第53章 證明更一般形式的可能？
最後，周淮的提議自然也得到了王茂鑫和梁樂平的一致同意。
不管如何，哪怕不是衝著在周淮的心中留下好感這一點，他們也確實都想知道周淮的這篇論文寫的到底怎麼樣。
一個還沒有高中畢業的學生，究竟能夠寫出一篇怎樣水平的論文出來。
他們每個人都很好奇。
……
就這樣，幾天時間過去了。
屬於周淮的那間小教室中。
隨著在電腦上敲下了最後一個文獻之後，周淮便長出了一口氣。
「終於寫完了！」
能夠在自習時間使用電腦之後，周淮的進度也就快了起來，特別是他對LaTeX的使用也越發熟練起來後，就更是如此了。
「不過，現在重新回顧了一遍，總感覺還有一些細節可以挖出來……」
將草稿本拿起來，把前後的內容都翻了翻，周淮的心中便如此尋思了起來。
「似乎……可以嘗試一下真正證明在K3曲面上的佐藤-泰特猜想？」
這個想法一冒出來，連他自己頓時都被嚇了一跳。
光是寫論文的這段時間，他就深知這個問題的難度有多高，這意味著他要把自己論文的結論，從一個具體的K3曲面個例，推廣到整個K3曲面上面，也就是證明更一般的形式。
但此時，隨著腦海中各種知識的匯聚，再加上對自己整篇論文重新回顧了一遍，他忽然就有一種奇妙的直覺湧上心頭。
思索了片刻，他便拿起筆，重新在草稿紙上飛快地勾畫了起來。
「對於橢圓曲線，佐藤-泰特定理的證明關鍵在於模性定理——即所有定義在有理數域上的橢圓曲線都是模的，其L函數對應於一個權2的模形式的L函數。」周淮喃喃自語，「K3曲面比橢圓曲線複雜得多，直接的『模性』可能不存在，或者說形式會非常不一樣。」
「對了，按照朗蘭茲綱領的一個首要目的，也就是將算術幾何對象的L函數應該與自守形式的L函數一一對應……」
「這樣一來的話……」
周淮的眼前一亮：「如果我能找到一種方法，將任意K3曲面……或者至少是一大類K3曲面的L函數嵌入到到某個已知的、滿足佐藤-泰特猜想的更廣泛的自守形式體系中呢？」
「不過這就需要轉向高階的自守表示理論了……」
周淮搖了搖頭。
這樣一來的話，就要變得更加複雜起來了。
「算了，還是先把現在這篇論文搞定再說吧。」
雖然他現在論文已經寫好了，不過還沒有到定稿的時候呢。
儘管對自己還是挺有自信，不過在這之前，還是要找小芙指點一下。
「對了，還有王教練和梁教練他們那裡。」
王教練和梁教練的意思都是說要找大佬幫他看看，他倒是也挺好奇這些大佬們到時候會給出怎樣的評價。
嗯……
如果憑藉這篇論文能夠讓到時候他的入學獎學金什麼的再多給一些就更好了。
賺錢嘛，不寒磣！
於是隨後他就要將自己的論文發給兩位教練。
不過，就在這個時候，小芙那好聽的聲音就突然在他的腦海中響起：「宿主在將自己的論文分享給別人之前，最好是先將自己的論文發表到預印本網站上面哦！」
「嗯？」
周淮頓時一愣，「什麼意思？」
小芙認真地解釋道：「據小芙所知，人類的學術界隱藏著相當多的齷齪呢，學術不端、抄襲之類的事件時有發生，所以防人之心不可無，宿主要確保自己的論文在分享了之後不會被人抄襲走，因此最好要提前發表到被學術界認可的預印本網站上面，這樣就不用擔心被人抄襲走了。」
「還有這種事情？」周淮不由皺起眉頭。
作為一個高中生，以前從來沒有接觸過這些學術圈什麼的，所以他還真不清楚這裡面的門門道道。
「當然有的呢，即使那位王教練和梁教練可能是好人，但宿主也不能保證你的論文分享出去之後，又會被哪些人所看見，其中又是否會隱藏著一些壞人。」
聽著小芙的勸導，最後周淮選擇了從善如流：「我明白了。」
「我該怎麼做？」
小芙道：「考慮到宿主的論文屬於數學，所以小芙建議宿主將自己的論文翻譯成英文後再上傳到arxiv這個網站上面最好……」
「啊？還要先翻譯成英文啊？」
「arxiv不接受中文論文的哦！」小芙用溫柔的語氣安慰道：「反正宿主的這篇論文到時候也是要發表到sci期刊上面，所以遲早都是要翻譯成英文的，就當做提前完成啦~」
周淮的表情頓時一苦，工作量又增加了。
行吧，翻譯就翻譯吧。
就像小芙說的那樣，遲早都是要翻譯的。
反正他的這篇論文其實也就三十多頁，其中還有大量不需要翻譯的數學式子占據了篇幅，實際要翻譯的內容還是偏少的。
於是乎，加班開始了。
就這樣，直到三天之後，他的論文總算翻譯完成，並且也上傳到了arxiv上面。
雖然還需要審核時間，不過小芙也已經確認不會有問題了，他可以放心把論文分享給別人了。
「OK，總算是可以把論文發給王教練他們了。」
於是乎，他便直接把論文發給了王茂鑫和梁樂平，而且還是英文版的。
很快，兩人便都回了消息過來。
王茂鑫：【好的，我現在就發給我們燕大數院的陳院長，到時候他應該就會發給咱們學院的章文繼院士，章文繼院士就是專門研究代數幾何領域的，去年的國際數學家大會上他還受到了邀請上台做報告呢！肯定能給你很好的指導】
梁樂平：【我收到了。居然都已經翻譯成英文了啊？看來是很有自信能夠發sci了，哈哈，我現在就幫你找人看看這篇論文，應該是很有機會讓丘桐教授幫你看看，你等著好消息吧！】
看著兩位教練都各自展示著他們學校的實力，周淮還能夠說什麼呢？
只能都回復一句：【謝謝王教練/梁教練，那就麻煩您了！】
做完這些事情，他便深呼吸一口氣，是時候讓小芙點評一下他的這篇論文了。
讓王教練和梁教練找大佬幫他看論文，更多的是出於看看其他人眼中自己的論文究竟如何。
而作為系統的代表，小芙給出的評價，想來是足夠客觀的。
「好了，小芙，說說吧，我這篇論文寫的怎麼樣？」
不管如何，哪怕不是衝著在周淮的心中留下好感這一點，他們也確實都想知道周淮的這篇論文寫的到底怎麼樣。
一個還沒有高中畢業的學生，究竟能夠寫出一篇怎樣水平的論文出來。
他們每個人都很好奇。
……
就這樣，幾天時間過去了。
屬於周淮的那間小教室中。
隨著在電腦上敲下了最後一個文獻之後，周淮便長出了一口氣。
「終於寫完了！」
能夠在自習時間使用電腦之後，周淮的進度也就快了起來，特別是他對LaTeX的使用也越發熟練起來後，就更是如此了。
「不過，現在重新回顧了一遍，總感覺還有一些細節可以挖出來……」
將草稿本拿起來，把前後的內容都翻了翻，周淮的心中便如此尋思了起來。
「似乎……可以嘗試一下真正證明在K3曲面上的佐藤-泰特猜想？」
這個想法一冒出來，連他自己頓時都被嚇了一跳。
光是寫論文的這段時間，他就深知這個問題的難度有多高，這意味著他要把自己論文的結論，從一個具體的K3曲面個例，推廣到整個K3曲面上面，也就是證明更一般的形式。
但此時，隨著腦海中各種知識的匯聚，再加上對自己整篇論文重新回顧了一遍，他忽然就有一種奇妙的直覺湧上心頭。
思索了片刻，他便拿起筆，重新在草稿紙上飛快地勾畫了起來。
「對於橢圓曲線，佐藤-泰特定理的證明關鍵在於模性定理——即所有定義在有理數域上的橢圓曲線都是模的，其L函數對應於一個權2的模形式的L函數。」周淮喃喃自語，「K3曲面比橢圓曲線複雜得多，直接的『模性』可能不存在，或者說形式會非常不一樣。」
「對了，按照朗蘭茲綱領的一個首要目的，也就是將算術幾何對象的L函數應該與自守形式的L函數一一對應……」
「這樣一來的話……」
周淮的眼前一亮：「如果我能找到一種方法，將任意K3曲面……或者至少是一大類K3曲面的L函數嵌入到到某個已知的、滿足佐藤-泰特猜想的更廣泛的自守形式體系中呢？」
「不過這就需要轉向高階的自守表示理論了……」
周淮搖了搖頭。
這樣一來的話，就要變得更加複雜起來了。
「算了，還是先把現在這篇論文搞定再說吧。」
雖然他現在論文已經寫好了，不過還沒有到定稿的時候呢。
儘管對自己還是挺有自信，不過在這之前，還是要找小芙指點一下。
「對了，還有王教練和梁教練他們那裡。」
王教練和梁教練的意思都是說要找大佬幫他看看，他倒是也挺好奇這些大佬們到時候會給出怎樣的評價。
嗯……
如果憑藉這篇論文能夠讓到時候他的入學獎學金什麼的再多給一些就更好了。
賺錢嘛，不寒磣！
於是隨後他就要將自己的論文發給兩位教練。
不過，就在這個時候，小芙那好聽的聲音就突然在他的腦海中響起：「宿主在將自己的論文分享給別人之前，最好是先將自己的論文發表到預印本網站上面哦！」
「嗯？」
周淮頓時一愣，「什麼意思？」
小芙認真地解釋道：「據小芙所知，人類的學術界隱藏著相當多的齷齪呢，學術不端、抄襲之類的事件時有發生，所以防人之心不可無，宿主要確保自己的論文在分享了之後不會被人抄襲走，因此最好要提前發表到被學術界認可的預印本網站上面，這樣就不用擔心被人抄襲走了。」
「還有這種事情？」周淮不由皺起眉頭。
作為一個高中生，以前從來沒有接觸過這些學術圈什麼的，所以他還真不清楚這裡面的門門道道。
「當然有的呢，即使那位王教練和梁教練可能是好人，但宿主也不能保證你的論文分享出去之後，又會被哪些人所看見，其中又是否會隱藏著一些壞人。」
聽著小芙的勸導，最後周淮選擇了從善如流：「我明白了。」
「我該怎麼做？」
小芙道：「考慮到宿主的論文屬於數學，所以小芙建議宿主將自己的論文翻譯成英文後再上傳到arxiv這個網站上面最好……」
「啊？還要先翻譯成英文啊？」
「arxiv不接受中文論文的哦！」小芙用溫柔的語氣安慰道：「反正宿主的這篇論文到時候也是要發表到sci期刊上面，所以遲早都是要翻譯成英文的，就當做提前完成啦~」
周淮的表情頓時一苦，工作量又增加了。
行吧，翻譯就翻譯吧。
就像小芙說的那樣，遲早都是要翻譯的。
反正他的這篇論文其實也就三十多頁，其中還有大量不需要翻譯的數學式子占據了篇幅，實際要翻譯的內容還是偏少的。
於是乎，加班開始了。
就這樣，直到三天之後，他的論文總算翻譯完成，並且也上傳到了arxiv上面。
雖然還需要審核時間，不過小芙也已經確認不會有問題了，他可以放心把論文分享給別人了。
「OK，總算是可以把論文發給王教練他們了。」
於是乎，他便直接把論文發給了王茂鑫和梁樂平，而且還是英文版的。
很快，兩人便都回了消息過來。
王茂鑫：【好的，我現在就發給我們燕大數院的陳院長，到時候他應該就會發給咱們學院的章文繼院士，章文繼院士就是專門研究代數幾何領域的，去年的國際數學家大會上他還受到了邀請上台做報告呢！肯定能給你很好的指導】
梁樂平：【我收到了。居然都已經翻譯成英文了啊？看來是很有自信能夠發sci了，哈哈，我現在就幫你找人看看這篇論文，應該是很有機會讓丘桐教授幫你看看，你等著好消息吧！】
看著兩位教練都各自展示著他們學校的實力，周淮還能夠說什麼呢？
只能都回復一句：【謝謝王教練/梁教練，那就麻煩您了！】
做完這些事情，他便深呼吸一口氣，是時候讓小芙點評一下他的這篇論文了。
讓王教練和梁教練找大佬幫他看論文，更多的是出於看看其他人眼中自己的論文究竟如何。
而作為系統的代表，小芙給出的評價，想來是足夠客觀的。
「好了，小芙，說說吧，我這篇論文寫的怎麼樣？」