第1614章 一束光的方向
第1614章 一束光的方向
大約十分鐘後，張汝寧研究團隊的全體成員，當然還有栗亞波等火炬實驗室方面的代表，就坐到了火炬實驗室頂樓的會議室里。
常浩南站在前方的小講台旁，眼下的烏青清晰可見，顯然連日勞心費神。
好在精神相當振奮，顯然心情不錯。
身後占據大半面牆的顯示屏上，密密麻麻的公式和符號令人望而生畏。
儘管在座的都是光學領域的資深研究員，但在面對這樣一片如同迷宮般的數字和符號時，還是難免有些發怵。
當然，這也是人之常情。
數學嘛，不會就是不會。
見眾人坐定，他沒有任何寒暄，直接指向屏幕最上方的一個矩陣：「這個，大家想必不陌生吧？」
會議室里響起一陣輕鬆的笑聲，抹去了方才的一絲凝重。
「描述偏振像差的瓊斯矩陣。」何修軍推了推眼鏡，應聲道，「對於我們搞光學的來說，是吃飯的理論基礎。」
「不錯。」常浩南微微頷首，「瓊斯矢量和瓊斯矩陣，在部分相干成像領域確有應用。」
他的雷射筆點在屏幕上：「但瓊斯光瞳本身並非表達偏振像差的最佳形式。」
這些內容對於在座眾人來說都不算高深，所以常浩南的語速也非常快。
「關鍵在於，它沒有明確給出偏振像差中相位延遲和振幅極化的具體值，所以需要對瓊斯光瞳進行分解。」
說到這裡，他故意停頓了一下。
果然，下面很快有人接道：「傳統方法是用泡利矩陣基對瓊斯矩陣進行分解，得到四個複數係數。」
常浩南點點頭，直接在屏幕上找到並圈出了分解結果。
「很經典的思路。」他評價道。
可緊接著又話鋒一轉：
「不過，這四個係數本質上是通過數學手段硬湊出來的，各自並沒有非常明確的物理意義。」
張汝寧稍稍坐直身子，開口道：
「工程實踐中，我們通常認為：分解結果中的a0項實部代表切趾（光強非均勻性）、虛部代表波前像差，而a1、a2、a3項的實部對應振幅極化、虛部對應相位延遲。」
常浩南並非光學工程出身，聽到這個解釋之後微微一愣。
然後轉過身，仔細檢查著屏幕上對方提到的對應關係。
片刻後，他重新面向眾人：
「確實是個工程上可行的近似方法……但從嚴格的數學物理角度審視，數值等同並不意味著物理意義等同……更何況在泡利分解的結果里，連數值也只是近似等同，而不是嚴格等同。」
「張研究員，我說的應該沒錯吧？」
「沒錯。」張汝寧點頭，「不過數值差距很小，據我所知即便是EUV光刻系統，也不會因為其中的誤差而產生影響。」
常浩南搖了搖手裡的翻頁筆：
「問題在於，沒有等價的物理意義，就根本無法對複雜偏振系統進行分析。」
這一個月里，張汝寧幾乎養成了在常浩南說完話之後下意識點頭的習慣。
但隨即關注到了重點：
「複雜偏振系統，是指……」
「這個稍後詳談。」常浩南抬手示意隨即指向屏幕上的另一個方向。
那裡有一組全新的、結構更為精妙的數學表達式：
「我找到了一個新的分解途徑。」
會議室里的空氣仿佛凝滯了，所有人的目光都聚焦在那組陌生的公式上。
「根據極分解理論」常浩南的聲音清晰而沉穩，「任何一個 n階的復矩陣，都可以被唯一地分解為一個厄爾米特矩陣和一個酉矩陣的乘積——前提是這個復矩陣是非奇異的。」
在偏振系統中非奇異矩陣意味著不能包含理想偏振器。
實際上也根本不存在這種東西。
所以條件並不難達成。
他停頓了一下，確保眾人跟上思路：「幸運的是，對於描述光學系統偏振特性的瓊斯矩陣，只要系統本身沒有導致信息完全丟失的奇異點，它就滿足這個非奇異條件。因此，這種分解是可行的，並且是唯一的……」
「……」
雷射筆的光點在公式的關鍵部分不斷跳躍。
最終指向了位於屏幕左下角的結論：
「分解的結果，可以清晰地指向五個具有明確物理意義的獨立參數！」
常浩南的語氣中帶著十分的篤定。
「第一項，透射係數：描述光通過系統後的整體強度衰減或增益。」
「第二項，波前相位：即傳統的波前像差，影響成像位置和清晰度。」
「第三項，振幅極化：描述光波電場矢量在特定方向上的強度分布變化……」
「……」
儘管他已經刻意放慢了速度，但大部分人還是只在一開始能夠跟上進度。
當進行到一半的時候，多數人的眼神已經開始變得澄澈。
到最後，就只有張汝寧一人還在低頭跟著演算。
他並沒有理論級別的數學功底，要想從頭開始完成推導肯定不行，但足夠驗證這個流程是否正確。
「好像……」
「確實！」張汝寧猛地抬起頭，「八個複數係數被歸類成五個，不光簡化了結構，還分別賦予了對應的物理意義……」
其他人雖然不知道中間具體是怎麼個過程，但既然兩位大佬都達成了一致意見，那說明屏幕上面的結論應該是沒錯。
「那這樣一來……」何修軍的眼神逐漸亮起，「物鏡組的設計，是不是就可以擺脫過去那種靠經驗估算，再帶入不斷試錯疊代的辦法了？」
「嗯……至少偏振像差的控制這塊可以直接計算出來，能省不少功夫……」張汝寧略微抬頭，在腦海里盤算了一下，「設計周期大概能縮短到原來的一半……或許三分之一左右！」
他仿佛已經看到了設計效率的飛躍。
突如其來的喜訊，讓他甚至忘掉了剛才自己關注的部分。
但常浩南可沒忘。
「不只是效率的問題。」常浩南臉上露出一絲更深遠的笑意，「在物理上，精確描述，一般可以等同於精確控制，也就是說，我們可以在一定範圍內，自由操控光的偏振形態。」
下面的一眾人這會兒還在回味剛才接受的信息量，反應比平時慢了半拍。
直到大概兩個呼吸過後，才有人接上常浩南的思路：「所以常院士您剛才說的複雜偏振是指……」
「傳統的偏振控制，為了簡化問題和兼容性，往往只利用光偏振態中非常有限的一部分信息。」
常浩南解釋道：
「而基於這個理論，我們可以設計全新的多極光源，並且，不再局限於簡單的X向或Y向偏振，而是採用環形切向偏振！」
說著，他拿起觸控筆，在屏幕上畫了個示意圖。
「在這種模式下，光波的電場矢量方向，會圍繞光軸呈環形分布，因此它攜帶的信息模式，與傳統線性偏振有著本質的不同。」
他看向張汝寧和何修軍：「想像一下，在光刻曝光過程中，每一束光，其偏振態都承載著獨特的、經過精密設計的信息，利用切向偏振的特性，結合多極光源的靈活性和新理論的精確操控能力……」
常浩南做了一個有力的手勢：
「我們有可能，將光信號在曝光過程中能夠攜帶和傳遞的有效信息量，提升整整一個數量級！」
(本章完)
大約十分鐘後，張汝寧研究團隊的全體成員，當然還有栗亞波等火炬實驗室方面的代表，就坐到了火炬實驗室頂樓的會議室里。
常浩南站在前方的小講台旁，眼下的烏青清晰可見，顯然連日勞心費神。
好在精神相當振奮，顯然心情不錯。
身後占據大半面牆的顯示屏上，密密麻麻的公式和符號令人望而生畏。
儘管在座的都是光學領域的資深研究員，但在面對這樣一片如同迷宮般的數字和符號時，還是難免有些發怵。
當然，這也是人之常情。
數學嘛，不會就是不會。
見眾人坐定，他沒有任何寒暄，直接指向屏幕最上方的一個矩陣：「這個，大家想必不陌生吧？」
會議室里響起一陣輕鬆的笑聲，抹去了方才的一絲凝重。
「描述偏振像差的瓊斯矩陣。」何修軍推了推眼鏡，應聲道，「對於我們搞光學的來說，是吃飯的理論基礎。」
「不錯。」常浩南微微頷首，「瓊斯矢量和瓊斯矩陣，在部分相干成像領域確有應用。」
他的雷射筆點在屏幕上：「但瓊斯光瞳本身並非表達偏振像差的最佳形式。」
這些內容對於在座眾人來說都不算高深，所以常浩南的語速也非常快。
「關鍵在於，它沒有明確給出偏振像差中相位延遲和振幅極化的具體值，所以需要對瓊斯光瞳進行分解。」
說到這裡，他故意停頓了一下。
果然，下面很快有人接道：「傳統方法是用泡利矩陣基對瓊斯矩陣進行分解，得到四個複數係數。」
常浩南點點頭，直接在屏幕上找到並圈出了分解結果。
「很經典的思路。」他評價道。
可緊接著又話鋒一轉：
「不過，這四個係數本質上是通過數學手段硬湊出來的，各自並沒有非常明確的物理意義。」
張汝寧稍稍坐直身子，開口道：
「工程實踐中，我們通常認為：分解結果中的a0項實部代表切趾（光強非均勻性）、虛部代表波前像差，而a1、a2、a3項的實部對應振幅極化、虛部對應相位延遲。」
常浩南並非光學工程出身，聽到這個解釋之後微微一愣。
然後轉過身，仔細檢查著屏幕上對方提到的對應關係。
片刻後，他重新面向眾人：
「確實是個工程上可行的近似方法……但從嚴格的數學物理角度審視，數值等同並不意味著物理意義等同……更何況在泡利分解的結果里，連數值也只是近似等同，而不是嚴格等同。」
「張研究員，我說的應該沒錯吧？」
「沒錯。」張汝寧點頭，「不過數值差距很小，據我所知即便是EUV光刻系統，也不會因為其中的誤差而產生影響。」
常浩南搖了搖手裡的翻頁筆：
「問題在於，沒有等價的物理意義，就根本無法對複雜偏振系統進行分析。」
這一個月里，張汝寧幾乎養成了在常浩南說完話之後下意識點頭的習慣。
但隨即關注到了重點：
「複雜偏振系統，是指……」
「這個稍後詳談。」常浩南抬手示意隨即指向屏幕上的另一個方向。
那裡有一組全新的、結構更為精妙的數學表達式：
「我找到了一個新的分解途徑。」
會議室里的空氣仿佛凝滯了，所有人的目光都聚焦在那組陌生的公式上。
「根據極分解理論」常浩南的聲音清晰而沉穩，「任何一個 n階的復矩陣，都可以被唯一地分解為一個厄爾米特矩陣和一個酉矩陣的乘積——前提是這個復矩陣是非奇異的。」
在偏振系統中非奇異矩陣意味著不能包含理想偏振器。
實際上也根本不存在這種東西。
所以條件並不難達成。
他停頓了一下，確保眾人跟上思路：「幸運的是，對於描述光學系統偏振特性的瓊斯矩陣，只要系統本身沒有導致信息完全丟失的奇異點，它就滿足這個非奇異條件。因此，這種分解是可行的，並且是唯一的……」
「……」
雷射筆的光點在公式的關鍵部分不斷跳躍。
最終指向了位於屏幕左下角的結論：
「分解的結果，可以清晰地指向五個具有明確物理意義的獨立參數！」
常浩南的語氣中帶著十分的篤定。
「第一項，透射係數：描述光通過系統後的整體強度衰減或增益。」
「第二項，波前相位：即傳統的波前像差，影響成像位置和清晰度。」
「第三項，振幅極化：描述光波電場矢量在特定方向上的強度分布變化……」
「……」
儘管他已經刻意放慢了速度，但大部分人還是只在一開始能夠跟上進度。
當進行到一半的時候，多數人的眼神已經開始變得澄澈。
到最後，就只有張汝寧一人還在低頭跟著演算。
他並沒有理論級別的數學功底，要想從頭開始完成推導肯定不行，但足夠驗證這個流程是否正確。
「好像……」
「確實！」張汝寧猛地抬起頭，「八個複數係數被歸類成五個，不光簡化了結構，還分別賦予了對應的物理意義……」
其他人雖然不知道中間具體是怎麼個過程，但既然兩位大佬都達成了一致意見，那說明屏幕上面的結論應該是沒錯。
「那這樣一來……」何修軍的眼神逐漸亮起，「物鏡組的設計，是不是就可以擺脫過去那種靠經驗估算，再帶入不斷試錯疊代的辦法了？」
「嗯……至少偏振像差的控制這塊可以直接計算出來，能省不少功夫……」張汝寧略微抬頭，在腦海里盤算了一下，「設計周期大概能縮短到原來的一半……或許三分之一左右！」
他仿佛已經看到了設計效率的飛躍。
突如其來的喜訊，讓他甚至忘掉了剛才自己關注的部分。
但常浩南可沒忘。
「不只是效率的問題。」常浩南臉上露出一絲更深遠的笑意，「在物理上，精確描述，一般可以等同於精確控制，也就是說，我們可以在一定範圍內，自由操控光的偏振形態。」
下面的一眾人這會兒還在回味剛才接受的信息量，反應比平時慢了半拍。
直到大概兩個呼吸過後，才有人接上常浩南的思路：「所以常院士您剛才說的複雜偏振是指……」
「傳統的偏振控制，為了簡化問題和兼容性，往往只利用光偏振態中非常有限的一部分信息。」
常浩南解釋道：
「而基於這個理論，我們可以設計全新的多極光源，並且，不再局限於簡單的X向或Y向偏振，而是採用環形切向偏振！」
說著，他拿起觸控筆，在屏幕上畫了個示意圖。
「在這種模式下，光波的電場矢量方向，會圍繞光軸呈環形分布，因此它攜帶的信息模式，與傳統線性偏振有著本質的不同。」
他看向張汝寧和何修軍：「想像一下，在光刻曝光過程中，每一束光，其偏振態都承載著獨特的、經過精密設計的信息，利用切向偏振的特性，結合多極光源的靈活性和新理論的精確操控能力……」
常浩南做了一個有力的手勢：
「我們有可能，將光信號在曝光過程中能夠攜帶和傳遞的有效信息量，提升整整一個數量級！」
(本章完)