第96章 靈感泉涌【求首訂】
第96章 靈感泉涌【求首訂】
本以為能夠將進入大學後的第一堂課給上好，但是誰又能夠想到，課上到一半的時候，自己又不得不早退了呢？
回到了宿舍中的蕭易，心中感到有些無奈。
也許這就是數學天賦太好了的代價？
總是要失去一些東西，比如一個完整的大學人生。
咳咳……
這種話，就不能說出去了，不然的話是會遭報應的。
「好了，該辦正事了。」
在自己的位置上坐好，蕭易打開了自己的電腦，同時也拿出了紙和筆。
放在幾十年前，個人電腦還沒有出現的時候，紙和筆就是數學家們最重要的工具，而放到幾十年後的今天，能夠輕鬆地就瀏覽到世界上幾乎所有知識的個人電腦，顯然也成為了數學學者們另外一個最重要的工具。
當然，紙和筆，依舊是最重要的。
「何為篩法的奇偶校驗問題？」
蕭易的腦海中開始正視這個最關鍵的問題。
【如果A是一個集合，其元素都是奇數個素數的乘積，又或都是偶數個素數的乘積，那麼在不引入其他條件的情況下，篩理論無法提供A大小的非平凡下限，此外，任何上限都會偏離真實值的2倍甚至更多。】
「用更簡單的話來說就是，篩理論極難區分具有奇數個素因子的數字和具有偶數個素因子的數字。」
「這也源自於篩法的本質，其本身就是通過不斷地往上乘，在大廣度的估計下，於是問題也就隨之出現。」
「但是……若我們能夠在這樣的基礎上，再次對其進行分類的話，找出那些正好有兩個素因子數的特性……」
「我們在同奇偶校驗問題進行的鬥爭中，就將得到一次更大的勝利！」
「不過，單從篩法的角度來說，想要實現這一點是不可能的。」
「所以，必須引入一些新的東西。」
「而新東西就是……」
蕭易在心中感謝了一下法爾廷斯的建議。
如果不是法爾廷斯建議他先去研究一下Elliott-Halberstam猜想，他大概也就搞不出來如今的etale代數簇自守理論。
自然，他也就不能在現在這百尺竿頭時，借用這個理論來完成自己的更進一步。
靈感如潮水般向他湧來，筆尖也終於觸及到了紙面。
篩法的極限開始被突破，而代表著孿生素數猜想的極限，也開始被攻克。
……
接下來的幾天課，2020級華羅庚班的學生們就發現蕭易沒有跟他們一起上課了。
按照葉承他們的說法是，蕭易這幾天都是大早上7點就離開了宿舍，然後晚上11點出頭才回到宿舍。
看上去，又在搞什麼研究了。
反正他們能夠知道的是，蕭易的桌子上，還有牆上，貼上了不少的便利貼之類的東西，至於上面寫的都是什麼東西……
他們就完全看不懂了。
一時間，他們班上的同學們雖然有些可惜不能和蕭易一起上課了，不過心中倒是也還有一點的小竊喜。
至少……
不用慘遭降維打擊了。
……
時間悄然過去，最近，有一段視頻忽然在b站上面火了起來。
標題叫做：【蕭易解決這道題的三種解法，你們能想到麼？】
b站又號稱b大，在這上面學習的人很多，自然，學習數學的人也很多，一些專門講數學難題的視頻，往往會獲得不錯的播放量。
畢竟現在的學生很多，刷視頻的時候忽然刷到一道數學題，說不定就會嘗試一下自己能不能做出來。
不過，這條視頻裡面的內容和那些專門講題的視頻稍微不一樣的是，它發生在大學課堂上。
這道題是華國科學技術大學的一名數學教授出的，視頻中的主角，則是前段時間因為解決一道世界級數學難題，而在國內國外各種網絡平台上鬧得沸沸揚揚的蕭易，在這條視頻中，他用三種方法解開了這道難題。
這一下就吸引了不少的網友點進來。
雖然吧，他們肯定是沒有人家蕭神厲害的，不過他們倒是也想試一試自己和蕭神之間的差距。
「要是我也能用三種方法就搞定，是不是就相當於我=蕭易了？」
上京大學，某個數學實驗室中，正在光明正大摸魚的陳北華心中這樣樂呵呵地想到。
蕭易用三種方法解開這道題，他也用三種方法解開這道題。
他=蕭易。
你就說有沒有毛病嘛！
他用自己身為上京大學數學博士生的身份作證，這個等式完全成立。
咳咳，開個玩笑。
當然，作為一名數學博士生，他的心中還是挺有自信的，作為搞泛函分析的，功底還是相當的紮實。
更何況上課時出的題，能有多難呢？
點進視頻一看，就有一大堆的彈幕出現。
【這我想個集貿啊】
【這題也能用三種方法？】
【進來看我偶像了】
【up主居然是科大華羅庚班的學生？還和蕭神是同學？羨慕了】
【……】
看著這些彈幕，陳北華的眉頭一挑。
看樣子，這道題的難度確實很高？
終於，他將目光集中在了視頻中的黑板上面，看向了那道題。
「嗯？竟然是一道和素數有關的極限題？看起來有點東西啊。」
陳北華摩挲了一下下巴。
他將視頻暫停了下來，思考片刻後，便拿出筆，開始寫了起來。
片刻後，他便完成了第一種解法。
「嗯，最重要的還是最開始的那個變形，這是關鍵點。」
「接著就是利用素數定理和stolz定理了，這道題倒是挺有意思。」
「不過，第二種方法……」
陳北華犯起了難。
想要突破之前的思維，找到一道題的第二種解法，是比較困難的事情。
人腦天生自帶的惰性，讓它在完成了一個問題之後，總是很難再去突破這個慣性思維，找到第二種解決問題的方法。
大概腦細胞如果有自己的想法的話，大概就會想：這個人是不是有毛病，問題都已經解決了，幹嘛還要去想第二種解決方法？
所以，想要想出第二種解決辦法，首先就要把大腦的這種惰性給克服掉。
不過，作為一名數學博士，陳北華的思維能力相對來說還是比普通人要強的，所以在花費了差不多十多分鐘後，他想到了第二種方法。
「總算是搞定了！」
長長地鬆了一口氣，陳北華的臉上重新露出了笑容。
看樣子自己還是很不賴的嘛，能夠想出這麼秀的第二種方法出來。
但隨後，他的臉色就難了起來。
這第三種方法……要怎麼搞？
他剛才絞盡腦汁也才想出第二種方法，第三種方法……天知道得花他多少時間。
嘗試性地想了想，最後他放棄了。
「算了，還是別想這麼多了，能夠搞出兩種方法也很好啦，至少是等於三分之二個蕭易了嘛！」
在心中安慰了一下自己，他才抬起了頭，然後點擊了一下剛才被暫停的視頻，想看看蕭易的三種方法是什麼樣的。
只見視頻中，蕭易離開了自己的座位，來到了黑板前。
「come on！讓我看看蕭神解決這道題要多久吧！」
陳北華的心中產生了比較心，第一種方法，他大概用了三分鐘的時間想出來，蕭易要用多久呢？
然而，下一刻，他就發現自己敗了。
蕭易上去之後，仿佛連思考都沒有思考，就開始寫了起來。
陳北華目瞪口呆，這就寫出來了？？
眼睜睜的看著蕭易完成了第一種方法，他開始自我安慰了起來：「肯定是因為我已經讀博士了，很久都沒有接觸過這類題，所以才花了三分鐘才做出來。」
「第二種方法，蕭易總得要想一會兒吧？」
結果下一刻，他就看見蕭易另起一行，開始寫起了第二種方法，而且看上去的話……蕭易所使用的這個第二種方法，比他剛才想出來的第二種方法還要更加「秀」一些。
他所用的第二種方法中包含了一些比較高級一點的東西，反正肯定不是大一數學分析中能學的。
然而蕭易的這個第二種方法，卻僅僅只使用了大一學生所學的最基礎的方法，將它們用到極致的程度，最終完成了這道題。
「這是真的牛逼啊……」看呆了片刻，最終，陳北華在心中長嘆一聲。
比不過，真的比不過。
至少，對於這些非常基礎的東西，他的掌握程度已經下滑了很多。
這是很常見的，就說他知道的，有的數學教授可能連一元二次方程的求根公式都給忘記了。
畢竟人又不是計算機，很難一直記住很多年前的東西，除非是經常用。
「那麼，第三種方法，蕭易會怎麼解決？」
放棄了比較心，他開始懷揣著學徒心看起了視頻。
片刻後，視頻中的蕭易也開始在黑板的另外一邊，開始寫起了第三種方法。
隨著蕭易首先寫出來的定義，陳北華立馬就露出了驚訝：「這是……篩法？居然能夠想到用篩法來解決這道題……」
「是了，完全沒問題啊，w(n)本身就是代表正整數有多少個素因子……我靠，妙啊！」
陳北華一拍大腿，徹底折服。
他研究泛函分析，這個方向能夠應用的地方很多，不管是數論，又或者是代數幾何等等，所以對於篩法他也了解。
這簡直……
「老陳，在幹嘛呢？這麼激動的樣子。」
這時候，他的一名同門見到他這樣子，走上前問道。
「哦，老劉啊，刷到了一條和蕭易有關的視頻，看看，感覺太牛逼了！」
陳北華回道。
劉東辰一聽，立馬就湊了上來，同時口中還咋咋呼呼了起來：「老陳你不夠意思啊，不知道現在蕭神就是我偶像啊，看到他視頻居然不發給我？」
陳北華翻了個白眼：「我特麼也是才刷到這視頻好不好。」
這個劉東辰也是etale代數簇自守理論的受益人之一，然後前段時間就開始自詡為蕭易的超級粉絲，一副舔狗模樣，讓他們實驗室的人可謂是人見人嫌。
哼！
不就是靠著這個理論搞定了一篇能發一區的論文嘛，有什麼了不起的？
又不是top。
陳北華表示他絕對不是在酸。
「讓我康康啊……」
劉東辰湊了上來，瞄了一眼。
「嗯……這是一道求極限題？應該是大一的數學分析吧，我記得蕭神今年確實才剛入學。」
「哎我去，居然還帶了素數進去，大一都做起這種題了？是不是要用到素數定理來解？」
先是對這道題的難度感到了些許的驚訝，隨後劉東辰就看見了蕭易的第一種解法，他一拍手，樂呵呵地說道：「對了，確實是要用到素數定理，看來我功力不減當年啊。」
陳北華冷笑一聲。
他剛才也是這麼想的。
隨後劉東辰就看到了第二種方法。
然後，就和陳北華一樣，劉東辰被這裡面幾乎用到了極限的那些基礎方法而震驚了：「我了個去！夾逼定理還能這麼用的嗎？我靠我當年入學考試的時候要是會這一手，那道壓軸題也不至於丟分了。」
「還有這個，沃日，這裡居然可以用柯西收斂準則？這一手等價代換……太炫技了吧？真不愧是我偶像！」
「蕭神，我滴超人！」
終於劉東辰的目光轉向了視頻中，蕭易此時正在寫的第三種方法。
「沃特？竟然還有第三種方法，這這這……這是篩法？太牛……」
就在劉東辰還在抒發著自己對偶像的崇拜之情時，突然陳北華說道：「等等，別說話！」
劉東辰一愣，「怎麼了？」
陳北華指了指視頻中的蕭易正在寫的東西，微眯著眼睛說道：「伱看看，他現在寫的這個……？」
劉東辰疑惑，不過隨後也看了過去。
「誒……等等！這個是……這個是……」
他的表情逐漸從疑惑轉變為思考，最後就目瞪口呆了起來。
「我草，他這是打算對篩法裡面的奇偶性問題進行分類研究？」
「你說啥？這是啥？」
陳北華沒反應過來，急忙問道。
他一開始只是感覺蕭易寫的這幾行式子好像有點東西，似乎是和篩法有關，但具體的他看不出來。
不過劉東辰本身研究的就是這個方向，他能夠看出來也很正常。
但劉東辰搖了搖頭，然後拿出手機說道：「我暫時只能看出來一點點，你先等等，我問一問。」
(本章完)
本以為能夠將進入大學後的第一堂課給上好，但是誰又能夠想到，課上到一半的時候，自己又不得不早退了呢？
回到了宿舍中的蕭易，心中感到有些無奈。
也許這就是數學天賦太好了的代價？
總是要失去一些東西，比如一個完整的大學人生。
咳咳……
這種話，就不能說出去了，不然的話是會遭報應的。
「好了，該辦正事了。」
在自己的位置上坐好，蕭易打開了自己的電腦，同時也拿出了紙和筆。
放在幾十年前，個人電腦還沒有出現的時候，紙和筆就是數學家們最重要的工具，而放到幾十年後的今天，能夠輕鬆地就瀏覽到世界上幾乎所有知識的個人電腦，顯然也成為了數學學者們另外一個最重要的工具。
當然，紙和筆，依舊是最重要的。
「何為篩法的奇偶校驗問題？」
蕭易的腦海中開始正視這個最關鍵的問題。
【如果A是一個集合，其元素都是奇數個素數的乘積，又或都是偶數個素數的乘積，那麼在不引入其他條件的情況下，篩理論無法提供A大小的非平凡下限，此外，任何上限都會偏離真實值的2倍甚至更多。】
「用更簡單的話來說就是，篩理論極難區分具有奇數個素因子的數字和具有偶數個素因子的數字。」
「這也源自於篩法的本質，其本身就是通過不斷地往上乘，在大廣度的估計下，於是問題也就隨之出現。」
「但是……若我們能夠在這樣的基礎上，再次對其進行分類的話，找出那些正好有兩個素因子數的特性……」
「我們在同奇偶校驗問題進行的鬥爭中，就將得到一次更大的勝利！」
「不過，單從篩法的角度來說，想要實現這一點是不可能的。」
「所以，必須引入一些新的東西。」
「而新東西就是……」
蕭易在心中感謝了一下法爾廷斯的建議。
如果不是法爾廷斯建議他先去研究一下Elliott-Halberstam猜想，他大概也就搞不出來如今的etale代數簇自守理論。
自然，他也就不能在現在這百尺竿頭時，借用這個理論來完成自己的更進一步。
靈感如潮水般向他湧來，筆尖也終於觸及到了紙面。
篩法的極限開始被突破，而代表著孿生素數猜想的極限，也開始被攻克。
……
接下來的幾天課，2020級華羅庚班的學生們就發現蕭易沒有跟他們一起上課了。
按照葉承他們的說法是，蕭易這幾天都是大早上7點就離開了宿舍，然後晚上11點出頭才回到宿舍。
看上去，又在搞什麼研究了。
反正他們能夠知道的是，蕭易的桌子上，還有牆上，貼上了不少的便利貼之類的東西，至於上面寫的都是什麼東西……
他們就完全看不懂了。
一時間，他們班上的同學們雖然有些可惜不能和蕭易一起上課了，不過心中倒是也還有一點的小竊喜。
至少……
不用慘遭降維打擊了。
……
時間悄然過去，最近，有一段視頻忽然在b站上面火了起來。
標題叫做：【蕭易解決這道題的三種解法，你們能想到麼？】
b站又號稱b大，在這上面學習的人很多，自然，學習數學的人也很多，一些專門講數學難題的視頻，往往會獲得不錯的播放量。
畢竟現在的學生很多，刷視頻的時候忽然刷到一道數學題，說不定就會嘗試一下自己能不能做出來。
不過，這條視頻裡面的內容和那些專門講題的視頻稍微不一樣的是，它發生在大學課堂上。
這道題是華國科學技術大學的一名數學教授出的，視頻中的主角，則是前段時間因為解決一道世界級數學難題，而在國內國外各種網絡平台上鬧得沸沸揚揚的蕭易，在這條視頻中，他用三種方法解開了這道難題。
這一下就吸引了不少的網友點進來。
雖然吧，他們肯定是沒有人家蕭神厲害的，不過他們倒是也想試一試自己和蕭神之間的差距。
「要是我也能用三種方法就搞定，是不是就相當於我=蕭易了？」
上京大學，某個數學實驗室中，正在光明正大摸魚的陳北華心中這樣樂呵呵地想到。
蕭易用三種方法解開這道題，他也用三種方法解開這道題。
他=蕭易。
你就說有沒有毛病嘛！
他用自己身為上京大學數學博士生的身份作證，這個等式完全成立。
咳咳，開個玩笑。
當然，作為一名數學博士生，他的心中還是挺有自信的，作為搞泛函分析的，功底還是相當的紮實。
更何況上課時出的題，能有多難呢？
點進視頻一看，就有一大堆的彈幕出現。
【這我想個集貿啊】
【這題也能用三種方法？】
【進來看我偶像了】
【up主居然是科大華羅庚班的學生？還和蕭神是同學？羨慕了】
【……】
看著這些彈幕，陳北華的眉頭一挑。
看樣子，這道題的難度確實很高？
終於，他將目光集中在了視頻中的黑板上面，看向了那道題。
「嗯？竟然是一道和素數有關的極限題？看起來有點東西啊。」
陳北華摩挲了一下下巴。
他將視頻暫停了下來，思考片刻後，便拿出筆，開始寫了起來。
片刻後，他便完成了第一種解法。
「嗯，最重要的還是最開始的那個變形，這是關鍵點。」
「接著就是利用素數定理和stolz定理了，這道題倒是挺有意思。」
「不過，第二種方法……」
陳北華犯起了難。
想要突破之前的思維，找到一道題的第二種解法，是比較困難的事情。
人腦天生自帶的惰性，讓它在完成了一個問題之後，總是很難再去突破這個慣性思維，找到第二種解決問題的方法。
大概腦細胞如果有自己的想法的話，大概就會想：這個人是不是有毛病，問題都已經解決了，幹嘛還要去想第二種解決方法？
所以，想要想出第二種解決辦法，首先就要把大腦的這種惰性給克服掉。
不過，作為一名數學博士，陳北華的思維能力相對來說還是比普通人要強的，所以在花費了差不多十多分鐘後，他想到了第二種方法。
「總算是搞定了！」
長長地鬆了一口氣，陳北華的臉上重新露出了笑容。
看樣子自己還是很不賴的嘛，能夠想出這麼秀的第二種方法出來。
但隨後，他的臉色就難了起來。
這第三種方法……要怎麼搞？
他剛才絞盡腦汁也才想出第二種方法，第三種方法……天知道得花他多少時間。
嘗試性地想了想，最後他放棄了。
「算了，還是別想這麼多了，能夠搞出兩種方法也很好啦，至少是等於三分之二個蕭易了嘛！」
在心中安慰了一下自己，他才抬起了頭，然後點擊了一下剛才被暫停的視頻，想看看蕭易的三種方法是什麼樣的。
只見視頻中，蕭易離開了自己的座位，來到了黑板前。
「come on！讓我看看蕭神解決這道題要多久吧！」
陳北華的心中產生了比較心，第一種方法，他大概用了三分鐘的時間想出來，蕭易要用多久呢？
然而，下一刻，他就發現自己敗了。
蕭易上去之後，仿佛連思考都沒有思考，就開始寫了起來。
陳北華目瞪口呆，這就寫出來了？？
眼睜睜的看著蕭易完成了第一種方法，他開始自我安慰了起來：「肯定是因為我已經讀博士了，很久都沒有接觸過這類題，所以才花了三分鐘才做出來。」
「第二種方法，蕭易總得要想一會兒吧？」
結果下一刻，他就看見蕭易另起一行，開始寫起了第二種方法，而且看上去的話……蕭易所使用的這個第二種方法，比他剛才想出來的第二種方法還要更加「秀」一些。
他所用的第二種方法中包含了一些比較高級一點的東西，反正肯定不是大一數學分析中能學的。
然而蕭易的這個第二種方法，卻僅僅只使用了大一學生所學的最基礎的方法，將它們用到極致的程度，最終完成了這道題。
「這是真的牛逼啊……」看呆了片刻，最終，陳北華在心中長嘆一聲。
比不過，真的比不過。
至少，對於這些非常基礎的東西，他的掌握程度已經下滑了很多。
這是很常見的，就說他知道的，有的數學教授可能連一元二次方程的求根公式都給忘記了。
畢竟人又不是計算機，很難一直記住很多年前的東西，除非是經常用。
「那麼，第三種方法，蕭易會怎麼解決？」
放棄了比較心，他開始懷揣著學徒心看起了視頻。
片刻後，視頻中的蕭易也開始在黑板的另外一邊，開始寫起了第三種方法。
隨著蕭易首先寫出來的定義，陳北華立馬就露出了驚訝：「這是……篩法？居然能夠想到用篩法來解決這道題……」
「是了，完全沒問題啊，w(n)本身就是代表正整數有多少個素因子……我靠，妙啊！」
陳北華一拍大腿，徹底折服。
他研究泛函分析，這個方向能夠應用的地方很多，不管是數論，又或者是代數幾何等等，所以對於篩法他也了解。
這簡直……
「老陳，在幹嘛呢？這麼激動的樣子。」
這時候，他的一名同門見到他這樣子，走上前問道。
「哦，老劉啊，刷到了一條和蕭易有關的視頻，看看，感覺太牛逼了！」
陳北華回道。
劉東辰一聽，立馬就湊了上來，同時口中還咋咋呼呼了起來：「老陳你不夠意思啊，不知道現在蕭神就是我偶像啊，看到他視頻居然不發給我？」
陳北華翻了個白眼：「我特麼也是才刷到這視頻好不好。」
這個劉東辰也是etale代數簇自守理論的受益人之一，然後前段時間就開始自詡為蕭易的超級粉絲，一副舔狗模樣，讓他們實驗室的人可謂是人見人嫌。
哼！
不就是靠著這個理論搞定了一篇能發一區的論文嘛，有什麼了不起的？
又不是top。
陳北華表示他絕對不是在酸。
「讓我康康啊……」
劉東辰湊了上來，瞄了一眼。
「嗯……這是一道求極限題？應該是大一的數學分析吧，我記得蕭神今年確實才剛入學。」
「哎我去，居然還帶了素數進去，大一都做起這種題了？是不是要用到素數定理來解？」
先是對這道題的難度感到了些許的驚訝，隨後劉東辰就看見了蕭易的第一種解法，他一拍手，樂呵呵地說道：「對了，確實是要用到素數定理，看來我功力不減當年啊。」
陳北華冷笑一聲。
他剛才也是這麼想的。
隨後劉東辰就看到了第二種方法。
然後，就和陳北華一樣，劉東辰被這裡面幾乎用到了極限的那些基礎方法而震驚了：「我了個去！夾逼定理還能這麼用的嗎？我靠我當年入學考試的時候要是會這一手，那道壓軸題也不至於丟分了。」
「還有這個，沃日，這裡居然可以用柯西收斂準則？這一手等價代換……太炫技了吧？真不愧是我偶像！」
「蕭神，我滴超人！」
終於劉東辰的目光轉向了視頻中，蕭易此時正在寫的第三種方法。
「沃特？竟然還有第三種方法，這這這……這是篩法？太牛……」
就在劉東辰還在抒發著自己對偶像的崇拜之情時，突然陳北華說道：「等等，別說話！」
劉東辰一愣，「怎麼了？」
陳北華指了指視頻中的蕭易正在寫的東西，微眯著眼睛說道：「伱看看，他現在寫的這個……？」
劉東辰疑惑，不過隨後也看了過去。
「誒……等等！這個是……這個是……」
他的表情逐漸從疑惑轉變為思考，最後就目瞪口呆了起來。
「我草，他這是打算對篩法裡面的奇偶性問題進行分類研究？」
「你說啥？這是啥？」
陳北華沒反應過來，急忙問道。
他一開始只是感覺蕭易寫的這幾行式子好像有點東西，似乎是和篩法有關，但具體的他看不出來。
不過劉東辰本身研究的就是這個方向，他能夠看出來也很正常。
但劉東辰搖了搖頭，然後拿出手機說道：「我暫時只能看出來一點點，你先等等，我問一問。」
(本章完)