第54章 丘桐看論文（加更）
美國，哈佛大學數學科學與應用中心（CMSA）。
身為CMSA的創始人及主任，世界著名數學大師，菲爾茲獎獲得者，丘桐正在工作著。
只要是熟悉丘桐的人，對他的評價基本上都會有一個「工作狂」。
基本上他每時每刻要麼是在搞研究，要麼就是在處理工作方面的事情。
很少閒著。
多年以來都是早上六點醒來，游泳鍛鍊一兩個鐘頭，之後的時間就全部留給工作，直到晚上十一二點才休息。
直到如今已經70歲了，仍然有著充沛的精力。
忽然就在這個時候，他的手機響了起來。
看了一眼，是華清大學數學系的系主任，唐建斌。
他對於華清大學的工作一直以來都很重視，這次能夠讓這位唐主任親自打電話過來，應該是什麼比較重要的事情吧？
於是他放下了手頭的工作，接通了電話。
「唐教授，有什麼事情嗎？」
「丘教授，哈哈，近來怎樣？有沒有時間回華國講個幾場講座啊？」唐建斌先是笑呵呵地說道。
丘桐說道：「上半年應該沒有時間，等下半年看時間安排吧，偶爾有時間的話我會開線上講座。」
「唐教授，還是說正事吧，你找我應該不是為了這件事情吧？」
作為一名工作狂，丘桐對於效率自然也非常看重的，便直接讓唐建斌說明來意。
唐建斌笑了笑，便說道：「是這樣，不知道您還記不記得，去年的時候華國數學奧林匹克競賽出來了一個很有天賦的學生啊？」
丘桐的眉頭頓時就皺了起來，說道：「唐教授，我記得我之前已經說過，競賽什麼的優等生就不要和我說明了，一切按照正規流程進行，反正以那個學生能力，真想要進丘班，通過審核也不是什麼難事。」
「還有，唐教授，我覺得你應該和我一樣清楚，競賽生和真正的數學家之間有多大的區別。」
「競賽展現出來的天賦不是真正的數學天賦，只能說他們展現出來的這部分天賦中，一部分來自於數學天賦，而還有一部分來自於這些學生對於奧數不同題目之間隱含的規律掌握的程度比較高。」
「能夠掌握規律，只能夠代表這些學生在這個世界社會的機器當中，有機會成為一個不錯的零部件，或許是齒輪，或許是一個伺服電機什麼的。」
「但成為機器的工程師，甚至是設計師，就不可能了，因為無論是工程師，又或者是設計師，大多數情況下都要跳出規律，才能夠將機器優化的更好，甚至是設計出一個效率更高的機器出來。」
「數學就是這樣。」
「數學中的工程師，如歐拉，如傅立葉，再近點就如安德魯·懷爾斯、陶哲軒等等。」
「設計師，就如黎曼、希爾伯特、格羅滕迪克等等。」
「這個觀點，我相信你也很明白，以後就真的別再和我說這些事情了，先看看這學生進入本科學習之後又能夠表現出什麼樣的才能再說吧，如果他選擇了燕大，那就只能說沒有緣分了。」
而聽著丘桐的話，唐建斌也不著急，就那樣聽完之後，方才繼續笑呵呵地說道：「丘教授，你說的這些道理我一直都很清楚，所以，我想我們這次就可能發現了一名有成為工程師，或者是設計師潛力的學生了。」
丘桐一愣，說道：「什麼意思？」
唐建斌說道：「我已經給您的郵箱發去了一篇論文，您先看看吧。」
丘桐眉頭皺得更深了：「你不會想說，這篇論文是那個學生寫的吧？」
「哈哈，您先看，先看個幾頁，要是您覺得沒必要看，就直接不看好了。」
丘桐深深地嘆了口氣：「行吧，那我姑且先看看好了，希望不是浪費我時間。」
唐建斌笑道：「好的，那我就先掛電話了，國際長途花費還是挺貴的，期待您之後的評價了。」
隨後，電話掛了。
丘桐也打開了自己的郵箱，果然就看見唐建斌給自己發來了一篇論文。
將論文下載下來，打開之後。
「還是英文的？」
看到內容是全英文，他的表情稍微有些舒展。
至少這說明寫出這篇論文後是衝著投SCI去的。
接著他便繼續看向標題。
「關於一族具有復乘的K3曲面之佐藤-泰特猜想及與自守L函數的聯繫？」
「K3曲面？佐藤-泰特猜想？」
丘桐又一次皺起了眉頭。
「這是高中生能夠接觸到的知識？」
K3曲面他當然很熟悉，他最大的成果之一，卡拉比-丘流形就是K3曲面在任意復維度上的推廣。
而光是這個概念的難度，即使是本科生都不會接觸到，至少得是到研究生，甚至是博士生階段才會去了解。
當然，天才除外。
不過，那個還在參加數學競賽這種小兒科的高中生，真的能是這種天才嗎？
丘桐坐直了身子，表情稍微認真了一點。
接著是摘要。
【本文研究了一個由有理變量t參數化的、定義在數域K上的特定K3曲面族{Xt}的佐藤-泰特猜想。我們首先確定了該族曲面的幾何性質，包括其Picard數和超越Hodge格的結構。研究的一個主要焦點是該族中那些具有由虛二次域E實現的復乘（CM）的特殊成員Xt0。對於這些CM K3曲面，我們通過證明其L函數L(H^2_tr(Xt0)，s)可以明確地表示為與E的Grössencharacter相關的Hecke L函數的乘積，從而嚴格證明了佐藤-泰特猜想。該結果為滿足佐藤-泰特猜想的K3曲面提供了新的明確例子，並加深了對K3曲面的算術幾何與自守形式理論之間相互作用的理解。】
看著這個摘要，丘桐眉頭間的興趣越來越濃厚了。
「證明了一個特定K3曲面下的佐藤-泰特猜想？」
「選題的角度很不錯。」
應該是有指導老師？
不然的話單憑一個高中生的認識，真的能夠想到這種層面嗎？
哪怕是那種特別的天才，也需要有人指導才行。
而後，丘桐終於翻到了下一頁，進入到了正文內容當中。
很快，他便也看到了這篇論文所選定的K3曲面族方程。
「不錯，這個族的構造還算經典，但也不失巧妙。」
他繼續往下翻閱，目光掃過引言部分對K3曲面、L函數、佐藤-泰特猜想背景的闡述。
「引言部分寫得還算紮實，對相關概念的理解基本到位，文獻引用也中規中矩……」丘桐的眉頭微微揚起，「不過，能把這些高度抽象的概念組織得如此清晰，至少是真的下了功夫去啃那些大部頭的專著了。」
當他看到Preliminaries章節，驚訝的表情開始顯現。
「etale上同調的性質……l-adic表示……Grothendieck-Lefschetz跡公式……」
「這些東西，哪怕是哈佛大學的那些博士生都有點難搞，這論文……真的是一個高中生能夠寫出來的？？」
又一次產生了這樣的問題，他甚至都想直接打電話去問一下唐建斌了。
但這篇論文……又在此時已經吸引住了他的興趣。
他現在已經開始有點想知道這篇論文後面的過程，以及結果了。
於是他暫時放下了給唐建斌打電話的想法，繼續往下看了起來，並且還從旁邊找來了草稿紙，跟著這篇論文當中的推導進行驗算了起來。
辦公室中只剩下了滑鼠的聲音，以及時不時的寫字聲。
身為CMSA的創始人及主任，世界著名數學大師，菲爾茲獎獲得者，丘桐正在工作著。
只要是熟悉丘桐的人，對他的評價基本上都會有一個「工作狂」。
基本上他每時每刻要麼是在搞研究，要麼就是在處理工作方面的事情。
很少閒著。
多年以來都是早上六點醒來，游泳鍛鍊一兩個鐘頭，之後的時間就全部留給工作，直到晚上十一二點才休息。
直到如今已經70歲了，仍然有著充沛的精力。
忽然就在這個時候，他的手機響了起來。
看了一眼，是華清大學數學系的系主任，唐建斌。
他對於華清大學的工作一直以來都很重視，這次能夠讓這位唐主任親自打電話過來，應該是什麼比較重要的事情吧？
於是他放下了手頭的工作，接通了電話。
「唐教授，有什麼事情嗎？」
「丘教授，哈哈，近來怎樣？有沒有時間回華國講個幾場講座啊？」唐建斌先是笑呵呵地說道。
丘桐說道：「上半年應該沒有時間，等下半年看時間安排吧，偶爾有時間的話我會開線上講座。」
「唐教授，還是說正事吧，你找我應該不是為了這件事情吧？」
作為一名工作狂，丘桐對於效率自然也非常看重的，便直接讓唐建斌說明來意。
唐建斌笑了笑，便說道：「是這樣，不知道您還記不記得，去年的時候華國數學奧林匹克競賽出來了一個很有天賦的學生啊？」
丘桐的眉頭頓時就皺了起來，說道：「唐教授，我記得我之前已經說過，競賽什麼的優等生就不要和我說明了，一切按照正規流程進行，反正以那個學生能力，真想要進丘班，通過審核也不是什麼難事。」
「還有，唐教授，我覺得你應該和我一樣清楚，競賽生和真正的數學家之間有多大的區別。」
「競賽展現出來的天賦不是真正的數學天賦，只能說他們展現出來的這部分天賦中，一部分來自於數學天賦，而還有一部分來自於這些學生對於奧數不同題目之間隱含的規律掌握的程度比較高。」
「能夠掌握規律，只能夠代表這些學生在這個世界社會的機器當中，有機會成為一個不錯的零部件，或許是齒輪，或許是一個伺服電機什麼的。」
「但成為機器的工程師，甚至是設計師，就不可能了，因為無論是工程師，又或者是設計師，大多數情況下都要跳出規律，才能夠將機器優化的更好，甚至是設計出一個效率更高的機器出來。」
「數學就是這樣。」
「數學中的工程師，如歐拉，如傅立葉，再近點就如安德魯·懷爾斯、陶哲軒等等。」
「設計師，就如黎曼、希爾伯特、格羅滕迪克等等。」
「這個觀點，我相信你也很明白，以後就真的別再和我說這些事情了，先看看這學生進入本科學習之後又能夠表現出什麼樣的才能再說吧，如果他選擇了燕大，那就只能說沒有緣分了。」
而聽著丘桐的話，唐建斌也不著急，就那樣聽完之後，方才繼續笑呵呵地說道：「丘教授，你說的這些道理我一直都很清楚，所以，我想我們這次就可能發現了一名有成為工程師，或者是設計師潛力的學生了。」
丘桐一愣，說道：「什麼意思？」
唐建斌說道：「我已經給您的郵箱發去了一篇論文，您先看看吧。」
丘桐眉頭皺得更深了：「你不會想說，這篇論文是那個學生寫的吧？」
「哈哈，您先看，先看個幾頁，要是您覺得沒必要看，就直接不看好了。」
丘桐深深地嘆了口氣：「行吧，那我姑且先看看好了，希望不是浪費我時間。」
唐建斌笑道：「好的，那我就先掛電話了，國際長途花費還是挺貴的，期待您之後的評價了。」
隨後，電話掛了。
丘桐也打開了自己的郵箱，果然就看見唐建斌給自己發來了一篇論文。
將論文下載下來，打開之後。
「還是英文的？」
看到內容是全英文，他的表情稍微有些舒展。
至少這說明寫出這篇論文後是衝著投SCI去的。
接著他便繼續看向標題。
「關於一族具有復乘的K3曲面之佐藤-泰特猜想及與自守L函數的聯繫？」
「K3曲面？佐藤-泰特猜想？」
丘桐又一次皺起了眉頭。
「這是高中生能夠接觸到的知識？」
K3曲面他當然很熟悉，他最大的成果之一，卡拉比-丘流形就是K3曲面在任意復維度上的推廣。
而光是這個概念的難度，即使是本科生都不會接觸到，至少得是到研究生，甚至是博士生階段才會去了解。
當然，天才除外。
不過，那個還在參加數學競賽這種小兒科的高中生，真的能是這種天才嗎？
丘桐坐直了身子，表情稍微認真了一點。
接著是摘要。
【本文研究了一個由有理變量t參數化的、定義在數域K上的特定K3曲面族{Xt}的佐藤-泰特猜想。我們首先確定了該族曲面的幾何性質，包括其Picard數和超越Hodge格的結構。研究的一個主要焦點是該族中那些具有由虛二次域E實現的復乘（CM）的特殊成員Xt0。對於這些CM K3曲面，我們通過證明其L函數L(H^2_tr(Xt0)，s)可以明確地表示為與E的Grössencharacter相關的Hecke L函數的乘積，從而嚴格證明了佐藤-泰特猜想。該結果為滿足佐藤-泰特猜想的K3曲面提供了新的明確例子，並加深了對K3曲面的算術幾何與自守形式理論之間相互作用的理解。】
看著這個摘要，丘桐眉頭間的興趣越來越濃厚了。
「證明了一個特定K3曲面下的佐藤-泰特猜想？」
「選題的角度很不錯。」
應該是有指導老師？
不然的話單憑一個高中生的認識，真的能夠想到這種層面嗎？
哪怕是那種特別的天才，也需要有人指導才行。
而後，丘桐終於翻到了下一頁，進入到了正文內容當中。
很快，他便也看到了這篇論文所選定的K3曲面族方程。
「不錯，這個族的構造還算經典，但也不失巧妙。」
他繼續往下翻閱，目光掃過引言部分對K3曲面、L函數、佐藤-泰特猜想背景的闡述。
「引言部分寫得還算紮實，對相關概念的理解基本到位，文獻引用也中規中矩……」丘桐的眉頭微微揚起，「不過，能把這些高度抽象的概念組織得如此清晰，至少是真的下了功夫去啃那些大部頭的專著了。」
當他看到Preliminaries章節，驚訝的表情開始顯現。
「etale上同調的性質……l-adic表示……Grothendieck-Lefschetz跡公式……」
「這些東西，哪怕是哈佛大學的那些博士生都有點難搞，這論文……真的是一個高中生能夠寫出來的？？」
又一次產生了這樣的問題，他甚至都想直接打電話去問一下唐建斌了。
但這篇論文……又在此時已經吸引住了他的興趣。
他現在已經開始有點想知道這篇論文後面的過程，以及結果了。
於是他暫時放下了給唐建斌打電話的想法，繼續往下看了起來，並且還從旁邊找來了草稿紙，跟著這篇論文當中的推導進行驗算了起來。
辦公室中只剩下了滑鼠的聲音，以及時不時的寫字聲。