們的成果，要不然，他老人家也不一定能接受。
「你們兩個孩子，和那個修辭學者提到的，我覺得還有些道理，那個不存在的數，希羅多德並不承認。可是希拉努斯，你不是從幾何學的角度來求證的，我想知道你的想法。
因為我也......我年紀大了，確實也不能一直理解新事物。對反」可以解釋歐幾里得不承認的內容，可是這是個什麼公式呢？」
「師尊，用修辭的話，應該是這樣描述的。」
小希拉努斯還得特意寫下來，然後給波希多尼念出來。
立多種記號分表多條未知線段，以專符記相合、相抵，將虛無定為定數，不借幾何圖形，僅憑符號推演，求得各未知線段。
「而這個就是，求一線段，使此線段為邊的正方形面積，與該線段和單位長線段圍成的矩形面積之和，等於六倍單位正方形的面積。只不過我用了來表示，算是把線段變成了一個未知數。」
波希多尼雖然年紀大了，69歲的老同志被自己13歲的外孫伊阿宋，11歲的徒孫希拉努斯，兩個天分很高的孩子不講武德，給偷襲了，但他們兩個是虛心求教，可不是來騙的。
老頭的反應很快，看了小希拉努斯寫的修辭，又看看外孫。
「伊阿宋，你怎麼看？那個虛無，還有對反，你們做的都很好，讓我們有了一種新的解釋方式。可是到了數學大會上，很難保證各方都是怎樣的態度。」
「外公，我想按照師弟的求面積和求體積的公式修辭，能夠很好的解釋其中的內容，在這裡不也能使用麼？」
「是啊，我要是年輕一些，大概不需要和你們兩個孩子求證，就能夠自己看懂。我還是老了，雖然有經驗，能夠扶著你們再走一程，可是走不了太遠。格米努斯雖然很有天分，但是他的問題是固執，你們要和他解釋這些理論，如果僅僅是虛無」和對反」，這都沒有問題。但要是超出他的理解範圍，可能就會辯論一陣，這樣就像是希拉努斯你擔心的修辭消耗計算時間一樣。」
老爺子這樣稱呼小希拉努斯，直接稱呼家族，而不是親昵的「孩子」，就是因為這件事情實在是太嚴肅了。
是學術問題，而且在數學界大概也會引起地震。
指的是，在古希臘世界引起一次數學地震。
只不過這一次的內容，看起來都能夠解釋的通，表達也都是修辭和數學上，希臘人能夠接受的程度。
畢竟「對反」這個亞里士多德完善的修辭術語，反倒有助於理解「負數」的概念，只要按照伊阿宋曾經提到的「純粹值」，也就是希臘人自己能夠接受的概念，他們可以無視負數走的很遠。
但也不是沒有風險點，格米努斯接到老師僕人送來的信，他甚至都不是像平常那樣坐車從羅得島主城到林德斯的學園來，是騎著只有馬鞍，沒有馬鐙的馬來的。
他之前處理帳目的「對反」來平衡盈虧的問題，這個問題雖然有「修辭詭辯遊戲」的嫌疑，但是很有現實意義。
因此，格米努斯並不反對，甚至還很贊同這種簡化。
甚至現在立下石碑的時候，在下面順道加一行，也能夠照顧到希伯來人的固執。
問題在於帳本上的總數，如果真的按照羅馬人的辦法來，雖然羅得島的希臘商人們大概會接受，換屆的兩位商人執政也同意這個「奇妙」的觀點，只是需要重新修改帳目總計，到時候需要進行演算。
然後，希臘人研究幾何時的固有思維，就開始讓格米努斯頭疼了。
他不像是波希多尼那樣看得開，雖然跟著師父久了，他是個非常寬容的人，也能夠理解不同流派的學術，還和呂克昂學園的朋友們，經常爭論，吵得面紅耳赤，不可開交。
然而讓他真的接受，像是師父的捲軸上，寫的這個代數式，又是求未知數的修辭數學，多少也讓他有些頭疼。
希拉努斯這孩子，因為是羅馬人，難免思想和希臘人不一樣。
這是他的第一反應，但師父的意見，他這個大弟子，還是數學、天文學的傳人，必須要回到學園去。
途中他那匹安納托利亞來的好馬還受驚了，好懸沒直接把他送到哈迪斯那裡去給米諾斯當判官助手，要不是他真的練過，年輕的時候還想過匿名參加奧運會賽車比賽，肌肉記憶都在，只怕是真的要摔個夠嗆。
他來到林德斯以後，學園門口墨涅克拉特斯已經等著了。
「師父他老人家和兩個孩子討論問題，這個羅馬小子，拿出來了多少新花樣？」
「格米努斯，我也不知道，大概是倍數」又倍數」的新問題吧。尊長難免會偏愛孩子，但是他們提出來的理論，從修辭和邏輯上，居然都沒有什麼問題。一般都是希拉努斯先提出來，我兒子來完善，這兩個小子當中，還是希拉努斯在出主意。」
格米努斯下馬以後，也發現了朱槿花園裡，在學園裡的學生，都好奇的坐在那裡，看著師父親自在給他們演示新方法。
「師尊，這真的有用麼？」
「你是那個布商尤米尼斯的孩子吧？」
尤米尼斯的兒子克利圖斯，取這個名字是因為尤米尼斯的父親叫這個，希臘人一般不寫家族名，區分父子一般就得交叉名字循環，搞得和有些地方的領導人禿還是不禿一個樣。
這孩子因為有算數和幾何的天賦，其他地方資質平平，也就專門在學習幾何的基礎，並且強化修辭，就是為了給那個布商培養個助手和繼承人。
「是的。」
「你看這樣的畫圖和修辭，合適麼？」
「我不敢下定論，但師尊提到了「對反」，這個我剛學到，像是冷和熱，高和矮。」
「但數學上，如果這樣說，邏輯和修辭上行的通，但是否符合真正的邏各斯規律，也很難說啊。倒是提供了一種表述方式，讓過去歐幾里得這樣宗師摒棄的內容，得到了一個合理的位置。」
說到這裡的時候，波希多尼也看到了格米努斯。
「你太著急了，晚上回來都行。而且你今天又是騎馬到這裡來，這樣很危險。格米努斯，你身上肩負的是羅得島和學園的未來，不能因為我的捲軸上寫了那些讓你感到不安的內容，就急匆匆的回來辯論，就像是伊阿宋去年面對他那些師叔們時一樣。」
「師父，我只是覺得，這個詭辯遊戲」，並不能夠解釋數理的真諦。從您給我提供的那個用於求未知量的數來看，以對反」的3和一個標準值的2，確實完美了解釋了問題，可是對反」的數......
」
格米努斯畢竟是波希多尼從敘利亞來到羅馬定居的第一批學生，甚至格米努斯年少的時候陪著他走南闖北，比起來波希多尼的女兒、侄子和女婿，有時候他們兩個更像是父子。
波希多尼在西班牙研究潮汐的時候，格米努斯陪著老師走遍了西班牙和盧西塔尼亞，在赫拉克勒斯之柱駐足。
波希多尼在羅馬作為羅得島使節的時候，他作為秘書和幕僚學徒隨行。
波希多尼到阿爾卑斯山觀察地質構造的時候，他也跟著老師一起翻山越嶺，甚至還在雪山下住在雷蒂亞蠻族部落的村子裡。
他們師徒的羈絆，在希臘世界當中是最高層次的靈魂羈絆，要共同完成事業。
格米努斯不能做到像是師父那樣全才，他也就專門研究了幾個方面的學術，主要在天文學、數學和自然哲學，也是老師留下內容的精華部分。
「倍數」這個外號，其實還是師父最早提的，因此徒弟們拿這個開玩笑，他也不會生氣。
別的合理的外號，他也一樣會接受。
可是學術層面的事情，有些就不能退讓，這是他一生的信條。
「但還有個辦法，大概是這孩子，能把十字架這種釘死囚犯的恐怖刑具，變成了有效的數學工具。」
波希多尼自信，就是他老的走不動路了，但還能像是現在這樣思考和說話，格米努斯在辯論上都不見得是他對手，但是要說服他需要時間。
他打斷了格米努斯說的話，用手杖在地面上畫出來了小希拉努斯在羊皮紙上畫出過的那個十字交叉線。
「這個怎麼樣？」
「師父，這是什麼意思呢？」
「不只是你有疑問，為了解釋對反」數值，希拉努斯這孩子，拿出來了純粹值」，但這是伊阿宋教他的。他天分如此之高，但是經常會忽略一些概念，他可能會有別的想法。也不能苛責他，希臘語甚至不是他的母語，這個年紀的孩子能完善修辭數學，已經很不容易了。」
波希多尼還在解釋，明天大會上這個內容太過震撼，就是讓狄奧多圖斯這樣能夠迅速理解新概念，在幾何學專長比波希多尼和格米努斯師徒還要強的大數學家來，他都要先看看內容，消化理解，最後做出結論。
波希多尼自己，看到了這些內容，從上午兩個孩子給他拿出來那個求未知數的式子，到小希拉努斯畫出「純粹值四向坐標軸」（其實就是坐標軸），再到伊阿宋根據小希拉努斯聽起來規範但是又有些抽象（古希臘數學和現代數學的思維有些區別）的理論轉化為修辭數學的內容。
下午他就能給克利圖斯這個只有算數飛快，其他資質平平的孩子上課了。
因為在波希多尼看來，那是12歲就應該吃透圓錐曲線論，以後才能夠研究更高等級學術的。
克利圖斯14歲，他的本事也就限於一定程度的數學和修辭，不過換個方式來講，商人的兒子居然也能理解上去。
這樣的話，也就意味著，以後這個辦法，可以讓更多的孩子掌握數學內容。
小希拉努斯是不知道師尊的內心想法，克利圖斯這個水平，放到現代數學都能在奧賽圈裡小小比劃兩下了。因為之前小希拉努斯試過，克利圖斯居然是平民孩子當中，第一個能夠理解全套結合理論的，這位師兄也就是尤米尼斯之前在米利都做生意的時候，把家安在那裡，並沒有讓克利圖斯像是學園裡最小那幾個師弟一樣早早過來，要不然現在大概也能準備學習圓錐曲線的入門了。
他老人家的想法，居然是資質平平。不是學園裡的弟子，都像是格米努斯和伊阿宋這樣，一個十幾歲陪著老師旅行的路上學完了學派的數學和自然哲學，一個十二歲就能掌握圓錐曲線論，十三歲幫著希臘語不利索的天才師弟完善理論。克利圖斯和他們放一起，確實不是天才，但是放在米利都或者別的地方，這半路出家還能理解上去的，其實也是天才。
但是波希多尼的評價，就是如此。
這和錢老認為14歲就該學微積分，有什麼區別？
大概超天才的學術巨擘的視角，和別人不一樣吧。
而且波希多尼也能感受到，格米努斯還有話想說。
「今天的晚宴就在家裡，龐培·馬格努斯會出席，不要像是和呂克昂學園那些書呆子爭辯一樣討論這個問題。龐培他能夠理解的數學不過是求面積和求體積，對於一個缺乏系統希臘學識的統兵大將來說很不容易了。他會支持，你得說能讓他聽懂的話。這個干字架」就很關鍵，配合起來，就是不深究學術的測量員和工匠也能聽懂。」