第211章 去,一定要去

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  眾人雖然討論的火熱,但對於沈牧究竟有沒有完備地證明出兩個標準猜想,大家到底是難下定論。

  他們也都知道,也許沈牧此時已經投稿某刊,他的證明思路正在某個地方進行著同行評審。

  只不過這個過程非常漫長,按照以往的例子,要出評審結果還不知道要等多長時間。

  標準猜想畢竟是世界級難題,所以ArXiv上雖然關於標準猜想的論文很少。

  不過也不是沒有,再往前倒幾年,在2004年的時候,發國數學家伊夫·安德烈發表了一篇重要論文,在論文中,他試圖用繞過標準猜想來建立動機理論。

  而後關於他這項工作的討論、解讀和相關的研討會報告被大量上傳到ArXiv,這使得2004-2005年左右成為ArXiv上出現標準猜想詞頻最高的時期,但這些論文更多的是關於如何繞過它或討論其影響,而非直接將其證明。

  而後,關於標準猜想的論文就再次慢慢減少了。

  就算是有人發了那麼一篇試證明文件出來,大家也沒有那麼急切地盼望別人的證明結果。

  這次對於沈牧的論文,大家的態度為什麼如此不同?

  一是因為業內有些學者對沈牧的論文大加讚賞,肯定了沈牧論文裡面的多處論證。

  另一個原因也許是因為沈牧的名頭大家都有耳聞,因為前段時間他才在普林斯頓學術交流會上證明出了標準定理a和標準定理b。

  現場幾位數學界大佬現場驗證,對沈牧的證明思路給出了高度的評價,證明完整,完美。

  緊接著,他的這兩篇論文分別登上了《數學學報》和《數學年刊》兩大數學頂級刊物。

  所以對於沈牧的這篇論文,世人大概可以窺見它的含金量,關注度和期盼度自然是直線上升的。

  當然也不只是業內學者,畢竟是世界級數學難題,公眾對於它的討論度也漸漸增多,並持續等待著這兩個證明後面的進展。

  就在大家對評審結果翹首以盼的時候,燕京大學將以學校名義舉行一場國際學術會議的消息傳來。

  消息稱,在這場學術交流會上,沈牧將就自己關於標準猜想c和d的證明,做一個學術報告。

  大家哪有不明白的,燕京大學的這場學術交流會,實際上就是為沈牧召開的。

  只不過華國已經多年沒有組織過國際學術會議,特別是在數學方面,雖然近幾年華國數學快速崛起,在若干領域已有取得世界性突破,湧現了一批傑出的數學家。

  但跟米國,發國等數學強國比,整體還有是有著不小的差距。

  所以接下來,大家的關注點便從沈牧的論文是否證明完備,迅速轉移到,燕京的這場學術交流會,除了華國本國的數學家,其他國家的數學學者會不會去參加。

  對此,國際各大論壇討論火熱。

  一個著名的國際數學研究者聚集的論壇上,相關帖子迅速蓋起高樓。

  樓主在【燕京大學要為準菲爾茲級成果開專場國際會議,你會去嗎?】的主題下拋出了自己的疑慮。

  【剛收到正式邀請函,會議核心是聽沈牧報告他對標準猜想c和d的證明。日程看起來挺緊湊,重點是討論。拋開政治不談,單純從學術角度,值得專程飛一趟燕京嗎?我知道沈牧很強,之前普林斯頓的報告也廣受好評,但這次畢竟是全新的、更重磅的工作,而且還在評審中。】

  【邀請函我也收到了。我的導師幾乎立刻回復了「參加」。他的原話是:「當丘親自打電話告訴你應該去聽聽,而內容又是這種級別的問題時,你的選擇只有一個。」我個人還在猶豫,主要是手頭項目正到關鍵階段。】

  【值得。理由有三:第一,沈牧的過往記錄無可挑剔,他之前的工作經受了最嚴格的檢驗,這次魯莽行事的可能性極低。第二,這是第一時間理解他整個證明框架和思想的機會,看論文和聽作者親自講解、參與現場問答,完全是兩回事。第三,等待確認參會的名單吧,我倒覺得這很可能成為近幾年代數幾何領域最重要的一次線下聚會。你不去,你的競爭對手、合作者可能都會去。】

  【老實說,我很想去。但我擔心簽證問題,以及……嗯,那邊學術環境的開放性。會議討論能足夠自由和具有批判性嗎?還是說更像一場成果展示會?】

  【我覺得這完全不用擔心,如果是別人,也許我不會去,但如果是沈牧,這次會議必須沖。老實說,看過他的多篇論文,他在數學上的天賦和才能一度令我驚嘆,我是他的粉絲。】


  【羨慕收到邀請的各位。我一個東歐的研究生,只申請到了旁聽資格,但已經決定自費去了!哪怕只是為了在問答環節問一個問題,或者只是感受一下那種氛圍。沈的論文我列印出來啃了兩個星期,有些地方簡直像魔法,迫切需要「解咒」。】

  【看來還是有些人想參加的,不過我的想法還是不同,比起去華國燕京參加這次學術交流會,我寧願等著最終評審結果出來,再說了,拉馬努金獎下個月不是要在米國頒發嗎,這樣的盛會才沒人能拒絕。】

  【就知道這次很多人會這麼想,樓上的,聽說過學術無國界嗎?哪裡有優秀的學者,我們就去哪裡聽課,放下那些所謂的偏見,它會阻擋你學術進步的腳步。】

  【說來慚愧,起初我也本能地產生了這種疑慮和退縮的想法,相信有不少人都會像我一樣,但索性最後我申請了參加這次會議,因為看完沈牧的那篇論文,我感覺到,這次如果我不去參會,也許會十分遺憾。】

  【我們系的大魔王教授在組會上說:「我強烈建議你們中所有做相關方向的,儘可能去參加。即使有些細節聽不懂,感受一下最前沿的問題是如何被思考和討論的,比上十門課都有用。」他還開玩笑說,如果誰能當場提出一個讓沈牧都需要思考一下的問題,他保證寫一封強到極致的推薦信。】

  【我問一個實際的問題,有人了解燕京大學周邊的住宿和美食嗎?會議期間燕京天氣如何?有沒有華國本地的朋友分享一下旅遊攻略?】

  ……

  米國,辛澤西州。

  當菲利普·格里菲思結束為期數月的自我閉關,從堆滿手稿和專著的書房裡走出來時,他臉上帶著一種熟悉的、混合著疲憊和仍在思考的神色。

  這次閉關的目標,依然是那個糾纏了數學界半個多世紀的難題:霍奇猜想。

  他嘗試了一條基於廣義中間雅可比簇的新路徑,計算和論證浩如煙海,但最終,還是在某個關鍵的函子性質上遇到了無法逾越的障礙,模型無法完全閉合。

  這又是一次典型的、深刻的失敗。

  他的博士生彼得·肖謹慎地遞上一杯水,然後觀察著老師的臉色,匯報了這段時間外界最重要的數學新聞。

  當聽到「沈牧」、「標準猜想c和d」、「證明」、「預印本」這些詞時,格里菲思端著水杯的手停頓在半空,許久沒有說話。

  沈牧這個名字,對他而言意味複雜。

  數月前,當這個當時年僅十九歲的燕京學生,以一種令人瞠目結舌的方式,乾淨利落地證明了三維情形的霍奇猜想時,格里菲思在普林斯頓的辦公室里,對著自己積累了多年、試圖從不同角度逼近同一目標的手稿,感到了巨大的挫敗和一絲荒謬的惱怒。

  他幾乎想點燃那些草稿。那是一種混合著「竟被如此年輕的後生以截然不同的方式搶先」的不甘,以及對證明本身精妙之處的震驚與認可。

  冷靜下來後,他不得不承認,沈牧的證明為他自己的研究提供了新的、有價值的工具和視角。

  於是他重新埋頭進去,這次閉關,部分也受益於那些新見解。

  然而,結果依舊是失敗。

  而現在,這個名叫沈牧的學者,竟然宣稱證明了標準猜想c和d?

  格里菲思放下水杯,手指無意識地敲打著桌面。

  他深知標準猜想c的分量。

  在格羅滕迪克的偉大藍圖裡,標準猜想c如果被證明,將直接、邏輯地導出霍奇猜想的正確性。這不再是攻擊側面堡壘,而是直取中軍。

  格里菲思撓著有些光禿的腦門,深深的煩躁從內心湧出來。

  這個年輕後生追著他的腳步,把他的腳後跟都要踩掉了,然後現在他被快速超越,狠狠拋下。

  「您要去燕京嗎?」彼得問道。

  「他們發來了會議邀請,一場專門為這兩篇證明舉辦的國際研討會,沈牧將做主旨報告。」

  頓了頓,彼得補充了一句自己的觀察。

  「不過,會議地點在華國燕京。除了他們本國學者,或許還有一些海外華人,其他主流學術圈的頂尖人物,未必願意長途跋涉去參加一場……嗯,在那邊舉辦的會議。」

  格里菲思抬起眼,目光銳利,之前的疲憊被一種更為清醒的審視神色取代。他沒有理會學生刻在潛意識裡的偏見,還有關於會議地點的潛台詞。

  「去。」他聲音平穩,但很肯定。

  「因為證明可能正確,需要第一時間了解?」學生試探地問。

  「不。」格里菲思回答得乾脆利落,「恰恰是因為,我不相信它這麼快、這麼輕易就被證明了,而且還是被同一個人,在如此短的時間內連續完成。」

  他站起身,走到窗邊,望著窗外的暮色,仿佛在對自己闡述理由。

  「霍奇猜想,標準猜想……它們不是孤立的謎題。它們是同一片深邃叢林裡,盤根錯節、彼此支撐的核心巨木。」

  「我花了數十年,也只能在其中幾條小徑上摸索前進,不斷碰壁。三維情形被證明,是突破了外圍一道艱險的關卡。這很了不起,展示了驚人的天賦和獨特的視角,我認可這種天賦。」

  他轉過身,看著學生。

  「但天賦不等於無限的速度和必然的成功,攻克了外圍關卡,不代表就能立刻找到通往所有核心的秘徑。」

  「從三維霍奇到標準猜想c和d,這之間的距離,是概念上、結構上巨大的飛躍。這需要時間,需要反覆的試錯、沉澱,甚至需要等待數學本身新工具的自然成熟。」

  「沈牧的工作,尤其是他這次宣稱的證明,速度已經快到了違背我對數學研究常態認知的地步。」

  「所以您認為其中必然有誤?」學生追問。

  「我不確定。」

  格里菲思走回書桌,看著那些失敗的手稿,「但我有責任,也有足夠的經驗去質疑。一個宣稱解決了如此重大問題的證明,必須經受過來自各個方向、最嚴格、甚至是最挑剔的審視。」

  「如果它在燕京的報告會上,能夠清晰、連貫、無懈可擊地回答所有,包括我最深層的幾何直覺提出的根本性質疑,那麼它才是真正向著被接受邁出了堅實一步。反之……」

  他沒有說完,但意思明確,他需要當面傾聽沈牧的報告。

  「至於有多少人會去,」格里菲思最後說道,語氣帶著不容置疑的權威,「那不是重點。至少,我會去。」

  「我需要親自看一看,聽一聽,問一問。數學的真理,不會因為舉辦地點的不同而改變其分量,也不會因為參會人數的多寡而改變驗證的必要性。」

  ……

  燕京大學與水木大學聯合發布會議公告後,國際學界的響應之熱烈,略微超出了丘承同與郝憑最初的預期。

  確認參會的核心學者名單不斷加長,其中不少名字頗具分量,籌備組終於消除了「或許來參會的人太少」的疑慮。

  作為主辦地點,燕京大學上下自然是緊張又興奮,學生們茶餘飯後,甚至在網上聊天的話題也都是關於這次交流會的。

  【之前還擔心來著,沒想到參會名單已經那麼長了,看來我們牧神的國際影響力還是不小。】

  【那是必須的,我數了數,光是我在教材和論文裡見過的名字就有好幾個,雖然沒有已經參加過普林斯頓的幾個大佬,像皮埃爾·德利涅,西蒙·唐納森這些,不過名單中很多都是國外非常權威的學者,這陣容,我還是狠狠期待了。】

  【樓上+1,而且你們注意到沒有,這些人之前很少來國內參加活動,這次居然都答應了。除去丘老先生的面子,標準猜想c和d的分量還是過於重了。】

  【確實是牧神的這兩篇論文太頂了,前段時間的「晨星數學獎」很多人不是也沒來參加?】

  【只有我擔心牧神壓力山大嗎?這次會議很像「終極答辯委員會」,到時候提問環節,想想都頭皮發麻。】

  【壓力肯定有,但要對牧神有信心!他之前在普林斯頓不也頂住了?咱們牧神可是越到大場合,越泰然自若的人,而且這次燕京大學是主場,我們全校都是後援團。】

  【話說,會議地點在我們講堂的李英廳?有沒有本校的同學能混進去旁聽啊?哪怕就在門口感受一下氣氛也好!】

  【相信我,牧神這次可不是講大學的課,是講世界級的猜想證明,你覺得咱們進去聽聽得懂?能有機會見到這些真人版教科書作者在校園裡走,已經值得炫耀一番了,感覺校園裡的學術濃度要爆表了。】

  【我現在就希望一切順利,讓世界好好看看,咱們燕大、咱們華國數學,能做出什麼樣的工作,能辦好什麼樣的會!牧神加油!】

  ……

  當丘承同和燕京大學的各位告訴沈牧,會有很多人來參會的時候,沈牧確實有些意外。


  畢竟華國組織這樣的盛會不多,而且他們才在普林斯頓參加過學術交流會,時隔幾個月而已。

  不過這樣的結果也是可以理解的,畢竟是兩個世界級猜想一起被證明,不對,是三個。

  沈牧知道它們對於業界學者的重量。

  王平剛剛還興奮地給他打過電話,讓他什麼都不要管,安心準備,等著會上作報告就好。

  像往常一樣去上課的時候,張傳明早就站在門口,看到他就朝他揮了揮手。

  「阿牧啊,不是說這幾天你什麼都不要管,只管準備學術會議?」

  張傳明一副不打算讓他進教室的架勢。

  「你回吧,我都跟同學們說好了,他們還是喜歡聽我講的課。」

  「是嗎?不愧是你啊張導。」

  「那是!哎,你小子不是恭維我吧?」

  「不敢不敢……」

  沈牧無意往教室里看了一眼,不知道怎麼的,總感覺同學們的表情有點複雜。

  標準猜想d也就算了,系統給他的,不可能還會出現bug。

  標準猜想c是他自己推演出來的,那些推演步驟像是一步步印在他的腦子裡,更加不會有問題。

  不過讓學校這麼一搞,沈牧倒感覺肩上無形間有了些壓力。

  因為他知道,這已不僅僅是他個人的成果展示,更關乎母校燕京大學的聲譽,乃至華國數學界在此等基礎學科舞台上的一次重要亮相。

  算了,既然有人主動代課,他就回去多溫習幾遍,順便再學習一下新知識,肝肝經驗。

  「那我就回去,謝謝張導了……」

  哪知看著沈牧離去的背影,教室里的好些個同學繃不住了,一個個神情動作都像極了爾康。

  「紫薇……不……牧神,不要走,我們要聽你講課啊!」

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