第八十六章 唾手可得
數學家Eichler曾經說過，數學中只有五種基本運算，加、減、乘、除，以及模形式。
也許這是一種很有個人色彩的論點，但是也確實說明當今比較深刻的數學中，模形式無處不在。
模形式是一種解析函數，並且這種函數在一個在模型群的群運算之下，會變成某種類型的函數方程，並且通過函數計算出的值也會呈現出某個增長趨勢。
總而言之，這是一種運用範圍十分廣泛的數學工具，包括證明費馬大定理過程中的谷山豐-志村五郎猜想，也用到了模形式論。
將模形式論和群論進行聯繫的研究，也在數學界中廣為存在。
而此時此刻，林曉眼前的來自於塞爾伯格教授的證明過程中，他就看到了這樣的運用。
「對啊，我怎麼就沒有想到呢？」
他一邊如同接受醍醐灌頂般吸取著這些手稿中的知識，一邊感慨著這裡面的知識給他帶來的啟發。
不愧是曾經證明了素數定理的阿特勒·塞爾伯格教授，這樣對知識的運用，真無愧於大師的傑作。
「學了那麼久的群論和李群，我居然就想不到這樣的變化，這樣一來再配上我之前的步驟……」
林曉的目光越來越亮。
然後他迅速地拿起了筆和草稿紙，開始了接下來的演繹。
這些手稿，並沒有告訴他答案，畢竟阿特勒·塞爾伯格教授當初也沒有成功，所以他需要沿著手稿中傳達出來的思想，完成接下來的工作。
而接下來的工作，是一項大工程，他需要將群論，以及自己之前的研究結合起來，然後再將模形式論融匯進去，完成一個更具有適用性的新數學方法。
而通過這個新的方法，他有預感，自己將能夠完成自己最終的目的。
不過，他也得試了才知道，畢竟有時候的靈感，也是會成為錯覺的。
就算是當初的塞爾伯格教授，也只是在其中運用到了這樣的方法，但是最終不也沒有成功。
當然，有了方向，對於數學研究來說，那就是最重要的。
於是，林曉繼續起自己的工作。
【……F2k(τ)=(2ζ(2k))^(-1)G2k(τ)，τ∈H.
log|P(ζ1，ζ2，ζ3)|>-μT^4(logT)^24……】
林曉越寫，越感覺思維如泉涌，雖然這並不能讓他找到當初在賢者狀態下，大腦開發度達到4%以上的那種狀態，不過，這種靈感不斷湧現的狀態，同樣也是難能可貴的。
即使中間他也會遇到某些問題，但他依然能夠很快解決。
就這樣，隨著一行行公式的列出，以及一堆堆由英文字母、阿拉伯數字、希臘字母組成的不斷組合，一張張草稿紙也就這樣被他用去，有些被他扔在了一邊，有些則被他保留在旁邊。
時間越發過去。
他已經可以感覺到，自己距離最終的成果，已經接近到了前所未有的距離。
不知道多久後，同樣也考完的孫宇、歐陽盛等人，也已經和兩位領隊回來了，他們看到林曉那緊閉的房間，都搖搖頭，沒有去打擾。
「也不知道林神能不能解決那個問題啊。」
「既然都喊人家林神了，你所需要做的就是相信神。」
「回頭我得給林神做個牌位，每天在家裡供著，祈禱我能有他一半牛逼就好了。」
「一半牛逼？你怕是想上天哦。」
幾個人笑哈哈地開著玩笑，然後繼續回顧起他們的考試過程，對起了題。
不過，總而言之，他們本次考試都感覺挺不錯的，發揮都還算不錯，除了第三題和第六題都屬於壓軸題，他們感到十分困難之外，其他題都還是有一定的信心。
就這樣，他們聊著天，一直到了下午，中途還順便去吃了一頓飯，至於林曉那邊，雖然沒有和他們吃飯，不過他們也還是幫林曉帶了飯回來，以前林曉一旦進入研究狀態中顧及不上吃飯時，他們都是幫林曉帶的飯。
不過，正當他們要出去的時候，那緊閉的房門被打開了，林曉從裡面走了出來。
「喲，林神啊，你出來的還真是巧了，我們正說要出去呢。」
「出去吃東西嗎？」林曉問道。
「對啊。」
「那就去吧。」林曉摸了摸肚子，尷尬地說：「有些餓了。」
「我的天哪，林神居然還會感到餓！」
「那還不趕快走，怎麼能讓林神餓著？」
這幫人頓時大呼小叫起來，上來就拉著林曉，然後就要出發。
林曉看著他們這樣子，不由無奈地搖搖頭。
從上午十點半開始，到中間三點多的時候，他只吃了一頓他們帶回來的羅馬尼亞特色美食白菜卷以及一小盤烤碎肉卷，到現在已經十點了，他還真挺餓的。
這也是難得一次他直接被餓出沉浸狀態的情況。
當然這麼長時間的研究，他也算是成果斐然，雖然還並沒有成功，但他現在也基本可以確定，自己的方向是正確的了，只要繼續走下去，成功已經是件看得到的方向了。
不過，人是鐵飯是鋼，還是先把自己的肚子給填飽再說吧。
而後，林曉便和他們一起離開了酒店，去外面吃夜宵，欣賞。
…………
接下來的兩天時間，是IMO試卷批改組進行試卷批改的時間，與此同時每一名參賽者也被組織起來，要進行一場遠足活動。
不過，致力於自己問題中的林曉，並沒有參與到這場活動中，而是繼續窩在酒店裡做著研究。
終於，直到7月12日的時候，他的研究迎來了尾聲。
看著眼前最終的這長長的一串式子，林曉又回頭看了看前面的過程，最後長出一口氣：「如此，算是完成了。」
「那麼，我應該稱其為林氏群變換理論，還是林氏模形式變換法？」
「哎，算了，先別糾結這個，先把最後的問題搞定吧。」
最後的問題，也就是梅森素數的分布規律了。
此時此刻，原來如隔鴻溝的答案，對於他來說，已然唾手可得。
也許這是一種很有個人色彩的論點，但是也確實說明當今比較深刻的數學中，模形式無處不在。
模形式是一種解析函數，並且這種函數在一個在模型群的群運算之下，會變成某種類型的函數方程，並且通過函數計算出的值也會呈現出某個增長趨勢。
總而言之，這是一種運用範圍十分廣泛的數學工具，包括證明費馬大定理過程中的谷山豐-志村五郎猜想，也用到了模形式論。
將模形式論和群論進行聯繫的研究，也在數學界中廣為存在。
而此時此刻，林曉眼前的來自於塞爾伯格教授的證明過程中，他就看到了這樣的運用。
「對啊，我怎麼就沒有想到呢？」
他一邊如同接受醍醐灌頂般吸取著這些手稿中的知識，一邊感慨著這裡面的知識給他帶來的啟發。
不愧是曾經證明了素數定理的阿特勒·塞爾伯格教授，這樣對知識的運用，真無愧於大師的傑作。
「學了那麼久的群論和李群，我居然就想不到這樣的變化，這樣一來再配上我之前的步驟……」
林曉的目光越來越亮。
然後他迅速地拿起了筆和草稿紙，開始了接下來的演繹。
這些手稿，並沒有告訴他答案，畢竟阿特勒·塞爾伯格教授當初也沒有成功，所以他需要沿著手稿中傳達出來的思想，完成接下來的工作。
而接下來的工作，是一項大工程，他需要將群論，以及自己之前的研究結合起來，然後再將模形式論融匯進去，完成一個更具有適用性的新數學方法。
而通過這個新的方法，他有預感，自己將能夠完成自己最終的目的。
不過，他也得試了才知道，畢竟有時候的靈感，也是會成為錯覺的。
就算是當初的塞爾伯格教授，也只是在其中運用到了這樣的方法，但是最終不也沒有成功。
當然，有了方向，對於數學研究來說，那就是最重要的。
於是，林曉繼續起自己的工作。
【……F2k(τ)=(2ζ(2k))^(-1)G2k(τ)，τ∈H.
log|P(ζ1，ζ2，ζ3)|>-μT^4(logT)^24……】
林曉越寫，越感覺思維如泉涌，雖然這並不能讓他找到當初在賢者狀態下，大腦開發度達到4%以上的那種狀態，不過，這種靈感不斷湧現的狀態，同樣也是難能可貴的。
即使中間他也會遇到某些問題，但他依然能夠很快解決。
就這樣，隨著一行行公式的列出，以及一堆堆由英文字母、阿拉伯數字、希臘字母組成的不斷組合，一張張草稿紙也就這樣被他用去，有些被他扔在了一邊，有些則被他保留在旁邊。
時間越發過去。
他已經可以感覺到，自己距離最終的成果，已經接近到了前所未有的距離。
不知道多久後，同樣也考完的孫宇、歐陽盛等人，也已經和兩位領隊回來了，他們看到林曉那緊閉的房間，都搖搖頭，沒有去打擾。
「也不知道林神能不能解決那個問題啊。」
「既然都喊人家林神了，你所需要做的就是相信神。」
「回頭我得給林神做個牌位，每天在家裡供著，祈禱我能有他一半牛逼就好了。」
「一半牛逼？你怕是想上天哦。」
幾個人笑哈哈地開著玩笑，然後繼續回顧起他們的考試過程，對起了題。
不過，總而言之，他們本次考試都感覺挺不錯的，發揮都還算不錯，除了第三題和第六題都屬於壓軸題，他們感到十分困難之外，其他題都還是有一定的信心。
就這樣，他們聊著天，一直到了下午，中途還順便去吃了一頓飯，至於林曉那邊，雖然沒有和他們吃飯，不過他們也還是幫林曉帶了飯回來，以前林曉一旦進入研究狀態中顧及不上吃飯時，他們都是幫林曉帶的飯。
不過，正當他們要出去的時候，那緊閉的房門被打開了，林曉從裡面走了出來。
「喲，林神啊，你出來的還真是巧了，我們正說要出去呢。」
「出去吃東西嗎？」林曉問道。
「對啊。」
「那就去吧。」林曉摸了摸肚子，尷尬地說：「有些餓了。」
「我的天哪，林神居然還會感到餓！」
「那還不趕快走，怎麼能讓林神餓著？」
這幫人頓時大呼小叫起來，上來就拉著林曉，然後就要出發。
林曉看著他們這樣子，不由無奈地搖搖頭。
從上午十點半開始，到中間三點多的時候，他只吃了一頓他們帶回來的羅馬尼亞特色美食白菜卷以及一小盤烤碎肉卷，到現在已經十點了，他還真挺餓的。
這也是難得一次他直接被餓出沉浸狀態的情況。
當然這麼長時間的研究，他也算是成果斐然，雖然還並沒有成功，但他現在也基本可以確定，自己的方向是正確的了，只要繼續走下去，成功已經是件看得到的方向了。
不過，人是鐵飯是鋼，還是先把自己的肚子給填飽再說吧。
而後，林曉便和他們一起離開了酒店，去外面吃夜宵，欣賞。
…………
接下來的兩天時間，是IMO試卷批改組進行試卷批改的時間，與此同時每一名參賽者也被組織起來，要進行一場遠足活動。
不過，致力於自己問題中的林曉，並沒有參與到這場活動中，而是繼續窩在酒店裡做著研究。
終於，直到7月12日的時候，他的研究迎來了尾聲。
看著眼前最終的這長長的一串式子，林曉又回頭看了看前面的過程，最後長出一口氣：「如此，算是完成了。」
「那麼，我應該稱其為林氏群變換理論，還是林氏模形式變換法？」
「哎，算了，先別糾結這個，先把最後的問題搞定吧。」
最後的問題，也就是梅森素數的分布規律了。
此時此刻，原來如隔鴻溝的答案，對於他來說，已然唾手可得。