第71章 他要幹什麼？
報告正式開始了。
第一場報告，站在講台上，看著台下座無虛席的座位。
各種各樣的面孔。
周淮看到了陳岳院長、章文繼院士，還有田康院士，當然也看到了丘桐，還有丘桐身邊的一個外國面孔。
那位就是丘教授說的很厲害的數學家？
好像是個印度裔。
不過他的報告是中文報告，也不知道這位大佬聽不聽得懂……
周淮還看到了坐在後面的江之承幾個人。
這五個小子都是瞪著眼睛看著他的出現。
周淮不由一笑，想起昨晚上這幾人知道他今天要開報告會之後的表情。
不過隨後，他就不再去想這麼多東西，也沒有再去管下面的那麼多張面孔，無心去思考他們現在的心中都是怎樣的想法。
就像是剛才田康院士和他說的那樣，報告的時候，不要太在意這些聽眾，相信自己的論文和自己的數學就好。
「佐藤-泰特猜想，最早由佐藤干夫在20世紀60年代初通過計算大量橢圓曲線在不同素數p下模p的點數，觀察到Frobenius跡ap=p+1−Np的歸一化值ap/(2√p)的分布規律，並提出了猜想。」
「經過數十年的努力，對於定義在全實數域上的非CM橢圓曲線，佐藤-泰特猜想最終由Clozel，Harris，Taylor及其合作者通過模性定理和勢模性等深刻工具得以證明，這是21世紀初數論領域的一項重大突破。」
「同時，根據數學界的研究，佐藤-泰特猜想又可以推廣到更高維的代數簇，比如Abel簇，以及我們今天將要重點討論的K3曲面。對於這些高維簇，其L函數由Frobenius作用在l-adic上同調群上的特徵多項式給出，猜想預測了這些Frobenius特徵值在某個相應的緊李群中的分布規律。」
「在我之前的工作中，我研究了一類特定的、由有理參數t控制的算術K3曲面族{Xt}。」
隨著他的講述，屏幕上便展示了他論文中構造的K3曲面族的具體方程形式，以及相關的幾何參數。
「我的主要目標是驗證佐藤-泰特猜想在這個族中的某些成員身上是否成立。研究的一個關鍵突破口在於該族中那些具有CM的特殊成員Xt0。對於這類CM K3曲面，其超越上同調H^2_tr(Xt0)上的Galois作用會受到其復乘域E的強烈制約。」
「……」
周淮首先的講述內容，便是他那篇論文當中的東西。
而隨著講述的過程，他也開始在黑板上面書寫著細節方面的演算。
台下的人們，看著他自信的講述，聽著那各種專業的詞彙，從他的嘴中說出，那些衝著他年齡而來的那些教授們，以及燕大數學學院的不少研究生、博士生們，都漸漸地露出了不可思議的表情。
好傢夥，他來真的！
他們這些基本上都算是抱著湊熱鬧的心態過來的，甚至都不一定是研究代數幾何或者是數論的。
於是此時便直接被秀了一臉。
特別是其中還有一些人壓根就不相信這篇論文是一個高中生能夠寫出來的，已經拿出手機準備錄下周淮突然卡住出醜的過程。
現在，他們也只能感慨一聲，真的有天才！
當然，除了這些湊熱鬧的，還有那些真正研究這個領域的，則是跟著周淮的講述，進入到了思考當中，他們的手上都拿著一本論文原文，一邊在上面標註。
他們不得不承認，周淮的講述，也給他們帶來了一些啟發，特別是當周淮詳細闡述論文當中的一些細節時，他展現出來的各種思維和技巧，更是令他們眼前一亮，這一步還能夠這麼處理？
一篇論文，顯然是無法完全展現出作者在過程中的全部所思所想，只有通過這樣的學術報告，才能夠讓人們知道作者在細節之處展現出來的思維。
而現在，周淮便是用他在這些細節之中展現出來的思維，征服了那些能聽懂的聽眾們。
……
後排的座位上，江之承他們幾個人就屬於湊熱鬧的那一批人了。
此時正一臉呆滯地看著在講台上揮斥方遒的周淮。
「雖然不知道在說什麼，但感覺很厲害的樣子。」
鄒耀明呆呆地說道。
「我感覺我的腦子在被知識強姦。」吳明遠閉上了眼睛。
江之承則看著旁邊的韋東，後者倒是津津有味地看著上面的報告。
江之承不由問道：「韋老師，你聽得懂周淮講的東西嗎？」
「聽不懂啊。」韋東搖搖頭，說道：「就是覺得很有意思。」
不過隨後他又笑著道：「當然，那些名詞我還是聽得懂的，你們如果沒有經過專門的學習，應該是完全聽不懂的。」
江之承露出無奈的表情，感覺今天就不該來聽報告。
完全聽不懂，淨看周淮裝逼去了。
看著講台上面對一眾還能夠侃侃而談的周淮，江之承不敢相信，如果現在站在上面的是自己，不知道能有多爽。
估計辮子都要翹到天上去了。
靠！
等IMO結束……等IMO結束……
自己一定要開始研究這樣的數學！
自己也要寫論文，開學術報告！
……
時間很快過去。
「……這個結果，為滿足佐藤-泰特猜想的K3曲面提供了一批新的、明確的例子，並加深了我們對K3曲面算術幾何與自守形式理論之間相互作用的理解。」
隨著那篇論文中的內容講述完畢，周淮總結道，而後便留了一些時間，給在場的聽眾一些思考的時間。
聽到他講到這，台下不少人便都是一愣。
這是……論文講完了？
這報告才過去了20分鐘吧？
報告的時間不是說一個小時麼？
「他怎麼講的這麼快？」章文繼有些疑惑。
雖然也確實將關鍵內容以及相關的細節都講出來了，但既然時間還有這麼多，何不再多講些內容？
陳岳倒是很樂觀地說道：「畢竟是第一次嘛，可能是有些不熟悉吧，所以節奏就沒有控制好？」
然而，就在這個時候，台上的周淮繼續開口了。
「然而，CM K3曲面畢竟是特殊的一類，從這個結論出發，我們很自然地就會產生的一個問題是，佐藤-泰特猜想能否推廣到更一般的K3曲面上？這是我近期一直在思考和嘗試的方向。」
這話一出，章文繼和陳岳他們頓時就愣住了。
「他他……他這是要幹什麼？」
章文繼驚訝地說道：「他想要將結果推廣到更一般的情形上？」
陳岳也是面露疑惑，這部分的內容可不是論文上面有的啊。
周淮之前將論文完成了之後，竟然還往這方面進行了思考的嗎？
當然，同時愣住的還有之前看過周淮論文的聽眾們。
他們都知道，周淮的那篇論文只證明了CM K3曲面這一種特殊情況下佐藤-泰特猜想是成立的。
難度上來說自然是相對要低一些的。
所以最後也就發表在了Duke上面，而不是更進一步的四大頂刊上面。
但是現在，他竟然要開始討論如何將這一結果繼續推廣到整個K3曲面上面？！
第一場報告，站在講台上，看著台下座無虛席的座位。
各種各樣的面孔。
周淮看到了陳岳院長、章文繼院士，還有田康院士，當然也看到了丘桐，還有丘桐身邊的一個外國面孔。
那位就是丘教授說的很厲害的數學家？
好像是個印度裔。
不過他的報告是中文報告，也不知道這位大佬聽不聽得懂……
周淮還看到了坐在後面的江之承幾個人。
這五個小子都是瞪著眼睛看著他的出現。
周淮不由一笑，想起昨晚上這幾人知道他今天要開報告會之後的表情。
不過隨後，他就不再去想這麼多東西，也沒有再去管下面的那麼多張面孔，無心去思考他們現在的心中都是怎樣的想法。
就像是剛才田康院士和他說的那樣，報告的時候，不要太在意這些聽眾，相信自己的論文和自己的數學就好。
「佐藤-泰特猜想，最早由佐藤干夫在20世紀60年代初通過計算大量橢圓曲線在不同素數p下模p的點數，觀察到Frobenius跡ap=p+1−Np的歸一化值ap/(2√p)的分布規律，並提出了猜想。」
「經過數十年的努力，對於定義在全實數域上的非CM橢圓曲線，佐藤-泰特猜想最終由Clozel，Harris，Taylor及其合作者通過模性定理和勢模性等深刻工具得以證明，這是21世紀初數論領域的一項重大突破。」
「同時，根據數學界的研究，佐藤-泰特猜想又可以推廣到更高維的代數簇，比如Abel簇，以及我們今天將要重點討論的K3曲面。對於這些高維簇，其L函數由Frobenius作用在l-adic上同調群上的特徵多項式給出，猜想預測了這些Frobenius特徵值在某個相應的緊李群中的分布規律。」
「在我之前的工作中，我研究了一類特定的、由有理參數t控制的算術K3曲面族{Xt}。」
隨著他的講述，屏幕上便展示了他論文中構造的K3曲面族的具體方程形式，以及相關的幾何參數。
「我的主要目標是驗證佐藤-泰特猜想在這個族中的某些成員身上是否成立。研究的一個關鍵突破口在於該族中那些具有CM的特殊成員Xt0。對於這類CM K3曲面，其超越上同調H^2_tr(Xt0)上的Galois作用會受到其復乘域E的強烈制約。」
「……」
周淮首先的講述內容，便是他那篇論文當中的東西。
而隨著講述的過程，他也開始在黑板上面書寫著細節方面的演算。
台下的人們，看著他自信的講述，聽著那各種專業的詞彙，從他的嘴中說出，那些衝著他年齡而來的那些教授們，以及燕大數學學院的不少研究生、博士生們，都漸漸地露出了不可思議的表情。
好傢夥，他來真的！
他們這些基本上都算是抱著湊熱鬧的心態過來的，甚至都不一定是研究代數幾何或者是數論的。
於是此時便直接被秀了一臉。
特別是其中還有一些人壓根就不相信這篇論文是一個高中生能夠寫出來的，已經拿出手機準備錄下周淮突然卡住出醜的過程。
現在，他們也只能感慨一聲，真的有天才！
當然，除了這些湊熱鬧的，還有那些真正研究這個領域的，則是跟著周淮的講述，進入到了思考當中，他們的手上都拿著一本論文原文，一邊在上面標註。
他們不得不承認，周淮的講述，也給他們帶來了一些啟發，特別是當周淮詳細闡述論文當中的一些細節時，他展現出來的各種思維和技巧，更是令他們眼前一亮，這一步還能夠這麼處理？
一篇論文，顯然是無法完全展現出作者在過程中的全部所思所想，只有通過這樣的學術報告，才能夠讓人們知道作者在細節之處展現出來的思維。
而現在，周淮便是用他在這些細節之中展現出來的思維，征服了那些能聽懂的聽眾們。
……
後排的座位上，江之承他們幾個人就屬於湊熱鬧的那一批人了。
此時正一臉呆滯地看著在講台上揮斥方遒的周淮。
「雖然不知道在說什麼，但感覺很厲害的樣子。」
鄒耀明呆呆地說道。
「我感覺我的腦子在被知識強姦。」吳明遠閉上了眼睛。
江之承則看著旁邊的韋東，後者倒是津津有味地看著上面的報告。
江之承不由問道：「韋老師，你聽得懂周淮講的東西嗎？」
「聽不懂啊。」韋東搖搖頭，說道：「就是覺得很有意思。」
不過隨後他又笑著道：「當然，那些名詞我還是聽得懂的，你們如果沒有經過專門的學習，應該是完全聽不懂的。」
江之承露出無奈的表情，感覺今天就不該來聽報告。
完全聽不懂，淨看周淮裝逼去了。
看著講台上面對一眾還能夠侃侃而談的周淮，江之承不敢相信，如果現在站在上面的是自己，不知道能有多爽。
估計辮子都要翹到天上去了。
靠！
等IMO結束……等IMO結束……
自己一定要開始研究這樣的數學！
自己也要寫論文，開學術報告！
……
時間很快過去。
「……這個結果，為滿足佐藤-泰特猜想的K3曲面提供了一批新的、明確的例子，並加深了我們對K3曲面算術幾何與自守形式理論之間相互作用的理解。」
隨著那篇論文中的內容講述完畢，周淮總結道，而後便留了一些時間，給在場的聽眾一些思考的時間。
聽到他講到這，台下不少人便都是一愣。
這是……論文講完了？
這報告才過去了20分鐘吧？
報告的時間不是說一個小時麼？
「他怎麼講的這麼快？」章文繼有些疑惑。
雖然也確實將關鍵內容以及相關的細節都講出來了，但既然時間還有這麼多，何不再多講些內容？
陳岳倒是很樂觀地說道：「畢竟是第一次嘛，可能是有些不熟悉吧，所以節奏就沒有控制好？」
然而，就在這個時候，台上的周淮繼續開口了。
「然而，CM K3曲面畢竟是特殊的一類，從這個結論出發，我們很自然地就會產生的一個問題是，佐藤-泰特猜想能否推廣到更一般的K3曲面上？這是我近期一直在思考和嘗試的方向。」
這話一出，章文繼和陳岳他們頓時就愣住了。
「他他……他這是要幹什麼？」
章文繼驚訝地說道：「他想要將結果推廣到更一般的情形上？」
陳岳也是面露疑惑，這部分的內容可不是論文上面有的啊。
周淮之前將論文完成了之後，竟然還往這方面進行了思考的嗎？
當然，同時愣住的還有之前看過周淮論文的聽眾們。
他們都知道，周淮的那篇論文只證明了CM K3曲面這一種特殊情況下佐藤-泰特猜想是成立的。
難度上來說自然是相對要低一些的。
所以最後也就發表在了Duke上面，而不是更進一步的四大頂刊上面。
但是現在，他竟然要開始討論如何將這一結果繼續推廣到整個K3曲面上面？！