第20章 幾何算田
徐巍額頭滲出細汗，他知道直接解釋阿拉伯數字太過驚世駭俗。他迅速調整策略，語氣儘量平靜：「此乃本官自創的速記符號，方便演算罷了。諸位只需聽其意。木桿長度與其影長之比，等於界樁高度與其影長之比。已知木桿長二尺四寸，影長三尺；界樁影長九尺。那麼，界樁的實際高度，便是九尺乘以二尺四寸，再除以三。」
他飛快地心算著，手指在沙地上划動，嘴裡念念有詞。這計算過程在眾人看來如同天書。
「九乘以二點四……除以三……」徐巍寫下結果：「七尺二寸！」
「七尺二寸？！」葉家管事聞言，像是聽到了天大的笑話。
他叉著腰狂笑起來：「哈哈哈哈！七尺二寸？徐大人，你睜眼看看那根界樁！它頂多也就五尺高！這算的是什麼鬼東西？！分明是胡說八道！」
周圍的百姓和生員們也紛紛點頭。憑肉眼估量，那界樁確實沒有七尺多高。質疑聲更大了：
「就是啊，看著沒那麼高！」
「算錯了！」
張巧兒急的直跺腳，但她什麼都不懂，也不知道怎樣才能幫助徐巍。
徐巍心中一沉，他知道自己剛才為了演示比例關係，先算了界樁的高度，反而引起了誤會。他必須立刻糾正，並證明自己的方法是正確的。
「諸位誤會了！」徐巍提高聲音，努力壓下慌亂，「七尺二寸，是那界樁的實際高度！而非肉眼所見的長度！它確實有七尺二寸高！」
「不可能！」葉家管事一口咬定，「我天天從那兒過，它就是五尺高！」
徐巍看向身邊的木匠：「這位師傅，您是做木工的，對尺寸最是清楚。請您用尺子，量一下這根界樁的實際高度，如何？」
木匠有些猶豫，但縣令發話，他也不敢不從。他走上前，拿出隨身攜帶的量尺，爬上田埂，仔細測量那根界樁。
在眾人的注視下，木匠量好了尺寸。他跳下田埂，臉上帶著難以置信的表情，向徐巍拱手道：「回稟……回稟大人……這根界樁……它，它確實是七尺二寸高……」
嘩——！
人群中響起一片驚呼！肉眼看著只有五尺高的界樁，實際竟然有七尺二寸？！這簡直顛覆了他們的認知！
葉家管事的笑容僵在了臉上，笑容扭曲，活像吞了只蒼蠅。怎麼可能？！
「現在，再來看這塊地。」徐巍不再理會葉家管事的震驚，繼續在沙地上畫出整個三角形沙田的輪廓。他指著田埂角到溝渠的直線：「這條底邊，已知是五丈。」他又指著剛才量出影長的界樁和它對應的邊：「這條邊，就是三角形的高。它的實際長度，與界樁高度和其影長的比例一致！同樣是七尺二寸！」
他在沙地上寫下：底邊五丈，高七尺二寸。
「三角形的面積，」徐巍看向那幾個生員，「底乘高，除以二。對嗎？」
生員們此時已經滿臉震撼，他們雖然不懂那奇特的「速記符號」和比例計算過程，但聽到「底乘高除以二」這個算學原理，是《九章算術》中明確記載的！
「對……對的！」一個生員結結巴巴地應道。
徐巍迅速在沙盤上寫下最後的算式，這次他寫得慢了一些，甚至小聲念叨：「五十乘以七點二……三百六十……除以二……一百八十平方尺……」
「一百八十平方尺！」徐巍寫下結果，然後抬頭看向葉家管事，「大業律規定，一畝等於二百四十平方尺。一百八十平方尺，換算成畝，是多少？」
他看向那幾個生員。生員們趕緊心算，有人驚呼道：「一畝等於二百四十尺，一百八十……是一畝的四分之三！是……是七分半！」
葉家幾個家丁面面相覷。
為首的那個捅了捅下屬：「他們在說什麼，你聽的懂嗎？」
下屬頭搖的跟撥浪鼓一樣：「老大，我要是能聽懂，還能在這兒跟你混嗎？」
徐巍笑了笑，轉頭看向葉家管事：「聽不懂不要緊，我在給你再算的仔細些。一百八十除以二百四十……」他在沙地上寫下180/240=0.75。
「此法，可化為十分之七點五，也就是……」徐巍寫下十分之七點五。
「對，就是七分半！」生員們再次確認。
徐巍眼神銳利地看向葉家管事：「葉家帳上報的是二畝地。這塊沙田的實際面積，是七分半！」
葉家管事臉色煞白，額角冷汗涔涔而下。他知道，這次踢到鐵板了！
「等等！」一個生員突然反應過來，「大人！您剛才算的是三角形的面積！葉家報的是兩畝，這塊地實際只有七分半！那……那剩下的呢？」
徐巍冷冷一笑：「剩下的，自然是葉家通過瞞報、侵占，從其他地方得來的！」他指著沙盤上的沙田，「這塊沙田，他們報二畝，實則七分半，多報了一畝二分半！用這日影量地之法，再配合其他測量，葉家到底侵占了多少田地，一清二楚！」
這下，全場寂靜。所有人都震驚地看著徐巍，又看看面如死灰的葉家管事。他們終於明白，這位年輕的縣令，不是在胡鬧，也不是在變戲法，他掌握了一種他們從未見過的、神奇而準確的測量方法！
那些原本質疑的百姓，此刻眼中只剩下敬畏。
張巧兒開心地笑了起來，她雖不懂其中關竅，卻見徐巍已掌控全局，那雙明亮的大眼睛裡，滿是毫不掩飾的崇拜與喜悅，目光幾乎黏在了徐巍身上。
幾個生員更是激動得渾身顫抖，這日影量地之法，簡直是算學上的奇蹟！他們看向徐巍的眼神，從之前的輕視和疑惑，變成了深深的崇拜！
葉家管事想狡辯，想反駁，但嘴巴張了張，卻一個字也說不出來。
「原來不用丈杆也能量地！」擠在最前排的農婦突然開口，她懷裡抱著三個月大的孩子，脖子上掛著前日剛領的「新編甲冊」戶牌，「我家去年借了萬松號的『繭票』，萬松堂的人來丈量我們家桑園那塊坡地，說是只有五畝，按這法子算……」
農婦的話像點燃了引線，周圍的百姓頓時炸開了鍋。
「對啊！我家那塊地，也被他們少報了！」
「這法子好！回家我也試試！」
「不用杆子也能量地，神了！」
大家紛紛表示要回家按照縣令教的法子重新測量。
方才還對徐巍心存疑慮的民眾，此刻心裡泛起了嘀咕。
他飛快地心算著，手指在沙地上划動，嘴裡念念有詞。這計算過程在眾人看來如同天書。
「九乘以二點四……除以三……」徐巍寫下結果：「七尺二寸！」
「七尺二寸？！」葉家管事聞言，像是聽到了天大的笑話。
他叉著腰狂笑起來：「哈哈哈哈！七尺二寸？徐大人，你睜眼看看那根界樁！它頂多也就五尺高！這算的是什麼鬼東西？！分明是胡說八道！」
周圍的百姓和生員們也紛紛點頭。憑肉眼估量，那界樁確實沒有七尺多高。質疑聲更大了：
「就是啊，看著沒那麼高！」
「算錯了！」
張巧兒急的直跺腳，但她什麼都不懂，也不知道怎樣才能幫助徐巍。
徐巍心中一沉，他知道自己剛才為了演示比例關係，先算了界樁的高度，反而引起了誤會。他必須立刻糾正，並證明自己的方法是正確的。
「諸位誤會了！」徐巍提高聲音，努力壓下慌亂，「七尺二寸，是那界樁的實際高度！而非肉眼所見的長度！它確實有七尺二寸高！」
「不可能！」葉家管事一口咬定，「我天天從那兒過，它就是五尺高！」
徐巍看向身邊的木匠：「這位師傅，您是做木工的，對尺寸最是清楚。請您用尺子，量一下這根界樁的實際高度，如何？」
木匠有些猶豫，但縣令發話，他也不敢不從。他走上前，拿出隨身攜帶的量尺，爬上田埂，仔細測量那根界樁。
在眾人的注視下，木匠量好了尺寸。他跳下田埂，臉上帶著難以置信的表情，向徐巍拱手道：「回稟……回稟大人……這根界樁……它，它確實是七尺二寸高……」
嘩——！
人群中響起一片驚呼！肉眼看著只有五尺高的界樁，實際竟然有七尺二寸？！這簡直顛覆了他們的認知！
葉家管事的笑容僵在了臉上，笑容扭曲，活像吞了只蒼蠅。怎麼可能？！
「現在，再來看這塊地。」徐巍不再理會葉家管事的震驚，繼續在沙地上畫出整個三角形沙田的輪廓。他指著田埂角到溝渠的直線：「這條底邊，已知是五丈。」他又指著剛才量出影長的界樁和它對應的邊：「這條邊，就是三角形的高。它的實際長度，與界樁高度和其影長的比例一致！同樣是七尺二寸！」
他在沙地上寫下：底邊五丈，高七尺二寸。
「三角形的面積，」徐巍看向那幾個生員，「底乘高，除以二。對嗎？」
生員們此時已經滿臉震撼，他們雖然不懂那奇特的「速記符號」和比例計算過程，但聽到「底乘高除以二」這個算學原理，是《九章算術》中明確記載的！
「對……對的！」一個生員結結巴巴地應道。
徐巍迅速在沙盤上寫下最後的算式，這次他寫得慢了一些，甚至小聲念叨：「五十乘以七點二……三百六十……除以二……一百八十平方尺……」
「一百八十平方尺！」徐巍寫下結果，然後抬頭看向葉家管事，「大業律規定，一畝等於二百四十平方尺。一百八十平方尺，換算成畝，是多少？」
他看向那幾個生員。生員們趕緊心算，有人驚呼道：「一畝等於二百四十尺，一百八十……是一畝的四分之三！是……是七分半！」
葉家幾個家丁面面相覷。
為首的那個捅了捅下屬：「他們在說什麼，你聽的懂嗎？」
下屬頭搖的跟撥浪鼓一樣：「老大，我要是能聽懂，還能在這兒跟你混嗎？」
徐巍笑了笑，轉頭看向葉家管事：「聽不懂不要緊，我在給你再算的仔細些。一百八十除以二百四十……」他在沙地上寫下180/240=0.75。
「此法，可化為十分之七點五，也就是……」徐巍寫下十分之七點五。
「對，就是七分半！」生員們再次確認。
徐巍眼神銳利地看向葉家管事：「葉家帳上報的是二畝地。這塊沙田的實際面積，是七分半！」
葉家管事臉色煞白，額角冷汗涔涔而下。他知道，這次踢到鐵板了！
「等等！」一個生員突然反應過來，「大人！您剛才算的是三角形的面積！葉家報的是兩畝，這塊地實際只有七分半！那……那剩下的呢？」
徐巍冷冷一笑：「剩下的，自然是葉家通過瞞報、侵占，從其他地方得來的！」他指著沙盤上的沙田，「這塊沙田，他們報二畝，實則七分半，多報了一畝二分半！用這日影量地之法，再配合其他測量，葉家到底侵占了多少田地，一清二楚！」
這下，全場寂靜。所有人都震驚地看著徐巍，又看看面如死灰的葉家管事。他們終於明白，這位年輕的縣令，不是在胡鬧，也不是在變戲法，他掌握了一種他們從未見過的、神奇而準確的測量方法！
那些原本質疑的百姓，此刻眼中只剩下敬畏。
張巧兒開心地笑了起來，她雖不懂其中關竅，卻見徐巍已掌控全局，那雙明亮的大眼睛裡，滿是毫不掩飾的崇拜與喜悅，目光幾乎黏在了徐巍身上。
幾個生員更是激動得渾身顫抖，這日影量地之法，簡直是算學上的奇蹟！他們看向徐巍的眼神，從之前的輕視和疑惑，變成了深深的崇拜！
葉家管事想狡辯，想反駁，但嘴巴張了張，卻一個字也說不出來。
「原來不用丈杆也能量地！」擠在最前排的農婦突然開口，她懷裡抱著三個月大的孩子，脖子上掛著前日剛領的「新編甲冊」戶牌，「我家去年借了萬松號的『繭票』，萬松堂的人來丈量我們家桑園那塊坡地，說是只有五畝，按這法子算……」
農婦的話像點燃了引線，周圍的百姓頓時炸開了鍋。
「對啊！我家那塊地，也被他們少報了！」
「這法子好！回家我也試試！」
「不用杆子也能量地，神了！」
大家紛紛表示要回家按照縣令教的法子重新測量。
方才還對徐巍心存疑慮的民眾，此刻心裡泛起了嘀咕。