第103章 不需要算盤的計算:滑尺的誕生

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  咸陽城外的終南山腳下,大秦皇家兵器試驗場。

  春雷乍動,但這裡的「雷聲」卻比天上的還要響。

  「預備——放!」

  隨著項羽手中令旗一揮,一門剛下線的「神威」後裝滑膛炮(雖然還是黑火藥推進,但已經有了現代火炮的雛形)發出了怒吼。

  「轟!」

  一枚實心鐵彈呼嘯而出,划過一道並不完美的拋物線,狠狠地砸在了……距離靶心偏左五十丈的土坡上。

  泥土飛濺,幾隻正在吃草的野兔被嚇得靈魂出竅。

  項羽黑著臉,一把扔掉令旗,大步走到炮位前,看著那一群滿頭大汗、正在瘋狂撥弄算盤的墨家弟子。

  「怎麼回事?這都第幾次了?這就是你們算的彈道?這炮彈是喝醉了嗎?」項羽咆哮道,「按照動量守恆和拋物線方程,它應該正好砸在那個稻草人的腦門上!現在呢?連稻草人的腳指頭都沒碰到!」

  墨家首席計算師,一個頭髮花白的老者,此刻正跪在地上,手指顫抖得像是在彈琵琶。他的面前放著一把特製的加長版算盤,上下翻飛的算珠甚至因為摩擦生熱而冒出了一縷青煙。

  「項……項將軍,這不能怪我們啊!」老者帶著哭腔,「您要求的那個『風阻係數修正』太複雜了!還有那個『科里奧利力』(雖然他們還不知道這個詞,但王建國提過地球自轉的影響),這……這每一個參數變動,都要進行幾十次乘除法,甚至還要開平方!我們……我們的手指頭都要斷了!」

  旁邊,十幾個年輕的墨家弟子正癱坐在地上,互相揉著手。他們的手指關節紅腫,有的甚至纏上了厚厚的布條。

  「是啊將軍,這算盤算加減法那是神器,可算這種幾位數乘以幾位數,還要開方……實在是太慢了!」

  「等我們算出來,匈奴人的馬隊早就衝到臉上了!」

  項羽看著這群可憐的「人肉計算機」,也是一陣無力。

  他雖然學了物理,懂了公式,但真到了實際應用中,那龐大的計算量就像是一座大山,死死地壓在火炮的射程上。

  「這就叫『算力瓶頸』。」

  一個聲音從身後傳來。

  王建國穿著一身工裝,手裡拿著兩根看似普通的木條,慢悠悠地走了過來。嬴政負手跟在他身後,饒有興致地看著那個被炸偏的土坑。

  「參見陛下!參見國師!」

  眾人連忙行禮。

  「起來吧。」嬴政擺擺手,指了指那個還在冒煙的算盤,「建國,朕的大秦已經有了鋼鐵的肌肉(蒸汽機、內燃機),有了敏銳的神經(電話),但這腦子(計算能力),似乎有點跟不上了?」

  「陛下聖明。」王建國撿起那個算盤,撥弄了兩下,「算盤是離散計算的巔峰,但在處理連續的工程數學,尤其是複雜的乘除和指數運算時,它確實太累了。我們需要一種新的武器。」

  「武器?」項羽眼睛一亮,「比火炮還厲害?」

  「它是火炮的眼睛,是橋樑的骨架。」王建國揚了揚手裡那兩根刻滿了密密麻麻刻度的木條,「它叫——計算尺。」

  麒麟殿偏殿,臨時改成的大秦科學院階梯教室。

  黑板上寫著一道讓人看了就頭疼的算術題:387.5 × 42.6 ÷ √15 = ?

  台下坐滿了大秦最頂尖的算學大師、墨家工匠,甚至連管錢的蕭何和趙高(他純粹是來湊熱鬧看能不能用來算貪污款)也來了。

  「給你們一炷香的時間。」王建國點燃了一根香。

  「嘩啦啦——」

  台下一片算盤聲響起,如同暴雨打芭蕉。算學大師們眉頭緊鎖,嘴裡念念有詞,手指飛快地撥動。

  「三下五除二……七上八下……進位……借位……」

  趙高也在那撥,但他只會算加減,碰到這種題,他只能拿著毛筆在臉上畫烏龜解悶。

  一炷香燒了一半。

  「還沒好嗎?」王建國問。

  「快了!快了!正在開方!」首席計算師滿頭大汗,「這根號15太難湊了!」

  「行了,別算了。」

  王建國搖搖頭,拿出了他的「神器」——一把用上好黃楊木製成的、帶有滑道的尺子。


  「看好了。」

  王建國手指輕輕一推中間的滑尺,對準一個刻度,然後目光一掃,直接報出了答案:

  「約等於 4260。」

  台下一片死寂。

  過了好一會兒,首席計算師才顫巍巍地放下算盤,看著自己剛剛算出來的結果:「4259.8……這……這……」

  「神了!」

  蕭何猛地站起來,眼珠子都要瞪出來了,「國師,您也沒動筆,也沒撥珠子,就這麼拉了一下木頭條子,就算出來了?」

  「這不科學!這肯定是妖術!」趙高在旁邊咋呼,「那木頭裡是不是藏著小鬼?」

  「這叫對數。」

  王建國轉身在黑板上寫下了一個公式:log(a × b) = log(a) + log(b)。

  「陛下,諸位。乘法很難,但加法很簡單。在這個尺子上,刻度的距離不是代表數字本身,而是代表數字的『對數』。當我們把兩段距離加在一起時(拉動滑尺),其實就是在做乘法。」

  「把複雜的乘除變簡單的加減,把開方變成除法。這就是數學的降維打擊。」

  嬴政看著黑板上的公式,雖然他不太懂什麼是對數,但他聽懂了「降維打擊」四個字。

  「化繁為簡,妙啊。」嬴政讚嘆道,「這就像朕統一度量衡一樣,把天下複雜的規矩,變成了一把尺子。」

  「小G。」嬴政在心裡問道。

  【在,政哥。】

  「這玩意兒原理聽著簡單,怎麼以前沒人想到?」

  【因為數學需要積累。對數(Logarithm)的概念是17世紀納皮爾發明的。它是人類計算史上的一次大飛躍,被稱為『延長了天文學家壽命』的發明。因為以前算一顆星星的軌道要算幾個月,有了這個,幾天就搞定了。】

  【在大秦,它將延長工匠的壽命,讓他們不用為了算一根橋樑的承重而算到吐血。】

  滑尺的推廣,在大秦工匠圈裡引發了一場地震。

  墨家弟子們簡直瘋了。

  以前設計一座橋,光是計算結構應力,就要十幾個人算半個月。現在?每人腰裡別一把「神尺」,呲啦一拉,結果就出來了。雖然精度只有三四位有效數字,但對於工程來說,足夠了!

  「讚美科學!讚美對數!」

  工地上,墨家弟子們見面不再問「吃了嗎」,而是拔出滑尺,互相切磋:「來,算個3.14的平方!」「呲啦——9.86!」「牛逼!」

  這種風氣甚至蔓延到了軍隊。

  項羽作為「物理髮燒友」,立刻讓人給他定做了一把純鋼打造的、長達一米的巨型滑尺(還能當鐧用來砸人)。

  炮兵陣地上。

  「報告將軍!敵方距離一千二百步,風速三級,東南風!」

  項羽拔出他的巨型滑尺,一陣令人眼花繚亂的拉動(伴隨著金屬摩擦的火花)。

  「仰角35度!裝藥五斤!風偏修正左兩刻!放!」

  「轟!」

  這一炮,精準地砸在了稻草人的天靈蓋上,把稻草人炸得粉碎。

  「哈哈哈哈!爽!」項羽親吻了一下發燙的滑尺,「這才是男人的浪漫!以前那是瞎矇,現在這是『精確制導』!」

  而最倒霉的,莫過於趙高。

  作為大秦的「財神爺」之一,趙高看著大家都在用滑尺,他也弄了一把鑲金嵌玉的。

  某天,他正在給嬴政匯報少府的帳目。

  「陛下,上個月賣橡膠賺了……呃……」趙高掏出滑尺,裝模作樣地拉了一下,「賺了大概……一千萬錢?」

  「大概?」嬴政眉頭一皺,「帳目之事,豈能大概?少了一錢也是死罪!」

  王建國在旁邊忍笑:「趙侯爺,滑尺是工程用的,求的是效率。您算帳要精確到個位,還是老老實實用算盤吧。滑尺上有誤差,您這一『大概』,幾萬錢就沒了。」

  趙高嚇得手一抖,滑尺掉在地上砸到了腳指頭。

  「奴婢……奴婢還是撥珠子吧。」

  滑尺的威力,不僅僅在於打炮,更在於建設。


  渭河之上,一座前所未有的大橋正在規劃中。

  以往的橋,要麼是木橋,容易朽;要麼是石拱橋,跨度有限。但這次,王建國提出要建一座鋼桁架橋——也就是後世鐵路橋的雛形,為了讓沉重的火車能跨過渭河。

  這種橋,結構極其複雜,每一根鋼樑的受力都不一樣。如果是以前,光是計算這些鋼樑的厚度,就能把少府的算房算癱瘓。

  但現在,有了計算尺和王建國編寫的《大秦對數表》。

  少府的設計室內,幾十名年輕的工匠人手一把滑尺,面前鋪著巨大的圖紙。

  「第三節點,受力分析……呲啦……拉力五千斤!需要加粗!」

  「第五節點,彎矩計算……呲啦……安全係數1.5,通過!」

  沒有嘈雜的算盤聲,只有木尺滑動的輕微摩擦聲,像是一首精密的交響樂。

  僅僅三天,原本需要算半年的數據,全部核算完畢。

  當那座鋼鐵巨獸般的橋樑架設在渭河上時,嬴政親自走上橋頭。他看著那些縱橫交錯的鋼樑,感受著腳下堅實的觸感。

  「建國,這橋,穩嗎?」

  「陛下放心。」王建國拍了拍橋欄杆,「這是用數學算出來的橋。每一根鋼樑都經過了『對數』的考驗。除非渭河水漲到天上,否則它倒不了。」

  嬴政點點頭,看向那些腰間別著滑尺、意氣風發的年輕工匠。

  「朕以前以為,治國靠的是半部《論語》。現在看來,還得加上這半截木頭尺子。」

  然而,技術的進步總是伴隨著舊事物的哀鳴。

  咸陽城的帳房先生們最近很焦慮。雖然滑尺算不了細帳,但那種「呲啦一下就有結果」的架勢,讓他們手裡的算盤顯得土氣十足。

  更重要的是,隨著工程數學的普及,傳統的「九章算術」已經不夠用了。

  阿房宮大學裡,一場關於數學教育的改革正在進行。

  「反對!堅決反對!」

  一位鬍子花白的老博士正在拍桌子,「數學乃君子六藝之一的『數』,講究的是心算、是悟性!你們現在搞這個什麼對數,什麼滑尺,這是奇技淫巧!這是讓學生們變懶!以後離了尺子,他們連乘法都不會做了!」

  王建國站在講台上,看著這位頑固的老儒生。

  「博士,您說得對。工具確實讓人『變懶』了。但正是因為『懶』,人類才發明了車輪,發明了蒸汽機,發明了電話。」

  「我們的大腦,應該用來思考『為什麼』,而不是把時間浪費在枯燥的『等於幾』上。」

  王建國轉身,在黑板上畫了一條曲線——微積分符號(Integral)。

  「滑尺只是開始。陛下,諸位,當我們擺脫了繁瑣的算術,我們才能去探索更深奧的數學——去計算變化的速率,去計算不規則圖形的面積,去計算天體運行的軌跡。」

  「這才是大秦數學的未來。」

  老博士看著那個奇怪的符號,張了張嘴,卻說不出話來。他感到一種深深的無力感。時代的車輪滾滾向前,不僅碾碎了算盤珠子,也碾碎了他們引以為傲的舊學問。

  第六幕:來自西域的「挑戰書」

  就在大秦沉浸在「數學升級」的喜悅中時,一封來自西域的加急電報(通過剛剛架設好的中繼站傳回)打破了平靜。

  【張騫急電:我在安息國(帕提亞)發現了一種奇怪的武器。他們用一種巨大的扭力彈簧投石機,射程極遠,且落點奇准。據說……他們有一群來自希臘的學者,正在用幾何學指導戰爭。】

  嬴政看著電報,眉頭微皺。

  「希臘學者?幾何學?」

  「是的,陛下。」王建國解釋道,「在西方,那是歐幾里得和阿基米德的故鄉。他們在幾何學上的造詣,不比我們差。看來,這是一場數學的戰爭。」

  項羽聞言,猛地拔出腰間的鋼製滑尺,眼中戰意昂然。

  「幾何學?能擋得住我的滑尺加農炮嗎?」項羽冷笑,「陛下,讓我帶上新炮和新尺子,去西域跟那幫希臘人比劃比劃!看看到底是他們的圓規圓,還是我的彈道直!」

  嬴政笑了。

  「准了。帶上墨家最精銳的『計算連』。朕要讓西方人知道,東方的數學,不僅能算帳,還能算命——算他們的命!」


  尾聲:尺子與劍

  深夜,御書房。

  嬴政把玩著一把精緻的象牙滑尺。這是王建國特意為他定做的,上面刻著秦篆。

  「小G。」

  【在,政哥。】

  「你說,這尺子,和朕的太阿劍,哪個更厲害?」

  【政哥,太阿劍能斬斷敵人的頭顱,但滑尺能丈量世界的尺度。劍是武力的延伸,尺是智慧的延伸。在這個工業時代,智慧往往比武力更致命。】

  「丈量世界……」

  嬴政站起身,走到巨大的世界地圖前。

  他拿起滑尺,在地圖上量了量從咸陽到羅馬的距離。

  「呲啦——」

  滑尺發出輕微的響聲。

  「看似很遠,但在數學的眼裡,也就是幾個刻度的距離。」

  嬴政的目光變得深邃而狂熱。

  「建國說得對。把複雜變簡單,把遙遠變觸手可及。這就是朕要的未來。」

  他將滑尺拍在地圖上,就像拍下了一枚定海神針。

  「傳令下去,將《大秦對數表》列為國家一級機密。同時,在全國學堂推廣滑尺用法。朕要讓大秦的每一個孩子,手裡都握著這把開啟未來的鑰匙。」

  窗外,月光灑在剛剛竣工的渭河大橋上,鋼鐵的桁架在夜色中泛著冷光。那是一座由數字堆砌而成的豐碑,靜靜地訴說著一個不需要算盤的新時代的到來。

  而在不遠處的少府庫房裡,趙高正對著一堆被淘汰的舊算盤發愁:

  「這麼多珠子……要不串成項鍊賣給匈奴人?告訴他們這是大秦的『智慧珠』,戴了能變聰明?」

  「嘖,就這麼幹!」

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