第567章 徐神的直播 十一 【NS方程】
「納維-斯托克斯方程！」
當徐辰輕描淡寫地吐出這幾個字時，整個直播間出現了大量的彈幕。
「徐神牛逼！」
「把牛逼打在公屏上！」
「不知道這個方程是什麼，但是牛逼就對了。」
「聽說數學家都喜歡這樣裝逼，總算見識到了。」
……
與此同時，youtube上一個直播間，一位數學博後的數學愛好者此時正轉播著徐辰的直播，並進行實時解說。
在聽到要解決NS方程之後，這位主播一開始也都是激動地歡呼。
不過很快，冷靜下來，還是說出了自己的判斷：「我覺得不可能。「
「單位距離猜想的成功，本質上是因為那個問題的思路框架其實已經存在了。Anthropic的工作，本質上就是在已有方法的基礎上，通過暴力計算找到了一個巧妙的反例構造。「
「但NS方程不同。這是全球最頂級的數學家都在關注的課題。任何可能的已知方法，都已經被反覆嘗試過了。如果要解決NS方程，必須要有全新的數學工具，或者全新的思路框架。「
「而這是AI根本做不到的。AI只是對人類知識的匯總和重組。它能找到被遺漏的角落，但無法憑空發明全新的數學體系。「
這個觀點和大部分學術界其他人的觀點一致。
確實，這就是AI的本質限制。
機器學習模型，本質上是從海量訓練數據中提取統計規律。它能識別出數據中的隱藏模式，能找到人類可能忽略的關聯，但它無法進行真正的創新。
真正的創新，來自於人類的靈感、直覺、甚至是某種無法被完全理性化解釋的審美。
一個真正偉大的數學家之所以偉大，正是因為他能在既有的知識框架之外，開闢出全新的概念和工具。
就像黎曼創造了黎曼幾何，愛因斯坦用它改寫了宇宙的幾何結構；就像格羅滕迪克發明了概型論，讓代數幾何徹底蛻變。
這種創新，是AI很難複製的。
所以在很多人看來，AI若真想碰NS，要麼失敗，要麼就意味著一件極其恐怖的事，它不僅能總結數學，還能創造數學。
……
直播間裡，也有學者將類似觀點發在了彈幕上。
徐辰坐在屏幕前，看著這條飄過的長彈幕，微微一笑，贊同地點了點頭。
「這位朋友說得很對。目前的AI，確實缺乏從零開始發明一套全新高階數學理論的創造力。讓M1憑空生出一種解題方法，是不現實的。」
「不過——」徐辰話鋒一轉，「AI不需要發明新方法。」
「因為新方法，我已經替它發明好了。」
說完，徐辰移動滑鼠，在桌面上點開了另一個名為「NS方程-最終攻堅」的文件夾。
當文件夾的內容展現在投屏上的那一刻，全球所有正在觀看直播的數學家，集體陷入了沉默。
……
整個文件夾里，整整齊齊地排列著幾十個子文件夾。
《基於非線性奇異積分新算子的放縮策略》
《納維-斯托克斯方程的譜幾何流形重構路徑》
《高維耗散系統下的同調拓撲流體不變量構造》
《關於能量爆破點集的代數幾何層上同調分析》
……
雖然其中有一小半的文件夾後面，用括號標註著「（待定）」、「（半成品）」、「（思路未閉環）」等標籤。
但剩下的，至少有二十多個文件夾，看起來是結構完整、邏輯嚴密的成熟方案大綱！
全場震驚！
過去的大半年裡，學術界一直很少聽到徐辰關於NS方程的動靜。很多人甚至私下猜測，這位年輕的菲爾茲特別獎得主，是不是也像歷史上無數個驚才絕艷的天才一樣，在千禧難題的泥潭裡折戟沉沙，陷入了停滯。
可現在他們才發現，自己錯得有多離譜！
徐辰不僅沒有卡住，他甚至還碾出了幾十條全新的道路！
這種恐怖的戰略規劃能力，甚至讓人想起了歷史上的那位大神——羅伯特·朗蘭茲。
當年，朗蘭茲也是給出了一個宏大無比的朗蘭茲綱領的路線圖，然後全世界的數學家前赴後繼，花了足足五十年，才剛剛在這個框架里填補了一小部分的血肉。
而現在，徐辰一個人，就給出了一套針對NS方程的超級路線圖！
就算沒有AI，只要徐辰把這個文件夾公開出去，全世界各大高校的數學系，接下來的五十年都不愁沒飯吃了！幾百個博士生可以靠著這些路線圖裡的分支問題混到畢業，幾十個教授可以靠著完善這些思路拿到終身教職！
當年，朗蘭茲提出了朗蘭茲綱領。而徐辰現在的行為，幾乎等於拋出了一整個關於流體力學的「徐氏綱領」！
……
消息以極其恐怖的速度在全球數學圈蔓延。
歐洲，剛準備下班的教授們紛紛重新坐回電腦前；亞洲，各大高校的數學系直接下發緊急通知，臨時停課，所有博士生、研究員集體到大階梯教室集中觀看直播。
而在美國，此時正是深夜。
但那些原本已經躺在床上的博士生們，手機卻開始瘋狂震動。
「老闆的郵件：立刻起來看徐辰的直播！注意他在第12條和第17條路線里對微局部分析的處理！明天早上八點（加州時間），組會討論！」
黑暗中，無數個苦逼的數學系博士生頂著濃重的黑眼圈，罵罵咧咧地從溫暖的被窩裡爬起來，打開電腦。
那種社畜般的無奈與絕望，在這一刻達到了頂峰。
「上帝啊，這大半夜的，徐神你要裝逼能不能考慮一下時差啊！」
……
直播間裡，徐辰開始詳細講解這些新思路的核心邏輯。
「我們先從微局部分析的角度切入。傳統的NS方程研究，主要關注的是速度場的全局光滑性。但如果我們改變視角，從微局部的角度考慮，我們可以把問題分解成兩個相對獨立的部分——「
他在白板上畫出了一個簡單的示意圖。
「第一部分，是高頻成分的指數衰減。第二部分，是低頻成分的結構穩定性。這兩部分看起來是獨立的，但實際上，它們之間存在著一個深層的對偶關係。如果我們能夠建立起這個對偶關係的精確形式，利用傅立葉限制定理的某些推廣結果……「
他停頓了一下，用筆點了點白板上的某個位置。
「那麼，整個NS方程的正則性問題，就可以轉化成對這個對偶結構的穩定性的證明。而穩定性證明，恰好是調和分析工具箱裡最強大的一類。「
……
矽谷的anthropic辦公室里，理察正在看這段直播。
作為一名數學學者，他基本能聽懂徐辰大致在講什麼。但他並不在意具體的細節，而是更在意那種講透各數學分支之間關係的技巧。
他從未見過有人能夠如此優雅地，把微局部分析、調和分析、傅立葉限制理論和流體力學這四個看似毫無關聯的領域，用一條看不見的數學之線串聯起來。
「微局部分析……對，對……「理察低聲自語，筆尖在紙上快速舞動，「通過Fourier變換的支撐集限制來處理奇異性……這個思路……「
他停下筆，眉頭緊皺。
雖然徐辰講得很清楚，但這些思路跨越的數學分支太廣了。從調和分析到幾何測度論，從譜理論到非交換幾何，每一個轉換都需要對多個領域的深刻理解。
理察承認，自己有些地方沒有完全跟上。
但正是這種「沒有完全跟上「，反而讓他體驗到了一種久違的、刺激的、充滿生命力的學術激情。
「這……這就是真正的數學創新啊，「他喃喃自語，「不是在已有框架里的小修小補，而是從根本上重新審視問題的本質……「
理察的手開始微微顫抖。
他已經很久沒有體驗過這種感覺了。當年他還是年輕的博士生時，每當聽到一個真正偉大的數學家講解他們的新發現，心中都會湧起這種熱血沸騰的感覺。
後來，隨著年齡增長，隨著他投身工業界，這種感覺漸漸消褪了。取而代之的是一種職業化的、理性的、有些冰冷的學術態度。
但現在，看著徐辰在屏幕上揮灑自如地展開這些新思路，理察感覺自己心中那團久違的火焰，被重新點燃了。
「如果我也能這樣……如果我能參與到這樣的研究中……「
理察的表情變得複雜。
……
「思路就是這些，框架也已經搭好。」
直播間裡，徐辰將馬克筆隨手一扔，發出一聲清脆的聲響。
他重新坐回電腦前，眼神平靜卻透著一種讓人窒息的壓迫感。
「接下來，是見證M1的數學能力的時候了。」
在全球上百萬雙眼睛的死死注視下，徐辰將文件夾中最成熟的二十幾個方案選出來。
複製，新建窗口，粘貼，回車。
……
整整二十二個M1推演窗口，在屏幕上同時開啟！
直播間所有人的心臟都提到了嗓子眼，心跳聲在各自的房間裡如擂鼓般劇烈跳動。
那不僅僅是代碼和公式在運行。
那是困擾了人類流體力學和數學界上百年的千禧年大獎難題，正在被轟開大門！
……
當徐辰輕描淡寫地吐出這幾個字時，整個直播間出現了大量的彈幕。
「徐神牛逼！」
「把牛逼打在公屏上！」
「不知道這個方程是什麼，但是牛逼就對了。」
「聽說數學家都喜歡這樣裝逼，總算見識到了。」
……
與此同時，youtube上一個直播間，一位數學博後的數學愛好者此時正轉播著徐辰的直播，並進行實時解說。
在聽到要解決NS方程之後，這位主播一開始也都是激動地歡呼。
不過很快，冷靜下來，還是說出了自己的判斷：「我覺得不可能。「
「單位距離猜想的成功，本質上是因為那個問題的思路框架其實已經存在了。Anthropic的工作，本質上就是在已有方法的基礎上，通過暴力計算找到了一個巧妙的反例構造。「
「但NS方程不同。這是全球最頂級的數學家都在關注的課題。任何可能的已知方法，都已經被反覆嘗試過了。如果要解決NS方程，必須要有全新的數學工具，或者全新的思路框架。「
「而這是AI根本做不到的。AI只是對人類知識的匯總和重組。它能找到被遺漏的角落，但無法憑空發明全新的數學體系。「
這個觀點和大部分學術界其他人的觀點一致。
確實，這就是AI的本質限制。
機器學習模型，本質上是從海量訓練數據中提取統計規律。它能識別出數據中的隱藏模式，能找到人類可能忽略的關聯，但它無法進行真正的創新。
真正的創新，來自於人類的靈感、直覺、甚至是某種無法被完全理性化解釋的審美。
一個真正偉大的數學家之所以偉大，正是因為他能在既有的知識框架之外，開闢出全新的概念和工具。
就像黎曼創造了黎曼幾何，愛因斯坦用它改寫了宇宙的幾何結構；就像格羅滕迪克發明了概型論，讓代數幾何徹底蛻變。
這種創新，是AI很難複製的。
所以在很多人看來，AI若真想碰NS，要麼失敗，要麼就意味著一件極其恐怖的事，它不僅能總結數學，還能創造數學。
……
直播間裡，也有學者將類似觀點發在了彈幕上。
徐辰坐在屏幕前，看著這條飄過的長彈幕，微微一笑，贊同地點了點頭。
「這位朋友說得很對。目前的AI，確實缺乏從零開始發明一套全新高階數學理論的創造力。讓M1憑空生出一種解題方法，是不現實的。」
「不過——」徐辰話鋒一轉，「AI不需要發明新方法。」
「因為新方法，我已經替它發明好了。」
說完，徐辰移動滑鼠，在桌面上點開了另一個名為「NS方程-最終攻堅」的文件夾。
當文件夾的內容展現在投屏上的那一刻，全球所有正在觀看直播的數學家，集體陷入了沉默。
……
整個文件夾里，整整齊齊地排列著幾十個子文件夾。
《基於非線性奇異積分新算子的放縮策略》
《納維-斯托克斯方程的譜幾何流形重構路徑》
《高維耗散系統下的同調拓撲流體不變量構造》
《關於能量爆破點集的代數幾何層上同調分析》
……
雖然其中有一小半的文件夾後面，用括號標註著「（待定）」、「（半成品）」、「（思路未閉環）」等標籤。
但剩下的，至少有二十多個文件夾，看起來是結構完整、邏輯嚴密的成熟方案大綱！
全場震驚！
過去的大半年裡，學術界一直很少聽到徐辰關於NS方程的動靜。很多人甚至私下猜測，這位年輕的菲爾茲特別獎得主，是不是也像歷史上無數個驚才絕艷的天才一樣，在千禧難題的泥潭裡折戟沉沙，陷入了停滯。
可現在他們才發現，自己錯得有多離譜！
徐辰不僅沒有卡住，他甚至還碾出了幾十條全新的道路！
這種恐怖的戰略規劃能力，甚至讓人想起了歷史上的那位大神——羅伯特·朗蘭茲。
當年，朗蘭茲也是給出了一個宏大無比的朗蘭茲綱領的路線圖，然後全世界的數學家前赴後繼，花了足足五十年，才剛剛在這個框架里填補了一小部分的血肉。
而現在，徐辰一個人，就給出了一套針對NS方程的超級路線圖！
就算沒有AI，只要徐辰把這個文件夾公開出去，全世界各大高校的數學系，接下來的五十年都不愁沒飯吃了！幾百個博士生可以靠著這些路線圖裡的分支問題混到畢業，幾十個教授可以靠著完善這些思路拿到終身教職！
當年，朗蘭茲提出了朗蘭茲綱領。而徐辰現在的行為，幾乎等於拋出了一整個關於流體力學的「徐氏綱領」！
……
消息以極其恐怖的速度在全球數學圈蔓延。
歐洲，剛準備下班的教授們紛紛重新坐回電腦前；亞洲，各大高校的數學系直接下發緊急通知，臨時停課，所有博士生、研究員集體到大階梯教室集中觀看直播。
而在美國，此時正是深夜。
但那些原本已經躺在床上的博士生們，手機卻開始瘋狂震動。
「老闆的郵件：立刻起來看徐辰的直播！注意他在第12條和第17條路線里對微局部分析的處理！明天早上八點（加州時間），組會討論！」
黑暗中，無數個苦逼的數學系博士生頂著濃重的黑眼圈，罵罵咧咧地從溫暖的被窩裡爬起來，打開電腦。
那種社畜般的無奈與絕望，在這一刻達到了頂峰。
「上帝啊，這大半夜的，徐神你要裝逼能不能考慮一下時差啊！」
……
直播間裡，徐辰開始詳細講解這些新思路的核心邏輯。
「我們先從微局部分析的角度切入。傳統的NS方程研究，主要關注的是速度場的全局光滑性。但如果我們改變視角，從微局部的角度考慮，我們可以把問題分解成兩個相對獨立的部分——「
他在白板上畫出了一個簡單的示意圖。
「第一部分，是高頻成分的指數衰減。第二部分，是低頻成分的結構穩定性。這兩部分看起來是獨立的，但實際上，它們之間存在著一個深層的對偶關係。如果我們能夠建立起這個對偶關係的精確形式，利用傅立葉限制定理的某些推廣結果……「
他停頓了一下，用筆點了點白板上的某個位置。
「那麼，整個NS方程的正則性問題，就可以轉化成對這個對偶結構的穩定性的證明。而穩定性證明，恰好是調和分析工具箱裡最強大的一類。「
……
矽谷的anthropic辦公室里，理察正在看這段直播。
作為一名數學學者，他基本能聽懂徐辰大致在講什麼。但他並不在意具體的細節，而是更在意那種講透各數學分支之間關係的技巧。
他從未見過有人能夠如此優雅地，把微局部分析、調和分析、傅立葉限制理論和流體力學這四個看似毫無關聯的領域，用一條看不見的數學之線串聯起來。
「微局部分析……對，對……「理察低聲自語，筆尖在紙上快速舞動，「通過Fourier變換的支撐集限制來處理奇異性……這個思路……「
他停下筆，眉頭緊皺。
雖然徐辰講得很清楚，但這些思路跨越的數學分支太廣了。從調和分析到幾何測度論，從譜理論到非交換幾何，每一個轉換都需要對多個領域的深刻理解。
理察承認，自己有些地方沒有完全跟上。
但正是這種「沒有完全跟上「，反而讓他體驗到了一種久違的、刺激的、充滿生命力的學術激情。
「這……這就是真正的數學創新啊，「他喃喃自語，「不是在已有框架里的小修小補，而是從根本上重新審視問題的本質……「
理察的手開始微微顫抖。
他已經很久沒有體驗過這種感覺了。當年他還是年輕的博士生時，每當聽到一個真正偉大的數學家講解他們的新發現，心中都會湧起這種熱血沸騰的感覺。
後來，隨著年齡增長，隨著他投身工業界，這種感覺漸漸消褪了。取而代之的是一種職業化的、理性的、有些冰冷的學術態度。
但現在，看著徐辰在屏幕上揮灑自如地展開這些新思路，理察感覺自己心中那團久違的火焰，被重新點燃了。
「如果我也能這樣……如果我能參與到這樣的研究中……「
理察的表情變得複雜。
……
「思路就是這些，框架也已經搭好。」
直播間裡，徐辰將馬克筆隨手一扔，發出一聲清脆的聲響。
他重新坐回電腦前，眼神平靜卻透著一種讓人窒息的壓迫感。
「接下來，是見證M1的數學能力的時候了。」
在全球上百萬雙眼睛的死死注視下，徐辰將文件夾中最成熟的二十幾個方案選出來。
複製，新建窗口，粘貼，回車。
……
整整二十二個M1推演窗口，在屏幕上同時開啟！
直播間所有人的心臟都提到了嗓子眼，心跳聲在各自的房間裡如擂鼓般劇烈跳動。
那不僅僅是代碼和公式在運行。
那是困擾了人類流體力學和數學界上百年的千禧年大獎難題，正在被轟開大門！
……