第526章 數學是大自然的劇本
兩個月之前的柏林。
愛因斯坦隻身一人從火車上走了下來，然後搭上一輛計程車前往母親家。
他已經好久沒有回來了，愛因斯坦的母親很高興，叫來了妹妹一家人共同為他慶祝。
愛因斯坦的表姐愛爾莎幫著脫下外套，然後說：「天哪，你現在的精神看起來好極了。」
兩人從小就認識。準確說，愛爾莎不僅是愛因斯坦的表姐，還是堂姐，因為他們的母親是親姐妹。
愛因斯坦說：「是因為蘇黎世的氣氛遠沒有柏林這樣壓抑。而且柏林的水對身體有害，空氣中到處都是煤煙；並且這裡有讓我非常不愉快的階層等級，——你知道的，我討厭這個！討厭酒氣熏天的侍者點頭哈腰地說『您最謙卑的僕人』。」
愛因斯坦的母親說：「不管怎麼說，你都是在這兒長大的。」
愛因斯坦聳聳肩：「那母親您應該記得，我從小就討厭日耳曼式的閱兵，避之唯恐不及，更別提德國從小學時代就開始的僵化刻板的教育模式。」
愛爾莎又問：「你的夫人呢，她為什麼沒有與你一起過來？」
愛因斯坦說：「米列娃是個斯拉夫人，她對一切日耳曼事物都心存厭惡。而且，我不想一直背負這個沉重痛苦的十字架。」
愛爾莎腦子很聰明，她立刻聽出了愛因斯坦與米列娃之間的感情出現了巨大裂痕。
她溫柔地拿過一杯熱茶還有一把梳子：「快喝杯茶，然後打理打理你蓬鬆的髮型。」
「謝謝你，」愛因斯坦接過來，心中突然升起一種別樣的情感，然後說，「有了這把梳子，我一定能在個人打理方面進步不小。」
愛爾莎抿嘴一笑：「這樣的話多少年前我就聽過了，可過不了多久你就會變回邋遢的老樣子。」
愛因斯坦頓了頓說：「那是為了防範庸俗和小資！正如柏林街頭，一面是令人悚然的悲慘景象，對面就是炫耀賣弄的奢侈。」
愛爾莎接著說：「柏林再差，你不也來了？」
愛因斯坦突然說：「因為現在柏林有了這樣一個人，一想起她就能產生真正的愉悅，我為她而活著。」
愛爾莎當然聽懂了愛因斯坦的調情，心中也升起了喜悅之情，不過當著這麼多家人的面，她沒有表現出來，只是拿出了一份報紙：「我聽說你有個中國朋友，報紙上說，中國發生了一場大革命，推翻了皇帝。」
「就像法國那樣？」愛因斯坦的母親問道。
「似乎並不相同，不過我也不是很清楚。」
愛因斯坦拿起報紙，上面轉載了英國一篇報導，題目叫做「西方文明正在捶打束縛中國的鎖鏈」。
「這些英國佬還是這麼喜歡談論別國政治，總以為自己很聰明，真是沒有意思。」愛因斯坦不滿地說，然後丟下了報紙。
愛爾莎問道：「你們男人不都喜歡談論政治還有戰爭嗎？」
愛因斯坦說：「我就不喜歡，在我看來，政治本身充滿智慧，但是政客們往往愚不可及；至於戰爭，只有傻子才喜歡戰爭。」
愛爾莎問：「那你喜歡什麼？」
「當然是隱藏在宇宙中的物理真理。」愛因斯坦說。
在目前的愛因斯坦看來，物理學才是人類智慧最高結晶，數學僅僅是服務用的。但他過不了多久就會後悔。
愛爾莎說：「我想我也要學習一下物理學。」
愛因斯坦說：「很有意義了，我可以教你，我是一個非常優秀的大學物理教師。」
「太好了！」愛爾莎說，「等你回了蘇黎世，我可以繼續給你寫信請教嗎？」
「當然可以，美麗的愛爾莎。」愛因斯坦沉沉地說。
——
這次柏林之行讓愛因斯坦「收穫滿滿」，剛回到蘇黎世大學的辦公室，就發現信箱中有一封愛爾莎寄來的信。
愛因斯坦心想，表姐果然聰明，知道把信寄到辦公室，而不是家裡。
「當我看到你的來信，得知你想到一個方法可以使我們彼此保持聯繫，我是多麼高興！」愛因斯坦立刻回信說，「我甚至不知道怎樣告訴你，這幾天我已是多麼喜愛你。……我必須愛一個人，否則生活就是悲慘的，而這個人就是您。」
愛因斯坦調情的能力著實很強，甜言蜜語中表姐很快就淪陷了。
不過愛爾莎非常謹慎，要他將信件銷毀，愛因斯坦照辦了。
而她則終身保留著愛因斯坦的回信，將它們封存在一個夾子裡，並為它做了一個封套，註明「良辰佳書」（Especially beautiful letters from better days）。
成功地讓人類頂級科學家的肉麻情話全部流傳下來。
不僅情感上獲得了滿足，愛因斯坦最近還忙於廣義相對論的研究，只不過難度有那麼一點點大。
「咚咚咚！」
「請進！」
「哦，我的老朋友！」愛因斯坦進門說，「見到你真是太高興了。」
屋裡的人是格羅斯曼，他與愛因斯坦是蘇黎世聯邦理工學院的同學。
格羅斯曼說：「蘇黎世大學的理論物理學教授名額不多，你能謀到這個職位，連我都羨慕。」
愛因斯坦說：「還要多虧普朗克先生還有李諭的推薦信，否則不止大學校長，蘇黎世的教育官員們也根本不會同意。因為在他們看來，理論物理學教授是一種奢侈且浪費的職位，根本沒有多少實驗能力。」
格羅斯曼笑道：「我想他們還認為你不是一個很好的老師。」
「哦！」愛因斯坦捂著頭說，「你千萬不要再取笑我了，我已經在講課水平上進步了很多。」
格羅斯曼說：「你今天找我應該還有別的事情？」
「是的！」愛因斯坦坐下說，「你可一定要幫幫我，否則我感覺要發瘋了。」
格羅斯曼納悶道：「什麼事情能讓你感到發瘋？」
愛因斯坦無奈道：「當然是讓我又愛又恨的數學。」
早在1907年，愛因斯坦就已經思考出「等效原理」，準備運用到相對論中，解決狹義相對論的致命缺陷。
不過在提出這一原理後的四五年時間裡，愛因斯坦竟然都沒有再去管它，轉而去思考光量子方面的問題了。
直到去年，量子問題的困擾使他疲憊不堪，愛因斯坦才重新開始思考如何用一種引力場理論來推廣相對論。
這當然是一項超級困難的研究，也是愛因斯坦一生最重要的成果。
愛因斯坦拿出一份去年他寫的論文《論引力對光的傳播的影響》，對格羅斯曼說：「我研究發現，如果光線的傳播在經過大質量天體時，很可能是曲線。想繼續深入研究下去，似乎只能使用非歐幾何，而這並非我的強項。」
格羅斯曼了解自己的同學，當年在讀大學時，愛因斯坦經常逃數學課。格羅斯曼曾幫他記筆記。愛因斯坦的兩門幾何課都是4.25分，而格羅斯曼都得了滿分6分。
格羅斯曼知道愛因斯坦一向認為自己的科學成功得益於自己在揭示大自然背後物理原理方面的驚人能力。
他總是讓別人去幫著尋找關於這些原理的最佳數學表述，比如狹義相對論，數學就是靠的閔可夫斯基數學，外加李諭幫助。
此刻格羅斯曼聽完愛因斯坦的話，立刻明白了：「你需要一種數學系統來表示甚至是幫你發現支配引力場的定律？」
愛因斯坦高興道：「正是這樣！」
格羅斯曼仔細思考了很久，不時去書架上翻找，然後對愛因斯坦說：「我認為你可以嘗試使用黎曼的幾何。」
黎曼惜墨如金，跳躍性很大，似乎以為讀者都有他的數學天分，導致他的書讀起來很困難。
反觀龐加萊這種會寫文學作品的數學家行文就舒服一些。
愛因斯坦一聽就感覺頭大：「黎曼？好吧，我會嘗試的。」
格羅斯曼也建議道：「這僅僅是我出於一名數學家的建議，你可以再詢問一下那位同時精通數學與物理的李諭，他或許會給出更好的解答。」
愛因斯坦說：「我正想在得到身邊人足夠的建議後，再問一下他。」
愛因斯坦從大學的圖書館借出幾本黎曼的著作，看了幾天就知道難度係數爆表，看來必須得讓李諭幫著拿個主意了。
不然他要是花費幾年時間研究黎曼幾何，最終發現並不適用，時間成本就太大了。
愛因斯坦展開信紙，取出一支鋼筆吸滿墨水開始書寫：
「親愛的東方科學巨子李諭院士，算起來應該已經有幾個月沒與你通信了。
「我從報紙上看到，你的國度發生了巨大變化，連高高在上的皇帝都被推翻。讓我聯想到了當年的法國，不知道你的近況最近如何？
「如果可以的話，你甚至可以來瑞士居住一段時間。
「當然，這同時是我的一種私心，因為我希望與你再次共同研究物理問題。
「你如此智慧，一定已經在字裡行間中猜出我現在遇到了問題。
「實際上這個問題非常棘手，我在此前的論文《論引力對光的傳播的影響》中，發現光線的傳播可能不是直線。
「對所有人來說，都是一個很難接受的結果。但不知為何，我感覺你會理解我。
「另外，我發現我的理論存在用實驗驗證的可能，離我們最近的大質量天體就是太陽。我初步估算出，光線經過太陽附近時將會發生0.83角妙左右的偏折。
「由於日全食時期可以看到太陽附近的恆星，因此可以對這個結果進行觀測。
「但對此只能尋求天文學家的幫助，我在思考這個問題時，想到你在天文學方面也有出色的成績。
「只是日全食可遇不可求，最近的一次，似乎也要兩年後。時間跨度太大了，所以我想從你這得到一些切實可行的結論，解決困擾我的大難題。」
——
李諭收到這封信時已經過去了兩個多月，因為辛亥革命加上清帝退位這些大事，很多系統都停頓了，包括郵政。
一股腦收到的還有普朗克、盧瑟福等人的信。
這些大佬們這麼關心自己，李諭真的感動。
普朗克與盧瑟福主要就是問候了近況，回信比較輕鬆，所以李諭先給他們兩人寫了回信，同時也用電報報了個平安。
愛因斯坦的信件則是個大包裹，裡面還有愛因斯坦列印出的一篇論文以及很多手稿。
李諭最後給他回了信：
「尊敬的愛因斯坦先生，
「首先感謝你的關心，我現在情況很好，這將是一場全世界都會銘記的不流血的超級革命。
「至於你所提到的問題。經過我的仔細閱讀與思考，我可以鄭重地回答，黎曼幾何是最適合你的。
「因為你的文章核心，概括一下應該是引力源於時空彎曲，如此一來，從數學的角度，引力就成了幾何。
「當然，研究明白黎曼幾何不是容易事。
「但我堅信，數學是發現——而不僅僅是描述——自然定律的一種工具。
「數學是大自然的劇本！
「……提到兩年後的日全食，最佳的觀測位置應當在克里米亞。去俄國境內做觀測是個不小的任務，到時候可以嘗試聯繫一下天文學界以及聖彼得堡方面，看能不能提供支持。
「我認為值得嘗試，不管怎麼說，理論物理學最終都要落到實驗物理身上。」
這次通信來來回回花了三個多月。
在此期間，愛因斯坦又給很多歐洲科學家寫過信，比如量子力學的關鍵大佬索末菲。
他們的回答都或多或少強調愛因斯坦應重視數學，畢竟他是個理論物理學家，實驗方面已經不行了，理論必須夠硬。而想在理論上走得足夠遠，就必須有非常好的數學功底。
這樣的例子太多了，最典型的就是玻爾茲曼、麥克斯韋、洛倫茲等超級大佬。
再收到李諭的信後，愛因斯坦更加確信自己要在數學上下點功夫，他記下了李諭的那句話：數學是大自然的劇本。
多年後，愛因斯坦在回憶自己研究廣義相對論的過程時曾如此坦言：「我一門心思研究引力問題，李諭、格羅斯曼給予了我非常大的幫助，讓我克服所有困難。而最重要的，是李諭讓我對數學產生了極大敬意，在此之前，我一直愚蠢地認為數學中更為奧妙的東西純粹只是一種炫技。」
愛因斯坦隻身一人從火車上走了下來，然後搭上一輛計程車前往母親家。
他已經好久沒有回來了，愛因斯坦的母親很高興，叫來了妹妹一家人共同為他慶祝。
愛因斯坦的表姐愛爾莎幫著脫下外套，然後說：「天哪，你現在的精神看起來好極了。」
兩人從小就認識。準確說，愛爾莎不僅是愛因斯坦的表姐，還是堂姐，因為他們的母親是親姐妹。
愛因斯坦說：「是因為蘇黎世的氣氛遠沒有柏林這樣壓抑。而且柏林的水對身體有害，空氣中到處都是煤煙；並且這裡有讓我非常不愉快的階層等級，——你知道的，我討厭這個！討厭酒氣熏天的侍者點頭哈腰地說『您最謙卑的僕人』。」
愛因斯坦的母親說：「不管怎麼說，你都是在這兒長大的。」
愛因斯坦聳聳肩：「那母親您應該記得，我從小就討厭日耳曼式的閱兵，避之唯恐不及，更別提德國從小學時代就開始的僵化刻板的教育模式。」
愛爾莎又問：「你的夫人呢，她為什麼沒有與你一起過來？」
愛因斯坦說：「米列娃是個斯拉夫人，她對一切日耳曼事物都心存厭惡。而且，我不想一直背負這個沉重痛苦的十字架。」
愛爾莎腦子很聰明，她立刻聽出了愛因斯坦與米列娃之間的感情出現了巨大裂痕。
她溫柔地拿過一杯熱茶還有一把梳子：「快喝杯茶，然後打理打理你蓬鬆的髮型。」
「謝謝你，」愛因斯坦接過來，心中突然升起一種別樣的情感，然後說，「有了這把梳子，我一定能在個人打理方面進步不小。」
愛爾莎抿嘴一笑：「這樣的話多少年前我就聽過了，可過不了多久你就會變回邋遢的老樣子。」
愛因斯坦頓了頓說：「那是為了防範庸俗和小資！正如柏林街頭，一面是令人悚然的悲慘景象，對面就是炫耀賣弄的奢侈。」
愛爾莎接著說：「柏林再差，你不也來了？」
愛因斯坦突然說：「因為現在柏林有了這樣一個人，一想起她就能產生真正的愉悅，我為她而活著。」
愛爾莎當然聽懂了愛因斯坦的調情，心中也升起了喜悅之情，不過當著這麼多家人的面，她沒有表現出來，只是拿出了一份報紙：「我聽說你有個中國朋友，報紙上說，中國發生了一場大革命，推翻了皇帝。」
「就像法國那樣？」愛因斯坦的母親問道。
「似乎並不相同，不過我也不是很清楚。」
愛因斯坦拿起報紙，上面轉載了英國一篇報導，題目叫做「西方文明正在捶打束縛中國的鎖鏈」。
「這些英國佬還是這麼喜歡談論別國政治，總以為自己很聰明，真是沒有意思。」愛因斯坦不滿地說，然後丟下了報紙。
愛爾莎問道：「你們男人不都喜歡談論政治還有戰爭嗎？」
愛因斯坦說：「我就不喜歡，在我看來，政治本身充滿智慧，但是政客們往往愚不可及；至於戰爭，只有傻子才喜歡戰爭。」
愛爾莎問：「那你喜歡什麼？」
「當然是隱藏在宇宙中的物理真理。」愛因斯坦說。
在目前的愛因斯坦看來，物理學才是人類智慧最高結晶，數學僅僅是服務用的。但他過不了多久就會後悔。
愛爾莎說：「我想我也要學習一下物理學。」
愛因斯坦說：「很有意義了，我可以教你，我是一個非常優秀的大學物理教師。」
「太好了！」愛爾莎說，「等你回了蘇黎世，我可以繼續給你寫信請教嗎？」
「當然可以，美麗的愛爾莎。」愛因斯坦沉沉地說。
——
這次柏林之行讓愛因斯坦「收穫滿滿」，剛回到蘇黎世大學的辦公室，就發現信箱中有一封愛爾莎寄來的信。
愛因斯坦心想，表姐果然聰明，知道把信寄到辦公室，而不是家裡。
「當我看到你的來信，得知你想到一個方法可以使我們彼此保持聯繫，我是多麼高興！」愛因斯坦立刻回信說，「我甚至不知道怎樣告訴你，這幾天我已是多麼喜愛你。……我必須愛一個人，否則生活就是悲慘的，而這個人就是您。」
愛因斯坦調情的能力著實很強，甜言蜜語中表姐很快就淪陷了。
不過愛爾莎非常謹慎，要他將信件銷毀，愛因斯坦照辦了。
而她則終身保留著愛因斯坦的回信，將它們封存在一個夾子裡，並為它做了一個封套，註明「良辰佳書」（Especially beautiful letters from better days）。
成功地讓人類頂級科學家的肉麻情話全部流傳下來。
不僅情感上獲得了滿足，愛因斯坦最近還忙於廣義相對論的研究，只不過難度有那麼一點點大。
「咚咚咚！」
「請進！」
「哦，我的老朋友！」愛因斯坦進門說，「見到你真是太高興了。」
屋裡的人是格羅斯曼，他與愛因斯坦是蘇黎世聯邦理工學院的同學。
格羅斯曼說：「蘇黎世大學的理論物理學教授名額不多，你能謀到這個職位，連我都羨慕。」
愛因斯坦說：「還要多虧普朗克先生還有李諭的推薦信，否則不止大學校長，蘇黎世的教育官員們也根本不會同意。因為在他們看來，理論物理學教授是一種奢侈且浪費的職位，根本沒有多少實驗能力。」
格羅斯曼笑道：「我想他們還認為你不是一個很好的老師。」
「哦！」愛因斯坦捂著頭說，「你千萬不要再取笑我了，我已經在講課水平上進步了很多。」
格羅斯曼說：「你今天找我應該還有別的事情？」
「是的！」愛因斯坦坐下說，「你可一定要幫幫我，否則我感覺要發瘋了。」
格羅斯曼納悶道：「什麼事情能讓你感到發瘋？」
愛因斯坦無奈道：「當然是讓我又愛又恨的數學。」
早在1907年，愛因斯坦就已經思考出「等效原理」，準備運用到相對論中，解決狹義相對論的致命缺陷。
不過在提出這一原理後的四五年時間裡，愛因斯坦竟然都沒有再去管它，轉而去思考光量子方面的問題了。
直到去年，量子問題的困擾使他疲憊不堪，愛因斯坦才重新開始思考如何用一種引力場理論來推廣相對論。
這當然是一項超級困難的研究，也是愛因斯坦一生最重要的成果。
愛因斯坦拿出一份去年他寫的論文《論引力對光的傳播的影響》，對格羅斯曼說：「我研究發現，如果光線的傳播在經過大質量天體時，很可能是曲線。想繼續深入研究下去，似乎只能使用非歐幾何，而這並非我的強項。」
格羅斯曼了解自己的同學，當年在讀大學時，愛因斯坦經常逃數學課。格羅斯曼曾幫他記筆記。愛因斯坦的兩門幾何課都是4.25分，而格羅斯曼都得了滿分6分。
格羅斯曼知道愛因斯坦一向認為自己的科學成功得益於自己在揭示大自然背後物理原理方面的驚人能力。
他總是讓別人去幫著尋找關於這些原理的最佳數學表述，比如狹義相對論，數學就是靠的閔可夫斯基數學，外加李諭幫助。
此刻格羅斯曼聽完愛因斯坦的話，立刻明白了：「你需要一種數學系統來表示甚至是幫你發現支配引力場的定律？」
愛因斯坦高興道：「正是這樣！」
格羅斯曼仔細思考了很久，不時去書架上翻找，然後對愛因斯坦說：「我認為你可以嘗試使用黎曼的幾何。」
黎曼惜墨如金，跳躍性很大，似乎以為讀者都有他的數學天分，導致他的書讀起來很困難。
反觀龐加萊這種會寫文學作品的數學家行文就舒服一些。
愛因斯坦一聽就感覺頭大：「黎曼？好吧，我會嘗試的。」
格羅斯曼也建議道：「這僅僅是我出於一名數學家的建議，你可以再詢問一下那位同時精通數學與物理的李諭，他或許會給出更好的解答。」
愛因斯坦說：「我正想在得到身邊人足夠的建議後，再問一下他。」
愛因斯坦從大學的圖書館借出幾本黎曼的著作，看了幾天就知道難度係數爆表，看來必須得讓李諭幫著拿個主意了。
不然他要是花費幾年時間研究黎曼幾何，最終發現並不適用，時間成本就太大了。
愛因斯坦展開信紙，取出一支鋼筆吸滿墨水開始書寫：
「親愛的東方科學巨子李諭院士，算起來應該已經有幾個月沒與你通信了。
「我從報紙上看到，你的國度發生了巨大變化，連高高在上的皇帝都被推翻。讓我聯想到了當年的法國，不知道你的近況最近如何？
「如果可以的話，你甚至可以來瑞士居住一段時間。
「當然，這同時是我的一種私心，因為我希望與你再次共同研究物理問題。
「你如此智慧，一定已經在字裡行間中猜出我現在遇到了問題。
「實際上這個問題非常棘手，我在此前的論文《論引力對光的傳播的影響》中，發現光線的傳播可能不是直線。
「對所有人來說，都是一個很難接受的結果。但不知為何，我感覺你會理解我。
「另外，我發現我的理論存在用實驗驗證的可能，離我們最近的大質量天體就是太陽。我初步估算出，光線經過太陽附近時將會發生0.83角妙左右的偏折。
「由於日全食時期可以看到太陽附近的恆星，因此可以對這個結果進行觀測。
「但對此只能尋求天文學家的幫助，我在思考這個問題時，想到你在天文學方面也有出色的成績。
「只是日全食可遇不可求，最近的一次，似乎也要兩年後。時間跨度太大了，所以我想從你這得到一些切實可行的結論，解決困擾我的大難題。」
——
李諭收到這封信時已經過去了兩個多月，因為辛亥革命加上清帝退位這些大事，很多系統都停頓了，包括郵政。
一股腦收到的還有普朗克、盧瑟福等人的信。
這些大佬們這麼關心自己，李諭真的感動。
普朗克與盧瑟福主要就是問候了近況，回信比較輕鬆，所以李諭先給他們兩人寫了回信，同時也用電報報了個平安。
愛因斯坦的信件則是個大包裹，裡面還有愛因斯坦列印出的一篇論文以及很多手稿。
李諭最後給他回了信：
「尊敬的愛因斯坦先生，
「首先感謝你的關心，我現在情況很好，這將是一場全世界都會銘記的不流血的超級革命。
「至於你所提到的問題。經過我的仔細閱讀與思考，我可以鄭重地回答，黎曼幾何是最適合你的。
「因為你的文章核心，概括一下應該是引力源於時空彎曲，如此一來，從數學的角度，引力就成了幾何。
「當然，研究明白黎曼幾何不是容易事。
「但我堅信，數學是發現——而不僅僅是描述——自然定律的一種工具。
「數學是大自然的劇本！
「……提到兩年後的日全食，最佳的觀測位置應當在克里米亞。去俄國境內做觀測是個不小的任務，到時候可以嘗試聯繫一下天文學界以及聖彼得堡方面，看能不能提供支持。
「我認為值得嘗試，不管怎麼說，理論物理學最終都要落到實驗物理身上。」
這次通信來來回回花了三個多月。
在此期間，愛因斯坦又給很多歐洲科學家寫過信，比如量子力學的關鍵大佬索末菲。
他們的回答都或多或少強調愛因斯坦應重視數學，畢竟他是個理論物理學家，實驗方面已經不行了，理論必須夠硬。而想在理論上走得足夠遠，就必須有非常好的數學功底。
這樣的例子太多了，最典型的就是玻爾茲曼、麥克斯韋、洛倫茲等超級大佬。
再收到李諭的信後，愛因斯坦更加確信自己要在數學上下點功夫，他記下了李諭的那句話：數學是大自然的劇本。
多年後，愛因斯坦在回憶自己研究廣義相對論的過程時曾如此坦言：「我一門心思研究引力問題，李諭、格羅斯曼給予了我非常大的幫助，讓我克服所有困難。而最重要的，是李諭讓我對數學產生了極大敬意，在此之前，我一直愚蠢地認為數學中更為奧妙的東西純粹只是一種炫技。」