第一百一十五章 從數學公式逆推物理意義
「唔……到這裡就沒了嗎？」
林曉靠著邊看邊查，逐漸看到了草稿紙的最後一頁。
草稿紙的最後一頁是留在了一個式子上面，大概是遇到了困難，沒有繼續下去了。
【C(1H0)(Ω)*C(L²)(Ω)中弱一致吸引子和強一致吸引子的存在性……】
「所以就是要搞出一致吸引子的存在性嗎？」
林曉摸了摸下巴，思考了起來。
他忽然發現，對於這個式子，自己似乎可以找到如何解決的方式。
雖然是物理問題，但此時的它卻轉化成了一道數學問題，同時也要用數學的方法來解決。
「偏微分方程嗎……對了，費多-伽勒金逼近應該可以用在這上面。」
沒過一會兒，林曉便想到解決這道題的方法。
於是他拿出筆，重新扯了一張草稿紙，根據自己的思路寫了起來。
【設f滿足1.2-1.5式，F(Ut)滿足假設……初值ξτ=(φ，∂φ)∈Cε……】
【所以存在T0使得方程上存在一個Shatah-Struwe解。】
「唔……到這裡應該就可以了。」
林曉確定沒有問題後，點點頭，不過如果是往後面的話，他還是存在一些問題。
這種偏微分方程，往往都喜歡研究解的存在性，至於一般性的解就沒有了，只能具體方程具體分析。
而在物理學中，用到偏微分方程的問題尤其多，比如大名鼎鼎的N-S方程，就是一種偏微分方程，再比如麥克斯韋方程組同樣也是。
而到了更深層次，就需要對物理相關專業知識有更深的理解了，林曉也不知道該怎麼繼續進行了。
當然，簡單看一看，根據數學公式寫一寫還是沒問題的。
於是他又繼續從數學的角度往下面進行簡單的推演，無非就是對偏微分方程解的存在性進行證明嘛。
王偉回來了。
王偉一臉勞累地進來，顯然開學的事情很累，畢竟說不定就有一些學生遇到些問題，找他這個輔導員去幫忙解決一下，再或者是學院裡面也有行政性的事務。
只不過，當他進來後見到林曉居然還沒有睡覺，而是在伏案看書，他就不由感到驚訝。
難怪人家能夠做到這種程度，天賦與努力，二者不可缺一啊。
「怎麼還沒睡呢？」
「王老師。」
林曉總算抬起了頭，打了一聲招呼，然後他看了看時間後，便是愣了一下：「啊，居然都11點了？」
王偉：「……你學習都不看時間的嗎？」
「忘記看了……」
林曉說著，直接放下了手中的筆，準備上床睡覺了，畢竟明天早上六點就要集合了。
當然，他也沒忘記說道：「哦對了，王老師，你放在桌子上面的草稿紙，我剛才看了一下。」
「啊？」王偉一愣，走上來看見了桌子上的草稿紙，隨後笑著道：「哦，這是我之前研究的東西，你看就行，我最後遇到點問題，就沒有弄出來，現在也放棄了。」
「就是求那個一致吸引子的存在性是吧，我看了一下，可以用一種逼近來得到，得出來的結果滿足李普希茨連續，然後就能搞出來了，後面的過程應該也可以。」
林曉此時已經坐上了床，同時說了一句。
「這個……倒是沒有研究。」
「那你看得懂？」
「一開始沒有看懂，不過看了之後就懂了一點點了。」林曉說道：「我看了一下你上面的寫的那些式子，還有一些文字說明，然後大概就看懂寫的是什麼意思了，差不多就是從數學公式逆推其物理意義嘛。」
「……？」
王偉懵了。
從數學公式逆推物理意義？
你開掛呢你？！
可是開掛還能這麼開的嗎？
但最後又一想林曉的事跡，他放棄了去和這種人講道理的念頭。
不過，他也很好奇林曉到底是怎麼解決的，於是他便拿起了草稿紙，瞥了一眼林曉看的《材料科學基礎》，他又不由驚訝，林曉居然還在學這個東西？
「你還要學材料學？」
「就是了解了解。」
林曉躺在床上，打了個哈哈。
總不能解釋他是為了賺經驗嘛。
王偉不再多想，這種天才，常人大概都很難理解他們想要做些什麼。
而後他回到了自己桌子上，先把大燈關了，讓林曉安心睡覺，只是打開了自己桌子上的檯燈。
雖然他作為輔導員，明天第一天軍訓他也得早起，不過他又不需要軍訓，還是有時間來休息的。
很快，他直接翻到了自己草稿紙後面的一頁，看到了自己當初遇到的那個困難。
就是這個地方，以至於他最後放棄繼續研究了。
其實這個問題，是當初他還在讀博士的時候，導師給他留下的一個課題之一。
他的博士生導師是京大數學科學學院的唐慶院士，唐慶院士在數學和數學物理方面都有所造詣，於是王偉就跟著他進入了數學物理的區域。
不過當時選課題時，唐慶給他說，這個問題難度是給他的課題中最難的一個，讓他自行選擇，也是當初他量力而行，便放棄了這個課題，選擇了其他相對簡單點的課題。
現在雖然畢業了，不過前段時間他又想起了這個問題，便就想著要不要試一試這個最難的課題，結果哪想到進行的還沒有多少就遇到了困難，最後就不得不放棄了。
然而，這樣一道讓寫不下去的問題，現在林曉給他說他對數學物理沒有什麼研究，還能寫出自己當初都搞不定的地方？
他感覺有些無法理解。
只不過，當他翻開林曉的草稿紙，以及後面的步驟時，就愣住了。
「費多-伽勒金逼近？這又是什麼方法？」
他一時之間發現自己居然不知道這個方法叫什麼。
實際上，這個方法是林曉參加國際數學家大會時在聽某場報告的時候了解到的，然後他記住了大概的理論，剛才再一看王偉遇到的問題，便聯想到了這個方法，於是便根據之前的印象推導了出來，用在了這上面。
不過，這些王偉自然是不知道的，他現在只能在心中佩服林曉的知識量，同時也有些想問問林曉，原論文是哪裡面的，他想去了解了解，只是看到林曉已經睡著的樣子，他只能作罷。
而後，他又轉過頭看起了林曉的步驟，這一個費多-伽勒金逼近，便將這個困難『逼近』成了一種容易理解的形式，頓時就讓他豁然開朗了，之後林曉又使用的李普希茨連續，這個他就知道了，反正學習偏微分方程的博士基本上應該都知道。
就這樣，他看了十分鐘後，便看完了林曉的所有步驟，然後放下了草稿紙。
此時，他心中只能驚嘆了，因為接下來，只要沿著林曉到這裡的步驟，他就又可以將這個課題繼續下去了。
雖然不能保證後面還會不會遇到問題，但就目前來說，林曉已經解決了他所面對的最大一個問題。
苦笑一聲，他喃喃一聲：「感情我班上的學生成了我的通訊作者？」
通訊作者一般來說都是論文第一作者導師或者是課題負責人，包括對文章可靠性的責任，當然，也會在課題研究的過程中負責指導。
顯然，林曉就是給王偉提供了一次指導。
王偉一時有些哭笑不得。
說不得，這也算是林曉對住在他這裡的一種補償？
「要是之後真搞出來了，得給林曉留一個二作的位置。」
心中這麼想了一下，至於通訊作者的位置，當然也不是隨便就能給出去的，不過單憑林曉給他提供的幫助，二作肯定沒問題。
王偉不再多想，關掉了檯燈，也準備睡覺了。
第二天，軍訓照常開始了，雖然辛苦，不過對於每一個學生來說都是必不可少的。
林曉倒是感覺還可以接受，當初一顆健康膠囊吞入腹，從此他的身體就倍兒棒，像軍訓也就是累一累而已。
唯一讓學生們都感到難受的，還是那九月份上京的酷熱天氣。
秋老虎出山，讓大多數人都是叫苦不迭。
當然，軍訓過程中有些有意思的活動，對於學生們來說也算是一种放松身體和心情的時候，有一天還帶他們去部隊訓練場試了試打靶開槍，這也算是京大軍訓的一種福利。
不過，時間也就這樣很快過去，十五天後，軍訓結束。
在學生們的歡呼聲中，煎熬的生活總算結束了，而林曉也到了要離開王偉宿舍的時候了。
「要走了啊？」
「嗯。」
林曉點了點頭，同時將自己的牙刷和杯子之類的放進書包中，準備背回燕北園。
雖然在這裡住了半個月，都已經有些習慣了，不過畢竟是王偉的宿舍，要是真住在這裡，就算王偉表面不說啥，心中肯定也會抱怨幾句。
更何況，放著那五百多萬的房子不住，林曉覺得總有些可惜的嘛。
王偉走上前，幫林曉收拾了一下，然後說道：「對了，上次那個問題，我準備把它寫成論文了。」
「什麼問題？」
林曉一愣。
「就是軍訓之前那天晚上啊，我遇到的那個數學物理上面的問題，弱阻尼波方程那個。」
林曉這時總算想了起來，然後笑著說道：「那挺不錯嘛，已經解決了嗎？」
「那倒沒有。」
王偉搖搖頭：「只是暫時有這個打算，最近還在研究，不過大概半個月內也能搞定了。」
「到時候打算發哪個上面？」
「《MATHEMATICAL-METHODS-IN-THE-APPLIED-SCIENCES》吧，二區的。」
「可以啊。」
林曉點點頭，能夠發到二區上，說明論文的價值還是很大的。
「到時候我會把你的名字放到二作上，希望你不要介意。」
這時，王偉又笑著說道。
林曉靠著邊看邊查，逐漸看到了草稿紙的最後一頁。
草稿紙的最後一頁是留在了一個式子上面，大概是遇到了困難，沒有繼續下去了。
【C(1H0)(Ω)*C(L²)(Ω)中弱一致吸引子和強一致吸引子的存在性……】
「所以就是要搞出一致吸引子的存在性嗎？」
林曉摸了摸下巴，思考了起來。
他忽然發現，對於這個式子，自己似乎可以找到如何解決的方式。
雖然是物理問題，但此時的它卻轉化成了一道數學問題，同時也要用數學的方法來解決。
「偏微分方程嗎……對了，費多-伽勒金逼近應該可以用在這上面。」
沒過一會兒，林曉便想到解決這道題的方法。
於是他拿出筆，重新扯了一張草稿紙，根據自己的思路寫了起來。
【設f滿足1.2-1.5式，F(Ut)滿足假設……初值ξτ=(φ，∂φ)∈Cε……】
【所以存在T0使得方程上存在一個Shatah-Struwe解。】
「唔……到這裡應該就可以了。」
林曉確定沒有問題後，點點頭，不過如果是往後面的話，他還是存在一些問題。
這種偏微分方程，往往都喜歡研究解的存在性，至於一般性的解就沒有了，只能具體方程具體分析。
而在物理學中，用到偏微分方程的問題尤其多，比如大名鼎鼎的N-S方程，就是一種偏微分方程，再比如麥克斯韋方程組同樣也是。
而到了更深層次，就需要對物理相關專業知識有更深的理解了，林曉也不知道該怎麼繼續進行了。
當然，簡單看一看，根據數學公式寫一寫還是沒問題的。
於是他又繼續從數學的角度往下面進行簡單的推演，無非就是對偏微分方程解的存在性進行證明嘛。
王偉回來了。
王偉一臉勞累地進來，顯然開學的事情很累，畢竟說不定就有一些學生遇到些問題，找他這個輔導員去幫忙解決一下，再或者是學院裡面也有行政性的事務。
只不過，當他進來後見到林曉居然還沒有睡覺，而是在伏案看書，他就不由感到驚訝。
難怪人家能夠做到這種程度，天賦與努力，二者不可缺一啊。
「怎麼還沒睡呢？」
「王老師。」
林曉總算抬起了頭，打了一聲招呼，然後他看了看時間後，便是愣了一下：「啊，居然都11點了？」
王偉：「……你學習都不看時間的嗎？」
「忘記看了……」
林曉說著，直接放下了手中的筆，準備上床睡覺了，畢竟明天早上六點就要集合了。
當然，他也沒忘記說道：「哦對了，王老師，你放在桌子上面的草稿紙，我剛才看了一下。」
「啊？」王偉一愣，走上來看見了桌子上的草稿紙，隨後笑著道：「哦，這是我之前研究的東西，你看就行，我最後遇到點問題，就沒有弄出來，現在也放棄了。」
「就是求那個一致吸引子的存在性是吧，我看了一下，可以用一種逼近來得到，得出來的結果滿足李普希茨連續，然後就能搞出來了，後面的過程應該也可以。」
林曉此時已經坐上了床，同時說了一句。
「這個……倒是沒有研究。」
「那你看得懂？」
「一開始沒有看懂，不過看了之後就懂了一點點了。」林曉說道：「我看了一下你上面的寫的那些式子，還有一些文字說明，然後大概就看懂寫的是什麼意思了，差不多就是從數學公式逆推其物理意義嘛。」
「……？」
王偉懵了。
從數學公式逆推物理意義？
你開掛呢你？！
可是開掛還能這麼開的嗎？
但最後又一想林曉的事跡，他放棄了去和這種人講道理的念頭。
不過，他也很好奇林曉到底是怎麼解決的，於是他便拿起了草稿紙，瞥了一眼林曉看的《材料科學基礎》，他又不由驚訝，林曉居然還在學這個東西？
「你還要學材料學？」
「就是了解了解。」
林曉躺在床上，打了個哈哈。
總不能解釋他是為了賺經驗嘛。
王偉不再多想，這種天才，常人大概都很難理解他們想要做些什麼。
而後他回到了自己桌子上，先把大燈關了，讓林曉安心睡覺，只是打開了自己桌子上的檯燈。
雖然他作為輔導員，明天第一天軍訓他也得早起，不過他又不需要軍訓，還是有時間來休息的。
很快，他直接翻到了自己草稿紙後面的一頁，看到了自己當初遇到的那個困難。
就是這個地方，以至於他最後放棄繼續研究了。
其實這個問題，是當初他還在讀博士的時候，導師給他留下的一個課題之一。
他的博士生導師是京大數學科學學院的唐慶院士，唐慶院士在數學和數學物理方面都有所造詣，於是王偉就跟著他進入了數學物理的區域。
不過當時選課題時，唐慶給他說，這個問題難度是給他的課題中最難的一個，讓他自行選擇，也是當初他量力而行，便放棄了這個課題，選擇了其他相對簡單點的課題。
現在雖然畢業了，不過前段時間他又想起了這個問題，便就想著要不要試一試這個最難的課題，結果哪想到進行的還沒有多少就遇到了困難，最後就不得不放棄了。
然而，這樣一道讓寫不下去的問題，現在林曉給他說他對數學物理沒有什麼研究，還能寫出自己當初都搞不定的地方？
他感覺有些無法理解。
只不過，當他翻開林曉的草稿紙，以及後面的步驟時，就愣住了。
「費多-伽勒金逼近？這又是什麼方法？」
他一時之間發現自己居然不知道這個方法叫什麼。
實際上，這個方法是林曉參加國際數學家大會時在聽某場報告的時候了解到的，然後他記住了大概的理論，剛才再一看王偉遇到的問題，便聯想到了這個方法，於是便根據之前的印象推導了出來，用在了這上面。
不過，這些王偉自然是不知道的，他現在只能在心中佩服林曉的知識量，同時也有些想問問林曉，原論文是哪裡面的，他想去了解了解，只是看到林曉已經睡著的樣子，他只能作罷。
而後，他又轉過頭看起了林曉的步驟，這一個費多-伽勒金逼近，便將這個困難『逼近』成了一種容易理解的形式，頓時就讓他豁然開朗了，之後林曉又使用的李普希茨連續，這個他就知道了，反正學習偏微分方程的博士基本上應該都知道。
就這樣，他看了十分鐘後，便看完了林曉的所有步驟，然後放下了草稿紙。
此時，他心中只能驚嘆了，因為接下來，只要沿著林曉到這裡的步驟，他就又可以將這個課題繼續下去了。
雖然不能保證後面還會不會遇到問題，但就目前來說，林曉已經解決了他所面對的最大一個問題。
苦笑一聲，他喃喃一聲：「感情我班上的學生成了我的通訊作者？」
通訊作者一般來說都是論文第一作者導師或者是課題負責人，包括對文章可靠性的責任，當然，也會在課題研究的過程中負責指導。
顯然，林曉就是給王偉提供了一次指導。
王偉一時有些哭笑不得。
說不得，這也算是林曉對住在他這裡的一種補償？
「要是之後真搞出來了，得給林曉留一個二作的位置。」
心中這麼想了一下，至於通訊作者的位置，當然也不是隨便就能給出去的，不過單憑林曉給他提供的幫助，二作肯定沒問題。
王偉不再多想，關掉了檯燈，也準備睡覺了。
第二天，軍訓照常開始了，雖然辛苦，不過對於每一個學生來說都是必不可少的。
林曉倒是感覺還可以接受，當初一顆健康膠囊吞入腹，從此他的身體就倍兒棒，像軍訓也就是累一累而已。
唯一讓學生們都感到難受的，還是那九月份上京的酷熱天氣。
秋老虎出山，讓大多數人都是叫苦不迭。
當然，軍訓過程中有些有意思的活動，對於學生們來說也算是一种放松身體和心情的時候，有一天還帶他們去部隊訓練場試了試打靶開槍，這也算是京大軍訓的一種福利。
不過，時間也就這樣很快過去，十五天後，軍訓結束。
在學生們的歡呼聲中，煎熬的生活總算結束了，而林曉也到了要離開王偉宿舍的時候了。
「要走了啊？」
「嗯。」
林曉點了點頭，同時將自己的牙刷和杯子之類的放進書包中，準備背回燕北園。
雖然在這裡住了半個月，都已經有些習慣了，不過畢竟是王偉的宿舍，要是真住在這裡，就算王偉表面不說啥，心中肯定也會抱怨幾句。
更何況，放著那五百多萬的房子不住，林曉覺得總有些可惜的嘛。
王偉走上前，幫林曉收拾了一下，然後說道：「對了，上次那個問題，我準備把它寫成論文了。」
「什麼問題？」
林曉一愣。
「就是軍訓之前那天晚上啊，我遇到的那個數學物理上面的問題，弱阻尼波方程那個。」
林曉這時總算想了起來，然後笑著說道：「那挺不錯嘛，已經解決了嗎？」
「那倒沒有。」
王偉搖搖頭：「只是暫時有這個打算，最近還在研究，不過大概半個月內也能搞定了。」
「到時候打算發哪個上面？」
「《MATHEMATICAL-METHODS-IN-THE-APPLIED-SCIENCES》吧，二區的。」
「可以啊。」
林曉點點頭，能夠發到二區上，說明論文的價值還是很大的。
「到時候我會把你的名字放到二作上，希望你不要介意。」
這時，王偉又笑著說道。