第599章 林燃的希望

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  第599章 林燃的希望

  「大家好,我相信能夠在這裡聽我講課的,都是這個年輕國家最優秀的年輕人。」

  林燃在燕京大學的校園內,站在講台上,看著台下密密麻麻的年輕面孔,和他一樣的面孔,充滿渴望和期待。

  他內心前所未有的激動。

  這樣的場合他經歷過無數次,但那是在五十年後。

  那時候的華國已經是阿美莉卡最有力的追趕者,在很多領域都已經實現了追趕甚至是反超。

  他在第一課的現場,給全國學生講新學期第一課。

  台下一樣坐滿了學生,一樣充滿激動和期盼。

  但那和這是不一樣的。

  無論哪方面都不一樣。

  「今天上午我在百貨大樓,看到了普通的華國年輕人。」

  「各位都是這個國家的一部分。」

  「都是這個國家的希望。」

  台下響起一陣是騷動。

  同時翻譯和華國方面的人員內心懸了起來。

  他們擔心這位位高權重華人說的話超出了他們的接受範圍。

  但又不知道如何制止對方。

  而且有人說過,隨便他說。

  「我在阿美莉卡,見過世界上最先進的實驗室,那有最好的實驗室,最好的設備和最多的經費。」

  「也許華國的計算機追上了阿美莉卡的計算機,但從數量上,從規模上都仍然有差距「」

  。

  「其他實驗設備,機械、光學、精密儀器、生物等等,華國要補的課,不是幾節課,而是整整一個時代。」

  「示波器舊了可以換,實驗室落後了可以建。只要有圖紙,只要有資金。」

  「但有一種東西,是造不出來的。」

  林燃大步走到黑板前。

  他拿起一支粉筆,他沒有寫那些令人望而生畏的數學公式,而是一筆一划地寫下了兩個漢字:

  少年林燃轉過身,粉筆灰在他的袖口飛揚。

  此刻的他,不再是高高在上的教授,而更像是離家多年的兄長。

  「七十二年前,就在離這裡不遠的地方,有位先生寫過一篇文章。」

  林燃轉過身。他的目光越過人群,仿佛穿透了時空,看到了過去和未來。

  「他說...」

  「故今日之責任,不在他人,而全在我少年。」

  「少年智則國智,少年富則國富;少年強則國強,少年獨立則國獨立!」

  現場一片死寂。

  現場的年輕人感到內心有什麼東西炸開一樣。

  既是因為這篇少年中國說,更是因為文化上的認同:他是自己人,這個送阿美莉卡人上太空,送阿美莉卡人上月球,儘管他不為華國工作,但他是我們的自己人。

  文化上的認同將林燃和台下的年輕人聯繫在了一起。

  林燃丟掉粉筆,雙手撐在講台上:「我今天來,不是來炫耀阿美莉卡的科技,而是來給你們下戰書的。」

  「未來的三十年,世界將發生翻天覆地的變化。人類將面臨前所未有的生存挑戰。」

  「我會在大洋彼岸等著。」

  「我希望在那一天到來的時候,能夠見證你們—一今天的少年,用你們造出的飛船,站在我面前,對我不僅是說一句你好————」

  林燃用期待的目光看著台下:「而是對我說:「教授,我們追上來了。」」

  雷鳴般的掌聲,差點掀翻了理科樓的屋頂。

  翻譯小趙擦了一把臉上的汗水,卻發現自己早已淚流滿面。

  坐在最前排的珍妮雖然對中文只是半懂不懂,對於這裡的典故更是一點不懂,但看著林燃神采飛揚的樣子,看著台下年輕人的神情,她在高興之餘不由得有些擔心。

  林燃等台下的年輕人心情平復後,緩緩開口道:「好了,我畢竟是一名數學家,我在來之前和華國方面溝通的也是我要講一些數學內容。」

  「我想講講數學。不是課本上的數學,而是更本質的數學。」


  台下的空氣瞬間凝固了。

  年輕學生的心猛地懸了起來。

  在學術界,當一個頂級大牛說要講本質的時候,往往意味著他要摧毀你過去二十年建立的所有認知。

  而且,這個人是林燃。

  在這個時間線里,如果數學界有奧林匹斯山,那麼林燃就是坐在山頂上的那個人。

  台下的學生們雖然身處封閉的環境,但透過流傳進來的影印版外文期刊,他們太清楚講台上站著的是什麼人了。

  倫道夫綱領像是一張巨大的網,將孤立的數論、代數幾何、調和分析和群論聯繫在了一起。

  在西方,他是數學界的教父,是國際數學界的教皇。

  而在儒家文化圈,人們私下裡給他起了一個更具東方色彩的稱號數學皇帝。

  哪怕這片土地上早已沒有了皇帝,但他在數學王國里的權柄,至高無上。

  這個稱呼最開始源自香江,但在此時,兩邊的聯繫很頻繁,這裡的學生順勢也喜歡這個稱呼。

  「在我的定義里,學習數學的人,分為兩類。」

  林燃伸出一根手指:「第一類,是應試者。這包括你們經歷過的入學考試,期末考試,也包括,」

  林燃停頓了一下,似乎在回憶某個詞彙:「包括從1959年開始,羅馬尼亞那幫人搞出來的國際數學奧林匹克競賽。」

  台下的學生們面面相覷,眼神中流露出一片茫然。

  對於1972年的中國學生來說,這個詞彙有些陌生。

  歐美的期刊經常能看到,但來自康米陣營的學術期刊從1962年之後就停止供應了。

  林燃看著那些迷茫的眼神,旋即意識到——華國直到1985年才會第一次派出兩名學生去試水。

  現在的他們,對這個未來被華國人和華裔占據大部分獎牌的比賽一無所知。

  「好吧,看來你們還不知道。」林燃淡淡道,「簡單來說,那就是一種難度極高、技巧性極強、專門給天才少年準備的數學體操。」

  「但是,」林燃話鋒一轉,語氣中帶著不加掩飾的不認可,「無論是你們的考卷,還是那些金牌銀牌的奧賽,在我眼裡,本質上都是一回事。」

  「它們都是應試教育。」

  「它們追求的是熟練度。就像雜技演員練習扔球一樣,你們練習解題。你們追求的是在規定的時間內,用規定的技巧,解開一把別人已經造好了鎖芯的鎖。」

  「同學,你或許考試每次都能拿一百分。你或許能在一小時內解出別人三天做不完的積分題。」

  「但這不意味著你能成為數學家。」

  「充其量,你只是一個極其優秀的做題機器。」

  台下一片死寂。

  這對台下的學生們來說是全新的理念。

  「你們做的所有題目,無論是課後習題還是奧賽壓軸題,它們都有一個共同點——它們一定有答案。出題人在出題的那一刻,就已經把鑰匙藏在了某個抽屜里。你們的工作只是去找到它。」

  「但數學家要做的題,在做出來之前,沒有人知道它有沒有答案。」

  「有時候,我們窮盡一生去證明一個猜想,最後的結果可能是證明它是不可判定的。

  「」

  「但請記住一」」

  林燃目光如炬:「在數學的荒原上,沒有答案,這本身也是偉大的答案。」

  「所以我要講第二種,也就是數學家,是各位想要成為的人,數學家需要的是數學思維,是思考的深度,是把數學融會貫通,需要問題幫助你把不同領域的數學連成一張網。」

  「我們從最基本的講起,未來各位會有很多走上教學崗位,會成為老師。」

  「我知道華國從古至今有推崇神童的傳統。」

  「從十二歲拜相的甘羅到傷仲永的仲永,駱賓王、司馬光數不勝數。」

  「這片土地上從來不缺天才,甚至可以說是盛產天才。」

  「未來,當你們走上講台,你們也會遇到眼睛裡閃著光的數學神童。那時候,你們會怎麼教他?」

  「是讓他把每一道題都做對?是讓他把那小學課本翻來覆去地嚼爛,追求每一個年級都考滿分嗎?」


  台下一片安靜。

  在這個時代,雙百是榮譽的象徵,沒人覺得這有什麼不對。

  「錯。」

  「如果你們的目標是培養一名會計,那麼請讓他考滿分,因為那一分之差代表著算錯帳的損失。」

  「但如果你們想培養的是數學家————」

  「滿分,是最不重要的東西。甚至,它是天才的毒藥。」

  「為了從95分提高到100分,那個孩子需要付出巨大的時間成本去進行機械性的重複訓練,去糾結那些故意設計的文字陷阱,去打磨那些毫無創造力的計算技巧。這是在浪費生命。」

  「這是在磨滅他們對數學的興趣。」

  「對於神童,你需要做只有一件事:推進度。」

  「不要讓他停下來。不要讓他在低維度的平面上打轉。」

  「小學數學,只要他能聽懂70%,只要他理解了四則運算的邏輯,理解了分數的本質,就足夠了。不要停,帶他直接步入初中的代數世界。」

  「給他半年的時間,甚至三個月。讓他學完所有小學到初中的內容,當他站在函數的山腰上,甚至站在微積分的山腳下時,」這時候,你讓他回過頭,去俯瞰那些曾經讓他只考了70分的小學應用題。」

  「那就是降維打擊。」

  「那個時候,他再做小學數學,不需要任何複習,必然是95分以上。因為他的思維高度已經變了。」

  「不要讓他在地基里玩泥巴,帶他去爬樓!」

  林燃轉身,在黑板上畫了一座簡筆的高塔:「你需要做的,是給他合適的問題,用這些問題當做台階。讓他明白,代數是如何把具體的數字抽象成符號的,幾何是如何把形狀量化成方程的,微積分又是如何把靜止的世界變成流動的————」

  「你要讓他用最快的速度,把散落在各個年級的數學大廈串在一起。」

  「讓他早一點,再早一點,看到這座數學大廈的全貌。」

  「讓他領略到邏輯閉環的美感,領略到公理體系的莊嚴。」

  「當他見識過宇宙的浩瀚,他自然不會再為了小泥坑裡的滿分而沾沾自喜。那才是一個數學家該有的樣子。」

  林燃說完後,台下的教授們有了更深的感悟。

  年輕人反而有些恍惚。

  林燃接著說道:「數學家需要的是數學審美,數學品味。」

  「這很難解釋。就像你無法向一個沒有味覺的人解釋什麼是鮮。這種品味,不是你把習題集刷了三遍就能長出來的。」

  「它是一種直覺。當你看到一個證明過程時,你應該能本能地感覺到:這個步驟是醜陋的、笨拙的,還是優雅的、深刻的。」

  「一流的數學家,在證明開始之前,就能聞到正確路徑的味道。而二流的工匠,只能像無頭蒼蠅一樣在迷宮裡亂撞,試圖用計算量去淹沒問題。」

  「不要做暴力的計算機器,要做優雅的思考者。」

  「所以成為數學家,最核心的秘密武器,不是課本,而是問題的設置。」

  林燃在黑板上畫了一級級向上的台階。

  「人的大腦是很奇怪的。問題太簡單,你會厭倦;問題太難,你會絕望。」

  「最好的教育,是給你們設置最合適的問題。它必須剛好比你現在的水平高那麼一點點,大概就是你跳起來能夠得著的高度。」

  「讓你費點力氣,流點汗,然後砰!你解決了它。」

  「下一次更難,再下一次又更難,需要更久時間,一直到你能做出大問題。」

  「智力上的征服感,會推著你主動去找下一個更難的問題。這就是正循環。」

  「你們有沒有想過,為什麼數學界會有所謂的學派?」

  「為什麼十九世紀屬於德意志的哥廷根學派?為什麼後來有了以布爾巴基為首的巴黎學派?為什麼現在是普林斯頓高等研究院?以及蘇俄,會有莫斯科學派?」

  「是因為他們的水土養人嗎?是因為他們的種族更聰明嗎?」

  「不。」

  」

  「是因為傳承。是因為他們擁有世界上最豐富的問題庫。」


  「他們知道哪些問題是死胡同,哪些問題難易程度如何。」

  「他們會從這個庫里,精準地挑出適合學派年輕人現在水平的磨刀石,丟給他。」

  「他在解決這些問題的過程中,你的品味被培養了,你的技巧被磨練了。等你老了,你再把新的問題丟給你的學生。」

  「這就是學派的秘密。不是高樓大廈,不是經費設備。」

  「是一代代大師,用好問題餵養出了一代代天才。」

  「這就是我想告訴各位的數學本質。」

  「各位年輕人走上數學教學崗位後如何培養年輕的自己,以及各位教授如何從今天起,構建起華國數學學派,積累問題,尋找問題,思考問題。」

  「思考不出答案的問題,也至少思考它的難度梯度在哪裡,未來會有新的人來解開它。」

  「我希望在不遠的未來,我能夠在國際數學家大會上,聽到華國數學學派這個稱呼。

  「」

  晚上理察·尼克森剛剛結束了一天的帝王巡遊。

  他脫下了大衣,換上了睡袍。

  茶几上,隨意地扔著幾張紙。

  那是隨行人員連夜整理出來的、關於教授在燕京大學講課的速記稿。

  「亨利,你看看這個。」

  尼克森點了點那份講稿:「我們的科學沙皇,在燕京大學的教室里,變成了一個充滿激情的三流詩人。」

  坐在對面沙發上的基辛格正在整理第二天的談判備忘錄,聞言抬起頭,掃了一眼文件,看到了被紅筆圈出來的少年華國和追上阿美莉卡的字樣。

  「教授是個理想主義者,總統先生。」基辛格謹慎地評價道,「他總是傾向於把世界看作是線性的方程,只要有變量,就有解。」

  「理想主義?不,這是天方夜譚。」

  尼克森冷笑了一聲,站起身來在厚厚的地毯上踱步。

  「三十年?三十年華國帶著飛船說我們追上來了?」

  尼克森像是聽到了什麼年度最佳笑話,誇張地攤開雙手:「亨利,讓我們現實一點。今天我在長城上看到了什麼?我看到了數以千計的人,穿著一模一樣的灰色衣服,像螞蟻一樣在掃雪。他們有紀律,是的。他們很勤勞,是的。」

  「但他們一無所有。」

  尼克森走到窗前,指著窗外昏暗的燕京。

  「少年強則國強,聽聽,多麼動聽的修辭。」

  「就像阿美莉卡報紙寫的,教授教育我,尼爾之死說明了總統也改變不了物理規則。」

  「同樣的,教授也改變不了物理定律,更改變不了經濟規律。」

  「更何況,教授還不在這裡工作。」

  「文明的差距不是靠喊口號就能填平的,那是整整兩個世紀的工業積累。」

  「亨利,我們來這裡,是為了玩大三角的平衡遊戲,是為了利用他們來牽制莫斯科。

  這才是現實。」

  「至於倫道夫說的什麼工業崛起、什麼科技趕超。」

  「三十年後?哼。」

  自信重新回到了尼克森的身上,他是白人,教授是黃種人。

  阿美莉卡是白人的國家,而這裡才是黃種人的國家。

  只是基辛格抬頭看了總統先生一眼,內心湧現出無數想法,三十年後的華國會是怎樣?教授真的不能改變物理規則嗎?

  享

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