第70章 「格林-陶」定理的推廣
如果是太複雜的課題，研究幾年也未必能夠得到什麼成果。
但要是太簡單的課題，就算做出來，大部分比較好的學術期刊都是大概率不願意接收的。
這樣想來，之前沈紫瑤能夠在看論文的時候，就想到一個還不錯的研究課題，其實是一件很不容易的事情了。
平復了自己有些興奮的情緒，徐瑞開始仔細評估起這個研究方向的具體可行性。
正常來說，這種連陶轍宣自己都不曾研究過的問題，其難度自然是不言而喻的。
但如果能夠較為透徹的理解整篇論文的內容，並站在前人的肩膀上進行研究，就有很多可以用來參考的地方。
另外，徐瑞也根據後續的研究情況，對自己的研究範圍進行調整，比如說只對某個特定的情況進行研究，進而下調整個課題的研究難度和工作量。
「反正我現在的時間還很充裕，無論如何都要先去試一試的。」
這個建議任務有一年的時間限制，如果兩個月之內還沒有任何的進展，再去考慮選擇其他的課題也不遲。
…………
暫時定下了一個可能的研究方向後，徐瑞繼續進行著數學知識的學習，並不斷的琢磨有關「格林-陶定理」的內容。
在徐瑞的努力之下，徐瑞對這個定理的理解越發的透徹了起來，也逐漸開始嘗試去研究自己的課題。
徐瑞遇到的第一個問題，便是如何將「格林-陶」定理從一維應用到高維。
想要在高維下去處理素數陣列的定量分布，僅僅依靠傳統複雜的「硬分析」方法，肯定是非常困難的。
徐瑞也沒有打算完全去「按圖索驥」而是試著將組合問題轉化為分析問題去解決。
在二級靈感天賦的不斷作用之下，徐瑞想到了一個新的思路——
一個k維點陣是否全部為素數，可以看成一個「高維線性系統」的約束條件。
這樣一來，「尋找全素數點陣」就可以轉化成為一個研究高維算術級數上的篩法問題了。
利用在哥德巴赫猜想研究中，一些數學家使用過的塞爾伯格篩法，徐瑞巧妙的引入了一個加權篩函數，把組合問題轉化為分析問題，成功的將這個函數應用於點陣的每一個維度，並將它們的乘積作為權重。
終於完成了這一步的工作，徐瑞重重的呼出一口氣。
「沒想到，只是解決這第一部分的工作，就花了我這麼多的時間啊。」
即使在各種天賦狀態的加持下，徐瑞依然花了整整兩周才解決了這個問題，而這只是整個課題中的第一部分而已。
按照徐瑞的估計，這些工作最多也只占整個課題的三分之一，想要馬上把課題做完，肯定是不太現實的事情了。
但不管怎樣，能夠成功將這個課題開一個頭，至少要比一直毫無頭緒強出許多了。
「下一步，就是去處理高維帶來的相關性問題了。」
這是整個課題中最關鍵的一步，如果能夠解決這個問題，整個課題的完成就可以看到曙光了。
只是在這兩周的時間裡，徐瑞有一種靈感都要被耗盡的感覺，很難馬上再找到什麼新的靈感。
根據徐瑞的總結，「靈感」天賦的效果並不是完全線性的，如果在不進行任何知識輸入的前提下，僅僅指望利用「靈感」天賦來找到思路，效果只會越來越差。
徐瑞也不急著馬上就開始新一階段的研究工作，而是暫且調整幾天，等到大腦狀態恢復過來之後，再將這個課題繼續進行下去。
隨後的幾天時間裡，徐瑞除了上課之外，便是學習各種數學知識、看一些其他作者的英文原版論文，擴充著自己的知識面和思路。
只是對於處理高維帶來的相關性問題，徐瑞依然沒有想到什麼太好的思路，也只能先將這個課題的研究擱置下來。
這天下午，徐瑞獨自一人前往教室上課。
這節課是圍棋課，也是一門選修課，由於選修課的種類很多，大家的選擇也都是五花八門。
徐瑞之所以選了圍棋，一方面是因為他小時候學過一段時間的圍棋，對這個還是比較感興趣的。
另外，圍棋也可以鍛鍊一個人的計算和思維能力，對其他科目的學習、乃至於未來的科研工作，也可能會起到一定的幫助。
因此哪怕這只是一門選修課，對學生的要求並不高，徐瑞也基本不會逃課，每節課都會認真的聽講。
這堂課的老師叫周瀚文，除了圍棋老師的身份之外，周瀚文年輕的時候還是一位職業九段圍棋選手，實力非常的不俗。
要是讓徐瑞跟他下一盤棋，即使受讓四子估計也是贏不了的。
上課鈴響之後，周瀚文打開了投影屏幕，將一盤棋局投了上去。
「這節課，我們講解一盤東瀛昭和時期的名局。」
由於時間關係，周瀚文並沒有從頭講起，而是直接從中盤的某一手開始。
「大家先看一下這個棋局，想一想黑棋和白棋哪一方要更加占優一些。」
聽周瀚文說完，教室里的學生們，大多將目光集中在投影上，認真的思考了起來。
能夠選圍棋課的學生，很多都有一定的棋力基礎。
其中也不乏一些燕大圍棋社，具有業餘段級水平的學生。
徐瑞見狀也同樣興趣十足，朝著前方的投影銀幕看去。
此時棋局上的形勢有些複雜，中間黑白兩條大龍糾纏到了一起，看起來有些難分難解。
而在棋盤的右下方，黑棋的眼位要顯得豐富很多，白棋的幾個棋子則是稍顯薄弱，仿佛隨時都會被切斷一樣。
「這樣看來，似乎黑棋要稍有一些。」
只是在大腦中推演了多種可能，黑棋想要淨殺白棋似乎也並不容易，反而有可能局面變得更加複雜。
「現在我統計一下，大家覺得黑棋更優的請舉手。」
隨後，在座超過百分之八十的學生都將手舉了起來，徐瑞也同樣在這個行列之中。
但要是太簡單的課題，就算做出來，大部分比較好的學術期刊都是大概率不願意接收的。
這樣想來，之前沈紫瑤能夠在看論文的時候，就想到一個還不錯的研究課題，其實是一件很不容易的事情了。
平復了自己有些興奮的情緒，徐瑞開始仔細評估起這個研究方向的具體可行性。
正常來說，這種連陶轍宣自己都不曾研究過的問題，其難度自然是不言而喻的。
但如果能夠較為透徹的理解整篇論文的內容，並站在前人的肩膀上進行研究，就有很多可以用來參考的地方。
另外，徐瑞也根據後續的研究情況，對自己的研究範圍進行調整，比如說只對某個特定的情況進行研究，進而下調整個課題的研究難度和工作量。
「反正我現在的時間還很充裕，無論如何都要先去試一試的。」
這個建議任務有一年的時間限制，如果兩個月之內還沒有任何的進展，再去考慮選擇其他的課題也不遲。
…………
暫時定下了一個可能的研究方向後，徐瑞繼續進行著數學知識的學習，並不斷的琢磨有關「格林-陶定理」的內容。
在徐瑞的努力之下，徐瑞對這個定理的理解越發的透徹了起來，也逐漸開始嘗試去研究自己的課題。
徐瑞遇到的第一個問題，便是如何將「格林-陶」定理從一維應用到高維。
想要在高維下去處理素數陣列的定量分布，僅僅依靠傳統複雜的「硬分析」方法，肯定是非常困難的。
徐瑞也沒有打算完全去「按圖索驥」而是試著將組合問題轉化為分析問題去解決。
在二級靈感天賦的不斷作用之下，徐瑞想到了一個新的思路——
一個k維點陣是否全部為素數，可以看成一個「高維線性系統」的約束條件。
這樣一來，「尋找全素數點陣」就可以轉化成為一個研究高維算術級數上的篩法問題了。
利用在哥德巴赫猜想研究中，一些數學家使用過的塞爾伯格篩法，徐瑞巧妙的引入了一個加權篩函數，把組合問題轉化為分析問題，成功的將這個函數應用於點陣的每一個維度，並將它們的乘積作為權重。
終於完成了這一步的工作，徐瑞重重的呼出一口氣。
「沒想到，只是解決這第一部分的工作，就花了我這麼多的時間啊。」
即使在各種天賦狀態的加持下，徐瑞依然花了整整兩周才解決了這個問題，而這只是整個課題中的第一部分而已。
按照徐瑞的估計，這些工作最多也只占整個課題的三分之一，想要馬上把課題做完，肯定是不太現實的事情了。
但不管怎樣，能夠成功將這個課題開一個頭，至少要比一直毫無頭緒強出許多了。
「下一步，就是去處理高維帶來的相關性問題了。」
這是整個課題中最關鍵的一步，如果能夠解決這個問題，整個課題的完成就可以看到曙光了。
只是在這兩周的時間裡，徐瑞有一種靈感都要被耗盡的感覺，很難馬上再找到什麼新的靈感。
根據徐瑞的總結，「靈感」天賦的效果並不是完全線性的，如果在不進行任何知識輸入的前提下，僅僅指望利用「靈感」天賦來找到思路，效果只會越來越差。
徐瑞也不急著馬上就開始新一階段的研究工作，而是暫且調整幾天，等到大腦狀態恢復過來之後，再將這個課題繼續進行下去。
隨後的幾天時間裡，徐瑞除了上課之外，便是學習各種數學知識、看一些其他作者的英文原版論文，擴充著自己的知識面和思路。
只是對於處理高維帶來的相關性問題，徐瑞依然沒有想到什麼太好的思路，也只能先將這個課題的研究擱置下來。
這天下午，徐瑞獨自一人前往教室上課。
這節課是圍棋課，也是一門選修課，由於選修課的種類很多，大家的選擇也都是五花八門。
徐瑞之所以選了圍棋，一方面是因為他小時候學過一段時間的圍棋，對這個還是比較感興趣的。
另外，圍棋也可以鍛鍊一個人的計算和思維能力，對其他科目的學習、乃至於未來的科研工作，也可能會起到一定的幫助。
因此哪怕這只是一門選修課，對學生的要求並不高，徐瑞也基本不會逃課，每節課都會認真的聽講。
這堂課的老師叫周瀚文，除了圍棋老師的身份之外，周瀚文年輕的時候還是一位職業九段圍棋選手，實力非常的不俗。
要是讓徐瑞跟他下一盤棋，即使受讓四子估計也是贏不了的。
上課鈴響之後，周瀚文打開了投影屏幕，將一盤棋局投了上去。
「這節課，我們講解一盤東瀛昭和時期的名局。」
由於時間關係，周瀚文並沒有從頭講起，而是直接從中盤的某一手開始。
「大家先看一下這個棋局，想一想黑棋和白棋哪一方要更加占優一些。」
聽周瀚文說完，教室里的學生們，大多將目光集中在投影上，認真的思考了起來。
能夠選圍棋課的學生，很多都有一定的棋力基礎。
其中也不乏一些燕大圍棋社，具有業餘段級水平的學生。
徐瑞見狀也同樣興趣十足，朝著前方的投影銀幕看去。
此時棋局上的形勢有些複雜，中間黑白兩條大龍糾纏到了一起，看起來有些難分難解。
而在棋盤的右下方，黑棋的眼位要顯得豐富很多，白棋的幾個棋子則是稍顯薄弱，仿佛隨時都會被切斷一樣。
「這樣看來，似乎黑棋要稍有一些。」
只是在大腦中推演了多種可能，黑棋想要淨殺白棋似乎也並不容易，反而有可能局面變得更加複雜。
「現在我統計一下，大家覺得黑棋更優的請舉手。」
隨後，在座超過百分之八十的學生都將手舉了起來，徐瑞也同樣在這個行列之中。