第467章 千禧難題的選擇 三
本著「來都來了，不如看看錯在哪」的學術精神，徐辰挑了竇華書和A.G. Ramm的兩篇論文，仔細研讀了一番。
在數學界，絕大多數學者是絕不會故意造假來糊弄人的。
原因很簡單：在純數學領域，想要造一個「天衣無縫、連頂尖同行都看不出來」的假證明，其難度甚至比真正證明這個定理還要高！
因為數學是建立在嚴密邏輯推導之上的，每一步都必須有堅實的公理或定理支撐。你如果想在中間某個環節造假，就必須編造一套極其複雜的偽邏輯來掩蓋它。真有這種能憑空捏造出一套完美偽邏輯的逆天腦力，就算證明不了N-S方程，去解決個次一級的世界級猜想也絕對是降維打擊，何必冒著身敗名裂的風險來造假？
所以，這些論文之所以出錯，往往是因為作者在面對極其複雜的非線性系統時，陷入了某種「思維盲區」。他們在自己構建的邏輯迷宮裡迷路了，誤把海市蜃樓當成了出口。
……
花了大約兩個小時，徐辰在草稿紙上推演了幾遍，很快就找出了這兩篇論文中隱藏極深的致命漏洞。
竇華書的論文中，在處理Sobolev空間的嵌入定理時，對流體邊界層的奇異性估計過於樂觀。他假設了一個在弱解下成立的能量耗散率，並將其強行推廣到了強解的爆破臨界點上。這個邏輯跳躍，直接導致了他後續的爆破時間下界估計失效。
而A.G. Ramm的那篇論文，問題出在對「矛盾」的構造上。他在進行時間反向積分時，忽略了N-S方程耗散項的不可逆性，導致他在推導「初始速度必然為零」時，實際上是解了一個物理上完全不成立的倒流方程。
……
找出問題後，徐辰像處理沙赫穆羅夫那篇論文時一樣，在arXiv對應的評論區里，分別留下了措辭簡短卻切中要害的技術性評論。
評論的風格與上次如出一轍：先禮貌地肯定論文中值得借鑑的分析技巧，隨後以「探討「的口吻精準指出那個隱蔽的致命漏洞，末尾附上自己的推導過程。署名依然是那個樸素的「—— Xu Chen「。
……
點擊發送後，徐辰伸了個大大的懶腰。
「行了，排雷工作基本結束。」
經過這幾天的文獻梳理和「找茬」，徐辰對N-S方程的現狀有了一個較為清晰的認知。
前人有一些創新點，但似乎還不夠，在面對N-S方程那恐怖的「超臨界非線性」和「渦旋拉伸」時，現有的思路都已經達到了極限。
「看來，孔老頭和陶哲軒說得對。」
「想要解決這個問題，靠修修補補是不行的。」
……
由於徐辰的帳號被太多人設置為關注，因此他在arXiv上的這幾條評論也很快被人發現。
三天。
指出了八篇論文的漏洞。
這是一個什麼概念呢？
在正常的學術世界裡，一位資深的PDE（偏微分方程）教授接到一篇千禧難題級別的審稿邀請，光是通讀一遍論文、理解作者的整體思路框架，最快也需要兩到三天。而要逐行驗證每一個關鍵引理的推導、檢查每一個不等式的放縮是否最優、構造反例去試探邏輯鏈的薄弱環節，這個過程通常需要數周乃至數月。
這是學術界最沉默也最辛苦的勞動。審稿人的工作是完全匿名的、沒有署名權的、也幾乎沒有任何報酬的——純粹靠著對真理的敬畏和對學術共同體的責任感在支撐。
而現在，有一個人，把這件全世界最頂尖的PDE專家做起來都要按周計算的工作量，壓縮到了小時級別。
而且不是一篇，是八篇。
……
最先發現的，是那些正在苦逼審稿的PDE領域同行們。
美國，普林斯頓大學數學系。
助理教授大衛·史密斯正對著電腦屏幕上沙赫穆羅夫的那篇《首次閾值論證》抓著那為數不多的頭髮。
作為這篇論文的匿名審稿人之一，他已經被這篇長達45頁、充滿微局部分析的論文折磨了整整兩個星期。
「這該死的插值不等式放縮，總感覺哪裡不對勁，但就是找不到反例……」大衛煩躁地灌了一大口黑咖啡。
就在這時，他的郵箱彈出一封來自arXiv的更新提醒。因為他審稿了這篇論文，為了追蹤後續討論，他訂閱了這篇論文的動態，所以任何評論都會第一時間推送到他的郵箱。
大衛點開連結，漫不經心地掃了一眼評論區。
「Xu Chen？」
大衛的動作頓了一下。他先是不確定地核實了一下——點進主頁，看到那篇赫然掛在首位的《關於哥德巴赫猜想在不同數學框架下的可解性探索與證明思路》。
不會認錯了。就是那個徐辰。
但一個數論和代數幾何方向的菲獎得主，為什麼會出現在PDE的評論區？
帶著強烈的好奇，大衛認真讀完了那段不到兩百字的評論。
然後他整個人僵住了。
「常數C在超臨界regime下的指數級增長……「
大衛幾乎是條件反射般地抓起筆，順著評論里的思路飛速驗算。
五分鐘後。
筆尖停住。
紙面上的結論清晰無誤——引理4.2的閉合條件徹底崩潰。
大衛緩緩放下了筆。
他花了兩個星期、消耗了無數草稿紙都未能鎖定的那個漏洞，被一段不到兩百字的評論，舉重若輕地釘在了靶心上。
那種感覺很複雜。不是嫉妒，也談不上憤怒，更多的是一種純粹的、作為同行的……震撼。
「這種跨領域的直覺……「大衛喃喃地自語，「不像是臨時看了幾篇PDE論文能有的水平。「
「可是他之前不都一直在搞代數幾何和朗蘭茲綱領嗎？」
……
在數學界，絕大多數學者是絕不會故意造假來糊弄人的。
原因很簡單：在純數學領域，想要造一個「天衣無縫、連頂尖同行都看不出來」的假證明，其難度甚至比真正證明這個定理還要高！
因為數學是建立在嚴密邏輯推導之上的，每一步都必須有堅實的公理或定理支撐。你如果想在中間某個環節造假，就必須編造一套極其複雜的偽邏輯來掩蓋它。真有這種能憑空捏造出一套完美偽邏輯的逆天腦力，就算證明不了N-S方程，去解決個次一級的世界級猜想也絕對是降維打擊，何必冒著身敗名裂的風險來造假？
所以，這些論文之所以出錯，往往是因為作者在面對極其複雜的非線性系統時，陷入了某種「思維盲區」。他們在自己構建的邏輯迷宮裡迷路了，誤把海市蜃樓當成了出口。
……
花了大約兩個小時，徐辰在草稿紙上推演了幾遍，很快就找出了這兩篇論文中隱藏極深的致命漏洞。
竇華書的論文中，在處理Sobolev空間的嵌入定理時，對流體邊界層的奇異性估計過於樂觀。他假設了一個在弱解下成立的能量耗散率，並將其強行推廣到了強解的爆破臨界點上。這個邏輯跳躍，直接導致了他後續的爆破時間下界估計失效。
而A.G. Ramm的那篇論文，問題出在對「矛盾」的構造上。他在進行時間反向積分時，忽略了N-S方程耗散項的不可逆性，導致他在推導「初始速度必然為零」時，實際上是解了一個物理上完全不成立的倒流方程。
……
找出問題後，徐辰像處理沙赫穆羅夫那篇論文時一樣，在arXiv對應的評論區里，分別留下了措辭簡短卻切中要害的技術性評論。
評論的風格與上次如出一轍：先禮貌地肯定論文中值得借鑑的分析技巧，隨後以「探討「的口吻精準指出那個隱蔽的致命漏洞，末尾附上自己的推導過程。署名依然是那個樸素的「—— Xu Chen「。
……
點擊發送後，徐辰伸了個大大的懶腰。
「行了，排雷工作基本結束。」
經過這幾天的文獻梳理和「找茬」，徐辰對N-S方程的現狀有了一個較為清晰的認知。
前人有一些創新點，但似乎還不夠，在面對N-S方程那恐怖的「超臨界非線性」和「渦旋拉伸」時，現有的思路都已經達到了極限。
「看來，孔老頭和陶哲軒說得對。」
「想要解決這個問題，靠修修補補是不行的。」
……
由於徐辰的帳號被太多人設置為關注，因此他在arXiv上的這幾條評論也很快被人發現。
三天。
指出了八篇論文的漏洞。
這是一個什麼概念呢？
在正常的學術世界裡，一位資深的PDE（偏微分方程）教授接到一篇千禧難題級別的審稿邀請，光是通讀一遍論文、理解作者的整體思路框架，最快也需要兩到三天。而要逐行驗證每一個關鍵引理的推導、檢查每一個不等式的放縮是否最優、構造反例去試探邏輯鏈的薄弱環節，這個過程通常需要數周乃至數月。
這是學術界最沉默也最辛苦的勞動。審稿人的工作是完全匿名的、沒有署名權的、也幾乎沒有任何報酬的——純粹靠著對真理的敬畏和對學術共同體的責任感在支撐。
而現在，有一個人，把這件全世界最頂尖的PDE專家做起來都要按周計算的工作量，壓縮到了小時級別。
而且不是一篇，是八篇。
……
最先發現的，是那些正在苦逼審稿的PDE領域同行們。
美國，普林斯頓大學數學系。
助理教授大衛·史密斯正對著電腦屏幕上沙赫穆羅夫的那篇《首次閾值論證》抓著那為數不多的頭髮。
作為這篇論文的匿名審稿人之一，他已經被這篇長達45頁、充滿微局部分析的論文折磨了整整兩個星期。
「這該死的插值不等式放縮，總感覺哪裡不對勁，但就是找不到反例……」大衛煩躁地灌了一大口黑咖啡。
就在這時，他的郵箱彈出一封來自arXiv的更新提醒。因為他審稿了這篇論文，為了追蹤後續討論，他訂閱了這篇論文的動態，所以任何評論都會第一時間推送到他的郵箱。
大衛點開連結，漫不經心地掃了一眼評論區。
「Xu Chen？」
大衛的動作頓了一下。他先是不確定地核實了一下——點進主頁，看到那篇赫然掛在首位的《關於哥德巴赫猜想在不同數學框架下的可解性探索與證明思路》。
不會認錯了。就是那個徐辰。
但一個數論和代數幾何方向的菲獎得主，為什麼會出現在PDE的評論區？
帶著強烈的好奇，大衛認真讀完了那段不到兩百字的評論。
然後他整個人僵住了。
「常數C在超臨界regime下的指數級增長……「
大衛幾乎是條件反射般地抓起筆，順著評論里的思路飛速驗算。
五分鐘後。
筆尖停住。
紙面上的結論清晰無誤——引理4.2的閉合條件徹底崩潰。
大衛緩緩放下了筆。
他花了兩個星期、消耗了無數草稿紙都未能鎖定的那個漏洞，被一段不到兩百字的評論，舉重若輕地釘在了靶心上。
那種感覺很複雜。不是嫉妒，也談不上憤怒，更多的是一種純粹的、作為同行的……震撼。
「這種跨領域的直覺……「大衛喃喃地自語，「不像是臨時看了幾篇PDE論文能有的水平。「
「可是他之前不都一直在搞代數幾何和朗蘭茲綱領嗎？」
……