第286章 23三篇論文畢業分配
幸福的時光總是過得很快,充實而安穩的日子仿佛被按下了快進鍵。
轉眼間,烈日炎炎的七月、八月便悄然溜走,日曆翻到了九月初,各大中小學開學的日子。
四合院裡的生活,依舊沿著它固有的節奏緩緩流淌。
陽光明家購置了自行車和照相機這兩大件,在院裡引起了不小的鬨動,但也正如他所預料的那樣,隨著時間推移,新的談資逐漸取代了舊的熱鬧,生活重歸表面的平靜。
九月的第一個周一,北大校園再次恢復了往日的生機與喧囂。闊別近兩月的學子們從四面八方歸來,帶著家鄉的風塵和故事,重新填滿了宿舍、教室和林蔭道。
歡聲笑語、追逐打鬧聲取代了暑假的寂靜,空氣里瀰漫著青春特有的躁動與活力。
陽光明也回到了學校。相比起離校時的赤貧與急切,此刻的他,心境已然大不相同。
兜里有充裕的現金,空間裡有充足的物資,以及家中母親工作穩定、奶奶身體尚好、妹妹快樂成長的現狀,都讓他卸下了沉重的經濟負擔,能夠以一種更為從容、甚至略帶超然的心態,投入到新學期的學習中。
開學後的幾天,他按部就班地上課、去圖書館,熟悉著新學期的課程安排。但他的心思,早已不在按部就班的課堂學習上。
融合了三世記憶,尤其是第二世在計算機領域的深厚積累,使得大學本科的課程內容對他而言,顯得過於基礎和緩慢。
他渴望更快地進入下一個階段,擁有更多可以自由支配的時間,去布局,去享受這一世他希望擁有的「輕鬆從容」的生活。
因此,在開學後的第一個周五晚上,吃過晚飯,夜幕初降,華燈初上之時,陽光明拿著在暑假期間就精心準備好的三篇論文稿,步履沉穩地敲響了常教授家的大門。
常教授住在燕南園一片相對僻靜的教工宿舍區,獨門小院,青磚灰瓦,透著學術的寧靜與莊嚴。
常教授是國內數學界,尤其是純粹數學領域的權威之一,治學嚴謹,要求極高,在北大乃至全國數學界都享有盛譽。陽光明選擇他作為突破口,是經過深思熟慮的。
「誰呀?」門內傳來一個溫和而略顯蒼老的聲音。
「常教授,您好,我是數學系大三的學生陽光明,有點學習上的問題想向您請教。」陽光明站在門外,語氣恭敬地說道。
木門「吱呀」一聲打開,常教授的身影出現在門口。
他年約六旬,頭髮梳理得一絲不苟,戴著一副黑框眼鏡,身形清瘦,卻自有一股不怒自威的學者氣度。
他打量了一下門口的年輕人,對這個名字似乎有些印象。
陽光明在之前的數學分析和高等代數課程中表現突出,解題思路時常有出人意料之處,給幾位任課老師都留下過印象。常教授對他也有一些印象,但印象不是很深。
「哦,陽光明同學,進來吧。」常教授側身讓開通道,語氣平和。
陽光明道謝後,走進屋內。
客廳不大,陳設簡樸,最大的特點便是書多。靠牆的幾個大書架被塞得滿滿當當,沙發上、茶几上也散落著一些書籍和稿紙。
「坐。」常教授指了指一張藤椅,自己則在對面的舊沙發上坐下,「你說有學習上的問題?」
陽光明沒有立刻坐下,而是雙手將那份用牛皮紙信封裝好的論文稿遞了過去,態度謙遜:
「常教授,打擾您休息了。這是我在暑假期間嘗試寫的三篇小文章,是關於純粹數學幾個不同方向的一些淺見。
我自己反覆修改了幾遍,心裡還是沒底,冒昧想請您指點一下,看看是否有一點價值。」
他的說辭很委婉,沒有直接要求發表,而是請教和指點,符合學生向老師求教的身份。
常教授接過信封,手感頗有些分量。他抽出裡面的稿紙,厚厚一迭,字跡工整清晰,公式圖表繪製得一絲不苟。光是這認真的態度,就讓他先有了兩分好感。
他目光掃過第一篇論文的標題:《關於算術級數中素數分布的若干問題》。
常教授扶了扶眼鏡,眼神微微一凝。這個題目涉及到的領域,是解析數論的核心難點之一,可不是普通大三學生會輕易涉足的,更別說嘗試寫論文了。
他原本以為只是學生的一些讀書筆記或習題拓展,沒想到看起來頗為正式,而且選題極具分量。
「嗯,你坐,我先看看。」常教授指了指藤椅,隨即低下頭,沉浸到了手中的稿紙里。
陽光明安靜地坐下,腰杆挺直,目光平靜地等待著。
他並不擔心常教授會看出什麼破綻。這三篇論文,是他精心挑選的結果。
他利用空間硬碟里存儲的歷年數學期刊資料,結合當前六十年代初的數學發展水平,選擇了三個在當時尚未完全解決,但又並非最頂尖世界難題的課題。
他確保論文的思路、方法和結論都具有前瞻性和創新性,但又控制在「天才學生」可能達到的範圍內,沒有引入過於超前的理論或符號體系。
時間在寂靜中緩緩流逝,只有常教授翻動稿紙的沙沙聲,以及他偶爾因為思考而發出的輕微吸氣聲。
常教授看得很慢,很仔細。
起初,他的表情是慣常的嚴肅和審慎。但隨著閱讀的深入,他的眉頭時而緊鎖,時而舒展,手指無意識地在稿紙邊緣輕輕敲擊。
看到精妙之處,他會停下來,拿起旁邊的鉛筆在草稿紙上快速演算幾下,眼中偶爾會閃過一抹亮光。
特別是看到陽光明在論文中,對算術級數中素數分布誤差項給出的一個新估計,其方法融合了篩法與複變函數技巧,思路精巧,結果也優於當時已知的一些結論,這讓他感到十分驚訝。
陽光明默默觀察著,心中安定。他知道,自己的「投石問路」,起了效果。
大約過了一個多小時,常教授終於看完了第一篇論文的大部分核心內容。
他長長吁了一口氣,摘下眼鏡,揉了揉有些發酸的鼻樑,再次抬眼看向陽光明時,目光已經截然不同。
那裡面充滿了驚訝、欣賞,以及一絲難以置信。
「陽光明同學。」常教授的聲音帶著一絲不易察覺的激動,「這篇《關於算術級數中素數分布的若干問題》……你是獨立完成的?這裡面對誤差項的估計方法,很見功力。」
「是的,常教授。」
陽光明坦然迎上他的目光,「暑假時間比較集中,我查閱了維諾格拉多夫、華羅庚先生等關於圓法和三角和估計的著作,也反覆推敲了很久。
覺得或許可以嘗試用另一種組合方式來優化,就做了一些演算。有些思路可能還不成熟,讓您見笑了。」
常教授搖了搖頭,重新戴上眼鏡,手指點著稿紙:「不,不是不成熟。恰恰相反,這篇論文的構思非常巧妙,對現有理論的拓展也很有見地。
尤其是你將篩法理論與解析工具結合的這一部分,處理得相當漂亮。」
他頓了頓,似乎在組織語言,語氣帶著明顯的讚許:「以你大三的學識水平,能獨立完成這樣一篇論文,已經非常了不起了。這不僅僅是掌握了基礎知識,更體現了很強的獨立研究和創新能力。」
「教授您過獎了,我只是站在前人的肩膀上,做了一點微小的嘗試。」陽光明繼續保持謙遜。
「能在前人的基礎上邁出紮實的一步,就是最大的創新。」
常教授擺了擺手,顯然不認同他的自謙。
他拿起另外兩篇論文的標題頁看了看,《一類典型群的自同構群》《多複變函數論中奇異積分的若干性質》,眼神更加凝重,「這兩篇……也是類似水平的?跨度還不小,數論、代數、分析都涉及了。」
「學生不敢自誇,但確實是花了很大心力完成的。我對這幾個方向都很有興趣,就趁著假期都做了一些探索。」陽光明回答道。
常教授深吸了一口氣,將三篇論文稿在手中掂了掂,仿佛在掂量其真正的分量。
他沒有立刻繼續看下去,而是目光炯炯地看著陽光明:「這樣,光明同學,剩下的內容我稍後再仔細看。
現在,我想聽聽你本人對這幾篇論文的理解。
就這篇數論的,你來給我講講,核心的估計思想,以及你是如何想到將篩法與複分析的工具結合起來的?」
這是一個關鍵的考驗,意在確認論文是否真的出自他手,並深入了解其思維過程。
陽光明對此早有準備。他神色不變,從容不迫地開始闡述。
他從狄利克雷定理和素數分布的整體背景說起,分析了現有幾種主要方法的優缺點。
然後清晰地闡述了自己論文的核心思路:為何選擇特定的篩法函數,如何巧妙地構造一個復變積分將其與分布函數聯繫起來,並最終通過精細的漸近分析得到了改進的誤差項估計。
他詳細解釋了每一步推導的動機和可能遇到的困難,以及最終是如何巧妙地選擇參數繞開了複雜的零點問題。
他的講述條理清晰,邏輯嚴密,不僅完全吃透了自己的論文,更展現出了對解析數論深刻而獨到的理解。
在一些細節上,他甚至提出了幾種可能的變通思路或未來可以繼續深入的方向,顯示出遊刃有餘的掌控力。
常教授聽得極為專注,不時插話提出一兩個尖銳的問題,比如某個積分收斂性的嚴格證明,或者替換另一種篩法函數的可能性,陽光明均能對答如流,有時還能引申開去,提出讓常教授也感到眼前一亮的觀點。
接著,常教授又快速瀏覽了另外兩篇論文的摘要和主要結論,並就《一類典型群的自同構群》中關於特定域上正交群自同構的刻畫,以及《多複變函數論中奇異積分的若干性質》中涉及到的核函數估計技巧,提出了問題。
陽光明同樣應對自如,展現出了跨越數論、代數、分析多個領域的紮實功底和活躍思維。
兩人在客廳昏黃的燈光下,一問一答,氣氛越來越熱烈,與其說是師生問答,不如說更像是一場小型的學術討論。
這場「答辯」持續了將近一個小時。
當陽光明解答完常教授最後一個關於多複變函數論文中的一個疑問後,常教授靠回沙發背,沉默了半晌,臉上露出了複雜的神情,有驚嘆,有欣慰,也有一絲感慨。
「後生可畏,後生可畏啊!」
常教授最終喃喃說道,他看著陽光明,目光灼灼,「陽光明,我之前就知道你天賦不錯,但實在沒想到,你竟然已經到了這個程度。
這三篇論文,《算術級數》、《典型群》、《奇異積分》,每一篇都觸及了各自領域相當深入的問題,其處理方法和得到的結論,都具有相當的創新性。」
他頓了頓,語氣肯定地說道:「隨便拿出一篇,其深度和創新性,都足以作為一篇優秀的碩士畢業論文,甚至對很多講師、副教授來說,能攻克這樣的問題,也算得上是相當不錯的成果了。
你同時在三篇高質量論文上取得進展,這簡直……難以置信。」
他再次看了看手中的稿紙,搖了搖頭,仿佛在消化這個事實:「以你目前表現出來的水平,再按部就班地上大三大四的課程,完全是在浪費時間。」
陽光明心中一動,知道時機已經成熟,他適時地流露出些許困惑和期待:「常教授,那您看……我這三篇粗淺的文章,有沒有可能……嘗試投遞一下?比如學校的學報?」
「校報?」常教授聞言,幾乎是不假思索地搖了搖頭,語氣帶著一絲不容置疑的肯定,「你這三篇論文的水平,遠遠超出了校報的收錄標準。投校報,那是明珠暗投,太可惜了。」
他拿起那迭稿紙,輕輕拍了拍:「我認為,它們完全有資格,也應該刊登在《數學學報》上!」
《數學學報》!
國家數學會的旗艦期刊,國內數學界最權威、最具影響力的綜合性學術期刊。
能夠在這上面發表論文,意味著研究工作得到了國內數學界最高層面的認可,對於任何一位數學工作者而言,都是極高的榮譽,更是學術生涯的重要基石。
陽光明雖然早有預期,但聽到常教授如此明確而肯定的話語,心中還是泛起一絲漣漪。
這比他預想的還要順利!
「《數學學報》?」他恰當地表現出驚訝和一絲不自信,「常教授,這……我只是一名本科生,之前也沒有任何發表經歷,直接投《數學學報》,會不會……」
「資歷不是問題,水平才是關鍵。」
常教授打斷了他的話,語氣斬釘截鐵,「數學界歸根結底是靠成果說話的。你這三篇論文的質量擺在這裡,我相信學報的編輯和審稿人會有公正的判斷。」
他沉吟了一下,繼續說道:「這樣,如果你同意,這三篇論文,可以由我來推薦給《數學學報》。有我推薦,流程上會順暢很多,也能引起編輯部的足夠重視。你看如何?」
這無疑是雪中送炭。
以陽光明現在本科生的身份,沒有業內權威的引薦,想要在《數學學報》這樣級別的期刊上發表文章,難度無疑會大增。常教授的主動提議,解決了他最大的顧慮。
「這……太感謝您了,常教授!能得到您的推薦,是學生的榮幸!只是這樣會不會太麻煩您了?」
常教授擺了擺手,臉上露出了難得的溫和笑容,「能看到優秀的學生脫穎而出,是我們做老師最大的欣慰。推薦有潛力的後輩,本就是我們分內之事。」
他示意陽光明重新坐下,話鋒一轉,提出了一個更為重大的建議:
「光明,既然你的學術能力已經達到了這個層次,我認為,你沒必要再按照常規的學制浪費時間了。我建議你,申請提前參加畢業考試。」
陽光明心中一定,這正是他今晚來找常教授的最終目的。
常教授繼續分析道:「以你提交的這三篇論文,隨便拿出一篇來,其深度和廣度都足以作為優秀的本科畢業論文。只要你的基礎課程考試成績過關,提前畢業完全沒有問題。你覺得呢?」
陽光明壓下心中的波瀾,表情認真地點了點頭:「常教授,謝謝您的肯定和提攜。我個人非常願意嘗試提前畢業,希望能早日投身更深入的研究工作,或者到工作崗位上鍛鍊自己。只是不知道學校和系裡是否支持,具體的流程……」
「這個你不用擔心。」常教授成竹在胸,「只要你的畢業考試和論文答辯通過,系裡和學校方面,我來溝通。對於特別優秀的學生,學校一向是鼓勵提前畢業的。」
他看了看桌上的論文稿,又看了看眼前這個沉穩得不像年輕人的學生,越看越是滿意:
「這樣,你這三篇稿子先留在我這裡,我再仔細斟酌一下,寫推薦信的時候也好有的放矢。你呢,回去後準備一下畢業考試的事情。我會儘快跟系裡打招呼,安排你的畢業考核。」
「是!謝謝常教授!」陽光明再次起身,由衷地道謝。
「好好努力,未來的路還長。」常教授拍了拍他的肩膀,勉勵道,「以你的天賦和勤奮,將來在數學領域,必定能有一番作為。」
離開常教授家時,夜色已深。九月的晚風帶著一絲涼意,吹拂在臉上,格外清爽。月光如水銀瀉地,將燕南園的小路照得一片清輝。
陽光明走在靜謐的小路上,腳步輕快。事情進展得比他預想的還要順利。常教授的認可和大力支持,為他鋪平了提前畢業的道路。
一旦畢業,分配工作,他就能擁有更多自由支配的時間。
接下來的日子,陽光明一邊正常上課,一邊開始有針對性地複習本科階段的所有核心課程,為畢業考試做準備。
這對於他而言毫無難度,不過是走個過場。
常教授那邊果然雷厲風行。沒過幾天,系裡的領導就找陽光明談了話,在確認了他本人的意願並初步考察了他的知識儲備後,正式同意了他提前參加畢業考試的申請。
一個專門為他組織的畢業考試委員會很快成立,常教授自然是其中的核心成員。
考試在一個周五的下午進行,地點設在系裡的一間小會議室。
幾位資深教授擔任考官,涵蓋了數學分析、高等代數、解析幾何、微分方程、概率論等所有主要專業課。
考試形式包括筆試和口試。陽光明從容應對,下筆如有神,對答如流。他紮實無比的基礎、清晰嚴謹的邏輯以及偶爾閃現的深刻見解,讓在場的教授們頻頻點頭。
最終,他以接近滿分的優異成績,毫無懸念地通過了所有科目的畢業考試。
與此同時,在常教授的大力推薦下,陽光明的那三篇論文——《關於算術級數中素數分布的若干問題》《一類典型群的自同構群》《多複變函數論中奇異積分的若干性質》——正式投遞到了《數學學報》編輯部。
論文的質量本身就極具說服力,再加上常教授這位權威學者的強力推薦,審稿流程進行得異乎尋常的順利。
兩位匿名審稿人均給予了高度評價,認為論文創新性突出,論證嚴謹,具有重要的學術價值。
編輯部很快做出了錄用決定。考慮到三篇論文均出自一名尚未畢業的本科生之手,且質量都如此之高,這在《數學學報》的歷史上也極為罕見,引起了不小的關注。
為了慎重起見,也為了彰顯公平和對人才的重視,北大數學系和《數學學報》編輯部聯合決定,為陽光明舉辦一場小型的學術研討會,同時也作為他本科畢業論文的答辯會。
研討會暨答辯會在一間會議室舉行。
這一天,教室里坐滿了人。
除了畢業考試委員會的成員,還來了不少數學系的教授、講師和高年級學生,甚至連學校教務處的領導也受邀出席。
大家都想親眼見識一下,這位即將以三篇高水平論文震驚國內數學界的本科畢業生,究竟是何方神聖。
陽光明穿著一身半新的中山裝,站在講台上,身姿挺拔,面容沉靜。他先是簡要匯報了三篇論文的主要成果,思路清晰,語言精準。
隨後,便是接受在場老師和同學的提問。
提問環節頗為熱烈。
有教授就《算術級數》論文中篩法參數的選擇提出質疑,有講師詢問《典型群》論文中自同構刻畫是否適用於更一般的情形,也有同學好奇他如何在本科階段就能同時駕馭風格迥異的三個領域。
面對各種各樣的問題,甚至是一些頗為尖銳的學術質疑,陽光明始終保持著冷靜和謙遜。
他引經據典,條分縷析,不僅完美地捍衛了自己論文的觀點,還能舉一反三,展現出廣闊的知識面和深厚的理論功底。
他的表現,徹底征服了在場的所有人。原本一些帶著審視或懷疑目光的人,也漸漸轉變為欣賞和讚嘆。
常教授坐在台下,看著自己的學生在學術場上揮灑自如,臉上露出了欣慰的笑容。
答辯會最終取得了圓滿成功。
答辯委員會一致認為,陽光明的三篇論文水平卓越,完全達到了本科畢業的優秀標準,全票通過了他的畢業論文答辯。
消息很快在校園裡傳開。
「陽光明」這個名字,一時間成為了北大校園裡的傳奇。一個大三學生,提前畢業,三篇論文齊登《數學學報》,這在北大歷史上也是鳳毛麟角。
同學們看他的目光,充滿了敬佩和羨慕。同宿舍的室友們更是與有榮焉,紛紛向他表示祝賀。
陽光明對此表現得很平靜,依舊保持著低調和謙和。
順利畢業,接下來便是工作分配問題。
由於陽光明在純粹數學方向上已經取得了令人矚目的成果,展現了極強的科研潛力,為了充分發揮他的專業特長,經過學校推薦和上級部門的統籌考慮,他的工作分配去向很快確定了下來:
中國科學院,數學研究所。
這是一個,在無數理科生眼中堪稱聖殿的研究機構。能進入那裡工作,意味著站到了中國數學研究的最前沿。
拿到分配通知單的那天,陽光明的心情頗為複雜。有對即將開啟新階段的些許期待,也有對北大校園生活的一絲淡淡留戀,但更多的,是一種「計劃通」的安穩感。
去數學研究所,從事純粹數學研究,環境相對單純,時間也更為自由,符合他「輕鬆從容」的生活設想。
而且數研所就在中關村,離家不遠,也能方便他照顧家人,經營好四合院裡的那個小家。
他收拾好行李,與室友和相熟的同學一一告別,在眾多羨慕和祝福的目光中,平靜地離開了北大校園。
他沒有立刻去數學研究所報到,而是先回了趟家。他需要把這個消息告訴母親和奶奶,也讓她們安心。
當他再次走進那座熟悉的四合院時,夕陽的餘暉正灑在青磚灰瓦上,一片溫暖祥和。
前院的佟大爺正在澆花,看到他回來,笑著打招呼:「光明回來了,今天又不是周日,怎麼有時間回家?」
「佟大爺,我畢業分配,以後就在京都工作了。」陽光明笑著回應,語氣平和。
「呦!那可是大好事!分配在哪個單位了?」佟大爺放下水壺,關切地問。
「科學院,數學研究所。」
「科學院!」
佟大爺倒吸一口涼氣,他雖然不太清楚具體是做什麼的,但「科學院」這三個字,在這個年代代表著極高的地位和榮譽,「了不得,了不得!光明你真是出息了!咱們院,這下可真是出了條真龍了!」
佟大爺的嗓門不小,這話立刻引來了院裡其他鄰居的注意。很快,陽光明分配到了科學院數學所的消息,就像一陣風似的傳遍了整個院子。
中院正房的李副所長聽到消息,特意走出來,拍了拍陽光明的肩膀,連聲說「好」,眼神里滿是讚許。
就連前院西廂房馬家的門也悄悄開了一條縫,馬有財探出半個腦袋,眼神複雜地瞅了陽光明一眼,又迅速縮了回去,關緊了房門。
陽光明推車穿過月亮門,回到東跨院。
母親田玉芬正在堂屋門口摘菜,奶奶坐在旁邊的小馬紮上做著針線,妹妹陽珊珊則在院子裡跳格子。
「娘,奶奶,珊珊,我回來了。」陽光明一進院就大聲喊道。
「哥!」陽珊珊第一個撲過來。
田玉芬和老太太也抬起頭,臉上洋溢著笑容。
她們早就從兒子口中知道了提前畢業和可能分配在京的消息,一直惦記著最終能分配到哪個單位。
「分配定了?」田玉芬放下手裡的菜,站起身,有些緊張地問。
「定了,中科院數學研究所。」陽光明平靜地回答。
「中科院……好,好單位!」
田玉芬雖然不太懂,但聽名字就知道非同小可,臉上頓時笑開了花,眼眶甚至有些濕潤。
她想起在鄉下那些年,為兒子學費發愁的日子,再看看如今,只覺得像做夢一樣。
老太太也放下針線,雙手合十,嘴裡喃喃念叨:「祖宗保佑,祖宗保佑……我大孫子有出息了,端上國家的金飯碗了……」
陽光明看著家人欣喜的模樣,心中湧起一股暖流。他所做的一切,不就是為了讓家人能過上安穩、受人尊重的生活嗎?
晚飯格外豐盛,田玉芬特意多炒了兩個菜,還切了一小碟臘肉。
飯桌上,一家人圍繞著陽光明的新工作,興致勃勃地討論著未來的生活。
「以後就在京都安家了,一家人不會分開,真好。」田玉芬給兒子夾了一筷子菜,滿足地感嘆。
「哥,那你以後是不是天天都能回家了?」陽珊珊眨著大眼睛問。
「嗯,以後天天回家住。」陽光明點點頭。數研所的位置離四合院不算遠,來回很方便。
「好,好啊……」老太太笑得合不攏嘴,「一家人團團圓圓的,比什麼都強。」
飯後,陽光明幫著母親收拾碗筷,然後搬了把小凳子,坐在院子裡,看著夜空中漸漸亮起的繁星。
妹妹在一旁嘰嘰喳喳地說著學校里的趣事,母親和奶奶在燈下繼續做著針線,偶爾低聲交談幾句。
晚風拂過院中的老石榴樹,枝葉發出輕微的沙沙聲響。
四合院的夜晚,寧靜而安詳。(本章完)
轉眼間,烈日炎炎的七月、八月便悄然溜走,日曆翻到了九月初,各大中小學開學的日子。
四合院裡的生活,依舊沿著它固有的節奏緩緩流淌。
陽光明家購置了自行車和照相機這兩大件,在院裡引起了不小的鬨動,但也正如他所預料的那樣,隨著時間推移,新的談資逐漸取代了舊的熱鬧,生活重歸表面的平靜。
九月的第一個周一,北大校園再次恢復了往日的生機與喧囂。闊別近兩月的學子們從四面八方歸來,帶著家鄉的風塵和故事,重新填滿了宿舍、教室和林蔭道。
歡聲笑語、追逐打鬧聲取代了暑假的寂靜,空氣里瀰漫著青春特有的躁動與活力。
陽光明也回到了學校。相比起離校時的赤貧與急切,此刻的他,心境已然大不相同。
兜里有充裕的現金,空間裡有充足的物資,以及家中母親工作穩定、奶奶身體尚好、妹妹快樂成長的現狀,都讓他卸下了沉重的經濟負擔,能夠以一種更為從容、甚至略帶超然的心態,投入到新學期的學習中。
開學後的幾天,他按部就班地上課、去圖書館,熟悉著新學期的課程安排。但他的心思,早已不在按部就班的課堂學習上。
融合了三世記憶,尤其是第二世在計算機領域的深厚積累,使得大學本科的課程內容對他而言,顯得過於基礎和緩慢。
他渴望更快地進入下一個階段,擁有更多可以自由支配的時間,去布局,去享受這一世他希望擁有的「輕鬆從容」的生活。
因此,在開學後的第一個周五晚上,吃過晚飯,夜幕初降,華燈初上之時,陽光明拿著在暑假期間就精心準備好的三篇論文稿,步履沉穩地敲響了常教授家的大門。
常教授住在燕南園一片相對僻靜的教工宿舍區,獨門小院,青磚灰瓦,透著學術的寧靜與莊嚴。
常教授是國內數學界,尤其是純粹數學領域的權威之一,治學嚴謹,要求極高,在北大乃至全國數學界都享有盛譽。陽光明選擇他作為突破口,是經過深思熟慮的。
「誰呀?」門內傳來一個溫和而略顯蒼老的聲音。
「常教授,您好,我是數學系大三的學生陽光明,有點學習上的問題想向您請教。」陽光明站在門外,語氣恭敬地說道。
木門「吱呀」一聲打開,常教授的身影出現在門口。
他年約六旬,頭髮梳理得一絲不苟,戴著一副黑框眼鏡,身形清瘦,卻自有一股不怒自威的學者氣度。
他打量了一下門口的年輕人,對這個名字似乎有些印象。
陽光明在之前的數學分析和高等代數課程中表現突出,解題思路時常有出人意料之處,給幾位任課老師都留下過印象。常教授對他也有一些印象,但印象不是很深。
「哦,陽光明同學,進來吧。」常教授側身讓開通道,語氣平和。
陽光明道謝後,走進屋內。
客廳不大,陳設簡樸,最大的特點便是書多。靠牆的幾個大書架被塞得滿滿當當,沙發上、茶几上也散落著一些書籍和稿紙。
「坐。」常教授指了指一張藤椅,自己則在對面的舊沙發上坐下,「你說有學習上的問題?」
陽光明沒有立刻坐下,而是雙手將那份用牛皮紙信封裝好的論文稿遞了過去,態度謙遜:
「常教授,打擾您休息了。這是我在暑假期間嘗試寫的三篇小文章,是關於純粹數學幾個不同方向的一些淺見。
我自己反覆修改了幾遍,心裡還是沒底,冒昧想請您指點一下,看看是否有一點價值。」
他的說辭很委婉,沒有直接要求發表,而是請教和指點,符合學生向老師求教的身份。
常教授接過信封,手感頗有些分量。他抽出裡面的稿紙,厚厚一迭,字跡工整清晰,公式圖表繪製得一絲不苟。光是這認真的態度,就讓他先有了兩分好感。
他目光掃過第一篇論文的標題:《關於算術級數中素數分布的若干問題》。
常教授扶了扶眼鏡,眼神微微一凝。這個題目涉及到的領域,是解析數論的核心難點之一,可不是普通大三學生會輕易涉足的,更別說嘗試寫論文了。
他原本以為只是學生的一些讀書筆記或習題拓展,沒想到看起來頗為正式,而且選題極具分量。
「嗯,你坐,我先看看。」常教授指了指藤椅,隨即低下頭,沉浸到了手中的稿紙里。
陽光明安靜地坐下,腰杆挺直,目光平靜地等待著。
他並不擔心常教授會看出什麼破綻。這三篇論文,是他精心挑選的結果。
他利用空間硬碟里存儲的歷年數學期刊資料,結合當前六十年代初的數學發展水平,選擇了三個在當時尚未完全解決,但又並非最頂尖世界難題的課題。
他確保論文的思路、方法和結論都具有前瞻性和創新性,但又控制在「天才學生」可能達到的範圍內,沒有引入過於超前的理論或符號體系。
時間在寂靜中緩緩流逝,只有常教授翻動稿紙的沙沙聲,以及他偶爾因為思考而發出的輕微吸氣聲。
常教授看得很慢,很仔細。
起初,他的表情是慣常的嚴肅和審慎。但隨著閱讀的深入,他的眉頭時而緊鎖,時而舒展,手指無意識地在稿紙邊緣輕輕敲擊。
看到精妙之處,他會停下來,拿起旁邊的鉛筆在草稿紙上快速演算幾下,眼中偶爾會閃過一抹亮光。
特別是看到陽光明在論文中,對算術級數中素數分布誤差項給出的一個新估計,其方法融合了篩法與複變函數技巧,思路精巧,結果也優於當時已知的一些結論,這讓他感到十分驚訝。
陽光明默默觀察著,心中安定。他知道,自己的「投石問路」,起了效果。
大約過了一個多小時,常教授終於看完了第一篇論文的大部分核心內容。
他長長吁了一口氣,摘下眼鏡,揉了揉有些發酸的鼻樑,再次抬眼看向陽光明時,目光已經截然不同。
那裡面充滿了驚訝、欣賞,以及一絲難以置信。
「陽光明同學。」常教授的聲音帶著一絲不易察覺的激動,「這篇《關於算術級數中素數分布的若干問題》……你是獨立完成的?這裡面對誤差項的估計方法,很見功力。」
「是的,常教授。」
陽光明坦然迎上他的目光,「暑假時間比較集中,我查閱了維諾格拉多夫、華羅庚先生等關於圓法和三角和估計的著作,也反覆推敲了很久。
覺得或許可以嘗試用另一種組合方式來優化,就做了一些演算。有些思路可能還不成熟,讓您見笑了。」
常教授搖了搖頭,重新戴上眼鏡,手指點著稿紙:「不,不是不成熟。恰恰相反,這篇論文的構思非常巧妙,對現有理論的拓展也很有見地。
尤其是你將篩法理論與解析工具結合的這一部分,處理得相當漂亮。」
他頓了頓,似乎在組織語言,語氣帶著明顯的讚許:「以你大三的學識水平,能獨立完成這樣一篇論文,已經非常了不起了。這不僅僅是掌握了基礎知識,更體現了很強的獨立研究和創新能力。」
「教授您過獎了,我只是站在前人的肩膀上,做了一點微小的嘗試。」陽光明繼續保持謙遜。
「能在前人的基礎上邁出紮實的一步,就是最大的創新。」
常教授擺了擺手,顯然不認同他的自謙。
他拿起另外兩篇論文的標題頁看了看,《一類典型群的自同構群》《多複變函數論中奇異積分的若干性質》,眼神更加凝重,「這兩篇……也是類似水平的?跨度還不小,數論、代數、分析都涉及了。」
「學生不敢自誇,但確實是花了很大心力完成的。我對這幾個方向都很有興趣,就趁著假期都做了一些探索。」陽光明回答道。
常教授深吸了一口氣,將三篇論文稿在手中掂了掂,仿佛在掂量其真正的分量。
他沒有立刻繼續看下去,而是目光炯炯地看著陽光明:「這樣,光明同學,剩下的內容我稍後再仔細看。
現在,我想聽聽你本人對這幾篇論文的理解。
就這篇數論的,你來給我講講,核心的估計思想,以及你是如何想到將篩法與複分析的工具結合起來的?」
這是一個關鍵的考驗,意在確認論文是否真的出自他手,並深入了解其思維過程。
陽光明對此早有準備。他神色不變,從容不迫地開始闡述。
他從狄利克雷定理和素數分布的整體背景說起,分析了現有幾種主要方法的優缺點。
然後清晰地闡述了自己論文的核心思路:為何選擇特定的篩法函數,如何巧妙地構造一個復變積分將其與分布函數聯繫起來,並最終通過精細的漸近分析得到了改進的誤差項估計。
他詳細解釋了每一步推導的動機和可能遇到的困難,以及最終是如何巧妙地選擇參數繞開了複雜的零點問題。
他的講述條理清晰,邏輯嚴密,不僅完全吃透了自己的論文,更展現出了對解析數論深刻而獨到的理解。
在一些細節上,他甚至提出了幾種可能的變通思路或未來可以繼續深入的方向,顯示出遊刃有餘的掌控力。
常教授聽得極為專注,不時插話提出一兩個尖銳的問題,比如某個積分收斂性的嚴格證明,或者替換另一種篩法函數的可能性,陽光明均能對答如流,有時還能引申開去,提出讓常教授也感到眼前一亮的觀點。
接著,常教授又快速瀏覽了另外兩篇論文的摘要和主要結論,並就《一類典型群的自同構群》中關於特定域上正交群自同構的刻畫,以及《多複變函數論中奇異積分的若干性質》中涉及到的核函數估計技巧,提出了問題。
陽光明同樣應對自如,展現出了跨越數論、代數、分析多個領域的紮實功底和活躍思維。
兩人在客廳昏黃的燈光下,一問一答,氣氛越來越熱烈,與其說是師生問答,不如說更像是一場小型的學術討論。
這場「答辯」持續了將近一個小時。
當陽光明解答完常教授最後一個關於多複變函數論文中的一個疑問後,常教授靠回沙發背,沉默了半晌,臉上露出了複雜的神情,有驚嘆,有欣慰,也有一絲感慨。
「後生可畏,後生可畏啊!」
常教授最終喃喃說道,他看著陽光明,目光灼灼,「陽光明,我之前就知道你天賦不錯,但實在沒想到,你竟然已經到了這個程度。
這三篇論文,《算術級數》、《典型群》、《奇異積分》,每一篇都觸及了各自領域相當深入的問題,其處理方法和得到的結論,都具有相當的創新性。」
他頓了頓,語氣肯定地說道:「隨便拿出一篇,其深度和創新性,都足以作為一篇優秀的碩士畢業論文,甚至對很多講師、副教授來說,能攻克這樣的問題,也算得上是相當不錯的成果了。
你同時在三篇高質量論文上取得進展,這簡直……難以置信。」
他再次看了看手中的稿紙,搖了搖頭,仿佛在消化這個事實:「以你目前表現出來的水平,再按部就班地上大三大四的課程,完全是在浪費時間。」
陽光明心中一動,知道時機已經成熟,他適時地流露出些許困惑和期待:「常教授,那您看……我這三篇粗淺的文章,有沒有可能……嘗試投遞一下?比如學校的學報?」
「校報?」常教授聞言,幾乎是不假思索地搖了搖頭,語氣帶著一絲不容置疑的肯定,「你這三篇論文的水平,遠遠超出了校報的收錄標準。投校報,那是明珠暗投,太可惜了。」
他拿起那迭稿紙,輕輕拍了拍:「我認為,它們完全有資格,也應該刊登在《數學學報》上!」
《數學學報》!
國家數學會的旗艦期刊,國內數學界最權威、最具影響力的綜合性學術期刊。
能夠在這上面發表論文,意味著研究工作得到了國內數學界最高層面的認可,對於任何一位數學工作者而言,都是極高的榮譽,更是學術生涯的重要基石。
陽光明雖然早有預期,但聽到常教授如此明確而肯定的話語,心中還是泛起一絲漣漪。
這比他預想的還要順利!
「《數學學報》?」他恰當地表現出驚訝和一絲不自信,「常教授,這……我只是一名本科生,之前也沒有任何發表經歷,直接投《數學學報》,會不會……」
「資歷不是問題,水平才是關鍵。」
常教授打斷了他的話,語氣斬釘截鐵,「數學界歸根結底是靠成果說話的。你這三篇論文的質量擺在這裡,我相信學報的編輯和審稿人會有公正的判斷。」
他沉吟了一下,繼續說道:「這樣,如果你同意,這三篇論文,可以由我來推薦給《數學學報》。有我推薦,流程上會順暢很多,也能引起編輯部的足夠重視。你看如何?」
這無疑是雪中送炭。
以陽光明現在本科生的身份,沒有業內權威的引薦,想要在《數學學報》這樣級別的期刊上發表文章,難度無疑會大增。常教授的主動提議,解決了他最大的顧慮。
「這……太感謝您了,常教授!能得到您的推薦,是學生的榮幸!只是這樣會不會太麻煩您了?」
常教授擺了擺手,臉上露出了難得的溫和笑容,「能看到優秀的學生脫穎而出,是我們做老師最大的欣慰。推薦有潛力的後輩,本就是我們分內之事。」
他示意陽光明重新坐下,話鋒一轉,提出了一個更為重大的建議:
「光明,既然你的學術能力已經達到了這個層次,我認為,你沒必要再按照常規的學制浪費時間了。我建議你,申請提前參加畢業考試。」
陽光明心中一定,這正是他今晚來找常教授的最終目的。
常教授繼續分析道:「以你提交的這三篇論文,隨便拿出一篇來,其深度和廣度都足以作為優秀的本科畢業論文。只要你的基礎課程考試成績過關,提前畢業完全沒有問題。你覺得呢?」
陽光明壓下心中的波瀾,表情認真地點了點頭:「常教授,謝謝您的肯定和提攜。我個人非常願意嘗試提前畢業,希望能早日投身更深入的研究工作,或者到工作崗位上鍛鍊自己。只是不知道學校和系裡是否支持,具體的流程……」
「這個你不用擔心。」常教授成竹在胸,「只要你的畢業考試和論文答辯通過,系裡和學校方面,我來溝通。對於特別優秀的學生,學校一向是鼓勵提前畢業的。」
他看了看桌上的論文稿,又看了看眼前這個沉穩得不像年輕人的學生,越看越是滿意:
「這樣,你這三篇稿子先留在我這裡,我再仔細斟酌一下,寫推薦信的時候也好有的放矢。你呢,回去後準備一下畢業考試的事情。我會儘快跟系裡打招呼,安排你的畢業考核。」
「是!謝謝常教授!」陽光明再次起身,由衷地道謝。
「好好努力,未來的路還長。」常教授拍了拍他的肩膀,勉勵道,「以你的天賦和勤奮,將來在數學領域,必定能有一番作為。」
離開常教授家時,夜色已深。九月的晚風帶著一絲涼意,吹拂在臉上,格外清爽。月光如水銀瀉地,將燕南園的小路照得一片清輝。
陽光明走在靜謐的小路上,腳步輕快。事情進展得比他預想的還要順利。常教授的認可和大力支持,為他鋪平了提前畢業的道路。
一旦畢業,分配工作,他就能擁有更多自由支配的時間。
接下來的日子,陽光明一邊正常上課,一邊開始有針對性地複習本科階段的所有核心課程,為畢業考試做準備。
這對於他而言毫無難度,不過是走個過場。
常教授那邊果然雷厲風行。沒過幾天,系裡的領導就找陽光明談了話,在確認了他本人的意願並初步考察了他的知識儲備後,正式同意了他提前參加畢業考試的申請。
一個專門為他組織的畢業考試委員會很快成立,常教授自然是其中的核心成員。
考試在一個周五的下午進行,地點設在系裡的一間小會議室。
幾位資深教授擔任考官,涵蓋了數學分析、高等代數、解析幾何、微分方程、概率論等所有主要專業課。
考試形式包括筆試和口試。陽光明從容應對,下筆如有神,對答如流。他紮實無比的基礎、清晰嚴謹的邏輯以及偶爾閃現的深刻見解,讓在場的教授們頻頻點頭。
最終,他以接近滿分的優異成績,毫無懸念地通過了所有科目的畢業考試。
與此同時,在常教授的大力推薦下,陽光明的那三篇論文——《關於算術級數中素數分布的若干問題》《一類典型群的自同構群》《多複變函數論中奇異積分的若干性質》——正式投遞到了《數學學報》編輯部。
論文的質量本身就極具說服力,再加上常教授這位權威學者的強力推薦,審稿流程進行得異乎尋常的順利。
兩位匿名審稿人均給予了高度評價,認為論文創新性突出,論證嚴謹,具有重要的學術價值。
編輯部很快做出了錄用決定。考慮到三篇論文均出自一名尚未畢業的本科生之手,且質量都如此之高,這在《數學學報》的歷史上也極為罕見,引起了不小的關注。
為了慎重起見,也為了彰顯公平和對人才的重視,北大數學系和《數學學報》編輯部聯合決定,為陽光明舉辦一場小型的學術研討會,同時也作為他本科畢業論文的答辯會。
研討會暨答辯會在一間會議室舉行。
這一天,教室里坐滿了人。
除了畢業考試委員會的成員,還來了不少數學系的教授、講師和高年級學生,甚至連學校教務處的領導也受邀出席。
大家都想親眼見識一下,這位即將以三篇高水平論文震驚國內數學界的本科畢業生,究竟是何方神聖。
陽光明穿著一身半新的中山裝,站在講台上,身姿挺拔,面容沉靜。他先是簡要匯報了三篇論文的主要成果,思路清晰,語言精準。
隨後,便是接受在場老師和同學的提問。
提問環節頗為熱烈。
有教授就《算術級數》論文中篩法參數的選擇提出質疑,有講師詢問《典型群》論文中自同構刻畫是否適用於更一般的情形,也有同學好奇他如何在本科階段就能同時駕馭風格迥異的三個領域。
面對各種各樣的問題,甚至是一些頗為尖銳的學術質疑,陽光明始終保持著冷靜和謙遜。
他引經據典,條分縷析,不僅完美地捍衛了自己論文的觀點,還能舉一反三,展現出廣闊的知識面和深厚的理論功底。
他的表現,徹底征服了在場的所有人。原本一些帶著審視或懷疑目光的人,也漸漸轉變為欣賞和讚嘆。
常教授坐在台下,看著自己的學生在學術場上揮灑自如,臉上露出了欣慰的笑容。
答辯會最終取得了圓滿成功。
答辯委員會一致認為,陽光明的三篇論文水平卓越,完全達到了本科畢業的優秀標準,全票通過了他的畢業論文答辯。
消息很快在校園裡傳開。
「陽光明」這個名字,一時間成為了北大校園裡的傳奇。一個大三學生,提前畢業,三篇論文齊登《數學學報》,這在北大歷史上也是鳳毛麟角。
同學們看他的目光,充滿了敬佩和羨慕。同宿舍的室友們更是與有榮焉,紛紛向他表示祝賀。
陽光明對此表現得很平靜,依舊保持著低調和謙和。
順利畢業,接下來便是工作分配問題。
由於陽光明在純粹數學方向上已經取得了令人矚目的成果,展現了極強的科研潛力,為了充分發揮他的專業特長,經過學校推薦和上級部門的統籌考慮,他的工作分配去向很快確定了下來:
中國科學院,數學研究所。
這是一個,在無數理科生眼中堪稱聖殿的研究機構。能進入那裡工作,意味著站到了中國數學研究的最前沿。
拿到分配通知單的那天,陽光明的心情頗為複雜。有對即將開啟新階段的些許期待,也有對北大校園生活的一絲淡淡留戀,但更多的,是一種「計劃通」的安穩感。
去數學研究所,從事純粹數學研究,環境相對單純,時間也更為自由,符合他「輕鬆從容」的生活設想。
而且數研所就在中關村,離家不遠,也能方便他照顧家人,經營好四合院裡的那個小家。
他收拾好行李,與室友和相熟的同學一一告別,在眾多羨慕和祝福的目光中,平靜地離開了北大校園。
他沒有立刻去數學研究所報到,而是先回了趟家。他需要把這個消息告訴母親和奶奶,也讓她們安心。
當他再次走進那座熟悉的四合院時,夕陽的餘暉正灑在青磚灰瓦上,一片溫暖祥和。
前院的佟大爺正在澆花,看到他回來,笑著打招呼:「光明回來了,今天又不是周日,怎麼有時間回家?」
「佟大爺,我畢業分配,以後就在京都工作了。」陽光明笑著回應,語氣平和。
「呦!那可是大好事!分配在哪個單位了?」佟大爺放下水壺,關切地問。
「科學院,數學研究所。」
「科學院!」
佟大爺倒吸一口涼氣,他雖然不太清楚具體是做什麼的,但「科學院」這三個字,在這個年代代表著極高的地位和榮譽,「了不得,了不得!光明你真是出息了!咱們院,這下可真是出了條真龍了!」
佟大爺的嗓門不小,這話立刻引來了院裡其他鄰居的注意。很快,陽光明分配到了科學院數學所的消息,就像一陣風似的傳遍了整個院子。
中院正房的李副所長聽到消息,特意走出來,拍了拍陽光明的肩膀,連聲說「好」,眼神里滿是讚許。
就連前院西廂房馬家的門也悄悄開了一條縫,馬有財探出半個腦袋,眼神複雜地瞅了陽光明一眼,又迅速縮了回去,關緊了房門。
陽光明推車穿過月亮門,回到東跨院。
母親田玉芬正在堂屋門口摘菜,奶奶坐在旁邊的小馬紮上做著針線,妹妹陽珊珊則在院子裡跳格子。
「娘,奶奶,珊珊,我回來了。」陽光明一進院就大聲喊道。
「哥!」陽珊珊第一個撲過來。
田玉芬和老太太也抬起頭,臉上洋溢著笑容。
她們早就從兒子口中知道了提前畢業和可能分配在京的消息,一直惦記著最終能分配到哪個單位。
「分配定了?」田玉芬放下手裡的菜,站起身,有些緊張地問。
「定了,中科院數學研究所。」陽光明平靜地回答。
「中科院……好,好單位!」
田玉芬雖然不太懂,但聽名字就知道非同小可,臉上頓時笑開了花,眼眶甚至有些濕潤。
她想起在鄉下那些年,為兒子學費發愁的日子,再看看如今,只覺得像做夢一樣。
老太太也放下針線,雙手合十,嘴裡喃喃念叨:「祖宗保佑,祖宗保佑……我大孫子有出息了,端上國家的金飯碗了……」
陽光明看著家人欣喜的模樣,心中湧起一股暖流。他所做的一切,不就是為了讓家人能過上安穩、受人尊重的生活嗎?
晚飯格外豐盛,田玉芬特意多炒了兩個菜,還切了一小碟臘肉。
飯桌上,一家人圍繞著陽光明的新工作,興致勃勃地討論著未來的生活。
「以後就在京都安家了,一家人不會分開,真好。」田玉芬給兒子夾了一筷子菜,滿足地感嘆。
「哥,那你以後是不是天天都能回家了?」陽珊珊眨著大眼睛問。
「嗯,以後天天回家住。」陽光明點點頭。數研所的位置離四合院不算遠,來回很方便。
「好,好啊……」老太太笑得合不攏嘴,「一家人團團圓圓的,比什麼都強。」
飯後,陽光明幫著母親收拾碗筷,然後搬了把小凳子,坐在院子裡,看著夜空中漸漸亮起的繁星。
妹妹在一旁嘰嘰喳喳地說著學校里的趣事,母親和奶奶在燈下繼續做著針線,偶爾低聲交談幾句。
晚風拂過院中的老石榴樹,枝葉發出輕微的沙沙聲響。
四合院的夜晚,寧靜而安詳。(本章完)