第575章 精細結構
會議開完後，愛因斯坦立刻建議大家趁著現在正值冬季，一同去慕尼黑滑雪，順便還能在慕尼黑大學繼續進行科學研討。
勞厄比較熱衷，最先應和：「我早就想去滑雪了，再不去今年就沒有機會了。」
玻爾說：「慕尼黑大學的索末菲教授與我通信過幾次，本人也很想去拜訪他。」
薛丁格與外爾也紛紛同意。
這些年輕人肯定喜歡滑雪，普朗克多少還是比較老成持重，表示說，自己這老胳膊老腿就不去山裡遭罪了。
於是乎除了普朗克，大傢伙愉快地決定一起前往慕尼黑。
愛因斯坦還邀請了一位天文學家，弗雷德里希，他就是幾個月後負責前往克里米亞進行天文觀測驗證廣義相對論的人選，——一個有點倒霉的傢伙。
白天滑滑雪，晚上和頂級物理大佬、數學大佬們吹吹牛還是很有意思的。
勞厄說：「弗雷德里希先生，據我所知，你剛剛新婚不久，為什麼沒有去度蜜月？」
弗雷德里希說：「我與夫人在一起每天都是蜜月，但能遇到諸位優秀的學者反而不容易。」
李諭哈哈大笑：「就憑你這樣的甜言蜜語，少度個蜜月還真沒什麼影響。」
愛因斯坦說：「而且我們都是一群男人，很讓人放心不是。」
弗雷德里希也笑了：「當然放心。」
這裡頭搞天文的不多，李諭算一個，於是弗雷德里希又問道：「李諭先生，我對您非常敬仰，能不能請教您對愛因斯坦先生的引力彎曲時空怎麼看？」
李諭說：「理論上站得住腳，我相信會成功的。」
有李諭這句話，弗雷德里希對克里米亞之行更加有鬥志：「天文學竟然能與相對論聯繫在一起，想想就不可思議，簡直浪漫到無以復加。」
愛因斯坦隨口說：「我還是認為有更浪漫的事。」
大家在滑雪場玩了好幾天，才意猶未盡地返回慕尼黑。
對德國而言，慕尼黑是座十分重要的城市，尤其二十世紀初，它還是重要的文化中心，活躍程度幾乎僅次於巴黎。
科研方面也不弱，此後慕尼黑大學在索末菲領導下成了量子力學三大中心之一（還有玻爾的研究所，以及哥廷根）。
當然目前的慕尼黑大學也挺厲害，畢竟有倫琴在。
雖然提過好多次索末菲，似乎還是很多人不太了解他。其實只需要說出他的兩個徒弟名字，各位就比較能理解他的價值了：海森堡與泡利。
索末菲目前是慕尼黑大學的理論物理學教授兼理論物理所所長，看到這麼一群年輕學者到訪非常高興，關鍵裡面有幾個已經大大地嶄露頭角。
薛丁格是個精細人，拿出一堆手稿給索末菲：「教授先生，這是一周前在柏林開會的簡要記錄。」
索末菲說：「非常感謝。」
在玻爾提出能級軌道理論後，盧瑟福是歐洲最快進行正面評價的大物理學家，接著就是索末菲。
大體看過後，索末菲知道了什麼情況：「我早就說過，玻爾的模型看起來很有道理，但我相信需要以更基本的方式重新詮釋這一模型。果然沒多久，斯塔克就發現了譜線分裂的情況。」
玻爾提出能級理論最初是想要解釋氫原子的光譜。
現在斯塔克突然說以前大家以為的譜線壓根不是一條條的，每一條其實是由兩條組成，只不過它們挨得太近，過去人們一直以為是一條。
玻爾說：「事情發展得太快，但我認為能級理論不至於全盤皆錯。」
索末菲問：「你們有沒有理出什麼頭緒。」
玻爾說：「暫時還沒有，但李諭先生有一些比較驚奇的猜想。」
於是索末菲問道：「李諭先生，您是怎麼想的？」
李諭仍舊稍微收著思緒說：「在玻爾的原子模型中，電子以圓形軌道圍繞原子核旋轉，我在想，電子能不能繞原子核做其他類型的運動？」
索末菲眉毛一挑：「橢圓？我剛才還在想這個可能性。」
李諭接著說：「而且，玻爾先生的論文中似乎沒有考慮相對論效應。」
索末菲眯眼想了好半天，然後說：「很棒的思路！只是或許要用到麻煩的數學推導。」
李諭說：「教授您的數學功底優秀，而且我們這裡還有專門從哥廷根過來的數學家。」
索末菲一開始就是研究數學的。
外爾說：「我還沒有對量子理論深入研究到諸位的程度，如果只是幫著做點數學校核，應該可以勝任。」
「真遺憾，」索末菲說，「看來只能李諭先生幫忙了。」
李諭說：「盡力而為。」
隨後的幾天，李諭大部分時間都是與索末菲一同進行理論研究和數學推導，有了一定結果就會在研討會上與大家一起討論。
他們很快就計算發現，如果電子在橢圓軌道上繞原子核旋轉，其速度將不同於在圓形軌道上的電子。
如果再考慮電子運動的相對論效應，那麼橢圓軌道與圓周軌道之間的能量差很小，而這個能量差似乎正好對應兩條譜線的能量差。
索末菲已經思考這個問題很久，順勢引入了新的量子數，準確說是三個：軌道方向量子數、軌道形狀量子數、自選方向量子數。
更通俗的理解就是量化了軌道的形狀。
除此以外，算著算著，索末菲算出了一個奇怪的東西，他立刻叫來李諭：「我似乎發現了一個蹊蹺的東西，你看！」
李諭只掃了一眼其中的「1/136」就知道是什麼：「精細結構常數。」
「精細結構常數？」
索末菲一愣，轉念一想，李諭在《分形與混沌》中就寫到過「精細結構」這個詞語，用一下似乎沒什麼不妥。而且他們研究的分裂譜線，正是氫原子光譜的精細結構。
「我贊同這個名字，」索末菲說，「非常神奇的是，它竟然沒有量綱，也就是個沒有單位的純數字，這該如何解釋？」
索末菲的問題問住李諭了。
在此後經過更加細緻的計算後，精細結構常數約等於1/137。
按照最基本的理解，精細結構常數就是氫原子基態電子的速度v除以光速的數值。
不過後來學界又發現這個數字賊神奇，仿佛是宇宙的一個彩蛋，出現在量子理論的很多地方。
比如最典型的電磁耦合，人們發現電磁相互作用的強弱是強力的1/137。
換句話說，精細結構常數決定了電磁力的強弱，也就決定了原子、分子的性質。這個常數太大或者太小，原子分子或許都不會形成。
正因如此，量子電動力學中用精細結構常數表明電子和電磁場之間的相互作用強弱。
這相當神奇。
精細結構常數上百年來困擾了許多優秀的物理學家與數學家。
狄拉克曾說：「這個數字是物理學中最基本的未解之謎。」
泡利說：「當我死後，我問上帝的第一個問題將是：精細結構常數的意義是什麼？」
泡利臨終住院的病房號正好是137號。
（上帝：你先排隊，那邊希爾伯特還想問黎曼猜想有沒有被證明了哪！）
可惜的是，直到李諭穿越前，人們也沒能搞明白精細結構常數。
乃至物理學家已經暫時放棄思考這個問題，而是轉而思考這個數字會不會隨著時間變化。
不過這個問題更可怕：要是電磁力的耦合常數隨著時間變化，那麼萬有引力常數（即引力的耦合常數）會不會變？
這些東西要是隨著時間變化，絕大部分的物理理論絕對都要重新修正。
因為現代物理學大廈說白了就是建立在這些常數不變的前提下。
已經不是兩朵烏雲那麼簡單了，而是一顆滅世隕石。
細思極恐啊！
對了，2018年阿提亞爵士聲稱證明了黎曼猜想，用的就是精細結構常數，證明過程只有一兩頁紙……
但這事很有爭議。
總之就是索末菲發現了一個不得了的東西。
李諭說：「咱們現在只能一點點解決問題，這件事就留給其他人解決吧。」
索末菲說：「也好！我花幾天整理出論文，會將先生作為第二作者。」
李諭笑道：「沒有必要。」
索末菲說：「至少你是命名者。」
李諭聳聳肩，也不是什麼大不了的事情。
——
研討會暫時告一段落，可算能夠再喘口氣。
愛因斯坦建議說：「最近慕尼黑正在舉辦一場畫展，據說尺度有點……哈哈。」
李諭心領神會：「去看看！」
德國雖然在美術方面相比其他幾個歐洲國家弱了點，不過慕尼黑的藝術氛圍還是很好的。
前往畫展的路上，李諭與一個戴著帽子的人擦肩而過，忍不住站住腳，心中一驚：列寧？
李諭回頭看去，他的身影已漸漸消散在人群中。
愛因斯坦拍了拍李諭的肩膀：「你在看什麼？」
「沒什麼，」李諭轉頭說，「繼續趕路。」
畫展的內容主要是人物畫，而且素描部分相當有「味道」。
李諭假裝很懂的樣子：「藝術啊！真是藝術！」
愛因斯坦問道：「聽說你買過一些畫作，怎麼今天沒有出手？」
李諭說：「剛才我看到路上有許多擺著小攤賣畫的，他們的價格要便宜得多。」
愛因斯坦說：「我也覺得畫展太貴了，還是去攤位看看。」
李諭問道：「你想買畫？」
「送人。」愛因斯坦點了點頭。
李諭大體能猜到他想送誰，目前愛因斯坦與愛爾莎的關係已經非同一般，幾乎要公開關係了。
「你喜歡什麼風格作品？」李諭來到街上問道，「聽說整個慕尼黑有三千個畫家，夠你挑的。」
「三千個畫家？」愛因斯坦有些驚訝，「整個慕尼黑不過六十萬人吧。」
「藝術就是千軍萬馬過獨木橋，一下子來這麼多畫家，確實夠內卷，」李諭一眼望過去，「要不你也不會在街上看到這麼多賣畫的，並且價格如此低。」
愛因斯坦說：「為何這麼多畫家集中在慕尼黑？」
「那我就不知道了，」李諭說，「可能是離著義大利、奧地利比較近吧。」
愛因斯坦說：「愛爾莎喜歡風景類的畫作。」
李諭向前看了一眼：「這邊都是人物畫，前面似乎是風景類。」
兩人剛走沒多遠，就聽到一些叫賣聲：
「這幅畫600馬克！」
「我的只要500馬克！」
「400馬克！看看我的！」
越往前走，價格越低。
愛因斯坦看出了規律：「離著畫展越近，價格越高。」
走了幾百米，李諭突然看到一個瘦瘦的年輕人在賣建築類畫作，尼瑪竟然是小鬍子希特勒！
小鬍子見到李諭駐足，於是說：「太好了，終於有人不願意購買人物類畫作了。」
小鬍子現在是真的想當個靠賣畫謀生的畫家。
只不過他數次報考維也納美術學院均失敗了。
最近的一次，考官說他繪畫功底不足，沒什麼天賦，並且告訴他：「你的天賦是在建築方面，建議報考建築學院。」
小鬍子的畫比較好的基本都是建築風格作品，所以考官才這麼說。
建築學院也的確需要一定的美術功底。
但這個建議對小鬍子來說無法接受，因為進入建築學院必須念完六年制中學並具有畢業證書，可小鬍子只有四年制中學證書。
以專業的角度看，小鬍子的畫不是很完善。畢竟大部分的作品都是他青年時期創作，沒有經過正規的美術學院教育。
——看著很好看，就是缺乏藝術性。
建築是小鬍子最喜歡的題材，他的藝術思維相當保守，在他以後的人生中有很大的體現。他對人體藝術以及當代藝術等新潮藝術也帶有強烈排斥感。
在維也納實在混不下去，小鬍子只能來慕尼黑討生活。
李諭說：「實際上我們想買風景畫。」
小鬍子略顯失望，但很快就有人高興道：「我擅長風景畫！」
愛因斯坦現在並不知道小鬍子這號人，只當是個普普通通的青年畫家，於是直接走了過去，來到風景畫攤前購買了一幅。
今天真是有點意思，這塊小小的地方竟然同時容納了未來世界的兩極。
勞厄比較熱衷，最先應和：「我早就想去滑雪了，再不去今年就沒有機會了。」
玻爾說：「慕尼黑大學的索末菲教授與我通信過幾次，本人也很想去拜訪他。」
薛丁格與外爾也紛紛同意。
這些年輕人肯定喜歡滑雪，普朗克多少還是比較老成持重，表示說，自己這老胳膊老腿就不去山裡遭罪了。
於是乎除了普朗克，大傢伙愉快地決定一起前往慕尼黑。
愛因斯坦還邀請了一位天文學家，弗雷德里希，他就是幾個月後負責前往克里米亞進行天文觀測驗證廣義相對論的人選，——一個有點倒霉的傢伙。
白天滑滑雪，晚上和頂級物理大佬、數學大佬們吹吹牛還是很有意思的。
勞厄說：「弗雷德里希先生，據我所知，你剛剛新婚不久，為什麼沒有去度蜜月？」
弗雷德里希說：「我與夫人在一起每天都是蜜月，但能遇到諸位優秀的學者反而不容易。」
李諭哈哈大笑：「就憑你這樣的甜言蜜語，少度個蜜月還真沒什麼影響。」
愛因斯坦說：「而且我們都是一群男人，很讓人放心不是。」
弗雷德里希也笑了：「當然放心。」
這裡頭搞天文的不多，李諭算一個，於是弗雷德里希又問道：「李諭先生，我對您非常敬仰，能不能請教您對愛因斯坦先生的引力彎曲時空怎麼看？」
李諭說：「理論上站得住腳，我相信會成功的。」
有李諭這句話，弗雷德里希對克里米亞之行更加有鬥志：「天文學竟然能與相對論聯繫在一起，想想就不可思議，簡直浪漫到無以復加。」
愛因斯坦隨口說：「我還是認為有更浪漫的事。」
大家在滑雪場玩了好幾天，才意猶未盡地返回慕尼黑。
對德國而言，慕尼黑是座十分重要的城市，尤其二十世紀初，它還是重要的文化中心，活躍程度幾乎僅次於巴黎。
科研方面也不弱，此後慕尼黑大學在索末菲領導下成了量子力學三大中心之一（還有玻爾的研究所，以及哥廷根）。
當然目前的慕尼黑大學也挺厲害，畢竟有倫琴在。
雖然提過好多次索末菲，似乎還是很多人不太了解他。其實只需要說出他的兩個徒弟名字，各位就比較能理解他的價值了：海森堡與泡利。
索末菲目前是慕尼黑大學的理論物理學教授兼理論物理所所長，看到這麼一群年輕學者到訪非常高興，關鍵裡面有幾個已經大大地嶄露頭角。
薛丁格是個精細人，拿出一堆手稿給索末菲：「教授先生，這是一周前在柏林開會的簡要記錄。」
索末菲說：「非常感謝。」
在玻爾提出能級軌道理論後，盧瑟福是歐洲最快進行正面評價的大物理學家，接著就是索末菲。
大體看過後，索末菲知道了什麼情況：「我早就說過，玻爾的模型看起來很有道理，但我相信需要以更基本的方式重新詮釋這一模型。果然沒多久，斯塔克就發現了譜線分裂的情況。」
玻爾提出能級理論最初是想要解釋氫原子的光譜。
現在斯塔克突然說以前大家以為的譜線壓根不是一條條的，每一條其實是由兩條組成，只不過它們挨得太近，過去人們一直以為是一條。
玻爾說：「事情發展得太快，但我認為能級理論不至於全盤皆錯。」
索末菲問：「你們有沒有理出什麼頭緒。」
玻爾說：「暫時還沒有，但李諭先生有一些比較驚奇的猜想。」
於是索末菲問道：「李諭先生，您是怎麼想的？」
李諭仍舊稍微收著思緒說：「在玻爾的原子模型中，電子以圓形軌道圍繞原子核旋轉，我在想，電子能不能繞原子核做其他類型的運動？」
索末菲眉毛一挑：「橢圓？我剛才還在想這個可能性。」
李諭接著說：「而且，玻爾先生的論文中似乎沒有考慮相對論效應。」
索末菲眯眼想了好半天，然後說：「很棒的思路！只是或許要用到麻煩的數學推導。」
李諭說：「教授您的數學功底優秀，而且我們這裡還有專門從哥廷根過來的數學家。」
索末菲一開始就是研究數學的。
外爾說：「我還沒有對量子理論深入研究到諸位的程度，如果只是幫著做點數學校核，應該可以勝任。」
「真遺憾，」索末菲說，「看來只能李諭先生幫忙了。」
李諭說：「盡力而為。」
隨後的幾天，李諭大部分時間都是與索末菲一同進行理論研究和數學推導，有了一定結果就會在研討會上與大家一起討論。
他們很快就計算發現，如果電子在橢圓軌道上繞原子核旋轉，其速度將不同於在圓形軌道上的電子。
如果再考慮電子運動的相對論效應，那麼橢圓軌道與圓周軌道之間的能量差很小，而這個能量差似乎正好對應兩條譜線的能量差。
索末菲已經思考這個問題很久，順勢引入了新的量子數，準確說是三個：軌道方向量子數、軌道形狀量子數、自選方向量子數。
更通俗的理解就是量化了軌道的形狀。
除此以外，算著算著，索末菲算出了一個奇怪的東西，他立刻叫來李諭：「我似乎發現了一個蹊蹺的東西，你看！」
李諭只掃了一眼其中的「1/136」就知道是什麼：「精細結構常數。」
「精細結構常數？」
索末菲一愣，轉念一想，李諭在《分形與混沌》中就寫到過「精細結構」這個詞語，用一下似乎沒什麼不妥。而且他們研究的分裂譜線，正是氫原子光譜的精細結構。
「我贊同這個名字，」索末菲說，「非常神奇的是，它竟然沒有量綱，也就是個沒有單位的純數字，這該如何解釋？」
索末菲的問題問住李諭了。
在此後經過更加細緻的計算後，精細結構常數約等於1/137。
按照最基本的理解，精細結構常數就是氫原子基態電子的速度v除以光速的數值。
不過後來學界又發現這個數字賊神奇，仿佛是宇宙的一個彩蛋，出現在量子理論的很多地方。
比如最典型的電磁耦合，人們發現電磁相互作用的強弱是強力的1/137。
換句話說，精細結構常數決定了電磁力的強弱，也就決定了原子、分子的性質。這個常數太大或者太小，原子分子或許都不會形成。
正因如此，量子電動力學中用精細結構常數表明電子和電磁場之間的相互作用強弱。
這相當神奇。
精細結構常數上百年來困擾了許多優秀的物理學家與數學家。
狄拉克曾說：「這個數字是物理學中最基本的未解之謎。」
泡利說：「當我死後，我問上帝的第一個問題將是：精細結構常數的意義是什麼？」
泡利臨終住院的病房號正好是137號。
（上帝：你先排隊，那邊希爾伯特還想問黎曼猜想有沒有被證明了哪！）
可惜的是，直到李諭穿越前，人們也沒能搞明白精細結構常數。
乃至物理學家已經暫時放棄思考這個問題，而是轉而思考這個數字會不會隨著時間變化。
不過這個問題更可怕：要是電磁力的耦合常數隨著時間變化，那麼萬有引力常數（即引力的耦合常數）會不會變？
這些東西要是隨著時間變化，絕大部分的物理理論絕對都要重新修正。
因為現代物理學大廈說白了就是建立在這些常數不變的前提下。
已經不是兩朵烏雲那麼簡單了，而是一顆滅世隕石。
細思極恐啊！
對了，2018年阿提亞爵士聲稱證明了黎曼猜想，用的就是精細結構常數，證明過程只有一兩頁紙……
但這事很有爭議。
總之就是索末菲發現了一個不得了的東西。
李諭說：「咱們現在只能一點點解決問題，這件事就留給其他人解決吧。」
索末菲說：「也好！我花幾天整理出論文，會將先生作為第二作者。」
李諭笑道：「沒有必要。」
索末菲說：「至少你是命名者。」
李諭聳聳肩，也不是什麼大不了的事情。
——
研討會暫時告一段落，可算能夠再喘口氣。
愛因斯坦建議說：「最近慕尼黑正在舉辦一場畫展，據說尺度有點……哈哈。」
李諭心領神會：「去看看！」
德國雖然在美術方面相比其他幾個歐洲國家弱了點，不過慕尼黑的藝術氛圍還是很好的。
前往畫展的路上，李諭與一個戴著帽子的人擦肩而過，忍不住站住腳，心中一驚：列寧？
李諭回頭看去，他的身影已漸漸消散在人群中。
愛因斯坦拍了拍李諭的肩膀：「你在看什麼？」
「沒什麼，」李諭轉頭說，「繼續趕路。」
畫展的內容主要是人物畫，而且素描部分相當有「味道」。
李諭假裝很懂的樣子：「藝術啊！真是藝術！」
愛因斯坦問道：「聽說你買過一些畫作，怎麼今天沒有出手？」
李諭說：「剛才我看到路上有許多擺著小攤賣畫的，他們的價格要便宜得多。」
愛因斯坦說：「我也覺得畫展太貴了，還是去攤位看看。」
李諭問道：「你想買畫？」
「送人。」愛因斯坦點了點頭。
李諭大體能猜到他想送誰，目前愛因斯坦與愛爾莎的關係已經非同一般，幾乎要公開關係了。
「你喜歡什麼風格作品？」李諭來到街上問道，「聽說整個慕尼黑有三千個畫家，夠你挑的。」
「三千個畫家？」愛因斯坦有些驚訝，「整個慕尼黑不過六十萬人吧。」
「藝術就是千軍萬馬過獨木橋，一下子來這麼多畫家，確實夠內卷，」李諭一眼望過去，「要不你也不會在街上看到這麼多賣畫的，並且價格如此低。」
愛因斯坦說：「為何這麼多畫家集中在慕尼黑？」
「那我就不知道了，」李諭說，「可能是離著義大利、奧地利比較近吧。」
愛因斯坦說：「愛爾莎喜歡風景類的畫作。」
李諭向前看了一眼：「這邊都是人物畫，前面似乎是風景類。」
兩人剛走沒多遠，就聽到一些叫賣聲：
「這幅畫600馬克！」
「我的只要500馬克！」
「400馬克！看看我的！」
越往前走，價格越低。
愛因斯坦看出了規律：「離著畫展越近，價格越高。」
走了幾百米，李諭突然看到一個瘦瘦的年輕人在賣建築類畫作，尼瑪竟然是小鬍子希特勒！
小鬍子見到李諭駐足，於是說：「太好了，終於有人不願意購買人物類畫作了。」
小鬍子現在是真的想當個靠賣畫謀生的畫家。
只不過他數次報考維也納美術學院均失敗了。
最近的一次，考官說他繪畫功底不足，沒什麼天賦，並且告訴他：「你的天賦是在建築方面，建議報考建築學院。」
小鬍子的畫比較好的基本都是建築風格作品，所以考官才這麼說。
建築學院也的確需要一定的美術功底。
但這個建議對小鬍子來說無法接受，因為進入建築學院必須念完六年制中學並具有畢業證書，可小鬍子只有四年制中學證書。
以專業的角度看，小鬍子的畫不是很完善。畢竟大部分的作品都是他青年時期創作，沒有經過正規的美術學院教育。
——看著很好看，就是缺乏藝術性。
建築是小鬍子最喜歡的題材，他的藝術思維相當保守，在他以後的人生中有很大的體現。他對人體藝術以及當代藝術等新潮藝術也帶有強烈排斥感。
在維也納實在混不下去，小鬍子只能來慕尼黑討生活。
李諭說：「實際上我們想買風景畫。」
小鬍子略顯失望，但很快就有人高興道：「我擅長風景畫！」
愛因斯坦現在並不知道小鬍子這號人，只當是個普普通通的青年畫家，於是直接走了過去，來到風景畫攤前購買了一幅。
今天真是有點意思，這塊小小的地方竟然同時容納了未來世界的兩極。