第460章 數學家何苦為難數學家
第二天，已經有一大票人聚集到研討室。
看陣仗，竟然有那麼一點法德對抗的意思，因為本來事情的起因就是法國著名數學家博雷爾反對康托爾的集合論，而且寫了一篇論文，觀點非常尖銳。
而目前康托爾精神狀態很差，無力反駁，幸虧策梅洛橫空殺出來。
策梅洛回擊了幾篇論文，兩邊於是開始論戰。
然後法國的博雷爾集合了一票法國的頂尖數學家，與策梅洛對陣。
與博雷爾一起來的有勒貝格、雷內·貝爾、阿達馬。
這些人在數學界都是有一定地位的，但哥廷根的陣容顯然更加強大：希爾伯特、策梅洛、閔可夫斯基、克萊因、卡爾·龍格；另外還有從英國過來的羅素。
這群人的名字連不搞數學的都聽過。
當然以往法國的數學也超級強，柯西、拉格朗日、拉普拉斯、笛卡爾、韋達、傅立葉、伽羅瓦等等都稱得上大神。
現在法國的數學被德國超過，顯然心中不是很服氣。
而且當下法國數學界最強的龐加萊並沒有來，戰鬥力減少不少。
至於雙方的爭辯點，一開始集中在處理無窮的集合論上，用專業點是數學術語是：「運用連續的小數來證明全體實數的集比全體整數的集和全體有理數的集大，因此無窮就有不同的級別」。
博雷爾反駁的理由是這樣會產生悖論。
辯論開始前，李諭對希爾伯特說：「看起來雙方的態度並沒有劍拔弩張的味道。」
希爾伯特說：「不過學術探討而已，就算我們與法國人有仇恨，也不妨礙數學交流。」
希爾伯特名聲這麼好，覺悟高也是一方面。
目前歐洲很多科學家都偏向於世界主義，比如大名鼎鼎的愛因斯坦，他們非常反戰，甚至鄙視政治鬥爭。
李諭說：「那倒是，反正不像當年科學與宗教的辯論。」
一旁的閔可夫斯基搭話：「即便科學與宗教之爭，雙方也不是都要面紅耳赤。記得多年前，進化論的支持者赫胥黎與英國主教威爾伯福斯進行過辯駁，雖然外頭傳言雙方爭得不可開交，但實際不是那樣。」
李諭說：「這位主教該不會像當年反駁牛頓微積分、提出貝克萊悖論的那位貝克萊主教一樣，也從科學角度進行辯論吧？」
希爾伯特點點頭：「就是這樣！否則赫胥黎不會親自下場與主教辯論。我看過當事人整理的記錄，威爾伯福斯主教完全是從進化論的角度進行駁斥，比如他提出了這樣的論點，『一塊手錶的存在暗示了制表師的存在』——換句話說，一個如此複雜的系統不可能偶然發生，需要中間連續不斷的進化過渡。」
主教提出的問題的確很難回答，就算到了李諭穿越前，反對進化論的人還是用同樣的觀點來反駁。
——話說一百多年了，這些反對進化論竟然還沒有發展出新的話術，翻來覆去就是那幾句：
「人既然是猴變的，為什麼現在還有猴子？」
「為什麼現在人類不進化了？」
「為什麼沒有中間體的化石證據？」
高超一點的會說寒武紀生物大爆發之類。
千萬不要和他們過多解釋……
為什麼？說個現象就理解：各種平台，你能看到很多反對達爾文的，但看不到反對摩爾根的；能看到反對愛因斯坦的，但是看不到反對狄拉克的；能看到反對法拉第的，但看不到反對麥克斯韋的。
原因很簡單，這些人的理論太深奧，他們不懂。
而且就算進化論，也只是他們以為的進化論，不是學術上真正的進化論。相對論同理。
反而這位提出問題的主教，讓人有點尊重。
閔可夫斯基說：「雙方是在進化論的角度進行探討，甚至沒有提到神，我在看記錄時，一度懷疑這位主教是不是真的主教。」
希爾伯特繼續說：「而且他們在完成探討後，一起共進了晚餐，氣氛比較融洽。」
李諭說：「這可真是太神奇了。」
過了一會兒，講台上的數學家們開始了辯論。
兩邊的主力自然是策梅洛以及法國的博雷爾。
很快，李諭就能感覺到策梅洛漸漸占了上風。
李諭的數學水平和這一眾專業搞數學的比不了，但李諭有後世眼光，他能看得出，策梅洛選擇的道路太正確：公理化。
這可是對付第三次數學危機的有力武器。
希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基都是前輩，並沒有直接發言，但他們的出場已經證明了是為集合論打Call，而不僅僅是策梅洛。
至於羅素到來，是因為他提出了那個著名的「理髮師悖論」，幾乎撼動了集合論的基礎，引發第三次數學危機。
實際上早在羅素之前的幾年，策梅洛自己就發現了這個悖論，但他沒有發表出來。
受限於雙方的語言問題，近四個小時後，辯論才告一段落。
博雷爾嘴上沒承認，不過已沒有一開始反對集合論的激烈態度。
大家聚一起聊一聊挺好，畢竟沒有網際網路這麼便捷的溝通方式，最好的方式就是面對面。
會後，東道主哥廷根大學邀請博雷爾他們一起共進午餐。
法國人今天在學術上沒有贏，但在餐桌上，可就有資格指點德國人了。
好在希爾伯特早有準備，找來了幾名義大利廚師，讓法國人無法發飆。
餐桌上，李諭趁機把自己關於博弈論對弈的那個猜想給策梅洛說了出來。
策梅洛一聽就很感興趣，與李諭侃侃而談。
博雷爾自然也知道李諭的大名，迅速加入進來：「如此巨大的數字，與我前段時間的一個想法不謀而合。」
策梅洛此時仿佛沒有剛與他進行過辯論一樣，像個沒事人般問道：「什麼想法？」
博雷爾說：「與博弈論不太相同，我的猜想源於概率論。」
概率論目前在物理中非常不受待見，但在數學領域可一直是大熱門，策梅洛道：「請詳細講一下。」
博雷爾說：「讓我們想像一下，假設有100萬隻經過訓練學會了隨意按下打字機按鈕的猴子，它們在一位文盲領班的監督下工作，這些猴子每天都要辛苦工作10個小時，並為它們配備100萬台型號各異的打字機。
「而文盲領班的工作則是把印滿字母的紙張收集起來，並連接裝訂成捲軸。
「那麼一年之後，我們也許會在這些捲軸中發現某些書籍中的內容，不僅可能出現任何書籍，甚至可能是以任何語言書寫而成的，也許那些書還被珍藏在世界上財力最為雄厚的圖書館裡。
「在足夠大的時空中，這種可能性也許會在一瞬間發生，而這種與大多數情況存在明顯偏差的可能性，在統計力學中則被認為是最可能發生的現象……」
李諭一聽就恍然大悟，突然意識到，原來提出著名的「無限猴子定理」的人，就是眼前這位法國數學家博雷爾。
經過近百年的演繹，無限猴子定理已經發展成了：有無限只猴子用無限的時間會產生特定的文章，甚至可以打出《哈姆雷特》。
隨著幾人的探討，希爾伯特與閔可夫斯基等人也加入進來。
很快，他們就談到了純數學上，正好屋中有一塊黑板，閔可夫斯基拿著粉筆開始列式。
高端數學局李諭就不想摻和了，其他人基本圍了過去，只剩下李諭以及羅素兩人。
羅素叼著菸斗道：「李諭院士，原來你也不喜歡湊熱鬧。」
李諭心知他在開玩笑，於是回道：「彼此彼此。不過我想羅素先生不湊過去，還可能是德語不過關？」
「李諭先生果然是懂幽默的人，」羅素哈哈大笑，「我的德語確實不過關，但在哥廷根說英語沒什麼不妥。因為四十年前，這裡屬於漢諾瓦王國，與英國有千絲萬縷的聯繫。你難道沒有發現，哥廷根許多地方用的還是英語。就連哥廷根科學會的名字，也是英語式。」
李諭說：「我真不太清楚這段歷史。」
羅素吸了口菸斗，繼續說：「我現在倒是更想學學中文。」
李諭說：「德語多少是字母文字，與英語有聯繫。而中文是方塊字，羅素先生要是想學，可不是一件簡單事。」
羅素是個學問非常龐雜的大家，立刻不服氣道：「如果我羅素想學，沒有學不通的！」
這句話李諭已經聽了不知道多少次。
李諭說：「中文是非邏輯語，組合能力極強，先生可要想好。」
羅素說：「什麼組合能力？說給我聽聽。」
「已經強到無法用英語形容出來。」李諭說。
羅素說：「不要吹牛，我不信用英語表達不出來。」
「好吧，稍等。」
李諭找來一張紙，在上面寫下：十三月三十三號是星期十三。
然後費了好大功夫才給他解釋明白這句話什麼意思。
李諭說：「看到了吧，用英文基本說不出這樣的話。」
羅素看著紙上的短短的一行中文，張大嘴巴：「太隨意了！」
李諭笑道：「用中文，應該是『隨性』。」
「我的意思是就像數字一樣可以隨意組合，」羅素徹底服了，「將來我一定要去中國好好待一段時間。」
看陣仗，竟然有那麼一點法德對抗的意思，因為本來事情的起因就是法國著名數學家博雷爾反對康托爾的集合論，而且寫了一篇論文，觀點非常尖銳。
而目前康托爾精神狀態很差，無力反駁，幸虧策梅洛橫空殺出來。
策梅洛回擊了幾篇論文，兩邊於是開始論戰。
然後法國的博雷爾集合了一票法國的頂尖數學家，與策梅洛對陣。
與博雷爾一起來的有勒貝格、雷內·貝爾、阿達馬。
這些人在數學界都是有一定地位的，但哥廷根的陣容顯然更加強大：希爾伯特、策梅洛、閔可夫斯基、克萊因、卡爾·龍格；另外還有從英國過來的羅素。
這群人的名字連不搞數學的都聽過。
當然以往法國的數學也超級強，柯西、拉格朗日、拉普拉斯、笛卡爾、韋達、傅立葉、伽羅瓦等等都稱得上大神。
現在法國的數學被德國超過，顯然心中不是很服氣。
而且當下法國數學界最強的龐加萊並沒有來，戰鬥力減少不少。
至於雙方的爭辯點，一開始集中在處理無窮的集合論上，用專業點是數學術語是：「運用連續的小數來證明全體實數的集比全體整數的集和全體有理數的集大，因此無窮就有不同的級別」。
博雷爾反駁的理由是這樣會產生悖論。
辯論開始前，李諭對希爾伯特說：「看起來雙方的態度並沒有劍拔弩張的味道。」
希爾伯特說：「不過學術探討而已，就算我們與法國人有仇恨，也不妨礙數學交流。」
希爾伯特名聲這麼好，覺悟高也是一方面。
目前歐洲很多科學家都偏向於世界主義，比如大名鼎鼎的愛因斯坦，他們非常反戰，甚至鄙視政治鬥爭。
李諭說：「那倒是，反正不像當年科學與宗教的辯論。」
一旁的閔可夫斯基搭話：「即便科學與宗教之爭，雙方也不是都要面紅耳赤。記得多年前，進化論的支持者赫胥黎與英國主教威爾伯福斯進行過辯駁，雖然外頭傳言雙方爭得不可開交，但實際不是那樣。」
李諭說：「這位主教該不會像當年反駁牛頓微積分、提出貝克萊悖論的那位貝克萊主教一樣，也從科學角度進行辯論吧？」
希爾伯特點點頭：「就是這樣！否則赫胥黎不會親自下場與主教辯論。我看過當事人整理的記錄，威爾伯福斯主教完全是從進化論的角度進行駁斥，比如他提出了這樣的論點，『一塊手錶的存在暗示了制表師的存在』——換句話說，一個如此複雜的系統不可能偶然發生，需要中間連續不斷的進化過渡。」
主教提出的問題的確很難回答，就算到了李諭穿越前，反對進化論的人還是用同樣的觀點來反駁。
——話說一百多年了，這些反對進化論竟然還沒有發展出新的話術，翻來覆去就是那幾句：
「人既然是猴變的，為什麼現在還有猴子？」
「為什麼現在人類不進化了？」
「為什麼沒有中間體的化石證據？」
高超一點的會說寒武紀生物大爆發之類。
千萬不要和他們過多解釋……
為什麼？說個現象就理解：各種平台，你能看到很多反對達爾文的，但看不到反對摩爾根的；能看到反對愛因斯坦的，但是看不到反對狄拉克的；能看到反對法拉第的，但看不到反對麥克斯韋的。
原因很簡單，這些人的理論太深奧，他們不懂。
而且就算進化論，也只是他們以為的進化論，不是學術上真正的進化論。相對論同理。
反而這位提出問題的主教，讓人有點尊重。
閔可夫斯基說：「雙方是在進化論的角度進行探討，甚至沒有提到神，我在看記錄時，一度懷疑這位主教是不是真的主教。」
希爾伯特繼續說：「而且他們在完成探討後，一起共進了晚餐，氣氛比較融洽。」
李諭說：「這可真是太神奇了。」
過了一會兒，講台上的數學家們開始了辯論。
兩邊的主力自然是策梅洛以及法國的博雷爾。
很快，李諭就能感覺到策梅洛漸漸占了上風。
李諭的數學水平和這一眾專業搞數學的比不了，但李諭有後世眼光，他能看得出，策梅洛選擇的道路太正確：公理化。
這可是對付第三次數學危機的有力武器。
希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基都是前輩，並沒有直接發言，但他們的出場已經證明了是為集合論打Call，而不僅僅是策梅洛。
至於羅素到來，是因為他提出了那個著名的「理髮師悖論」，幾乎撼動了集合論的基礎，引發第三次數學危機。
實際上早在羅素之前的幾年，策梅洛自己就發現了這個悖論，但他沒有發表出來。
受限於雙方的語言問題，近四個小時後，辯論才告一段落。
博雷爾嘴上沒承認，不過已沒有一開始反對集合論的激烈態度。
大家聚一起聊一聊挺好，畢竟沒有網際網路這麼便捷的溝通方式，最好的方式就是面對面。
會後，東道主哥廷根大學邀請博雷爾他們一起共進午餐。
法國人今天在學術上沒有贏，但在餐桌上，可就有資格指點德國人了。
好在希爾伯特早有準備，找來了幾名義大利廚師，讓法國人無法發飆。
餐桌上，李諭趁機把自己關於博弈論對弈的那個猜想給策梅洛說了出來。
策梅洛一聽就很感興趣，與李諭侃侃而談。
博雷爾自然也知道李諭的大名，迅速加入進來：「如此巨大的數字，與我前段時間的一個想法不謀而合。」
策梅洛此時仿佛沒有剛與他進行過辯論一樣，像個沒事人般問道：「什麼想法？」
博雷爾說：「與博弈論不太相同，我的猜想源於概率論。」
概率論目前在物理中非常不受待見，但在數學領域可一直是大熱門，策梅洛道：「請詳細講一下。」
博雷爾說：「讓我們想像一下，假設有100萬隻經過訓練學會了隨意按下打字機按鈕的猴子，它們在一位文盲領班的監督下工作，這些猴子每天都要辛苦工作10個小時，並為它們配備100萬台型號各異的打字機。
「而文盲領班的工作則是把印滿字母的紙張收集起來，並連接裝訂成捲軸。
「那麼一年之後，我們也許會在這些捲軸中發現某些書籍中的內容，不僅可能出現任何書籍，甚至可能是以任何語言書寫而成的，也許那些書還被珍藏在世界上財力最為雄厚的圖書館裡。
「在足夠大的時空中，這種可能性也許會在一瞬間發生，而這種與大多數情況存在明顯偏差的可能性，在統計力學中則被認為是最可能發生的現象……」
李諭一聽就恍然大悟，突然意識到，原來提出著名的「無限猴子定理」的人，就是眼前這位法國數學家博雷爾。
經過近百年的演繹，無限猴子定理已經發展成了：有無限只猴子用無限的時間會產生特定的文章，甚至可以打出《哈姆雷特》。
隨著幾人的探討，希爾伯特與閔可夫斯基等人也加入進來。
很快，他們就談到了純數學上，正好屋中有一塊黑板，閔可夫斯基拿著粉筆開始列式。
高端數學局李諭就不想摻和了，其他人基本圍了過去，只剩下李諭以及羅素兩人。
羅素叼著菸斗道：「李諭院士，原來你也不喜歡湊熱鬧。」
李諭心知他在開玩笑，於是回道：「彼此彼此。不過我想羅素先生不湊過去，還可能是德語不過關？」
「李諭先生果然是懂幽默的人，」羅素哈哈大笑，「我的德語確實不過關，但在哥廷根說英語沒什麼不妥。因為四十年前，這裡屬於漢諾瓦王國，與英國有千絲萬縷的聯繫。你難道沒有發現，哥廷根許多地方用的還是英語。就連哥廷根科學會的名字，也是英語式。」
李諭說：「我真不太清楚這段歷史。」
羅素吸了口菸斗，繼續說：「我現在倒是更想學學中文。」
李諭說：「德語多少是字母文字，與英語有聯繫。而中文是方塊字，羅素先生要是想學，可不是一件簡單事。」
羅素是個學問非常龐雜的大家，立刻不服氣道：「如果我羅素想學，沒有學不通的！」
這句話李諭已經聽了不知道多少次。
李諭說：「中文是非邏輯語，組合能力極強，先生可要想好。」
羅素說：「什麼組合能力？說給我聽聽。」
「已經強到無法用英語形容出來。」李諭說。
羅素說：「不要吹牛，我不信用英語表達不出來。」
「好吧，稍等。」
李諭找來一張紙，在上面寫下：十三月三十三號是星期十三。
然後費了好大功夫才給他解釋明白這句話什麼意思。
李諭說：「看到了吧，用英文基本說不出這樣的話。」
羅素看著紙上的短短的一行中文，張大嘴巴：「太隨意了！」
李諭笑道：「用中文，應該是『隨性』。」
「我的意思是就像數字一樣可以隨意組合，」羅素徹底服了，「將來我一定要去中國好好待一段時間。」