第574章 新坑
斯塔克效應的完美解釋得靠十多年後突然爆發的薛丁格。
具體的解決過程相當之複雜，他用了十分複雜的數學，什麼拉蓋爾多項式、超幾何函數、微分方程巴拉巴拉的。
要是真的去看薛丁格1926年左右發的論文，真的很恐怖，最後出現了兩個極為複雜的積分，薛丁格硬生生給解了出來。精簡後的過程都有好幾頁紙，恐怖的是計算過程幾乎沒有數字。
——數學一旦到了沒有數字、全是字母與各種奇怪的符號的時候，說明已經相當可怕。
只不過目前除了少部分專門研究理論的，大部分物理學家們都沒有掌握到這種程度的數學，因為還缺少一個數學大佬的幫助——柯朗。
柯朗這位老哥目前同樣剛畢業沒多久，還在給希爾伯特當助手。幾年後，準確說是一戰後，他才能騰出手來與希爾伯特搞應用數學，首先就是往物理上應用。
兩人合作了一本非常著名的教科書《數學物理方法》，幫助物理學家們提升數學能力。
《數學物理方法》部分大學專業應該了解過，幾乎是「天書」級別，能學明白的不是一般人。
可能就是覺得物理學家們的數學實在太爛了，希爾伯特才想要親自下場搞搞物理學吧。而且因為希爾伯特的影響，哥廷根此後好多個出名數學家都對理論物理產生了深遠影響。
說回會議本身，就算不管那幾個大坑，李諭可以指出玻爾方程的問題，也很不簡單。
前沿數理理論想要簡單評價對錯不太容易，因為沒有標準答案。
——李諭能輕鬆看出來，完全是因為穿越者的超前眼光。
這些前沿數理理論要核驗對錯，需要水平不低的專業人員進行諸如對稱性檢查、多重辦法計算檢查之類的，當然最簡單的辦法就是和實驗結果對比。
外爾道：「院士先生的數理基礎令我讚嘆。」
李諭說：「碰巧也在研究這個課題罷了。」
外爾是個第一流數學家，此後在數學方面幫了愛因斯坦大忙。
除了廣義相對論，外爾還對量子力學的數學基礎有很大貢獻，比如赫赫有名的規範場論。
能同時影響兩大理論的數學家不多見。
畢竟自從龐加萊之後，數學家已不再追求貫通所有數學分支，外爾可能是最接近達到融會貫通境界的。
外爾說：「在哥廷根工作後，我才知道物理學已經發展到這種程度，也引起了我的關注。」
李諭笑道：「理論物理這下子撞到真數學家的槍口上了。」
外爾說：「我的這把槍能不能打得准還不知道，如果僅憑我，根本不可能對物理學了解多麼透徹。」
他還是挺謙虛的。
不過規範場論確實不是一個人能搞定的，怎麼也得先有諾特定理作為核心思想才行。
而提出諾特定理的傳奇女數學家埃米·諾特還沒有前往哥廷根學習。
李諭說：「仔細想想，似乎歷史上的偉大的數學家們大都對物理學的基礎有突出貢獻，不管是以往的牛頓、拉格朗日、歐拉、哈密頓、龐加萊，還是現在的希爾伯特以及外爾先生。」
外爾哈哈一笑，然後說：「反過來講，好的物理學家也沒有數學差的。」
兩人都被對方的商業互吹搞得很舒服。
愛因斯坦和外爾比較熟，也笑道：「兩位都很有眼光，而且這位外爾先生還有一點與李諭先生很像，他在文學方面頗有建樹。」
愛因斯坦還朗誦了一首外爾的詩：
「諸神給我的寫作強加上了枷鎖，那是我在搖籃中未曾聽過歌聲的語言。
「那是什麼樣的感覺呢，夢到自己胯下無馬還縱橫馳騁的人都知道。」
原文是英文，寫得蠻不錯，很多母語是英語進行寫作的人也會震驚。
外爾說：「恐怕還是李諭先生的星戰系列更加吸引人。」
普朗克早就想問這個問題：「李諭先生，已經很久沒看到你的新作。」
李諭只能再次把自己想要寫本科幻驚悚小說的想法告訴了他。
普朗克果然極感興趣：「科幻加上驚悚？聽起來就很有趣，什麼時候我可以看到？」
李諭說：「估計用不了多久，但何時能翻譯成德文版我就不清楚了。」
普朗克說：「有英文版或者法文版便足夠，我能讀得懂。」
薛丁格小聲插嘴（現在他真不敢大聲說話）說：「我也喜歡驚悚故事，能讓我在夜晚保持頭腦清醒進行思考。」
勞厄笑道：「晚上看驚悚故事，真有你的。」
外爾突然說：「驚悚還真有點迎合當下的時局，現在各國劍拔弩張，總有一副要打仗的勢頭。」
愛因斯坦說：「到了柏林後，我也感受到了這樣的氛圍。要不是已經脫離德國國籍，恐怕我還要被迫服兵役。」
薛丁格說：「不僅德國，我所在的奧匈帝國實行徵兵制，氛圍方面與德國沒有太大區別。」
外爾問道：「如果打仗，你會服兵役嗎？」
薛丁格說：「那要看會不會被徵募。」
一戰時期，薛丁格確實進入了奧匈軍隊，成了一名炮兵軍官。
大部分被徵集到部隊的科學家都進入了技術類兵種，炮兵部隊是最多的，主要負責彈道計算。一戰沒有自行火炮這種先進武器，就看誰能更快地用固定火炮摧毀敵人目標。
只不過奧匈軍隊在一戰中實在太拉胯，簡直是一敗塗地，士兵陣亡非常多，很多科學家不幸命喪沙場。
比如薛丁格的導師哈澤內爾，他是在1915年10月率隊衝鋒時陣亡的。
奧地利失去了一位正值創造性高峰的傑出物理學家，這種慘痛的損失無法挽回和彌補。
可能是不想再損失大牌學者，後來薛丁格就被編入了後方部隊，主要負責培訓。他在維也納附近的軍營里給即將赴任的防空部隊軍官講授氣象學的基本概念和理論，例如大氣構成，太陽輻射，大氣的分布和每天、每年的變化；氣壓，高、低壓區，大氣環流特別是大洋、大陸和山區的風，氣候分界線，風暴，雲層結構，天氣圖的解釋等等。
薛丁格在氣象方面研究得很深入，論文中便有關於氣象學的。
另外他在生物方面也是個大才，總之相當之博學。
玻爾不喜歡戰爭話題，打斷他們的談話道：「戰爭實在太愚蠢了！」
「這個觀點我無比贊同！但更愚蠢的還是那些政客！」愛因斯坦說，然後問道，「玻爾先生，你有沒有獲得教授聘書？」
「並沒有，」玻爾頹喪道，「我很想回國進入哥本哈根大學當一名理論物理教授，可惜這個申請被丹麥教育部駁回了。」
李諭問道：「為什麼被駁回？」
玻爾說：「我也不知道，或許是丹麥教育部認為理論物理學沒有實際意義。」
李諭說：「不知道我們一起聯名寫一封推薦信有沒有幫助？」
李諭有心早點在這幫大佬年輕的時候多助點力，以後的好處肯定很多。
玻爾聽後很高興：「多謝！」
李諭隨即手書了一封推薦信，並第一個簽名。普朗克、愛因斯坦等人也簽了名。
寄出信件後，眾人高興地吃了晚宴。
會議在第二天繼續。
這天的討論主要集中在粒子方面，因為昨天李諭提出了很多關於粒子物理學的問題，引起了很大震動。
玻爾首先說：「昨天晚上我與遠在英國的盧瑟福教授通了電報，他告訴了我一個很重要的實驗現象。盧瑟福教授實驗室一位叫做查德威克的助手發現，元素的原子核發生衰變時，可能變成一個新元素的原子核然後加上β粒子，似乎可以解釋昨天李諭先生的問題之一，即原子核為什麼會有β射線出現。」
李諭當然知道查德威克的實驗，不過他僅僅是做出實驗而已，根本無法解釋，於是說道：「是不是還有其他發現？」
玻爾詫異地看了李諭一眼，仿佛他知道什麼，於是繼續說：「是的，查德威克還發現，前後的能量不一致。準確說，是衰變後的能量少了一點點。」
原子核中射出的β射線就是衰變產生的，只是目前物理學家們並不是很清楚。
這個實驗確實重要，而玻爾的第二句話更加匪夷所思。
普朗克凝眉道：「前後能量不一致？」
玻爾說：「是的，衰變後能量變少了。」
勞厄詫異道：「總不能微觀粒子領域連最基本的能量守恆都無法保持？」
「不可能！」普朗克斬釘截鐵道，「能量守恆是最基礎的原理，不會有錯！」
「可是……」勞厄頓了頓說，「實驗結果為什麼會不守恆？」
普朗克向玻爾問道：「這個實驗結果靠譜嗎？」
「靠譜，」玻爾說，「實驗不僅在設備先進的曼徹斯特大學實驗室做過，劍橋大學的卡文迪許實驗室得到了同樣的結果。」
這兩家實驗室已經相當權威，其他實驗室做也只能如此。
普朗克扶了扶眼鏡：「物理學大廈該不會真的要塌了？」
玻爾試探道：「會不會就像麥克斯韋與玻爾茲曼的統計力學那樣，在宏觀上表現出能量守恆，但單獨一個粒子不見得守恆？」
這明顯是個過於離經叛道的說法，但能量不守恆的話顯然更加無法接受。
普朗克搖了搖頭：「首先，數學對物理學雖然很重要，統計與概率論又是重要的數學分支，但我依舊不能接受把統計學引入物理之中。物理不是數學，物理不能允許不確定性以及無窮存在。其次，能量守恆是不可撼動的，否則整個物理學都要改寫！微觀可以與宏觀不同，但在基本守恆定律方面不能有不同。」
愛因斯坦說：「我也認為能量守恆不能夠被打破。」
普朗克對李諭說：「你哪？」
「我同樣堅信能量守恆不可能出錯，宏觀只是微觀的表現，」李諭說，「至於為何實驗中能量出現了不守恆，或許是因為衰變過程中還存在一種我們觀察不到的粒子、射線。所以實驗中部分少掉的能量並非真的少了，只是我們的設備觀測不到。」
李諭作為穿越者知道，這部分少掉的能量是中微子引起，不過它確實小到不可思議，1956年才能在實驗中找到。
李諭的說法已經非常委婉，而且這樣的解釋大家比較容易接受。
普朗克說：「我希望李諭院士的說法是正確的，因為物理學實在無法接受能量不守恆這樣的結果。」
衰變後能量不守恆事件號稱「能量失竊案」，將會困擾物理學界很多年。
感覺這兩天的會開下來，大家的失望情緒有點多，似乎什麼問題都沒解決的同時，又增加了無數問題。
李諭準備說點好消息：「我在美國時，遇到了芝加哥大學的密立根教授，他正在做一個很有趣的實驗。」
普朗克說：「做出油滴實驗的密立根教授？」
李諭說：「是的。」
自從完成油滴實驗，搞定基本電荷後，密立根在物理學界已經名聲大噪，讓美國的物理學界繼麥可遜後難得又抬起了一次頭。
不過總體上美國物理學還是落後於歐洲，多年後美國的科技興起完全是德國作死。
1933年小鬍子當選德國總理，立馬開始大規模反猶，導致大量科學家流亡海外。
二戰結束後，美國又再次瘋狂搶奪德國科研人才，即大名鼎鼎的「阿爾索斯」行動。
這幫人到了美國後，直接讓美國的科技水平上了一個大台階。
普朗克說：「他有什麼新成果？」
李諭說：「密立根教授準備針對光電效應進行驗證試驗，一旦成功，立馬可以做實光的波粒二象性。」
李諭故意說成了「驗證試驗」，其實人家密立根是因為不相信愛因斯坦的理論，想要用試驗推翻。
不過這樣說出來似乎好聽一點。
愛因斯坦太喜歡這個消息了：「希望密立根教授加快實驗進度！」
反正現在理論驗證得這麼好，大家基本上已經默認實驗可以做成，就等一個結果。
普朗克說：「波粒二象性？這個名字有點意思。」
李諭說：「實驗同時還能證實普朗克常數的正確，並且得出更加精準的數值，對整個量子理論都是一件大大的好事。」
總算聽到一個好消息，普朗克笑道：「或許到時候很多論文還是要重寫。」
密立根的實驗是在1916年左右做出，雖然這個驗證光電效應的實驗遠不如他的油滴實驗著名，不過物理意義同樣不小。
不管怎麼說，波粒二象性都是觸及量力理論核心的東西。
具體的解決過程相當之複雜，他用了十分複雜的數學，什麼拉蓋爾多項式、超幾何函數、微分方程巴拉巴拉的。
要是真的去看薛丁格1926年左右發的論文，真的很恐怖，最後出現了兩個極為複雜的積分，薛丁格硬生生給解了出來。精簡後的過程都有好幾頁紙，恐怖的是計算過程幾乎沒有數字。
——數學一旦到了沒有數字、全是字母與各種奇怪的符號的時候，說明已經相當可怕。
只不過目前除了少部分專門研究理論的，大部分物理學家們都沒有掌握到這種程度的數學，因為還缺少一個數學大佬的幫助——柯朗。
柯朗這位老哥目前同樣剛畢業沒多久，還在給希爾伯特當助手。幾年後，準確說是一戰後，他才能騰出手來與希爾伯特搞應用數學，首先就是往物理上應用。
兩人合作了一本非常著名的教科書《數學物理方法》，幫助物理學家們提升數學能力。
《數學物理方法》部分大學專業應該了解過，幾乎是「天書」級別，能學明白的不是一般人。
可能就是覺得物理學家們的數學實在太爛了，希爾伯特才想要親自下場搞搞物理學吧。而且因為希爾伯特的影響，哥廷根此後好多個出名數學家都對理論物理產生了深遠影響。
說回會議本身，就算不管那幾個大坑，李諭可以指出玻爾方程的問題，也很不簡單。
前沿數理理論想要簡單評價對錯不太容易，因為沒有標準答案。
——李諭能輕鬆看出來，完全是因為穿越者的超前眼光。
這些前沿數理理論要核驗對錯，需要水平不低的專業人員進行諸如對稱性檢查、多重辦法計算檢查之類的，當然最簡單的辦法就是和實驗結果對比。
外爾道：「院士先生的數理基礎令我讚嘆。」
李諭說：「碰巧也在研究這個課題罷了。」
外爾是個第一流數學家，此後在數學方面幫了愛因斯坦大忙。
除了廣義相對論，外爾還對量子力學的數學基礎有很大貢獻，比如赫赫有名的規範場論。
能同時影響兩大理論的數學家不多見。
畢竟自從龐加萊之後，數學家已不再追求貫通所有數學分支，外爾可能是最接近達到融會貫通境界的。
外爾說：「在哥廷根工作後，我才知道物理學已經發展到這種程度，也引起了我的關注。」
李諭笑道：「理論物理這下子撞到真數學家的槍口上了。」
外爾說：「我的這把槍能不能打得准還不知道，如果僅憑我，根本不可能對物理學了解多麼透徹。」
他還是挺謙虛的。
不過規範場論確實不是一個人能搞定的，怎麼也得先有諾特定理作為核心思想才行。
而提出諾特定理的傳奇女數學家埃米·諾特還沒有前往哥廷根學習。
李諭說：「仔細想想，似乎歷史上的偉大的數學家們大都對物理學的基礎有突出貢獻，不管是以往的牛頓、拉格朗日、歐拉、哈密頓、龐加萊，還是現在的希爾伯特以及外爾先生。」
外爾哈哈一笑，然後說：「反過來講，好的物理學家也沒有數學差的。」
兩人都被對方的商業互吹搞得很舒服。
愛因斯坦和外爾比較熟，也笑道：「兩位都很有眼光，而且這位外爾先生還有一點與李諭先生很像，他在文學方面頗有建樹。」
愛因斯坦還朗誦了一首外爾的詩：
「諸神給我的寫作強加上了枷鎖，那是我在搖籃中未曾聽過歌聲的語言。
「那是什麼樣的感覺呢，夢到自己胯下無馬還縱橫馳騁的人都知道。」
原文是英文，寫得蠻不錯，很多母語是英語進行寫作的人也會震驚。
外爾說：「恐怕還是李諭先生的星戰系列更加吸引人。」
普朗克早就想問這個問題：「李諭先生，已經很久沒看到你的新作。」
李諭只能再次把自己想要寫本科幻驚悚小說的想法告訴了他。
普朗克果然極感興趣：「科幻加上驚悚？聽起來就很有趣，什麼時候我可以看到？」
李諭說：「估計用不了多久，但何時能翻譯成德文版我就不清楚了。」
普朗克說：「有英文版或者法文版便足夠，我能讀得懂。」
薛丁格小聲插嘴（現在他真不敢大聲說話）說：「我也喜歡驚悚故事，能讓我在夜晚保持頭腦清醒進行思考。」
勞厄笑道：「晚上看驚悚故事，真有你的。」
外爾突然說：「驚悚還真有點迎合當下的時局，現在各國劍拔弩張，總有一副要打仗的勢頭。」
愛因斯坦說：「到了柏林後，我也感受到了這樣的氛圍。要不是已經脫離德國國籍，恐怕我還要被迫服兵役。」
薛丁格說：「不僅德國，我所在的奧匈帝國實行徵兵制，氛圍方面與德國沒有太大區別。」
外爾問道：「如果打仗，你會服兵役嗎？」
薛丁格說：「那要看會不會被徵募。」
一戰時期，薛丁格確實進入了奧匈軍隊，成了一名炮兵軍官。
大部分被徵集到部隊的科學家都進入了技術類兵種，炮兵部隊是最多的，主要負責彈道計算。一戰沒有自行火炮這種先進武器，就看誰能更快地用固定火炮摧毀敵人目標。
只不過奧匈軍隊在一戰中實在太拉胯，簡直是一敗塗地，士兵陣亡非常多，很多科學家不幸命喪沙場。
比如薛丁格的導師哈澤內爾，他是在1915年10月率隊衝鋒時陣亡的。
奧地利失去了一位正值創造性高峰的傑出物理學家，這種慘痛的損失無法挽回和彌補。
可能是不想再損失大牌學者，後來薛丁格就被編入了後方部隊，主要負責培訓。他在維也納附近的軍營里給即將赴任的防空部隊軍官講授氣象學的基本概念和理論，例如大氣構成，太陽輻射，大氣的分布和每天、每年的變化；氣壓，高、低壓區，大氣環流特別是大洋、大陸和山區的風，氣候分界線，風暴，雲層結構，天氣圖的解釋等等。
薛丁格在氣象方面研究得很深入，論文中便有關於氣象學的。
另外他在生物方面也是個大才，總之相當之博學。
玻爾不喜歡戰爭話題，打斷他們的談話道：「戰爭實在太愚蠢了！」
「這個觀點我無比贊同！但更愚蠢的還是那些政客！」愛因斯坦說，然後問道，「玻爾先生，你有沒有獲得教授聘書？」
「並沒有，」玻爾頹喪道，「我很想回國進入哥本哈根大學當一名理論物理教授，可惜這個申請被丹麥教育部駁回了。」
李諭問道：「為什麼被駁回？」
玻爾說：「我也不知道，或許是丹麥教育部認為理論物理學沒有實際意義。」
李諭說：「不知道我們一起聯名寫一封推薦信有沒有幫助？」
李諭有心早點在這幫大佬年輕的時候多助點力，以後的好處肯定很多。
玻爾聽後很高興：「多謝！」
李諭隨即手書了一封推薦信，並第一個簽名。普朗克、愛因斯坦等人也簽了名。
寄出信件後，眾人高興地吃了晚宴。
會議在第二天繼續。
這天的討論主要集中在粒子方面，因為昨天李諭提出了很多關於粒子物理學的問題，引起了很大震動。
玻爾首先說：「昨天晚上我與遠在英國的盧瑟福教授通了電報，他告訴了我一個很重要的實驗現象。盧瑟福教授實驗室一位叫做查德威克的助手發現，元素的原子核發生衰變時，可能變成一個新元素的原子核然後加上β粒子，似乎可以解釋昨天李諭先生的問題之一，即原子核為什麼會有β射線出現。」
李諭當然知道查德威克的實驗，不過他僅僅是做出實驗而已，根本無法解釋，於是說道：「是不是還有其他發現？」
玻爾詫異地看了李諭一眼，仿佛他知道什麼，於是繼續說：「是的，查德威克還發現，前後的能量不一致。準確說，是衰變後的能量少了一點點。」
原子核中射出的β射線就是衰變產生的，只是目前物理學家們並不是很清楚。
這個實驗確實重要，而玻爾的第二句話更加匪夷所思。
普朗克凝眉道：「前後能量不一致？」
玻爾說：「是的，衰變後能量變少了。」
勞厄詫異道：「總不能微觀粒子領域連最基本的能量守恆都無法保持？」
「不可能！」普朗克斬釘截鐵道，「能量守恆是最基礎的原理，不會有錯！」
「可是……」勞厄頓了頓說，「實驗結果為什麼會不守恆？」
普朗克向玻爾問道：「這個實驗結果靠譜嗎？」
「靠譜，」玻爾說，「實驗不僅在設備先進的曼徹斯特大學實驗室做過，劍橋大學的卡文迪許實驗室得到了同樣的結果。」
這兩家實驗室已經相當權威，其他實驗室做也只能如此。
普朗克扶了扶眼鏡：「物理學大廈該不會真的要塌了？」
玻爾試探道：「會不會就像麥克斯韋與玻爾茲曼的統計力學那樣，在宏觀上表現出能量守恆，但單獨一個粒子不見得守恆？」
這明顯是個過於離經叛道的說法，但能量不守恆的話顯然更加無法接受。
普朗克搖了搖頭：「首先，數學對物理學雖然很重要，統計與概率論又是重要的數學分支，但我依舊不能接受把統計學引入物理之中。物理不是數學，物理不能允許不確定性以及無窮存在。其次，能量守恆是不可撼動的，否則整個物理學都要改寫！微觀可以與宏觀不同，但在基本守恆定律方面不能有不同。」
愛因斯坦說：「我也認為能量守恆不能夠被打破。」
普朗克對李諭說：「你哪？」
「我同樣堅信能量守恆不可能出錯，宏觀只是微觀的表現，」李諭說，「至於為何實驗中能量出現了不守恆，或許是因為衰變過程中還存在一種我們觀察不到的粒子、射線。所以實驗中部分少掉的能量並非真的少了，只是我們的設備觀測不到。」
李諭作為穿越者知道，這部分少掉的能量是中微子引起，不過它確實小到不可思議，1956年才能在實驗中找到。
李諭的說法已經非常委婉，而且這樣的解釋大家比較容易接受。
普朗克說：「我希望李諭院士的說法是正確的，因為物理學實在無法接受能量不守恆這樣的結果。」
衰變後能量不守恆事件號稱「能量失竊案」，將會困擾物理學界很多年。
感覺這兩天的會開下來，大家的失望情緒有點多，似乎什麼問題都沒解決的同時，又增加了無數問題。
李諭準備說點好消息：「我在美國時，遇到了芝加哥大學的密立根教授，他正在做一個很有趣的實驗。」
普朗克說：「做出油滴實驗的密立根教授？」
李諭說：「是的。」
自從完成油滴實驗，搞定基本電荷後，密立根在物理學界已經名聲大噪，讓美國的物理學界繼麥可遜後難得又抬起了一次頭。
不過總體上美國物理學還是落後於歐洲，多年後美國的科技興起完全是德國作死。
1933年小鬍子當選德國總理，立馬開始大規模反猶，導致大量科學家流亡海外。
二戰結束後，美國又再次瘋狂搶奪德國科研人才，即大名鼎鼎的「阿爾索斯」行動。
這幫人到了美國後，直接讓美國的科技水平上了一個大台階。
普朗克說：「他有什麼新成果？」
李諭說：「密立根教授準備針對光電效應進行驗證試驗，一旦成功，立馬可以做實光的波粒二象性。」
李諭故意說成了「驗證試驗」，其實人家密立根是因為不相信愛因斯坦的理論，想要用試驗推翻。
不過這樣說出來似乎好聽一點。
愛因斯坦太喜歡這個消息了：「希望密立根教授加快實驗進度！」
反正現在理論驗證得這麼好，大家基本上已經默認實驗可以做成，就等一個結果。
普朗克說：「波粒二象性？這個名字有點意思。」
李諭說：「實驗同時還能證實普朗克常數的正確，並且得出更加精準的數值，對整個量子理論都是一件大大的好事。」
總算聽到一個好消息，普朗克笑道：「或許到時候很多論文還是要重寫。」
密立根的實驗是在1916年左右做出，雖然這個驗證光電效應的實驗遠不如他的油滴實驗著名，不過物理意義同樣不小。
不管怎麼說，波粒二象性都是觸及量力理論核心的東西。