第284章 再到普林斯頓
第284章 再到普林斯頓
華視對沈牧的採訪也很快播了出來。
畫面中，一向沉穩幹練的華視女記者語氣仍難掩激動，以沈牧的獲獎感受和未來規劃作為開始的提問。
相比之下，沈牧倒顯得更加淡定，沉穩中不失親和，頗有些大國學者的風度。
當被問及近期研究課題時，沈牧坦言有很多，並提到主攻方向之一，是一個數學上的「近似最優框架」的構建。
專訪尾聲，一個未被剪輯掉的細節引發了討論，記者低聲快速詢問能否索要簽名，儘管收音微弱，但仍被耳尖的觀眾捕捉到。
網友紛紛熱評。
「連華視大記者在牧神面前也秒變小粉絲，可見牧神簡直全民偶像！」
「誰不想要簽名呢？我倒覺得這很真實。」
「看沈教授的表情，他好像不怎麼意外，可見這位不是第一個管他要簽名的記者了」」
。
這段採訪之後，沈牧隨口提出的那個「近似最優框架」，意外地在學術界內迅速引起了好奇與熱議。
畢竟是前段時間才證明了幾個世界級難題猜想的數學家，說是業界的天才人物也不為過，所以他提出的一些觀點和課題，很能受到業內學者的注意，甚至放大來研究。
有數學和系統工程領域的學者，甚而開始探討這個框架可能指代的方向及其潛在應用價值。
不只業內，非數學界人士對此也有所關注。
國家天文台的辦公室里，周振靠在椅背上，看著屏幕上沈牧微笑地闡述著這項課題，嘴角下意識地扯動了一下，露出一個不甚明快的笑容。
「近似最優框架？」他不禁搖頭。
在他看來，這說法可以說是很全面了，周振覺得沈牧這個人確實很聰明。
提出這個課題既強調自己沒有因為領取化學的獎項，而像外界所傳的那樣，放棄了根本的數學研究，徹底換了研究領域。而且又隱約指向了FAST項目可能需要的系統性優化工具，算是面面俱到，對於天眼項目組內的成員，又有了些交代，表明自己沒有擱置原有計劃。
但周振心裡並不以為然。數學上一個框架的構建與完善，尤其涉及「最優」這類極其複雜的系統問題，本就是極其耗時費力、考驗功底的長期工作，況且周振在大會上聽過沈牧親自說這個設想，覺得那簡直是難以實現的一個架構。
一個人精力有限，沈牧剛剛因為前不久在融合實驗上的突破，在化學領域拿下一個很高的榮譽，說明他前段時間一直在致力於融合實驗的研究，哪裡還有多少時間和心力，去沉下心來研究FAST那堆具體、瑣碎又無比現實的工程細節？
他覺得，這更像是沈牧面對媒體時，想到的一個最合事宜的話術而已。
他關掉視頻頁面，目光重新回到桌上攤開的、布滿紅藍標註的350米口徑射電望遠鏡的方案結構圖紙上。
那上面一個個待解決的技術難點，要比沈牧的話實際的多。至於沈牧的那個框架，等到了計劃驗收日，看他能拿出什麼實質性的東西再說吧。
早上剛剛吃完早飯，沈牧就接到了幾位學生的電話。
此時華國那邊大概是下午七點鐘左右，但看情況，幾人仍然還待在辦公室，沒去吃晚飯。
電話一接通，那邊就傳來了曾阿想的大嗓門，「恭喜老師獲得普利斯特利獎，這真是太驚喜了！」
王強也有些興奮，「不瞞您說，導師，學校本來早就把祝賀您獲得亞當斯獎的橫幅提前掛了出去，可是現在又都撤下去了，當初掛的有多快，現在撤的有多快。」
——
兩人聊了幾句學校的新鮮事，艾米麗才開口，「我們還是說正事吧。
「7
隨即她的語氣帶了些笑意，「導師，您什麼回來？我們有準備驚喜給您。」
曾阿想道：「老師，您可以期待一下，或者提前猜一下是什麼驚喜。」
艾米麗嘆口氣，「你讓導師猜，那還算是什麼驚喜，不經意的好事才叫驚喜啊。」
沈牧在電話都能想到幾人有些歡樂，又互相擠兌的熟悉氣氛，有些忍俊不禁。
「Bass猜想有很大的進展，甚至被你們攻下了？」
這麼說著，沈牧竟然也覺得有些雀躍，這是他第一次帶領學生做課題，而且還是一個比較有難度的課題，學生們的進步，勤奮和辛苦他都看在眼裡。
作為導師，無論是課題有大的進展，還是他們最終證明出了Bass猜想，沈牧都挺為他們高興。
那邊停頓了兩秒，曾阿想嗓門更大了，「老師，您真神了，我們把Bass猜想證出來了，不過這次功勞最大的是亞歷西奧，雖然平時沒承認過，但他真的很強。」
艾米麗語氣更無奈了，「你全都說出來了，這還算什麼驚喜，你個大嘴巴。」
「可這是老師自己猜出來的，不怪我，哎，你這小丫頭怎麼罵人啊，我是你師兄好不好？你知道中文大嘴巴什麼意思麼，很難聽的。」
「我中文好的很，你這麼沉不住氣，怎麼好意思當人家師兄？」
」
」
「咳————」一聲咳嗽打斷了兩人的日常爭吵，是亞歷西奧。
「師父，這次我不負眾望得出證明，還可以吧？」亞歷西奧的聲音出乎平常的穩重低沉。
剛才他這平時一點都不穩重的大徒弟愣是沒出聲，竟然是為了壓軸閃亮登場。
沈牧當然不吝於對他的讚揚，「很可以，不用等到回國，我現在已經很驚喜了。」
實際上真正壓軸，也最沉穩麥可隨即開口，「可是我們的證明不一定沒有問題，就像以前導師您多次幫我們指出的那樣，只有您回國之後才能證明它是一個驚喜還是一個烏龍。」
艾米麗這次終於沒那麼暴躁，「沒錯，是這樣。」
亞歷西奧的語調恢復了平日的樣子，「師父，雖然他們說得沒錯，但是麥可他往我身上澆了一盆冷水，我有點涼。」
沈牧：「————」
該誇他們中文好還是不好呢？
鑑於幾個學生之前確實常常有些突破性進展，其實後來證明整個推理過程是有問題的情況，更何況是最後的證明，沈牧認為這個結果也確實有待驗證，不過等他回去可能要等上些日子。
「我不會很快就回去，這樣，你們把推理的部分發到我郵箱，我可以馬上就看。」
亞歷西奧立馬就慫了，「老師，我們還是再檢查幾遍吧。
沈牧：「.
在前往挪威領取阿貝爾獎之前，沈牧決定先到普林斯頓高等研究院拜訪一下愛德華·威騰。
FAST面臨的幾個核心難點，主動反射面的實時控制、索網的長期疲勞以及饋源艙的高精度運動，都深度涉及理論物理與複雜系統的動力學建模，而威騰在弦理論、量子場論及數學物理交叉領域的卓越洞見，或許能提供一些新的思路。
此外，威騰本人也是頂尖的數學家，溝通起來更加不會有過多的障礙。
況且沈牧前次在普林斯頓學術會議，還有燕京大學的學術會議上都和威騰有過短暫的交流，雖然時間不很長，但兩人交流起來確實非常投機，愉快。
行程很快協調好，專機從舊金山直飛新澤西州，降落時已是傍晚。
大使館安排得很周到，預定了普林斯頓小鎮上一幢頗有年頭的獨棟小樓。屋子內部是典型的美式田園風格，木質結構，帶壁爐和開放式廚房，後院還有個小花園。
張千琴很喜歡這種溫馨的布置，林初彤則對櫥櫃裡各式各樣的廚具產生了興趣。沈牧放下簡單的行李，站在二樓的窗戶前，能望見不遠處普林斯頓大學哥德式建築的尖頂。
小鎮寧靜，空氣裡帶著青草和樹木的氣息，與舊金山灣區的繁忙截然不同。而且體驗上也和住酒店不同，這完全是臨時體驗了一把當地人的生活。
次日清晨，沈牧照例早起。在院子裡簡單活動後，他換上運動服出門慢跑。
清晨的小鎮行人稀少，他沿著綠樹成蔭的街道隨意跑著，不知不覺就來到了普林斯頓大學跟前。
距離上一次來這裡只隔了一年多，但再次走在普林斯頓校園的林蔭道上，心境已大不相同。
古老的建築爬滿藤蔓，天氣漸漸回暖，草地上甚至有松鼠跳躍。
雖然時間還早，但已經有夾著書本的學生匆匆走過。
沈牧沒有特定目的地，只是隨意走走，想著再次感受一下這座頂尖學府特有的寧靜與學術氣息。
當他走到一棟看起來有些現代的建築附近時，一位穿著制服的校園安保人員騎著自行車經過，不經意看了他兩眼之後，忽然減速停了下來。
「打擾一下，請問您是沈牧教授嗎？」安保是位中年白人，語氣帶著些許不確定和興奮。
沈牧停下腳步，有些意外在這裡被認出來，他在米國這麼有名嗎，連普林斯頓的安保都認識他？
沈牧點頭之後，安保立即從車上下來。
「上帝，真的是您！」安保面色更加難掩激動，「我是您的粉絲！我看過您在《自然》上那篇論文的報導，當然，之前您發在《數學學報》和《數學年刊》的論文我也已經看過，並且如數家珍。」
沈牧禮貌地和他握了握手。安保非常熱情，得知沈牧只是隨意逛逛，便主動說道：「今天校園完全開放，您可以隨便看。對了，如果您想見哪位教授，今天可能是個好日子。高等研究院的幾位大人物都過來這邊了，下午好像有個聯合討論會，德利涅教授，威騰教授、戴森教授他們都在這裡。」
這倒是個意外的消息，沈牧表示有些驚喜，來得早不如來得巧，來都來了，聽這安保小哥的意思，那會應該是下午才開，這會兒他找威騰教書聊一下應該可以吧？
就用不著再去普林斯頓高等研究院找人了，雖然普林斯頓研究院和普林斯頓大學之間，它們的位置距離並不遠。
沈牧謝過安保小哥，繼續往前走，很快找到了物理系所在的大樓。
樓前是一片小廣場，擺著幾張露天桌椅。此刻剛過早上八點，樓前學生不多，只有一張桌子後面坐著一個戴眼鏡的白人青年，正對著筆記本電腦和攤開的幾頁紙抓耳撓腮，面前還立著個手寫的牌子，上面用英文寫著「新研究小組登記」。
那青年抬頭看見沈牧走近，眼睛一亮，立刻用帶著急切的口吻招呼他道：「嘿！是來參加課題報名的？」
他打量著沈牧，覺得對方看起來異常年輕，面孔有些亞洲特徵，穿著簡單的運動服，像個低年級本科生，便又補充道：「看你挺年輕的，頭髮這麼濃密，剛上大一？聽我說朋友，趁現在陷入學業不深還可以轉專業，我們這課題有點折磨人。」他指了指自己面前那堆草稿紙，一臉苦相。
沈牧：「————」
不過看這位青年有些可憐地撓著自己腦門上確實有些稀少的頭髮，沈牧覺得有趣，便走到桌邊，看了一眼那幾頁攤開的紙張。
上面是一個關於非線性動力學系統在參數空間分岔行為優化的問題，涉及多個耦合的微分方程和複雜的約束條件，目的是尋找一組參數，使得系統在特定擾動下仍能保持在期望的穩定狀態內。
問題表述得有些冗長，但核心數學結構對沈牧來說一目了然。
「你們在研究非線性系統的魯棒性優化？」沈牧問道。
青年愣了一下，沒想到這個「本科生」一眼就抓住了重點。
「是的，算是吧。更具體點，是多穩態系統在隨機擾動下的穩定區域邊界塑造與優化。我們教授給的入門題目，讓我們在三個月內給出一個有效的數值框架和至少一個典型案例的優化解————」
他再次撓了撓頭，「這玩意兒比看起來難多了，穩定邊界崎嶇不平，高維參數空間搜索起來簡直要命。」
沈牧掃了一眼他草稿紙上嘗試的梯度下降法疊代軌跡，那些軌跡在參數空間裡形成沒有意義的曲線，顯然陷入了局部極值點。
「你的方法效率不高，穩定邊界通常是非光滑的，甚至可能是分形結構，直接用梯度法很容易卡住。」
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華視對沈牧的採訪也很快播了出來。
畫面中，一向沉穩幹練的華視女記者語氣仍難掩激動，以沈牧的獲獎感受和未來規劃作為開始的提問。
相比之下，沈牧倒顯得更加淡定，沉穩中不失親和，頗有些大國學者的風度。
當被問及近期研究課題時，沈牧坦言有很多，並提到主攻方向之一，是一個數學上的「近似最優框架」的構建。
專訪尾聲，一個未被剪輯掉的細節引發了討論，記者低聲快速詢問能否索要簽名，儘管收音微弱，但仍被耳尖的觀眾捕捉到。
網友紛紛熱評。
「連華視大記者在牧神面前也秒變小粉絲，可見牧神簡直全民偶像！」
「誰不想要簽名呢？我倒覺得這很真實。」
「看沈教授的表情，他好像不怎麼意外，可見這位不是第一個管他要簽名的記者了」」
。
這段採訪之後，沈牧隨口提出的那個「近似最優框架」，意外地在學術界內迅速引起了好奇與熱議。
畢竟是前段時間才證明了幾個世界級難題猜想的數學家，說是業界的天才人物也不為過，所以他提出的一些觀點和課題，很能受到業內學者的注意，甚至放大來研究。
有數學和系統工程領域的學者，甚而開始探討這個框架可能指代的方向及其潛在應用價值。
不只業內，非數學界人士對此也有所關注。
國家天文台的辦公室里，周振靠在椅背上，看著屏幕上沈牧微笑地闡述著這項課題，嘴角下意識地扯動了一下，露出一個不甚明快的笑容。
「近似最優框架？」他不禁搖頭。
在他看來，這說法可以說是很全面了，周振覺得沈牧這個人確實很聰明。
提出這個課題既強調自己沒有因為領取化學的獎項，而像外界所傳的那樣，放棄了根本的數學研究，徹底換了研究領域。而且又隱約指向了FAST項目可能需要的系統性優化工具，算是面面俱到，對於天眼項目組內的成員，又有了些交代，表明自己沒有擱置原有計劃。
但周振心裡並不以為然。數學上一個框架的構建與完善，尤其涉及「最優」這類極其複雜的系統問題，本就是極其耗時費力、考驗功底的長期工作，況且周振在大會上聽過沈牧親自說這個設想，覺得那簡直是難以實現的一個架構。
一個人精力有限，沈牧剛剛因為前不久在融合實驗上的突破，在化學領域拿下一個很高的榮譽，說明他前段時間一直在致力於融合實驗的研究，哪裡還有多少時間和心力，去沉下心來研究FAST那堆具體、瑣碎又無比現實的工程細節？
他覺得，這更像是沈牧面對媒體時，想到的一個最合事宜的話術而已。
他關掉視頻頁面，目光重新回到桌上攤開的、布滿紅藍標註的350米口徑射電望遠鏡的方案結構圖紙上。
那上面一個個待解決的技術難點，要比沈牧的話實際的多。至於沈牧的那個框架，等到了計劃驗收日，看他能拿出什麼實質性的東西再說吧。
早上剛剛吃完早飯，沈牧就接到了幾位學生的電話。
此時華國那邊大概是下午七點鐘左右，但看情況，幾人仍然還待在辦公室，沒去吃晚飯。
電話一接通，那邊就傳來了曾阿想的大嗓門，「恭喜老師獲得普利斯特利獎，這真是太驚喜了！」
王強也有些興奮，「不瞞您說，導師，學校本來早就把祝賀您獲得亞當斯獎的橫幅提前掛了出去，可是現在又都撤下去了，當初掛的有多快，現在撤的有多快。」
——
兩人聊了幾句學校的新鮮事，艾米麗才開口，「我們還是說正事吧。
「7
隨即她的語氣帶了些笑意，「導師，您什麼回來？我們有準備驚喜給您。」
曾阿想道：「老師，您可以期待一下，或者提前猜一下是什麼驚喜。」
艾米麗嘆口氣，「你讓導師猜，那還算是什麼驚喜，不經意的好事才叫驚喜啊。」
沈牧在電話都能想到幾人有些歡樂，又互相擠兌的熟悉氣氛，有些忍俊不禁。
「Bass猜想有很大的進展，甚至被你們攻下了？」
這麼說著，沈牧竟然也覺得有些雀躍，這是他第一次帶領學生做課題，而且還是一個比較有難度的課題，學生們的進步，勤奮和辛苦他都看在眼裡。
作為導師，無論是課題有大的進展，還是他們最終證明出了Bass猜想，沈牧都挺為他們高興。
那邊停頓了兩秒，曾阿想嗓門更大了，「老師，您真神了，我們把Bass猜想證出來了，不過這次功勞最大的是亞歷西奧，雖然平時沒承認過，但他真的很強。」
艾米麗語氣更無奈了，「你全都說出來了，這還算什麼驚喜，你個大嘴巴。」
「可這是老師自己猜出來的，不怪我，哎，你這小丫頭怎麼罵人啊，我是你師兄好不好？你知道中文大嘴巴什麼意思麼，很難聽的。」
「我中文好的很，你這麼沉不住氣，怎麼好意思當人家師兄？」
」
」
「咳————」一聲咳嗽打斷了兩人的日常爭吵，是亞歷西奧。
「師父，這次我不負眾望得出證明，還可以吧？」亞歷西奧的聲音出乎平常的穩重低沉。
剛才他這平時一點都不穩重的大徒弟愣是沒出聲，竟然是為了壓軸閃亮登場。
沈牧當然不吝於對他的讚揚，「很可以，不用等到回國，我現在已經很驚喜了。」
實際上真正壓軸，也最沉穩麥可隨即開口，「可是我們的證明不一定沒有問題，就像以前導師您多次幫我們指出的那樣，只有您回國之後才能證明它是一個驚喜還是一個烏龍。」
艾米麗這次終於沒那麼暴躁，「沒錯，是這樣。」
亞歷西奧的語調恢復了平日的樣子，「師父，雖然他們說得沒錯，但是麥可他往我身上澆了一盆冷水，我有點涼。」
沈牧：「————」
該誇他們中文好還是不好呢？
鑑於幾個學生之前確實常常有些突破性進展，其實後來證明整個推理過程是有問題的情況，更何況是最後的證明，沈牧認為這個結果也確實有待驗證，不過等他回去可能要等上些日子。
「我不會很快就回去，這樣，你們把推理的部分發到我郵箱，我可以馬上就看。」
亞歷西奧立馬就慫了，「老師，我們還是再檢查幾遍吧。
沈牧：「.
在前往挪威領取阿貝爾獎之前，沈牧決定先到普林斯頓高等研究院拜訪一下愛德華·威騰。
FAST面臨的幾個核心難點，主動反射面的實時控制、索網的長期疲勞以及饋源艙的高精度運動，都深度涉及理論物理與複雜系統的動力學建模，而威騰在弦理論、量子場論及數學物理交叉領域的卓越洞見，或許能提供一些新的思路。
此外，威騰本人也是頂尖的數學家，溝通起來更加不會有過多的障礙。
況且沈牧前次在普林斯頓學術會議，還有燕京大學的學術會議上都和威騰有過短暫的交流，雖然時間不很長，但兩人交流起來確實非常投機，愉快。
行程很快協調好，專機從舊金山直飛新澤西州，降落時已是傍晚。
大使館安排得很周到，預定了普林斯頓小鎮上一幢頗有年頭的獨棟小樓。屋子內部是典型的美式田園風格，木質結構，帶壁爐和開放式廚房，後院還有個小花園。
張千琴很喜歡這種溫馨的布置，林初彤則對櫥櫃裡各式各樣的廚具產生了興趣。沈牧放下簡單的行李，站在二樓的窗戶前，能望見不遠處普林斯頓大學哥德式建築的尖頂。
小鎮寧靜，空氣裡帶著青草和樹木的氣息，與舊金山灣區的繁忙截然不同。而且體驗上也和住酒店不同，這完全是臨時體驗了一把當地人的生活。
次日清晨，沈牧照例早起。在院子裡簡單活動後，他換上運動服出門慢跑。
清晨的小鎮行人稀少，他沿著綠樹成蔭的街道隨意跑著，不知不覺就來到了普林斯頓大學跟前。
距離上一次來這裡只隔了一年多，但再次走在普林斯頓校園的林蔭道上，心境已大不相同。
古老的建築爬滿藤蔓，天氣漸漸回暖，草地上甚至有松鼠跳躍。
雖然時間還早，但已經有夾著書本的學生匆匆走過。
沈牧沒有特定目的地，只是隨意走走，想著再次感受一下這座頂尖學府特有的寧靜與學術氣息。
當他走到一棟看起來有些現代的建築附近時，一位穿著制服的校園安保人員騎著自行車經過，不經意看了他兩眼之後，忽然減速停了下來。
「打擾一下，請問您是沈牧教授嗎？」安保是位中年白人，語氣帶著些許不確定和興奮。
沈牧停下腳步，有些意外在這裡被認出來，他在米國這麼有名嗎，連普林斯頓的安保都認識他？
沈牧點頭之後，安保立即從車上下來。
「上帝，真的是您！」安保面色更加難掩激動，「我是您的粉絲！我看過您在《自然》上那篇論文的報導，當然，之前您發在《數學學報》和《數學年刊》的論文我也已經看過，並且如數家珍。」
沈牧禮貌地和他握了握手。安保非常熱情，得知沈牧只是隨意逛逛，便主動說道：「今天校園完全開放，您可以隨便看。對了，如果您想見哪位教授，今天可能是個好日子。高等研究院的幾位大人物都過來這邊了，下午好像有個聯合討論會，德利涅教授，威騰教授、戴森教授他們都在這裡。」
這倒是個意外的消息，沈牧表示有些驚喜，來得早不如來得巧，來都來了，聽這安保小哥的意思，那會應該是下午才開，這會兒他找威騰教書聊一下應該可以吧？
就用不著再去普林斯頓高等研究院找人了，雖然普林斯頓研究院和普林斯頓大學之間，它們的位置距離並不遠。
沈牧謝過安保小哥，繼續往前走，很快找到了物理系所在的大樓。
樓前是一片小廣場，擺著幾張露天桌椅。此刻剛過早上八點，樓前學生不多，只有一張桌子後面坐著一個戴眼鏡的白人青年，正對著筆記本電腦和攤開的幾頁紙抓耳撓腮，面前還立著個手寫的牌子，上面用英文寫著「新研究小組登記」。
那青年抬頭看見沈牧走近，眼睛一亮，立刻用帶著急切的口吻招呼他道：「嘿！是來參加課題報名的？」
他打量著沈牧，覺得對方看起來異常年輕，面孔有些亞洲特徵，穿著簡單的運動服，像個低年級本科生，便又補充道：「看你挺年輕的，頭髮這麼濃密，剛上大一？聽我說朋友，趁現在陷入學業不深還可以轉專業，我們這課題有點折磨人。」他指了指自己面前那堆草稿紙，一臉苦相。
沈牧：「————」
不過看這位青年有些可憐地撓著自己腦門上確實有些稀少的頭髮，沈牧覺得有趣，便走到桌邊，看了一眼那幾頁攤開的紙張。
上面是一個關於非線性動力學系統在參數空間分岔行為優化的問題，涉及多個耦合的微分方程和複雜的約束條件，目的是尋找一組參數，使得系統在特定擾動下仍能保持在期望的穩定狀態內。
問題表述得有些冗長，但核心數學結構對沈牧來說一目了然。
「你們在研究非線性系統的魯棒性優化？」沈牧問道。
青年愣了一下，沒想到這個「本科生」一眼就抓住了重點。
「是的，算是吧。更具體點，是多穩態系統在隨機擾動下的穩定區域邊界塑造與優化。我們教授給的入門題目，讓我們在三個月內給出一個有效的數值框架和至少一個典型案例的優化解————」
他再次撓了撓頭，「這玩意兒比看起來難多了，穩定邊界崎嶇不平，高維參數空間搜索起來簡直要命。」
沈牧掃了一眼他草稿紙上嘗試的梯度下降法疊代軌跡，那些軌跡在參數空間裡形成沒有意義的曲線，顯然陷入了局部極值點。
「你的方法效率不高，穩定邊界通常是非光滑的，甚至可能是分形結構，直接用梯度法很容易卡住。」
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