第214章 新的推演方式
由此報告正式進入正題。
沈牧操控雷射筆，看向身後大屏幕上的PPT內容。
「我的報告分為三個主要部分。」
「第一部分，回顧標準猜想c與d的表述、背景、以及證明難點。第二部分，我將介紹我所引入的廣義上同調不變式 H_Γ^(X)*及其基本性質。第三部分，演示標準猜想d和標準猜想c的證明過程，以及新工具是如何在證明標準猜想c的思路中起到關鍵作用的。」
見沈牧從容地開始了自己的報告，坐在靠前排的張傳明長出一口氣。
別說，這輩子他參加過的國際學術交流會不少，但見到這種架勢，他腦子還是有點麻。
沒想到面對如此場面，阿牧竟然表現的這麼沉穩。
一旁的肖燁，還有肖燁旁邊坐著的幾位院士，眼中無一不對著台上透出讚賞。
注意到張傳明的神色，肖燁壓低聲音，眉間含笑。
「跟你說小沈沒問題吧，看看，這不是穩的很。」
台上，沈牧的報告正在有條不紊的進行。
很長一段時間，報告廳內只剩下沈牧清晰有力的講解聲，以及雷射筆光點划過屏幕的細微聲響。
第一部分的內容是顧及現場有些學者不是純數學領域的學者，對兩個標準猜想可能需要一些回顧，再者就是遷就現場的學生聽眾。
不過這一部分他精簡地講完便切入正題。
「傳統上同調理論在處理標準猜想涉及的精細結構時，會遇到本質障礙。
雷射筆的紅點落在一個關鍵定義上，「我們需要一個更具函子性和剛性的工具。為此，我引入了 H_Γ^(X)*。」
屏幕上開始出現複雜的範疇圖表與公式定義。
沈牧一步步解釋其構造動機、基本性質，以及它與經典上同調理論的聯繫與區別。
到這一步的時候，台下眾人都聽得更加專注。
不像一些專攻數學其他領域的學者，畢竟是困擾了整個數學界幾十年的世界級猜想，驗證過程十分複雜，很多人對整個證明過程都存在諸多疑惑。
領域內的幾個人，德利涅，威騰，邦別里等人的疑惑卻是集中在這個新的工具上面，不誇張的說，這次不遠千里過來，他們就是為了請沈牧親自為他們解惑的。
眾人反應各異。
德利涅身體微微前傾，手指無意識地在扶手上輕敲，仿佛在同步驗算。威騰則一直在筆記本上速記，似乎不想放過一絲細節。陶喆軒聽得專注，不時露出若有所思或贊同的神情。
吳保朱、米爾扎哈尼等人則神情嚴肅，目光一直跟隨著沈牧的雷射筆快速移動。
格里菲思從一開始就保持著雙臂抱胸的姿勢，眉頭微鎖。
他對過於範疇化的表述本能地持保留態度，更關心其幾何實質。當沈牧闡述H_Γ^*的函子性時，他的嘴角幾不可察地抿了一下，仿佛在說：「形式漂亮，但幾何何在？」
沈牧似乎察覺到了這種無聲的質疑。
他話鋒一轉：「抽象的構造需要幾何的直觀支撐。請考慮一個具體情形，光滑復射影簇上的代數閉鏈。」
他切換PPT，展示了一個相對具體的例子。
「在此情形下，H_Γ^*可以具體實現為經典平展上同調與代數閉鏈群的一種特定融合。新不變式的優勢在於，這種融合是典範的，並且其函子性允許我們系統地追蹤閉鏈在映射下的行為……」
顯然這個例子慢慢打破了格里菲思心裡的蒂固。
「原來是這樣……」
雖然他不想承認，但沈牧的講解邏輯嚴密，證明的推進過程堪稱絕妙。
這個年輕人的數學天賦和邏輯強到超乎他的想像！
「標準猜想c的核心困難之一在於閉鏈關係的隨意性，H_Γ^*提供了一個更剛的替代品。我們證明，在一定條件下，閉鏈的等價關係可以提升到 H_Γ^*的層面，而後者的結構更為清晰可控。」
工具論證過半的時候，已經有很多人跟不上節奏，而相反地跟上節奏的部分人，更加專注到可怕。
正當格里菲思的博士生助手托馬斯，因為已經聽不懂沈牧的推理而懊惱撓頭時，他發現自己的導師格里菲思如同一座木雕一樣坐在那裡，一動不動。
眼睛微眯，嘴巴好像也無意識地即將張開。
托馬斯好似有些驚訝，「老師，您……」
托馬斯只是擺了擺手，顯然並不想因為和學生交流錯過沈牧正在講解的任何細節。
沈牧講的很快，別說是托馬斯，即使是他，稍一不注意，也可能就跟不上了。
也是從這裡，他體會到這個年輕人不但真的可能證明出了兩個猜想，而且也許自己和他之間確實有著一定的差距。
托馬斯也有些尷尬。
上帝知道，導師的這個動作比較危險，他只是怕格里菲思嘴巴持續張大，本來就不十分牢固的假牙會從嘴裡脫落，畢竟之前也總是發生這樣的事情……
還有，導師不是說以他的身份就是來隨便聽聽麼，現在他的神情怎麼如此鄭重？
隨著沈牧講解的深入，台下，幾位精通模型論或算術幾何的學者眼睛明顯亮了起來，互相交換著興奮的眼神。
而更多專注於經典代數幾何或拓撲的學者，則皺緊了眉頭，努力消化這個跨界的想法。
在聽眾席中部偏左的位置，兩位並非專精此領域、但地位崇高的老教授正低聲交談。其中一位是來自劍橋的資深數論學家，以研究丟番圖方程聞名，另一位是來自普林斯頓的拓撲學元老。
「艾倫，說實在的，從那個廣義上同調不變式開始，我就感覺有點吃力了。」
拓撲學家苦笑著對同伴耳語。
「現在他又把模型論扯了進來，這年輕人的思維跳躍得太快了，他明顯為了照顧不是專精此領域的人放慢了語速，可我還是堪堪跟上，大部分時間都在努力理解他為什麼要這麼做，而不是具體怎麼做的細節。」
數論學家微微頷首，目光卻一直沒離開屏幕：「我也是。但理察，你不覺得這恰恰說明了他的框架之深和工具之強嗎？他並非在炫技，而是為了解決一個特定的、傳統工具無法乾淨解決的問題，才不得不引入這些看似遙遠的方法。」
艾倫隨即看向前方第一排的某個位置，「你看德利涅，他聽得多麼專注。如果這只是華而不實的論證，早被他尖銳的問題打斷了。」
而此時，德利涅眉目嚴肅，已經從虛擬演算，變成拿著筆在紙上進行實際的推演。
當沈牧清晰地點明模型論工具如何保證性質的保持時，德利涅幾不可察地點了點頭，臉上掠過一絲極淡的、近乎讚許的神色。
他微微側頭，對坐在旁邊、同樣全神貫注的威騰說了一句。
「他比半年前在普林斯頓時，對工具的融合與把握，又明顯進了一步。」
威騰低聲回應：「是的。天賦極強，成長速度又如此驚人。德利涅，學術界這樣的人能有幾個，說實話，我都有點嫉妒這小傢伙了。」
德利涅不禁打趣威騰。
「我今天也是聽到新鮮事了，咱們從來不服輸的威騰，竟然也有說嫉妒別人的一天。」
「你是物理學家，你可以用你的長出去和別人的短處比，怎麼樣？」
聽到德利涅如此說，威騰的神情卻更加灰敗。
「唉，得了吧，我就不信你看不出來，這傢伙在物理上的天賦也十分驚人，還是不說了。」
在他們側後方，坐著一位來自水木大學的代數幾何學家和他的博士後。
博士後臉上已滿是迷茫，小聲問：「老師，這個模型論的部分我完全沒接觸過，這是不是意味著我們很難完全驗證這個證明？作者長翅膀的甜甜圈攜《重生08：科研從學霸開始》在可樂小說等你。」
老教授搖了搖頭，聲音平和。
「不完全是這樣，他使用了模型論的特定結論作為黑箱工具，關鍵在於他清晰地指明了這個黑箱的輸入和輸出。」
「只要我們認可他所引用的模型論結果，並且驗證他描述的性質確實是我們證明所需要的，那麼這一步在邏輯上就是成立的。具體的模型構造細節，並非我們必須檢查的。」
他頓了頓，看著台上繼續論證的沈牧，感慨道：「能將這樣的工具如此自然地編織進一個深刻的幾何論證里，本身就是大師手筆。」
「而我們今天來這裡，未必能完全懂得每一處細節，但能親眼見證一個新的、可能解決標準猜想的理論框架被如此清晰地闡述，已是莫大的榮幸。有些會議，你來是為了學習技術，而這場會議，我們來，是為了見證歷史。」
他的聲音雖輕，卻道出了後排許多聽眾的心聲。
許多來自其他數學分支、或水平尚未達到頂尖的學者和學生，此刻雖然被密集的技術細節所淹沒，但心裡的震撼卻是可以清晰地記住很久。
是的，他們只是這場盛會的見證者，這就夠了！
台上，講完第二部分的沈牧並沒有進行停頓，他認為剛才自己講的已經足夠細緻，能懂的自然都懂了。
況且所有講完，才是大家向他提問題的時間。
「基於上述構建的理論框架和關鍵引理，我們現在進入證明的最後階段。」
他的聲音依然平穩，帶著一種篤定的穿透力，「我將首先推演標準猜想d，然後是標準猜想c。」
然而看著台下觀眾，沈牧忽然俏皮一笑，像是忽然改了主意。
「或者，我們可以將兩個證明的推演同時進行。」
沈牧的話音落下，台下的觀眾唏噓一陣，而後或是面中帶笑，或是更加疑惑。
威騰看向德利涅，眉毛一挑，「要麼說這小傢伙思維跳脫的厲害呢，剛才還要一個個論證，現在改成一起推演。」
德利涅點了點頭，眼中含著隱晦的笑意。
「理論上來說是可以，但是如果思路不足夠清晰，很可能把兩個過程擰成一股亂麻，我倒是很期待沈牧能一起來講，聽起來也許會很有意思。」
威騰道：「那倒是，我也想聽聽，這個點子很新鮮，虧得他能想得出來。」
「不過如你所說，這可是個不小的挑戰，讓我看看他是把兩個證明串在一起的？」
坐在他們側後方的格里菲思，眉頭重新鎖緊，但這次鎖緊的眉頭下，目光卻銳利如鷹，緊緊盯著沈牧。
剛才沈牧的論述明明邏輯十分嚴謹，就算是他這種研究了幾十年代數幾何的業界資深學者也無法不信服。
可現在他突然提出要兩種標準猜想一起推演證明？在這種場合，這明明是給自己增加挑戰。
而且這個挑戰的難度還不小。
格里菲思心裡冷哼了一聲，「年輕人，愛炫技，可別弄巧成拙。」
即使如此，格里菲思的脖子隨即向前傾斜了一個更大的角度，目不轉睛地盯著前方的屏幕。
他打定主意，一旦沈牧的講解出現絲毫混亂或含糊，他必定要提出最尖銳的反駁和建議。
提出兩個定理同時推演，確實是沈牧一時興起，但卻不是草率為之。
畢竟這兩個定理的推演方式熟悉到似乎印在他的腦子裡，有好幾次他有了這個想法，便將兩個糅合起來推演。
沒想到一次成功，還加了幾點數學經驗。
同時推演雖然比較挑戰，但略去了一些兩個都有的過程，刪繁就簡，會節省不少步驟和時間。
而且，在論證過程中，還能將兩者之間的聯繫更清晰地展現出來，其實他認為其實是一種更好的講解方式。
沒有過多給台下的人更多的討論時間，沈牧摒棄了之前的ppt，乾脆拿了粉筆在工作人員臨時拿來的黑板上板書。
在黑板的左右兩側，他分別寫下了簡潔的標題：
左側：標準猜想d
右側：標準猜想c
然後，他幾乎沒有任何停頓，粉筆分別在左右兩邊遊走。
起初，許多人，包括前排的許多學者都看得有些眼花繚亂，不得不努力集中精神，在左右兩側快速移動視線，試圖捕捉他同時鋪陳的兩條線索。
但很快，沈牧清晰而平穩的講解聲，如同一根主導線，將看似並行甚至偶爾交叉的板書串聯了起來。
「注意，從這裡開始，開始映入我們剛剛建立的 H_Γ^*的剛性引理……」
這種講解方式可以說非常新奇奇特，台下，最初的驚訝和些許困惑，逐漸被一種更深層次的專注和領悟所取代。
許多他們不曾注意到的細節和聯繫就這麼自然而然地被沈牧拆解，並以很巧妙形象，看起來又十分難忘的方式進入了他們的腦海。
格里菲思眼睛睜得幾近生疼，可是仍然不一眨不眨。
剛才的質疑已經拋諸腦後，他發現了這種講解方式的精妙之處。
不得不說，確實是比剛才的論證方式更令他興奮。
中後排的許多聽眾，雖然早已跟不上具體的推導細節，但也被這種特殊的推演方式所震撼。
他們看不懂每一個等式，但他們能感受到那種駕馭複雜、統御全局的驚人魄力與清晰頭腦。
那位來自水木大學的老教授，已經不再試圖去理解每一步，只是專注地看著，眼中充滿了純粹的欣賞。
研究數學半生，此時他好像更加理解老師的那句話，數學其實一個優美的學科，擁有著很純粹的優美結構。
他的學生，那位博士後也在一旁吸了口氣。
「老師，我剛才一點都不懂，現在又有點懂了，這是為什麼？」
「……」
很快，經過一場酣暢淋漓的證明和推演，沈牧寫完了最後一個符號。
他輕輕放下粉筆，拍了拍手上的灰，轉身，面向全場。
台下寂靜無聲，但沈牧隱約能感覺到，此刻大家是興奮的，眾人正在等著他說出那句話。
場中燈光熠熠，沈牧的眼中更加清亮。
「因此，」他的聲音透過音響，清晰地傳遍寂靜的報告廳，「通過 H_Γ^*理論，以及上述並行推演所展示的完整邏輯路徑，我們得到：標準定理d，成立。標準定理c，成立。」
「啪啪啪！」
全場掌聲雷動，前排的學者全都露出釋然的微笑。
靠後排的參會者，有人也許一點都沒有聽懂，但此刻臉上也難掩激動。
然而台上，沈牧似乎還有話要講，等大家掌聲停止，沈牧繼續道。
「眾所周知，標準猜想c與霍奇猜想兩者關聯緊密，既然標準猜想得證，那麼霍奇猜想從此也將會變成一條定理。」
儘管早有預期，但當這句話被沈牧以如此清晰、不容置疑的方式宣告時，報告廳內還是再次被巨大的掌聲和歡呼聲淹沒。
這不僅僅是一個猜想的終結，更是幾代數學家探索的一個里程碑式的節點。
格里菲思靠坐在椅背上，聽著耳邊震耳欲聾的掌聲，心裡最後一絲波瀾也徹底平復了。
他甚至有點想笑，是那種帶著釋然和一點點自嘲的笑。
他研究了大半輩子，嘗試了無數條路徑，都未能真正觸及霍奇猜想的核心堡壘，而這個年輕人，用一套全新的、他起初甚至有些看不懂的語言和工具，不僅攻克了更基礎的標準猜想，還順手把霍奇猜想這個偉大的猜想給解決了。
看著黑板上那無可挑剔的推演過程，格里菲思心裡哼唧了一聲。
果然還是被這年輕人給裝到了？
沈牧操控雷射筆，看向身後大屏幕上的PPT內容。
「我的報告分為三個主要部分。」
「第一部分，回顧標準猜想c與d的表述、背景、以及證明難點。第二部分，我將介紹我所引入的廣義上同調不變式 H_Γ^(X)*及其基本性質。第三部分，演示標準猜想d和標準猜想c的證明過程，以及新工具是如何在證明標準猜想c的思路中起到關鍵作用的。」
見沈牧從容地開始了自己的報告，坐在靠前排的張傳明長出一口氣。
別說，這輩子他參加過的國際學術交流會不少，但見到這種架勢，他腦子還是有點麻。
沒想到面對如此場面，阿牧竟然表現的這麼沉穩。
一旁的肖燁，還有肖燁旁邊坐著的幾位院士，眼中無一不對著台上透出讚賞。
注意到張傳明的神色，肖燁壓低聲音，眉間含笑。
「跟你說小沈沒問題吧，看看，這不是穩的很。」
台上，沈牧的報告正在有條不紊的進行。
很長一段時間，報告廳內只剩下沈牧清晰有力的講解聲，以及雷射筆光點划過屏幕的細微聲響。
第一部分的內容是顧及現場有些學者不是純數學領域的學者，對兩個標準猜想可能需要一些回顧，再者就是遷就現場的學生聽眾。
不過這一部分他精簡地講完便切入正題。
「傳統上同調理論在處理標準猜想涉及的精細結構時，會遇到本質障礙。
雷射筆的紅點落在一個關鍵定義上，「我們需要一個更具函子性和剛性的工具。為此，我引入了 H_Γ^(X)*。」
屏幕上開始出現複雜的範疇圖表與公式定義。
沈牧一步步解釋其構造動機、基本性質，以及它與經典上同調理論的聯繫與區別。
到這一步的時候，台下眾人都聽得更加專注。
不像一些專攻數學其他領域的學者，畢竟是困擾了整個數學界幾十年的世界級猜想，驗證過程十分複雜，很多人對整個證明過程都存在諸多疑惑。
領域內的幾個人，德利涅，威騰，邦別里等人的疑惑卻是集中在這個新的工具上面，不誇張的說，這次不遠千里過來，他們就是為了請沈牧親自為他們解惑的。
眾人反應各異。
德利涅身體微微前傾，手指無意識地在扶手上輕敲，仿佛在同步驗算。威騰則一直在筆記本上速記，似乎不想放過一絲細節。陶喆軒聽得專注，不時露出若有所思或贊同的神情。
吳保朱、米爾扎哈尼等人則神情嚴肅，目光一直跟隨著沈牧的雷射筆快速移動。
格里菲思從一開始就保持著雙臂抱胸的姿勢，眉頭微鎖。
他對過於範疇化的表述本能地持保留態度，更關心其幾何實質。當沈牧闡述H_Γ^*的函子性時，他的嘴角幾不可察地抿了一下，仿佛在說：「形式漂亮，但幾何何在？」
沈牧似乎察覺到了這種無聲的質疑。
他話鋒一轉：「抽象的構造需要幾何的直觀支撐。請考慮一個具體情形，光滑復射影簇上的代數閉鏈。」
他切換PPT，展示了一個相對具體的例子。
「在此情形下，H_Γ^*可以具體實現為經典平展上同調與代數閉鏈群的一種特定融合。新不變式的優勢在於，這種融合是典範的，並且其函子性允許我們系統地追蹤閉鏈在映射下的行為……」
顯然這個例子慢慢打破了格里菲思心裡的蒂固。
「原來是這樣……」
雖然他不想承認，但沈牧的講解邏輯嚴密，證明的推進過程堪稱絕妙。
這個年輕人的數學天賦和邏輯強到超乎他的想像！
「標準猜想c的核心困難之一在於閉鏈關係的隨意性，H_Γ^*提供了一個更剛的替代品。我們證明，在一定條件下，閉鏈的等價關係可以提升到 H_Γ^*的層面，而後者的結構更為清晰可控。」
工具論證過半的時候，已經有很多人跟不上節奏，而相反地跟上節奏的部分人，更加專注到可怕。
正當格里菲思的博士生助手托馬斯，因為已經聽不懂沈牧的推理而懊惱撓頭時，他發現自己的導師格里菲思如同一座木雕一樣坐在那裡，一動不動。
眼睛微眯，嘴巴好像也無意識地即將張開。
托馬斯好似有些驚訝，「老師，您……」
托馬斯只是擺了擺手，顯然並不想因為和學生交流錯過沈牧正在講解的任何細節。
沈牧講的很快，別說是托馬斯，即使是他，稍一不注意，也可能就跟不上了。
也是從這裡，他體會到這個年輕人不但真的可能證明出了兩個猜想，而且也許自己和他之間確實有著一定的差距。
托馬斯也有些尷尬。
上帝知道，導師的這個動作比較危險，他只是怕格里菲思嘴巴持續張大，本來就不十分牢固的假牙會從嘴裡脫落，畢竟之前也總是發生這樣的事情……
還有，導師不是說以他的身份就是來隨便聽聽麼，現在他的神情怎麼如此鄭重？
隨著沈牧講解的深入，台下，幾位精通模型論或算術幾何的學者眼睛明顯亮了起來，互相交換著興奮的眼神。
而更多專注於經典代數幾何或拓撲的學者，則皺緊了眉頭，努力消化這個跨界的想法。
在聽眾席中部偏左的位置，兩位並非專精此領域、但地位崇高的老教授正低聲交談。其中一位是來自劍橋的資深數論學家，以研究丟番圖方程聞名，另一位是來自普林斯頓的拓撲學元老。
「艾倫，說實在的，從那個廣義上同調不變式開始，我就感覺有點吃力了。」
拓撲學家苦笑著對同伴耳語。
「現在他又把模型論扯了進來，這年輕人的思維跳躍得太快了，他明顯為了照顧不是專精此領域的人放慢了語速，可我還是堪堪跟上，大部分時間都在努力理解他為什麼要這麼做，而不是具體怎麼做的細節。」
數論學家微微頷首，目光卻一直沒離開屏幕：「我也是。但理察，你不覺得這恰恰說明了他的框架之深和工具之強嗎？他並非在炫技，而是為了解決一個特定的、傳統工具無法乾淨解決的問題，才不得不引入這些看似遙遠的方法。」
艾倫隨即看向前方第一排的某個位置，「你看德利涅，他聽得多麼專注。如果這只是華而不實的論證，早被他尖銳的問題打斷了。」
而此時，德利涅眉目嚴肅，已經從虛擬演算，變成拿著筆在紙上進行實際的推演。
當沈牧清晰地點明模型論工具如何保證性質的保持時，德利涅幾不可察地點了點頭，臉上掠過一絲極淡的、近乎讚許的神色。
他微微側頭，對坐在旁邊、同樣全神貫注的威騰說了一句。
「他比半年前在普林斯頓時，對工具的融合與把握，又明顯進了一步。」
威騰低聲回應：「是的。天賦極強，成長速度又如此驚人。德利涅，學術界這樣的人能有幾個，說實話，我都有點嫉妒這小傢伙了。」
德利涅不禁打趣威騰。
「我今天也是聽到新鮮事了，咱們從來不服輸的威騰，竟然也有說嫉妒別人的一天。」
「你是物理學家，你可以用你的長出去和別人的短處比，怎麼樣？」
聽到德利涅如此說，威騰的神情卻更加灰敗。
「唉，得了吧，我就不信你看不出來，這傢伙在物理上的天賦也十分驚人，還是不說了。」
在他們側後方，坐著一位來自水木大學的代數幾何學家和他的博士後。
博士後臉上已滿是迷茫，小聲問：「老師，這個模型論的部分我完全沒接觸過，這是不是意味著我們很難完全驗證這個證明？作者長翅膀的甜甜圈攜《重生08：科研從學霸開始》在可樂小說等你。」
老教授搖了搖頭，聲音平和。
「不完全是這樣，他使用了模型論的特定結論作為黑箱工具，關鍵在於他清晰地指明了這個黑箱的輸入和輸出。」
「只要我們認可他所引用的模型論結果，並且驗證他描述的性質確實是我們證明所需要的，那麼這一步在邏輯上就是成立的。具體的模型構造細節，並非我們必須檢查的。」
他頓了頓，看著台上繼續論證的沈牧，感慨道：「能將這樣的工具如此自然地編織進一個深刻的幾何論證里，本身就是大師手筆。」
「而我們今天來這裡，未必能完全懂得每一處細節，但能親眼見證一個新的、可能解決標準猜想的理論框架被如此清晰地闡述，已是莫大的榮幸。有些會議，你來是為了學習技術，而這場會議，我們來，是為了見證歷史。」
他的聲音雖輕，卻道出了後排許多聽眾的心聲。
許多來自其他數學分支、或水平尚未達到頂尖的學者和學生，此刻雖然被密集的技術細節所淹沒，但心裡的震撼卻是可以清晰地記住很久。
是的，他們只是這場盛會的見證者，這就夠了！
台上，講完第二部分的沈牧並沒有進行停頓，他認為剛才自己講的已經足夠細緻，能懂的自然都懂了。
況且所有講完，才是大家向他提問題的時間。
「基於上述構建的理論框架和關鍵引理，我們現在進入證明的最後階段。」
他的聲音依然平穩，帶著一種篤定的穿透力，「我將首先推演標準猜想d，然後是標準猜想c。」
然而看著台下觀眾，沈牧忽然俏皮一笑，像是忽然改了主意。
「或者，我們可以將兩個證明的推演同時進行。」
沈牧的話音落下，台下的觀眾唏噓一陣，而後或是面中帶笑，或是更加疑惑。
威騰看向德利涅，眉毛一挑，「要麼說這小傢伙思維跳脫的厲害呢，剛才還要一個個論證，現在改成一起推演。」
德利涅點了點頭，眼中含著隱晦的笑意。
「理論上來說是可以，但是如果思路不足夠清晰，很可能把兩個過程擰成一股亂麻，我倒是很期待沈牧能一起來講，聽起來也許會很有意思。」
威騰道：「那倒是，我也想聽聽，這個點子很新鮮，虧得他能想得出來。」
「不過如你所說，這可是個不小的挑戰，讓我看看他是把兩個證明串在一起的？」
坐在他們側後方的格里菲思，眉頭重新鎖緊，但這次鎖緊的眉頭下，目光卻銳利如鷹，緊緊盯著沈牧。
剛才沈牧的論述明明邏輯十分嚴謹，就算是他這種研究了幾十年代數幾何的業界資深學者也無法不信服。
可現在他突然提出要兩種標準猜想一起推演證明？在這種場合，這明明是給自己增加挑戰。
而且這個挑戰的難度還不小。
格里菲思心裡冷哼了一聲，「年輕人，愛炫技，可別弄巧成拙。」
即使如此，格里菲思的脖子隨即向前傾斜了一個更大的角度，目不轉睛地盯著前方的屏幕。
他打定主意，一旦沈牧的講解出現絲毫混亂或含糊，他必定要提出最尖銳的反駁和建議。
提出兩個定理同時推演，確實是沈牧一時興起，但卻不是草率為之。
畢竟這兩個定理的推演方式熟悉到似乎印在他的腦子裡，有好幾次他有了這個想法，便將兩個糅合起來推演。
沒想到一次成功，還加了幾點數學經驗。
同時推演雖然比較挑戰，但略去了一些兩個都有的過程，刪繁就簡，會節省不少步驟和時間。
而且，在論證過程中，還能將兩者之間的聯繫更清晰地展現出來，其實他認為其實是一種更好的講解方式。
沒有過多給台下的人更多的討論時間，沈牧摒棄了之前的ppt，乾脆拿了粉筆在工作人員臨時拿來的黑板上板書。
在黑板的左右兩側，他分別寫下了簡潔的標題：
左側：標準猜想d
右側：標準猜想c
然後，他幾乎沒有任何停頓，粉筆分別在左右兩邊遊走。
起初，許多人，包括前排的許多學者都看得有些眼花繚亂，不得不努力集中精神，在左右兩側快速移動視線，試圖捕捉他同時鋪陳的兩條線索。
但很快，沈牧清晰而平穩的講解聲，如同一根主導線，將看似並行甚至偶爾交叉的板書串聯了起來。
「注意，從這裡開始，開始映入我們剛剛建立的 H_Γ^*的剛性引理……」
這種講解方式可以說非常新奇奇特，台下，最初的驚訝和些許困惑，逐漸被一種更深層次的專注和領悟所取代。
許多他們不曾注意到的細節和聯繫就這麼自然而然地被沈牧拆解，並以很巧妙形象，看起來又十分難忘的方式進入了他們的腦海。
格里菲思眼睛睜得幾近生疼，可是仍然不一眨不眨。
剛才的質疑已經拋諸腦後，他發現了這種講解方式的精妙之處。
不得不說，確實是比剛才的論證方式更令他興奮。
中後排的許多聽眾，雖然早已跟不上具體的推導細節，但也被這種特殊的推演方式所震撼。
他們看不懂每一個等式，但他們能感受到那種駕馭複雜、統御全局的驚人魄力與清晰頭腦。
那位來自水木大學的老教授，已經不再試圖去理解每一步，只是專注地看著，眼中充滿了純粹的欣賞。
研究數學半生，此時他好像更加理解老師的那句話，數學其實一個優美的學科，擁有著很純粹的優美結構。
他的學生，那位博士後也在一旁吸了口氣。
「老師，我剛才一點都不懂，現在又有點懂了，這是為什麼？」
「……」
很快，經過一場酣暢淋漓的證明和推演，沈牧寫完了最後一個符號。
他輕輕放下粉筆，拍了拍手上的灰，轉身，面向全場。
台下寂靜無聲，但沈牧隱約能感覺到，此刻大家是興奮的，眾人正在等著他說出那句話。
場中燈光熠熠，沈牧的眼中更加清亮。
「因此，」他的聲音透過音響，清晰地傳遍寂靜的報告廳，「通過 H_Γ^*理論，以及上述並行推演所展示的完整邏輯路徑，我們得到：標準定理d，成立。標準定理c，成立。」
「啪啪啪！」
全場掌聲雷動，前排的學者全都露出釋然的微笑。
靠後排的參會者，有人也許一點都沒有聽懂，但此刻臉上也難掩激動。
然而台上，沈牧似乎還有話要講，等大家掌聲停止，沈牧繼續道。
「眾所周知，標準猜想c與霍奇猜想兩者關聯緊密，既然標準猜想得證，那麼霍奇猜想從此也將會變成一條定理。」
儘管早有預期，但當這句話被沈牧以如此清晰、不容置疑的方式宣告時，報告廳內還是再次被巨大的掌聲和歡呼聲淹沒。
這不僅僅是一個猜想的終結，更是幾代數學家探索的一個里程碑式的節點。
格里菲思靠坐在椅背上，聽著耳邊震耳欲聾的掌聲，心裡最後一絲波瀾也徹底平復了。
他甚至有點想笑，是那種帶著釋然和一點點自嘲的笑。
他研究了大半輩子，嘗試了無數條路徑，都未能真正觸及霍奇猜想的核心堡壘，而這個年輕人，用一套全新的、他起初甚至有些看不懂的語言和工具，不僅攻克了更基礎的標準猜想，還順手把霍奇猜想這個偉大的猜想給解決了。
看著黑板上那無可挑剔的推演過程，格里菲思心裡哼唧了一聲。
果然還是被這年輕人給裝到了？