第145章 希臘人的強項是幾何，大秦人的強項是代數？
第145章 希臘人的強項是幾何，大秦人的強項是代數？
小希拉努斯看捲軸的時候，伊阿宋也會感到奇怪。
這個小孩是羅馬貴族的嫡子，將來肯定要回到羅馬去從政的，聽說他有些本事，只是和外公在給龐培·馬格努斯接風的宴會上閒談了月亮的元素性質，就被記名為弟子，如今讓父親教導他，和自己一起學習。
他的性子還是有些驕傲的，也不知道這孩子到底有什麼本事。
小希拉努斯現在頭疼的事情，是希臘文的這些數學書籍，全都是用文字描述的，那是一點符號都沒有。
已經搞的他有些頭疼了，全是理論描述，要是現代課本，絕對不會是這個樣子。
但是道理他還是懂的，這個捲軸是一個方便學習和計算的參考捲軸，上面寫明了求面積和體積的推導，但沒有公式。
圓周率也是阿基米德時期的三又七分之一，還沒到祖沖之使用的七位數和荷蘭的盧爾道夫三十五位數階段，但3.14已經夠用了。
「卡珊德拉，幫我在包里找蘆葦管和墨水瓶。」
小希拉努斯的腿上還放著寫字板和空白捲軸，舅舅在一旁正在全身心的聽著台上一位斯多噶派哲學家的演講，闡述的是他對於斯多噶派四元素理論的最新認識。
小加圖對於同門的理論，還是很有興趣的，因此他聽的有些入迷，沒注意到外甥坐在他旁邊，和小女僕兩個人正在鼓搗什麼。
伊阿宋覺得上面講的無聊，因為四元素理論他早就諳熟於心，只不過是按照外公的新架構來解釋邏各斯存在的。
他也拿出來了一個捲軸，但是比小希拉努斯使用的要高級的多，他看的是橢圓、拋物線、雙曲線這些最新研究成果，放在現代大概是高二水平，初級的微積分到了高三才會出現。
剩下的，都是大學高數內容了。
好在小希拉努斯不用為了大學的高數內容頭疼，他現在提筆，用大寫的拉丁字母寫下了以下內容。
求面積的公式：
S=AXA正方形S=AXB長方形（A+B）2=A2+2AB+B2
但是小希拉努斯也知道，衛道士舅舅就坐在旁邊。
「少主，您要是寫的話..」
卡珊德拉注意到了小希拉努斯在起筆寫從未見過的符號，她作為祭司家庭出身的女孩子，難免會認為這是瀆神的行為。
「可要小心，不要寫出奇怪的符號，那樣可能是褻瀆神明。」
女孩是貼在他耳朵邊說的，在場的人都不會注意到。
「我知道，謝謝。」
小希拉努斯，隨後就把2改寫成了β，這在希臘此時是代表數字的，並不是以後那樣代表符號。
於是一些小問題就這樣過關了，小加圖在傾聽哲學理論，並且考慮是否合理。
至於伊阿宋，他在看橢圓的研究時，也注意到了小希拉努斯在前面的座位上鼓搗什麼，他和小女僕議論了以後，把一個從未見過的符號劃掉，又在旁邊寫出來了字母。
他看樣子是在做面積的計算，但是卻只有幾個字母，前面倒是有很秀氣的拉丁字母跟著。
伊阿宋是學過拉丁語的，他的外公經常去羅馬訪問，也熟練掌握了羅馬人的語言。
將來他不僅要執掌學園，也要從事和羅馬有關的外交工作，拉丁語也是必備的內容。
前面的這串字母寫的也很清楚，就是求面積。
他看到了以後，也明白過來，但父親全神貫注的在聽台上的哲學思辨，他也不能在這個時候肘一下父親，打攪他的興致。
他只是因為少年天才而驕傲，本質上還是個尊重外公和父母的好孩子。
只能等到這位哲學家在台上講完了以後，他再去和父親聊聊，前排這位羅馬來的師弟都在幹什麼。
當然了，他也對於這個男孩的表現，感到大為驚訝。
外公提到幾何理論的時候，都經常要長篇大論，這孩子就在那裡用幾個字母解釋這個問題。
小希拉努斯只是為了方便，他也沒想那麼多。
而且以數學的發展，只要有高二水平的數學，在古代世界這個時候，就能夠橫著走了。
但是，推導過程，還要搞清楚。
漢朝那邊是代數很強，到了希臘世界這裡的幾何水平很高，等到了解析幾何出現，也是一千多年以後的事情了。
而且漢朝知道負數，希臘人對於負數沒有概念，他們只會有「另一個方向的數值」，羅馬人知道欠帳，但是他們是極致實用主義，加上數學水平低下，就是沒有往負數的層面想。
現在小希拉努斯趁著自己還沒有忘乾淨，少年的腦子正是好用的時候，還可以把一些腦子裡的東西拿出來，結合這會幾在東西方的數學水平，他應該能夠恢復到......高中數學當中比較優秀的水平，但也就是高二學生，高三都有點困難。
這個還需要真正的天才數學家頭腦去完成，小希拉努斯其實也很清楚，雖然他很多定理用的非常熟練，可是還差點意思。
只能說，在這個學術比較發達的羅得島，正好是他發揮的舞台。
不需要太高深的定理，只要把圖形和公式給畫出來就行了。
自然以後會有人，按照這個路線，去把該做的事情做完。
至於他後面又寫了求體積的公式，這都是很簡單的，後邊配好了公式，代表數字的也是y和δ，再往後的一些公式，他都進行了補充。
不過這還沒有拿到檯面上來，他自己能意識到問題，但是不知道自己在會場上，偷偷摸摸的在干多炸裂的事情。
就是會微積分，有些部分也還給老師了，現在也用不上，還得重新學一遍，阿基米德用修辭數學都摸到了微積分的門，只是他沒有時間進去。
修辭數學的問題，就是需要大部分時間都浪費在語言描述上，有了公式就會輕鬆很多。
小希拉努斯還在繼續寫，包括求圓的面積，他用Π來表示圓周率，後面還有圓柱體積和圓錐體積的面積公式。
伊阿宋在他背後，都看到了。
正好那位哲學家講的也差不多了，他下去以後，就要輪到卡西烏斯的導師，伊壁鳩魯派大師羅得島的阿基勞斯來陳述宇宙觀，他要拿出來的是無限宇宙論，以及波希多尼之前和小希拉努斯討論的內容，他也要做出自己的詮釋。
在這個時候，伊阿宋先拍一拍卡珊德拉的肩膀，示意女孩挪開一點。
他身材高大，坐在師弟身邊，正好能夠看到小希拉努斯還在補充一些簡單公式，他也按捺不住了。
正好有沙漏代表的一點休息時間，他就這樣問道。
「希拉努斯，你在做什麼？」
「啊？是伊阿宋師兄啊！」
小希拉努斯發現這個身材高大的少年師兄這麼坐在自己旁邊，他的塊頭很大，把嬌小的卡珊德拉都給擋住了。
「不是要打招呼，是你在做的事情，我看都是在做一些符號，可以給我解釋一下麼？
我對這個很有興趣，只是你要是拿出來的時候，沒有外公、父親和舅舅，還有格米努斯師伯通氣，有些人可能會不接受。」
聯想到伊阿宋那愛與人爭辯的脾氣，他對於師弟已經很溫柔了。
愛與人爭辯，只是因為道理上的追求。
可是要涉及到「自家兄弟」，本派很有潛力的小師弟，那就是有些關照，甚至他這個時候也躍躍欲試，這個羅馬少年要是給他解釋，就好好的辯論一番。
小希拉努斯知道師尊和師父都是什麼想法，伊阿宋算是在本派同門裡最親近的人了，自己入門前他就是小師弟。
同門之間有研究，可是不會藏私的，至少自家學派內要通氣。
小希拉努斯就解釋了自己的做法：「如果是修辭代數，還有同樣辦法解釋幾何學，就會因為大量的文字，影響到公理的推算。如果我們能夠用符號來簡化這些概念，這樣能夠大幅度的提高效率，像是在蓋房子的時候使用工具。我們羅馬人，最講究的，就是實用。」
這一點，確實非常羅馬。
羅馬人的數學是拉，但是他們的應用水平很高。小學四年級的水平，結合著軍團和工程學，就能夠橫掃地中海世界.....
羅馬人對於數學問題的理解，並不算高深，哪怕是小加圖，他精通的，主要還是哲學觀念、道德、倫理的那一部分。
羅馬人的數學家，也只有精確確定了羅馬建城日的菲爾馬努斯，和研習過新畢達哥拉斯學派的菲盧古斯，不巧的是，這二位都是應用數學領域的。
在理論數學領域，羅馬人就沒有湧現過任何天才選手。
小加圖轉過身來，就看到了外甥的舉動，而且聽到了他的話。
對於這孩子，他的期望也很高，作為姐夫的嫡子，他註定要在元老院裡有個位置。
但是，這孩子的天賦很全面，放棄哪一部分，都有些可惜。
他說的話，卻又觸動了小加圖。
因為羅馬人，確實最講究的，就是實用性。
「對，在羅馬，要能夠應用的數學，如果是理論的話，倒是次要的。」
當然了，他也看到了外甥膝蓋上搭著的修辭數學捲軸和新寫的捲軸。
由於前面都寫了應用公式，是求面積，還是求體積，可以說是一目了然。
雖然小加圖和他的老師，提爾的安提帕特，兩個人都是主修哲學的，但是對於數學不是一點也不了解。
有價值的理論，明眼人一眼就能看出來。
至於阿基勞斯在台上講的，他提到了斯多噶派的宇宙有限論，也是有局限的。
因為宇宙無窮無盡，可以觀測到的星體有很多，格米努斯從潘菲利亞回來，還發表了金牛座和室女座兩顆暗星的消失，需要重新繪製星圖。天空中有行星，又有恆星，並非一成不變。
要是給他個天文望遠鏡的話，大概真能把邏各斯的「宇宙理性」給掀翻了。
他的新理論猜想是，有限運行下的星體和無窮無盡的恆星理論，沒有反駁斯多噶派的理論，倒是帶來了一個猜想。
這會兒，小希拉努斯和伊阿宋的數學，也就放在這裡，注意力又被阿基勞斯給吸引去了。
甚至斯多噶派的學者，聽了以後也表示，有可以採納的地方。
小希拉努斯自己都放下了筆，認真聆聽這一段講話。
不得不說，兩者哲學觀結合以後，就接近近現代的宇宙理論了，可惜現在真的造不出來天文望遠鏡。
等到台上阿基勞斯講過以後，波希多尼也點頭同意這種融合的觀點，因為雙方各自的理論，都要和觀測結果對應的。
這個折中理論，甚至連皮浪懷疑主義的「槓精」們，在發言階段都沒有提出反駁，因為這是根據過去各方理論進行融合的。
阿基勞斯也算是伊壁鳩魯派的幾位大師之一，他說的話有分量，各方面也願意傾聽。
龐培能理解的是五大行星的運轉，月相有盈缺，太高深的東西對他來說就有些困難。
但天空和宇宙，大概是無窮無盡的，他既然能夠接觸到希臘人，多少還是能夠理解一部分。
他就擎著托迦長袍，繼續在那裡聽講，因為阿基勞斯說完了，和前面的四元素理解相比，這會兒各方還要有個辯論環節，甚至是上台交流。
阿基勞斯的發言，本就是第一天上午最後的發言，各方的辯論也非常精彩，能夠根據自己已經知道的事實，結合觀測結果，對於宇宙是怎樣的，提出一個論斷。
宇宙的觀點，小希拉努斯也知道，這一次學術討論會，阿基勞斯的發言也只是起個頭0
他甚至自己都想上去比劃一下，需要在什麼時候把日心說的新解給拿出來，在這樣正式的會場上，顯然是不合適的。
而且，還要考慮到表達方式。
只不過更重要的，還是數學。
後面的辯論部分，他在飲宴之間，還可以繼續對照著修辭數學的捲軸，繼續把這個捲軸上的內容完善。
甚至於，等到在學園和宴會廳的時候，拿出來些重量級的成果來。
至於伊阿宋，他這邊準備在晚上把師弟的應用成果告訴外公和父親，小希拉努斯也同意這樣來辦。
大人們有心理準備的話，後續的事情也會比較好辦。
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小希拉努斯看捲軸的時候，伊阿宋也會感到奇怪。
這個小孩是羅馬貴族的嫡子，將來肯定要回到羅馬去從政的，聽說他有些本事，只是和外公在給龐培·馬格努斯接風的宴會上閒談了月亮的元素性質，就被記名為弟子，如今讓父親教導他，和自己一起學習。
他的性子還是有些驕傲的，也不知道這孩子到底有什麼本事。
小希拉努斯現在頭疼的事情，是希臘文的這些數學書籍，全都是用文字描述的，那是一點符號都沒有。
已經搞的他有些頭疼了，全是理論描述，要是現代課本，絕對不會是這個樣子。
但是道理他還是懂的，這個捲軸是一個方便學習和計算的參考捲軸，上面寫明了求面積和體積的推導，但沒有公式。
圓周率也是阿基米德時期的三又七分之一，還沒到祖沖之使用的七位數和荷蘭的盧爾道夫三十五位數階段，但3.14已經夠用了。
「卡珊德拉，幫我在包里找蘆葦管和墨水瓶。」
小希拉努斯的腿上還放著寫字板和空白捲軸，舅舅在一旁正在全身心的聽著台上一位斯多噶派哲學家的演講，闡述的是他對於斯多噶派四元素理論的最新認識。
小加圖對於同門的理論，還是很有興趣的，因此他聽的有些入迷，沒注意到外甥坐在他旁邊，和小女僕兩個人正在鼓搗什麼。
伊阿宋覺得上面講的無聊，因為四元素理論他早就諳熟於心，只不過是按照外公的新架構來解釋邏各斯存在的。
他也拿出來了一個捲軸，但是比小希拉努斯使用的要高級的多，他看的是橢圓、拋物線、雙曲線這些最新研究成果，放在現代大概是高二水平，初級的微積分到了高三才會出現。
剩下的，都是大學高數內容了。
好在小希拉努斯不用為了大學的高數內容頭疼，他現在提筆，用大寫的拉丁字母寫下了以下內容。
求面積的公式：
S=AXA正方形S=AXB長方形（A+B）2=A2+2AB+B2
但是小希拉努斯也知道，衛道士舅舅就坐在旁邊。
「少主，您要是寫的話..」
卡珊德拉注意到了小希拉努斯在起筆寫從未見過的符號，她作為祭司家庭出身的女孩子，難免會認為這是瀆神的行為。
「可要小心，不要寫出奇怪的符號，那樣可能是褻瀆神明。」
女孩是貼在他耳朵邊說的，在場的人都不會注意到。
「我知道，謝謝。」
小希拉努斯，隨後就把2改寫成了β，這在希臘此時是代表數字的，並不是以後那樣代表符號。
於是一些小問題就這樣過關了，小加圖在傾聽哲學理論，並且考慮是否合理。
至於伊阿宋，他在看橢圓的研究時，也注意到了小希拉努斯在前面的座位上鼓搗什麼，他和小女僕議論了以後，把一個從未見過的符號劃掉，又在旁邊寫出來了字母。
他看樣子是在做面積的計算，但是卻只有幾個字母，前面倒是有很秀氣的拉丁字母跟著。
伊阿宋是學過拉丁語的，他的外公經常去羅馬訪問，也熟練掌握了羅馬人的語言。
將來他不僅要執掌學園，也要從事和羅馬有關的外交工作，拉丁語也是必備的內容。
前面的這串字母寫的也很清楚，就是求面積。
他看到了以後，也明白過來，但父親全神貫注的在聽台上的哲學思辨，他也不能在這個時候肘一下父親，打攪他的興致。
他只是因為少年天才而驕傲，本質上還是個尊重外公和父母的好孩子。
只能等到這位哲學家在台上講完了以後，他再去和父親聊聊，前排這位羅馬來的師弟都在幹什麼。
當然了，他也對於這個男孩的表現，感到大為驚訝。
外公提到幾何理論的時候，都經常要長篇大論，這孩子就在那裡用幾個字母解釋這個問題。
小希拉努斯只是為了方便，他也沒想那麼多。
而且以數學的發展，只要有高二水平的數學，在古代世界這個時候，就能夠橫著走了。
但是，推導過程，還要搞清楚。
漢朝那邊是代數很強，到了希臘世界這裡的幾何水平很高，等到了解析幾何出現，也是一千多年以後的事情了。
而且漢朝知道負數，希臘人對於負數沒有概念，他們只會有「另一個方向的數值」，羅馬人知道欠帳，但是他們是極致實用主義，加上數學水平低下，就是沒有往負數的層面想。
現在小希拉努斯趁著自己還沒有忘乾淨，少年的腦子正是好用的時候，還可以把一些腦子裡的東西拿出來，結合這會幾在東西方的數學水平，他應該能夠恢復到......高中數學當中比較優秀的水平，但也就是高二學生，高三都有點困難。
這個還需要真正的天才數學家頭腦去完成，小希拉努斯其實也很清楚，雖然他很多定理用的非常熟練，可是還差點意思。
只能說，在這個學術比較發達的羅得島，正好是他發揮的舞台。
不需要太高深的定理，只要把圖形和公式給畫出來就行了。
自然以後會有人，按照這個路線，去把該做的事情做完。
至於他後面又寫了求體積的公式，這都是很簡單的，後邊配好了公式，代表數字的也是y和δ，再往後的一些公式，他都進行了補充。
不過這還沒有拿到檯面上來，他自己能意識到問題，但是不知道自己在會場上，偷偷摸摸的在干多炸裂的事情。
就是會微積分，有些部分也還給老師了，現在也用不上，還得重新學一遍，阿基米德用修辭數學都摸到了微積分的門，只是他沒有時間進去。
修辭數學的問題，就是需要大部分時間都浪費在語言描述上，有了公式就會輕鬆很多。
小希拉努斯還在繼續寫，包括求圓的面積，他用Π來表示圓周率，後面還有圓柱體積和圓錐體積的面積公式。
伊阿宋在他背後，都看到了。
正好那位哲學家講的也差不多了，他下去以後，就要輪到卡西烏斯的導師，伊壁鳩魯派大師羅得島的阿基勞斯來陳述宇宙觀，他要拿出來的是無限宇宙論，以及波希多尼之前和小希拉努斯討論的內容，他也要做出自己的詮釋。
在這個時候，伊阿宋先拍一拍卡珊德拉的肩膀，示意女孩挪開一點。
他身材高大，坐在師弟身邊，正好能夠看到小希拉努斯還在補充一些簡單公式，他也按捺不住了。
正好有沙漏代表的一點休息時間，他就這樣問道。
「希拉努斯，你在做什麼？」
「啊？是伊阿宋師兄啊！」
小希拉努斯發現這個身材高大的少年師兄這麼坐在自己旁邊，他的塊頭很大，把嬌小的卡珊德拉都給擋住了。
「不是要打招呼，是你在做的事情，我看都是在做一些符號，可以給我解釋一下麼？
我對這個很有興趣，只是你要是拿出來的時候，沒有外公、父親和舅舅，還有格米努斯師伯通氣，有些人可能會不接受。」
聯想到伊阿宋那愛與人爭辯的脾氣，他對於師弟已經很溫柔了。
愛與人爭辯，只是因為道理上的追求。
可是要涉及到「自家兄弟」，本派很有潛力的小師弟，那就是有些關照，甚至他這個時候也躍躍欲試，這個羅馬少年要是給他解釋，就好好的辯論一番。
小希拉努斯知道師尊和師父都是什麼想法，伊阿宋算是在本派同門裡最親近的人了，自己入門前他就是小師弟。
同門之間有研究，可是不會藏私的，至少自家學派內要通氣。
小希拉努斯就解釋了自己的做法：「如果是修辭代數，還有同樣辦法解釋幾何學，就會因為大量的文字，影響到公理的推算。如果我們能夠用符號來簡化這些概念，這樣能夠大幅度的提高效率，像是在蓋房子的時候使用工具。我們羅馬人，最講究的，就是實用。」
這一點，確實非常羅馬。
羅馬人的數學是拉，但是他們的應用水平很高。小學四年級的水平，結合著軍團和工程學，就能夠橫掃地中海世界.....
羅馬人對於數學問題的理解，並不算高深，哪怕是小加圖，他精通的，主要還是哲學觀念、道德、倫理的那一部分。
羅馬人的數學家，也只有精確確定了羅馬建城日的菲爾馬努斯，和研習過新畢達哥拉斯學派的菲盧古斯，不巧的是，這二位都是應用數學領域的。
在理論數學領域，羅馬人就沒有湧現過任何天才選手。
小加圖轉過身來，就看到了外甥的舉動，而且聽到了他的話。
對於這孩子，他的期望也很高，作為姐夫的嫡子，他註定要在元老院裡有個位置。
但是，這孩子的天賦很全面，放棄哪一部分，都有些可惜。
他說的話，卻又觸動了小加圖。
因為羅馬人，確實最講究的，就是實用性。
「對，在羅馬，要能夠應用的數學，如果是理論的話，倒是次要的。」
當然了，他也看到了外甥膝蓋上搭著的修辭數學捲軸和新寫的捲軸。
由於前面都寫了應用公式，是求面積，還是求體積，可以說是一目了然。
雖然小加圖和他的老師，提爾的安提帕特，兩個人都是主修哲學的，但是對於數學不是一點也不了解。
有價值的理論，明眼人一眼就能看出來。
至於阿基勞斯在台上講的，他提到了斯多噶派的宇宙有限論，也是有局限的。
因為宇宙無窮無盡，可以觀測到的星體有很多，格米努斯從潘菲利亞回來，還發表了金牛座和室女座兩顆暗星的消失，需要重新繪製星圖。天空中有行星，又有恆星，並非一成不變。
要是給他個天文望遠鏡的話，大概真能把邏各斯的「宇宙理性」給掀翻了。
他的新理論猜想是，有限運行下的星體和無窮無盡的恆星理論，沒有反駁斯多噶派的理論，倒是帶來了一個猜想。
這會兒，小希拉努斯和伊阿宋的數學，也就放在這裡，注意力又被阿基勞斯給吸引去了。
甚至斯多噶派的學者，聽了以後也表示，有可以採納的地方。
小希拉努斯自己都放下了筆，認真聆聽這一段講話。
不得不說，兩者哲學觀結合以後，就接近近現代的宇宙理論了，可惜現在真的造不出來天文望遠鏡。
等到台上阿基勞斯講過以後，波希多尼也點頭同意這種融合的觀點，因為雙方各自的理論，都要和觀測結果對應的。
這個折中理論，甚至連皮浪懷疑主義的「槓精」們，在發言階段都沒有提出反駁，因為這是根據過去各方理論進行融合的。
阿基勞斯也算是伊壁鳩魯派的幾位大師之一，他說的話有分量，各方面也願意傾聽。
龐培能理解的是五大行星的運轉，月相有盈缺，太高深的東西對他來說就有些困難。
但天空和宇宙，大概是無窮無盡的，他既然能夠接觸到希臘人，多少還是能夠理解一部分。
他就擎著托迦長袍，繼續在那裡聽講，因為阿基勞斯說完了，和前面的四元素理解相比，這會兒各方還要有個辯論環節，甚至是上台交流。
阿基勞斯的發言，本就是第一天上午最後的發言，各方的辯論也非常精彩，能夠根據自己已經知道的事實，結合觀測結果，對於宇宙是怎樣的，提出一個論斷。
宇宙的觀點，小希拉努斯也知道，這一次學術討論會，阿基勞斯的發言也只是起個頭0
他甚至自己都想上去比劃一下，需要在什麼時候把日心說的新解給拿出來，在這樣正式的會場上，顯然是不合適的。
而且，還要考慮到表達方式。
只不過更重要的，還是數學。
後面的辯論部分，他在飲宴之間，還可以繼續對照著修辭數學的捲軸，繼續把這個捲軸上的內容完善。
甚至於，等到在學園和宴會廳的時候，拿出來些重量級的成果來。
至於伊阿宋，他這邊準備在晚上把師弟的應用成果告訴外公和父親，小希拉努斯也同意這樣來辦。
大人們有心理準備的話，後續的事情也會比較好辦。
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