第586章 CMS年會 七【NS報告會2-爆破！】 加更一
（這一章斷章斷的不錯，放明天發可惜了。剛好還有欠更3章，剛好加更一章）
徐辰寫完這一段，沒有立刻往下推，而是觀察了一下前排大佬們的反應。
此時拉福格正在草稿紙上疾書，眉頭擰著，但筆沒停。這說明還跟得上，只是需要自己轉寫一遍。
陶哲軒和舒爾茨剛剛停下筆，平靜地看著白板，看來他們倆跟上了。
孔采維奇倒是一臉悠閒，但這傢伙的表情從來不能當參考，他聽懂聽不懂都是這副德行。
夠了。
千禧年難題這個量級的證明，想讓整個學術界迅速建立共識，只要坐在第一排的人能清晰地看見骨架、認可路徑，這個結果就會以他們為節點，向整個數學共同體擴散。
像是先點亮城牆上的火炬，再讓火光一站站傳下去。
他拿起茶杯戰術性喝水，等拉福格的筆尖停了一停，這才繼續。
……
「下一步，才是幾何流結構。」
徐辰在白板右側畫了一個簡圖，三條曲線從不同方向收束到一點。
「當把速度場的高頻部分投影到某個自適應方向叢上時，會發現奇異性並不是在全空間同時出現，而是沿著一類動態生成的『雙曲聚焦方向』迅速塌縮。」
「這個圖像讓人很容易聯想到臨界坍縮里的自相似機制。不同的是，NS方程多了兩樣東西：壓力項帶來的非局部耦合，以及不可壓縮條件給出的瞬時約束。」
「所以，非線性波動或者臨界色散方程里的現成爆破圖像，不能直接搬過來。必須重新構造一簇帶修正的近似自相似剖面。」
他寫下一大串看起來觸目驚心的漸進展開：
u(t，x) = 1/√[2a(T−t)] · U( (x−x₀)/√[2a(T−t)] ) + w(t，x)
「這裡的主剖面 U 不是隨便取的。它必須同時滿足三個條件：散度為零；在加權空間中具備穩定的頻譜間隙；並且能夠吸收壓力項反饋造成的非局部擾動。」
「構造它的過程，是整條證明里最麻煩的一步。但若回到幾何圖像本身，它其實只有一件事：為三維渦量的失控級聯，準備一個足夠穩的主奇異骨架。」
……
中後排，一位國內二線高校的青年學者已經徹底懵了。
剛才開場那幾句流體圖像他還能聽懂，結果徐辰一切入微局部符號，他就像被按下了1.5倍速快進。好不容易靠著抄板書跟上半行，下一個新定義又砸下來，直接把他砸回起點。
跟上一點，掉隊。
再跟上一點，又掉隊。
如此反覆，到後來他已經不指望聽懂了，只求把白板上的符號儘可能抄全，回家慢慢哭。
他忍不住側頭，用氣聲對旁邊同事苦笑：
「這就是菲爾茲獎級別的報告會？」
同事頭也不抬，手還在狂寫：
「不是。」
「我以前聽過比爾卡爾的報告，沒這麼難。」
青年學者一愣：「那這是什麼級別？」
同事終於抬頭看了他一眼，表情十分複雜：
「大概普通菲爾茲獎得主聽徐辰報告時，和我們聽普通菲爾茲獎得主報告時，差不多的體驗。」
「……」
……
徐辰在台上，完全感受不到這種壓迫感。
他只是繼續往下講，語速穩定，邏輯層層推進。
「有了主剖面之後，問題就轉化為：擾動項 w 會不會在有限時間內被主奇異結構吞噬，並反向加強爆破。」
「我的做法是建立一個閉合的自舉體系。先假設 w 在某個臨界範數下保持小，再證明非線性相互作用會把這部分擾動重新泵回主剖面的不穩定模態。」
「一旦泵浦（物理學名詞）成立，原先的小擾動假設就會在有限時間後自我崩潰。而崩潰的時刻，恰好對應真正的爆破時刻 T*。」
他在白板上重重寫下最後一行：
lim_{t→T*} ‖u(t)‖_{Ḣ^{1/2}} = +∞
筆尖點下去的瞬間，報告廳里靜得可怕。
所有人都看懂了這一行的意思。
存在光滑初值，使得三維不可壓縮NS方程的解在有限時間內失去正則性。
哪怕那些沒能完全跟上中間推導的人，也在這一刻明白了結論的重量。
……
經過接近四十五分鐘的報告，關於NS方程會爆破的證明過程，已經完整地呈現在了四塊巨大的白板上。
徐辰放下白板筆，轉向觀眾，「關於這部分數學框架，大家有什麼問題嗎？」
徐辰的報告邏輯比A社那篇AI生成的論文清晰得多，他不僅給出了路徑，更解釋了為什麼要這麼走，解答了不少人昨晚熬夜看論文時的疑惑。但數學的深度擺在那裡，每個人的知識背景不同，疑問在所難免。
幾秒後，陶哲軒先開口，確認了一個關於頻譜間隙構造的技術細節。徐辰簡短回答。
拉福格跟著追問主剖面在加權空間中的穩定性來源，徐辰又在白板角落補了三行說明。
兩輪問答過後，前排幾位大佬各自沉默，有人點頭，有人仍在飛快記錄。總體而言，這個數學框架的骨架，已經被他們徹底看清了。
隨後又零零星星幾位學者提出了幾個關於函數空間選擇和邊界條件處理的問題。
……
提問環節的最後，一隻手緩緩舉起。
是一位坐在中排的學者。他看起來略顯緊張，卻還是鼓起勇氣開口了：
「徐教授，您剛才講述的內容……似乎已經在幾天前被A社搶先發表在arxiv上。關於這個論文的學術歸屬權問題，您怎麼看？「
問題提出的瞬間，全場所有人的目光，都齊刷刷地轉向了那個提問者，隨後又迅速聚焦回講台上的徐辰。
這是一個所有人都關心，卻又沒有人敢輕易觸碰的敏感問題。
徐辰怔了一下，他閉關的時候，沒看新聞，還真不知道這件事。短暫的沉默後，徐辰大概想明白了。不過他也沒有憤怒，只是輕輕點了點頭。
「哦，原來有人搶發了啊，謝謝你，我才知道。「
沒有強裝出來的淡定，而是發自內心的、真正的無所謂。這反應直接把提問的學者給噎住了，全場觀眾也都懵了。
千禧難題的首發權啊！你就這反應？！
沒等眾人回過神來，徐辰微微一笑，對著麥克風繼續說道：
「不過沒有關係。」
「因為如果我沒猜錯的話，他們那篇論文證明的，應該就是我剛才講到的這個結論。」
「但我的報告會，還沒結束呢」
他重新拿起一支嶄新的白板筆，轉身走向第五塊空白的白板
「剛才我證明了三維不可壓縮NS方程，存在有限時間爆破。」
「接下去，我要證明的是——」
「——它不會爆破。」
……
徐辰寫完這一段，沒有立刻往下推，而是觀察了一下前排大佬們的反應。
此時拉福格正在草稿紙上疾書，眉頭擰著，但筆沒停。這說明還跟得上，只是需要自己轉寫一遍。
陶哲軒和舒爾茨剛剛停下筆，平靜地看著白板，看來他們倆跟上了。
孔采維奇倒是一臉悠閒，但這傢伙的表情從來不能當參考，他聽懂聽不懂都是這副德行。
夠了。
千禧年難題這個量級的證明，想讓整個學術界迅速建立共識，只要坐在第一排的人能清晰地看見骨架、認可路徑，這個結果就會以他們為節點，向整個數學共同體擴散。
像是先點亮城牆上的火炬，再讓火光一站站傳下去。
他拿起茶杯戰術性喝水，等拉福格的筆尖停了一停，這才繼續。
……
「下一步，才是幾何流結構。」
徐辰在白板右側畫了一個簡圖，三條曲線從不同方向收束到一點。
「當把速度場的高頻部分投影到某個自適應方向叢上時，會發現奇異性並不是在全空間同時出現，而是沿著一類動態生成的『雙曲聚焦方向』迅速塌縮。」
「這個圖像讓人很容易聯想到臨界坍縮里的自相似機制。不同的是，NS方程多了兩樣東西：壓力項帶來的非局部耦合，以及不可壓縮條件給出的瞬時約束。」
「所以，非線性波動或者臨界色散方程里的現成爆破圖像，不能直接搬過來。必須重新構造一簇帶修正的近似自相似剖面。」
他寫下一大串看起來觸目驚心的漸進展開：
u(t，x) = 1/√[2a(T−t)] · U( (x−x₀)/√[2a(T−t)] ) + w(t，x)
「這裡的主剖面 U 不是隨便取的。它必須同時滿足三個條件：散度為零；在加權空間中具備穩定的頻譜間隙；並且能夠吸收壓力項反饋造成的非局部擾動。」
「構造它的過程，是整條證明里最麻煩的一步。但若回到幾何圖像本身，它其實只有一件事：為三維渦量的失控級聯，準備一個足夠穩的主奇異骨架。」
……
中後排，一位國內二線高校的青年學者已經徹底懵了。
剛才開場那幾句流體圖像他還能聽懂，結果徐辰一切入微局部符號，他就像被按下了1.5倍速快進。好不容易靠著抄板書跟上半行，下一個新定義又砸下來，直接把他砸回起點。
跟上一點，掉隊。
再跟上一點，又掉隊。
如此反覆，到後來他已經不指望聽懂了，只求把白板上的符號儘可能抄全，回家慢慢哭。
他忍不住側頭，用氣聲對旁邊同事苦笑：
「這就是菲爾茲獎級別的報告會？」
同事頭也不抬，手還在狂寫：
「不是。」
「我以前聽過比爾卡爾的報告，沒這麼難。」
青年學者一愣：「那這是什麼級別？」
同事終於抬頭看了他一眼，表情十分複雜：
「大概普通菲爾茲獎得主聽徐辰報告時，和我們聽普通菲爾茲獎得主報告時，差不多的體驗。」
「……」
……
徐辰在台上，完全感受不到這種壓迫感。
他只是繼續往下講，語速穩定，邏輯層層推進。
「有了主剖面之後，問題就轉化為：擾動項 w 會不會在有限時間內被主奇異結構吞噬，並反向加強爆破。」
「我的做法是建立一個閉合的自舉體系。先假設 w 在某個臨界範數下保持小，再證明非線性相互作用會把這部分擾動重新泵回主剖面的不穩定模態。」
「一旦泵浦（物理學名詞）成立，原先的小擾動假設就會在有限時間後自我崩潰。而崩潰的時刻，恰好對應真正的爆破時刻 T*。」
他在白板上重重寫下最後一行：
lim_{t→T*} ‖u(t)‖_{Ḣ^{1/2}} = +∞
筆尖點下去的瞬間，報告廳里靜得可怕。
所有人都看懂了這一行的意思。
存在光滑初值，使得三維不可壓縮NS方程的解在有限時間內失去正則性。
哪怕那些沒能完全跟上中間推導的人，也在這一刻明白了結論的重量。
……
經過接近四十五分鐘的報告，關於NS方程會爆破的證明過程，已經完整地呈現在了四塊巨大的白板上。
徐辰放下白板筆，轉向觀眾，「關於這部分數學框架，大家有什麼問題嗎？」
徐辰的報告邏輯比A社那篇AI生成的論文清晰得多，他不僅給出了路徑，更解釋了為什麼要這麼走，解答了不少人昨晚熬夜看論文時的疑惑。但數學的深度擺在那裡，每個人的知識背景不同，疑問在所難免。
幾秒後，陶哲軒先開口，確認了一個關於頻譜間隙構造的技術細節。徐辰簡短回答。
拉福格跟著追問主剖面在加權空間中的穩定性來源，徐辰又在白板角落補了三行說明。
兩輪問答過後，前排幾位大佬各自沉默，有人點頭，有人仍在飛快記錄。總體而言，這個數學框架的骨架，已經被他們徹底看清了。
隨後又零零星星幾位學者提出了幾個關於函數空間選擇和邊界條件處理的問題。
……
提問環節的最後，一隻手緩緩舉起。
是一位坐在中排的學者。他看起來略顯緊張，卻還是鼓起勇氣開口了：
「徐教授，您剛才講述的內容……似乎已經在幾天前被A社搶先發表在arxiv上。關於這個論文的學術歸屬權問題，您怎麼看？「
問題提出的瞬間，全場所有人的目光，都齊刷刷地轉向了那個提問者，隨後又迅速聚焦回講台上的徐辰。
這是一個所有人都關心，卻又沒有人敢輕易觸碰的敏感問題。
徐辰怔了一下，他閉關的時候，沒看新聞，還真不知道這件事。短暫的沉默後，徐辰大概想明白了。不過他也沒有憤怒，只是輕輕點了點頭。
「哦，原來有人搶發了啊，謝謝你，我才知道。「
沒有強裝出來的淡定，而是發自內心的、真正的無所謂。這反應直接把提問的學者給噎住了，全場觀眾也都懵了。
千禧難題的首發權啊！你就這反應？！
沒等眾人回過神來，徐辰微微一笑，對著麥克風繼續說道：
「不過沒有關係。」
「因為如果我沒猜錯的話，他們那篇論文證明的，應該就是我剛才講到的這個結論。」
「但我的報告會，還沒結束呢」
他重新拿起一支嶄新的白板筆，轉身走向第五塊空白的白板
「剛才我證明了三維不可壓縮NS方程，存在有限時間爆破。」
「接下去，我要證明的是——」
「——它不會爆破。」
……