第五十四章 數學
經過朱元璋的親自安排，吳國的水力紡織廠正式建立起來，並直接進入了擴建階段。
朱桓終於稍微清閒了一點，不用整天帶著工匠們折騰機器了。
朱桓回到王府之後休息了兩天，第三天帶著幾個母親安排的幾個僕人，在朱元璋讓沐英調派的衛兵護送下，去了現在的吳國太史監衙門。
朱元璋此時設立的太史監，暫時負責天文觀測、曆法編撰、史書修撰三項主要任務。
大明立國之後，又經過多次調整，最終形成了欽天監。
朱元璋已經任命了劉基為太史令，率領從目前吳國境內招募而來的天文生，負責擬定大明未來使用的第一套曆法《大統歷》。
劉基屬下的這些天文生，不能算是現代概念的天文學家，他們在民間直接叫陰陽生。
這些天文生確實有樸素天文學知識，但他們的主要工作並不是為了研究這些知識，而是利用這些知識協助朝廷維護天下穩定。
具體方法便是天人感應、卜筮等等，在後人看來就是封建迷信。
這群工作直接涉及到神秘事務的天文生，對朱桓這個眾所周知的「小神仙」更加好奇。
不過在朱桓看來，這些人更重要的其實另一層身份，他們大多都是古典數學家。
搞天文學的人，必須有足夠的算學基礎，否則很難有什麼實際成果。
按照朱桓的記憶，這個時代的算學應該已經能開立方了。
數學能開立方之後，就能把行星運動規律總結出來，做些具有現代科學屬性的事情了。
朱桓走進太史監衙門後，劉基便帶著屬下官員和天文生一起行禮問好：
「臣等見過公子——」
朱桓揮手示意：
「諸位無需多禮。」
朱桓在眾人的簇擁下，走進了太史監衙門的大堂。
僕人抬著朱桓的小桌子，擺在衙門的大堂中間，在桌子周圍擺下幾個小凳子。
將準備好的筆墨紙硯以及尺規炭筆都放在桌子上。
朱桓坐在自己桌子後面，讓劉基坐在朱桓對面，其他太史監官員坐在劉基兩側，普通的天文生們則是站在周圍。
劉基見狀也吩咐身邊天文生，另外去取了筆墨紙硯過來。
等眾人都找好了位置，朱桓便開始講話：
「父王命我來太史監，與太史令伯溫先生討論曆法與度量衡修訂事宜。
「其實我對天文曆法只是略知一二。
「只能把自己知曉的天地星象數據告知諸位，具體的曆法修撰事宜還是要諸位完成的。」
周圍的天文生們都是一臉好奇，他們確實知道朱桓說的那些數據。
想知道這些東西，跟他們自己觀測的記錄，以及歷代流傳下來的技術，有什麼差異。
普通天文生雖有想法卻不敢貿然說話，還是坐在中間的劉基接下了朱桓的話茬：
「公子無需自謙，公子有何吩咐安排，直接說出來便是，臣等一定全力配合。」
朱桓感覺劉基還是在本能的甩鍋，朱桓不知道這他為什麼要這麼甩鍋。
但朱桓也覺得沒有必要去琢磨這些事情，自己該做什麼就做什麼。
自己就算是搞出了什麼紕漏，朱元璋也不會把自己怎麼樣：
「擬定曆法的基礎，就是摸清太陽和月亮的運行規律，關鍵是他們的運行周期長短。
「所以我先列幾個基本數據，請太史令安排人記載下來，後續通過觀測來驗證。」
劉基馬上扭頭吩咐旁邊的天文生，另外搬兩套座椅放在朱桓的桌子側面。
讓兩個天文生各自分別記錄朱桓要求的東西，以免單個人記錄出現什麼疏漏也無法修正。
劉基自己也擺好紙簽提起筆，準備自己也大致記錄一份：
「請公子示下。」
朱桓當即開始大致說明具體數據：
「冬至、夏至、春分、秋分四至周期字數各有細微差異。
「平均數為三百六十五點二四二二天。
「這也是長期觀測所得的太陽年準確長度，誤差應該是十萬分之一。
「按照父王之命，定歷採用平氣法，將全年的時間直接平均分為二十四份，確定二十四節氣的日期。
「我們目前的觀測方法，還難以達到相似的精度，無法驗證數據是否準確。
「所以你們就直接用這個數吧，出錯了算是我的責任。
「同時父王還有命令，太史監的天文預測核驗要採用定氣法，要計入太陽運行速度的差異。
「需要圓周的三百六十度分成二十四份，每十五度一個節氣。
「每個節氣的角度相同，但是時間不一定相同，理論上能讓節氣更加準確，但卻不容易實現。
「具體數據需要諸位自己去觀測計算，可以拿我的平均數據作為驗證。
「然後是月亮的，每一個朔望周期也不完全相等，平均時長為二十九點五三零五八天。
「這個數據用處不大，記下來作為數據參考吧。」
朱桓說一句就稍微停一下，看著劉基把記錄下來之後，才繼續說明下一句。
劉基和周圍的天文生，聽著朱桓說的這些數據，都是本能的暗自揣摩。
誤差十萬分之一說起來極高，但問題是這個數據沒有辦法驗證。
在天文生們看來，曆法當然是非常嚴肅的東西，按理說不能這樣編制曆法。
錯誤沒問題，戳了可以修正，問題是不知道怎麼錯的，錯在哪裡。
但大王已經做了這樣的安排，他們也就只能先這麼做了。
而且，朱桓說的這個數據，跟以前用的回歸年數據差距不算大。
應該不會出什麼大亂子，大不了幾十年後再改就是了。
朱桓稍微整理了思路，開始給他們講橢圓：
「接下來，我來說明一套新的日月食和行星逆行核驗方法，你們都要儘快理解和掌握。
「我先說明一個幾何定義，還請太史令著筆繪製示意圖。
「在平面內選定兩個點，與兩點距離之和相同的所有點，共同圍成的軌跡稱為橢圓。
「這兩個點稱為橢圓的焦點。
「相當於在桌上釘兩個釘子，將一根細線兩端拴在兩個釘子上。
「然後用一支炭筆，將細線向外撐緊同時畫線，畫出來的圈便是一個非常標準的橢圓。
「這個橢圓上的所有點，與兩個焦點的距離之和都相同。
「既然是橢圓，那不同地方的直徑便是不同的，最長的是同時過兩個焦點的這一條，被稱為長軸。
「而最短的直徑，則是垂直於長軸，且位於兩個焦點中間的這一條，被稱為短軸。
「從現在開始，我所說的橢圓，都是這個幾何概念的橢圓，而不是稍微扁一點的圓形，也不是雞子那樣一頭大的圓形。
「你們都能理解這些嗎？」
中國古代有橢圓的概念，「橢」這個字本身就是較扁的圓形的意思，但沒有形成幾何學上的準確的橢圓概念。
現在朱桓是定義了一個標準的幾何學上的橢圓。
劉基在一張紙簽上畫了一個橢圓，又畫了兩個釘子和幾條線來輔助思考。
劉基和周圍的官員和天文生很快就明白了：
「能理解。」
兩個釘子加一個繩子，是最容易模擬橢圓的方式了，這些天文生要是這樣都理解不了，也就不用留在太史監了。
不過他們不知道這與天文預測有什麼關係。
朱桓終於稍微清閒了一點，不用整天帶著工匠們折騰機器了。
朱桓回到王府之後休息了兩天，第三天帶著幾個母親安排的幾個僕人，在朱元璋讓沐英調派的衛兵護送下，去了現在的吳國太史監衙門。
朱元璋此時設立的太史監，暫時負責天文觀測、曆法編撰、史書修撰三項主要任務。
大明立國之後，又經過多次調整，最終形成了欽天監。
朱元璋已經任命了劉基為太史令，率領從目前吳國境內招募而來的天文生，負責擬定大明未來使用的第一套曆法《大統歷》。
劉基屬下的這些天文生，不能算是現代概念的天文學家，他們在民間直接叫陰陽生。
這些天文生確實有樸素天文學知識，但他們的主要工作並不是為了研究這些知識，而是利用這些知識協助朝廷維護天下穩定。
具體方法便是天人感應、卜筮等等，在後人看來就是封建迷信。
這群工作直接涉及到神秘事務的天文生，對朱桓這個眾所周知的「小神仙」更加好奇。
不過在朱桓看來，這些人更重要的其實另一層身份，他們大多都是古典數學家。
搞天文學的人，必須有足夠的算學基礎，否則很難有什麼實際成果。
按照朱桓的記憶，這個時代的算學應該已經能開立方了。
數學能開立方之後，就能把行星運動規律總結出來，做些具有現代科學屬性的事情了。
朱桓走進太史監衙門後，劉基便帶著屬下官員和天文生一起行禮問好：
「臣等見過公子——」
朱桓揮手示意：
「諸位無需多禮。」
朱桓在眾人的簇擁下，走進了太史監衙門的大堂。
僕人抬著朱桓的小桌子，擺在衙門的大堂中間，在桌子周圍擺下幾個小凳子。
將準備好的筆墨紙硯以及尺規炭筆都放在桌子上。
朱桓坐在自己桌子後面，讓劉基坐在朱桓對面，其他太史監官員坐在劉基兩側，普通的天文生們則是站在周圍。
劉基見狀也吩咐身邊天文生，另外去取了筆墨紙硯過來。
等眾人都找好了位置，朱桓便開始講話：
「父王命我來太史監，與太史令伯溫先生討論曆法與度量衡修訂事宜。
「其實我對天文曆法只是略知一二。
「只能把自己知曉的天地星象數據告知諸位，具體的曆法修撰事宜還是要諸位完成的。」
周圍的天文生們都是一臉好奇，他們確實知道朱桓說的那些數據。
想知道這些東西，跟他們自己觀測的記錄，以及歷代流傳下來的技術，有什麼差異。
普通天文生雖有想法卻不敢貿然說話，還是坐在中間的劉基接下了朱桓的話茬：
「公子無需自謙，公子有何吩咐安排，直接說出來便是，臣等一定全力配合。」
朱桓感覺劉基還是在本能的甩鍋，朱桓不知道這他為什麼要這麼甩鍋。
但朱桓也覺得沒有必要去琢磨這些事情，自己該做什麼就做什麼。
自己就算是搞出了什麼紕漏，朱元璋也不會把自己怎麼樣：
「擬定曆法的基礎，就是摸清太陽和月亮的運行規律，關鍵是他們的運行周期長短。
「所以我先列幾個基本數據，請太史令安排人記載下來，後續通過觀測來驗證。」
劉基馬上扭頭吩咐旁邊的天文生，另外搬兩套座椅放在朱桓的桌子側面。
讓兩個天文生各自分別記錄朱桓要求的東西，以免單個人記錄出現什麼疏漏也無法修正。
劉基自己也擺好紙簽提起筆，準備自己也大致記錄一份：
「請公子示下。」
朱桓當即開始大致說明具體數據：
「冬至、夏至、春分、秋分四至周期字數各有細微差異。
「平均數為三百六十五點二四二二天。
「這也是長期觀測所得的太陽年準確長度，誤差應該是十萬分之一。
「按照父王之命，定歷採用平氣法，將全年的時間直接平均分為二十四份，確定二十四節氣的日期。
「我們目前的觀測方法，還難以達到相似的精度，無法驗證數據是否準確。
「所以你們就直接用這個數吧，出錯了算是我的責任。
「同時父王還有命令，太史監的天文預測核驗要採用定氣法，要計入太陽運行速度的差異。
「需要圓周的三百六十度分成二十四份，每十五度一個節氣。
「每個節氣的角度相同，但是時間不一定相同，理論上能讓節氣更加準確，但卻不容易實現。
「具體數據需要諸位自己去觀測計算，可以拿我的平均數據作為驗證。
「然後是月亮的，每一個朔望周期也不完全相等，平均時長為二十九點五三零五八天。
「這個數據用處不大，記下來作為數據參考吧。」
朱桓說一句就稍微停一下，看著劉基把記錄下來之後，才繼續說明下一句。
劉基和周圍的天文生，聽著朱桓說的這些數據，都是本能的暗自揣摩。
誤差十萬分之一說起來極高，但問題是這個數據沒有辦法驗證。
在天文生們看來，曆法當然是非常嚴肅的東西，按理說不能這樣編制曆法。
錯誤沒問題，戳了可以修正，問題是不知道怎麼錯的，錯在哪裡。
但大王已經做了這樣的安排，他們也就只能先這麼做了。
而且，朱桓說的這個數據，跟以前用的回歸年數據差距不算大。
應該不會出什麼大亂子，大不了幾十年後再改就是了。
朱桓稍微整理了思路，開始給他們講橢圓：
「接下來，我來說明一套新的日月食和行星逆行核驗方法，你們都要儘快理解和掌握。
「我先說明一個幾何定義，還請太史令著筆繪製示意圖。
「在平面內選定兩個點，與兩點距離之和相同的所有點，共同圍成的軌跡稱為橢圓。
「這兩個點稱為橢圓的焦點。
「相當於在桌上釘兩個釘子，將一根細線兩端拴在兩個釘子上。
「然後用一支炭筆，將細線向外撐緊同時畫線，畫出來的圈便是一個非常標準的橢圓。
「這個橢圓上的所有點，與兩個焦點的距離之和都相同。
「既然是橢圓，那不同地方的直徑便是不同的，最長的是同時過兩個焦點的這一條，被稱為長軸。
「而最短的直徑，則是垂直於長軸，且位於兩個焦點中間的這一條，被稱為短軸。
「從現在開始，我所說的橢圓，都是這個幾何概念的橢圓，而不是稍微扁一點的圓形，也不是雞子那樣一頭大的圓形。
「你們都能理解這些嗎？」
中國古代有橢圓的概念，「橢」這個字本身就是較扁的圓形的意思，但沒有形成幾何學上的準確的橢圓概念。
現在朱桓是定義了一個標準的幾何學上的橢圓。
劉基在一張紙簽上畫了一個橢圓，又畫了兩個釘子和幾條線來輔助思考。
劉基和周圍的官員和天文生很快就明白了：
「能理解。」
兩個釘子加一個繩子，是最容易模擬橢圓的方式了，這些天文生要是這樣都理解不了，也就不用留在太史監了。
不過他們不知道這與天文預測有什麼關係。