第390章 博士答辯 四
辦公室里安靜了一瞬。
拉福格的表情沒有太大變化，只是微微點了點頭。
「哪一個？「他問。
「還沒確定。「徐辰坦誠地說，「可能先從和數論關係最近的那幾個入手，看看哪個最有可能找到切入點。「
三位導師互相交換了一個眼神。
吃驚嗎？有一點。
意外嗎？其實也沒有。
畢竟，坐在他們面前的這個年輕人，剛剛在二十歲的年紀，用不到一年的時間，終結了一個困擾人類兩百八十年的終極難題。
如果這樣的人說他的下一個目標是千禧年難題，那麼唯一讓人覺得不正常的，反而是他居然沒有更早提出這個目標。
「好。「
拉福格微微一笑。
他沒有多說任何鼓勵的話，也沒有質疑這個目標是否太過遙遠。
他只是平靜地點了點頭，就像是在確認一件理所當然的事情。
「那麼，答辯到此結束。「
拉福格看了看兩側的孔采維奇和雨果，兩人都點了頭。
「答辯委員會一致通過。恭喜你，徐辰博士。「
……
「啊？這就結束了？「
徐辰愣住了。
他看了看牆上的掛鍾——從他進門到現在，總共才過去了不到二十分鐘。
其中大部分時間，還是被孔采維奇和雨果用來「白嫖學術交流「了。
真正屬於「答辯「本身的時間，可能連五分鐘都不到。
「我PPT都還沒打開呢……「
「不需要了。「孔采維奇已經站起來在收拾東西了，一邊收拾一邊漫不經心地說。
「可是……可是我還以為會被問很多很難的問題……「
「已經很難了好嗎？」雨果有點哭笑不得了。
「還能問你什麼？「雨果反問道，「我們三個人加起來，在你的研究領域裡，大概率問不出任何一個你答不上來的問題。「
「那……那別的答辯是什麼樣的？真的有人會被問哭嗎？「
三位導師再次陷入了沉默。
他們從徐辰的眼睛裡，看到了一種毫無做作痕跡的……失望。
不是假裝的。
他是真的很失望。
看著徐辰那副「我還沒玩夠，你們怎麼就結束了」的失落表情，三位菲爾茲獎得主面面相覷，皆是滿臉黑線。
這小子，是不是對「普通博士生」的生活有什麼不切實際的幻想？
普通博士生答辯被問哭，那是真的因為學術功底不紮實，或者論文有漏洞，被導師們按在地上摩擦，那是絕望的眼淚！
你一個手握哥猜終極證明、馬上就要去ICM大會開專場報告的准菲爾茲獎得主，跑到這裡來求虐？
這簡直就像是一個滿級神裝的大佬，跑到新手村拉著幾個村長說：「求求你們，給我發個殺十隻史萊姆的任務吧，我想體驗一下被史萊姆打掉血的感覺。」
……
三位導師看著徐辰那張真情實感、毫無做作的失望臉，都陷入了一種十分複雜的情緒里。
孔采維奇沉默了大約五秒鐘，然後像一個老父親做出了一個艱難決定般，重新坐了回去。
「好吧，「他說，「既然你意猶未盡，那我再給你出一道題。「
「這道題，和你的哥猜論文無關，純粹是代數幾何領域的一個硬骨頭。」
聽到這話，徐辰的眼睛瞬間亮了起來，原本有些頹喪的身體立刻坐得筆直。
「您說！」
……
拉福格和雨果同時轉頭看向孔采維奇，心中都在想：你就寵他吧你。
孔采維奇不理會兩人的眼神，思考了片刻，開口道：
「你研究過代數幾何里的'導出範疇'吧？「
「有一些了解。「徐辰點頭。
「好。「孔采維奇把雙手交叉放在桌上，語氣變得有些隨意，像是在聊一件無關緊要的日常瑣事，「有一個關於光滑射影代數簇上的導出範疇的等價問題。「
他稍微整理了一下語言：
「對於兩個光滑射影簇X和Y，如果它們的有界導出範疇——也就是D^b(Coh(X))和D^b(Coh(Y))——作為三角範疇是等價的，那麼X和Y之間有什麼樣的幾何關聯？具體來說，在數域上的卡拉比-丘流形的情形，已知的Fourier-Mukai變換隻能覆蓋很小的一類等價情形。我的問題是：在更廣義的非交換變形的框架下，哪些不被Fourier-Mukai捕捉到的'隱藏等價'有可能存在系統性的構造方案？「
「如果你能找到這樣的構造方案，它將直接打開一扇通向鏡像對稱猜想更深層次結構的大門——關於同倫自同構群的完整分類，以及它們在辛幾何側的鏡像表述。「
孔采維奇說完，停頓了一下，最後補了一句輕描淡寫的話：
「這個問題……不容易，你可以回去慢慢想，不著急。「
他用「不容易「這個詞，是因為這道題困住了他自己課題組裡最優秀的兩個博士後，已經整整四個月了。
……
拉福格和雨果交換了一個心照不宣的眼神。
他們都聽懂了這道題的分量。
這絕不是什麼答辯現場隨口問的「熱身小問題「，這是孔采維奇本人在代數幾何領域最前沿陣地上，真正卡住的一個瓶頸性難題！
如果這道題被解決，它的連鎖效應將直接惠及鏡像對稱猜想的幾個核心推進方向，足夠支撐一個頂尖課題組，沿著這條路發出好幾篇重量級論文。
這哪裡是在給徐辰出「答辯題「？
這分明是老狐狸在逮著機會繼續撈乾貨！
而且這次比上一道更過分——上一道好歹是戰略方向上的諮詢，這道是直接把自己課題組擱置了四個月的硬核難題，甩給學生來解！
拉福格無奈地搖了搖頭，心道：這個老傢伙……
……
徐辰聽完題目後，沉默了片刻。
他眼神微微地眯了一下，唇角微微上揚——那是他遇到一個真正有意思的問題時，會下意識流露出的表情。
「非交換變形框架下的隱藏等價……「他低聲重複了一遍，像是在品味這幾個詞，「Fourier-Mukai沒有覆蓋到的那一類……「
孔采維奇已經開始收拾桌上的咖啡杯了，語氣隨意地說：「不用現在答，真的。這不是那種可以當場——「
「先等一下，讓我想想。「
徐辰徑直走到了白板前，拿起馬克筆。
他盯著空白的板面思考了半分鐘後，突然抬起頭，臉上的表情變得極其認真，甚至透著一絲興奮。
「不用回去想了，教授。」
「我應該現在就能解出來。」
……
拉福格的表情沒有太大變化，只是微微點了點頭。
「哪一個？「他問。
「還沒確定。「徐辰坦誠地說，「可能先從和數論關係最近的那幾個入手，看看哪個最有可能找到切入點。「
三位導師互相交換了一個眼神。
吃驚嗎？有一點。
意外嗎？其實也沒有。
畢竟，坐在他們面前的這個年輕人，剛剛在二十歲的年紀，用不到一年的時間，終結了一個困擾人類兩百八十年的終極難題。
如果這樣的人說他的下一個目標是千禧年難題，那麼唯一讓人覺得不正常的，反而是他居然沒有更早提出這個目標。
「好。「
拉福格微微一笑。
他沒有多說任何鼓勵的話，也沒有質疑這個目標是否太過遙遠。
他只是平靜地點了點頭，就像是在確認一件理所當然的事情。
「那麼，答辯到此結束。「
拉福格看了看兩側的孔采維奇和雨果，兩人都點了頭。
「答辯委員會一致通過。恭喜你，徐辰博士。「
……
「啊？這就結束了？「
徐辰愣住了。
他看了看牆上的掛鍾——從他進門到現在，總共才過去了不到二十分鐘。
其中大部分時間，還是被孔采維奇和雨果用來「白嫖學術交流「了。
真正屬於「答辯「本身的時間，可能連五分鐘都不到。
「我PPT都還沒打開呢……「
「不需要了。「孔采維奇已經站起來在收拾東西了，一邊收拾一邊漫不經心地說。
「可是……可是我還以為會被問很多很難的問題……「
「已經很難了好嗎？」雨果有點哭笑不得了。
「還能問你什麼？「雨果反問道，「我們三個人加起來，在你的研究領域裡，大概率問不出任何一個你答不上來的問題。「
「那……那別的答辯是什麼樣的？真的有人會被問哭嗎？「
三位導師再次陷入了沉默。
他們從徐辰的眼睛裡，看到了一種毫無做作痕跡的……失望。
不是假裝的。
他是真的很失望。
看著徐辰那副「我還沒玩夠，你們怎麼就結束了」的失落表情，三位菲爾茲獎得主面面相覷，皆是滿臉黑線。
這小子，是不是對「普通博士生」的生活有什麼不切實際的幻想？
普通博士生答辯被問哭，那是真的因為學術功底不紮實，或者論文有漏洞，被導師們按在地上摩擦，那是絕望的眼淚！
你一個手握哥猜終極證明、馬上就要去ICM大會開專場報告的准菲爾茲獎得主，跑到這裡來求虐？
這簡直就像是一個滿級神裝的大佬，跑到新手村拉著幾個村長說：「求求你們，給我發個殺十隻史萊姆的任務吧，我想體驗一下被史萊姆打掉血的感覺。」
……
三位導師看著徐辰那張真情實感、毫無做作的失望臉，都陷入了一種十分複雜的情緒里。
孔采維奇沉默了大約五秒鐘，然後像一個老父親做出了一個艱難決定般，重新坐了回去。
「好吧，「他說，「既然你意猶未盡，那我再給你出一道題。「
「這道題，和你的哥猜論文無關，純粹是代數幾何領域的一個硬骨頭。」
聽到這話，徐辰的眼睛瞬間亮了起來，原本有些頹喪的身體立刻坐得筆直。
「您說！」
……
拉福格和雨果同時轉頭看向孔采維奇，心中都在想：你就寵他吧你。
孔采維奇不理會兩人的眼神，思考了片刻，開口道：
「你研究過代數幾何里的'導出範疇'吧？「
「有一些了解。「徐辰點頭。
「好。「孔采維奇把雙手交叉放在桌上，語氣變得有些隨意，像是在聊一件無關緊要的日常瑣事，「有一個關於光滑射影代數簇上的導出範疇的等價問題。「
他稍微整理了一下語言：
「對於兩個光滑射影簇X和Y，如果它們的有界導出範疇——也就是D^b(Coh(X))和D^b(Coh(Y))——作為三角範疇是等價的，那麼X和Y之間有什麼樣的幾何關聯？具體來說，在數域上的卡拉比-丘流形的情形，已知的Fourier-Mukai變換隻能覆蓋很小的一類等價情形。我的問題是：在更廣義的非交換變形的框架下，哪些不被Fourier-Mukai捕捉到的'隱藏等價'有可能存在系統性的構造方案？「
「如果你能找到這樣的構造方案，它將直接打開一扇通向鏡像對稱猜想更深層次結構的大門——關於同倫自同構群的完整分類，以及它們在辛幾何側的鏡像表述。「
孔采維奇說完，停頓了一下，最後補了一句輕描淡寫的話：
「這個問題……不容易，你可以回去慢慢想，不著急。「
他用「不容易「這個詞，是因為這道題困住了他自己課題組裡最優秀的兩個博士後，已經整整四個月了。
……
拉福格和雨果交換了一個心照不宣的眼神。
他們都聽懂了這道題的分量。
這絕不是什麼答辯現場隨口問的「熱身小問題「，這是孔采維奇本人在代數幾何領域最前沿陣地上，真正卡住的一個瓶頸性難題！
如果這道題被解決，它的連鎖效應將直接惠及鏡像對稱猜想的幾個核心推進方向，足夠支撐一個頂尖課題組，沿著這條路發出好幾篇重量級論文。
這哪裡是在給徐辰出「答辯題「？
這分明是老狐狸在逮著機會繼續撈乾貨！
而且這次比上一道更過分——上一道好歹是戰略方向上的諮詢，這道是直接把自己課題組擱置了四個月的硬核難題，甩給學生來解！
拉福格無奈地搖了搖頭，心道：這個老傢伙……
……
徐辰聽完題目後，沉默了片刻。
他眼神微微地眯了一下，唇角微微上揚——那是他遇到一個真正有意思的問題時，會下意識流露出的表情。
「非交換變形框架下的隱藏等價……「他低聲重複了一遍，像是在品味這幾個詞，「Fourier-Mukai沒有覆蓋到的那一類……「
孔采維奇已經開始收拾桌上的咖啡杯了，語氣隨意地說：「不用現在答，真的。這不是那種可以當場——「
「先等一下，讓我想想。「
徐辰徑直走到了白板前，拿起馬克筆。
他盯著空白的板面思考了半分鐘後，突然抬起頭，臉上的表情變得極其認真，甚至透著一絲興奮。
「不用回去想了，教授。」
「我應該現在就能解出來。」
……