第八十三章 交卷
就這樣，考試前的半個小時，林曉大概成了全場唯一一個沒有在思考這些題目的人了。
就這樣，一直到了九點半，考試開始的鈴聲準時響起，在場的所有考生們，已經思考出第一道題思路的，立馬就在答題紙上開始寫了起來，而沒有思路的，則在草稿紙上開始驗算。
至於林曉，此時也才停止了腦海中的思考，重新打開了寫著問題的那張卡，然後看了起來。
第一道題，是幾何證明題，難度並不大，條件也給的很多，林曉思考了大概一分多鐘，便有了完整的證明思路。
隨後他便在自己的答題紙開始作答，又是大約六分鐘過去，他便完成了。
等於說，他差不多八分鐘不到的時間，就完成了這第一道題。
當然，這也是因為步驟並不多的緣故，輔助線做好，林曉只用了不到七行就完成了證明。
「送分題。」
林曉簡單評價一下，隨後便看向第二題，依然是道送分題，只不過過程，以及需要寫的字相比較第一題來說要更多一些，所以他總共花費了十五分鐘的時間，才算搞定了。
而後，終於來到了第三題。
一般來說，IMO兩天的考試，都會有兩道相對來說簡單的題，以及一道壓軸題，所以這道第三題，便是今天的壓軸題。
林曉拿到手上，總算點了點頭，這道題的水平才像話嘛。
【反帕斯卡三角形是由效組成的一個正三角形陣，滿足除了最下方一行，每個數是它下方相鄰兩個數之差的絕對值。請問，是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2+3+……+2018所有的整數？】
稍微看了一下題干，這是一道組合題，題型上比較偏向於代數方面。
他大致思考了一下，首先根據題意，找出遞推方程，隨後再繼續進行變化。
花了大概五分鐘的時間後，他最終整理出了一個函數。
看著這個函數，林曉摸了摸下巴，因為他的腦海中，閃過了一個絕妙的靈感。
「我可以將這個函數轉變成三角函數，然後再用……歐拉公式？」
想到就做，他直接將函數進行變化，接著再將歐拉公式套入進去。
而後再經過簡單的幾步處理後，神奇的一幕出現在了他的面前。
現在，他只需要再將最初的遞推公式稍作變換，然後再根據簡單的抽屜原則，即可得出最終結果。
【……所以我們易得，不存在n=2018行，由{1，2，…，n(n+1)/2}構成的反帕斯卡三角形。
證畢。】
一筆一划地寫下最後兩個字，林曉滿意點了點頭。
「這道題還算有意思。」
吹了吹自己的卷面，唔，第三題總共用了十一行，比第二題還要短。
至於檢查什麼的，就沒必要檢查了，如果組委會說他是錯的，那他會直接質疑組委會的水平。
不過，組委會的水平顯然還是有的，那麼這種情況基本上就不用考慮了。
「OK，該回去了，也不知道蓬皮埃利教授有沒有給我發來郵件啊。」
心中這麼想著，林曉舉起了旁邊的紅色牌子，上面寫著『help』，很快就有工作人員看見了他的舉動，然後便向他走來。
林曉則拿起了旁邊贈送的香蕉，剝開皮，吃了起來。
「請問你需要什麼幫助嗎？」
「我要交卷。」
「好的，你要交……交卷？」
現在，考試好像才開始不到五十分鐘吧？
你就要直接交卷了？
難不成放棄了？
也不是沒有人提前過很早就交卷，但是像這種才考了五十分鐘就要交卷的人，實在是有點太過稀少了。
哪怕是那些窮國的選手，受到的數學培訓並不如那些教育強國，但是也不至於不到一個小時就放棄了吧？好歹坐一兩個小時表示一下自己的態度啊？
而且再看到林曉來自於華國，這位工作人員就更不敢相信了，華國可是IMO常年團隊前三，並且以往經常拿第一名，他們的選手能這麼容易放棄？
林曉再次確認道：「是的，我要交卷，應該沒有交卷時間限制吧？」
「啊……沒有的沒有的，隨時可以交卷……那好吧，除了試卷和答題紙，以及這些卡片，其他的你都可以帶走。」
「好的。」
林曉點點頭，隨後便帶上了文具袋以及那個巧克力棒和水，而後便起身，一邊吃著香蕉，一邊向出口走去。
而顯然，其他六百多個人都還在悶頭寫著題，這裡卻有一個人離開了考場，肯定會引起其他人的注意。
坐在林曉周圍的考生們此時都忍不住看了一眼林曉，心中充滿了不敢相信。
這個人，就交卷了？
在昨晚上見到林曉和蓬皮埃利教授對話的選手，自然不會相信林曉是因為實在做不出來才離開考場的，那麼只剩下一個可能，他已經寫完了。
這些選手不由感到一種來自於極大差距的絕望感。
他們大多數還剛開始第二題，有少部分來自弱國的選手，更是在第一題上糾結著，結果人家連第三題都寫完了？
這就是能夠和菲爾茲獎得主親切交談，並且收到國際數學家大會邀請作報告的大佬嗎？
這種實力，簡直令他們望而生畏。
而另外一邊，美國隊的六個選手也都看見了，雖然沒聽見林曉說是要交卷，這也就意味著林曉可能是去衛生間的，只不過見到林曉一隻手拿著香蕉邊走邊吃著，另外一隻手則抱著文具袋，這明顯是交卷離場的樣子。
這讓他們心中無比的震驚，林曉居然真的只用了一個小時……不對，嚴格來說還不到五十分鐘，他就寫完了三道題？
哪怕是詹姆斯·林，作為美國隊中公認最厲害的選手，此時也還差幾小步才能完成第二題，還沒有開始寫到第三題。
他心中徹底服氣了，自己何必要去跟這種人斗，明知人家那麼牛叉，結果還非要不信邪……
他輕嘆一聲，重新回過神，安安心心地做自己的題。
就這樣，一直到了九點半，考試開始的鈴聲準時響起，在場的所有考生們，已經思考出第一道題思路的，立馬就在答題紙上開始寫了起來，而沒有思路的，則在草稿紙上開始驗算。
至於林曉，此時也才停止了腦海中的思考，重新打開了寫著問題的那張卡，然後看了起來。
第一道題，是幾何證明題，難度並不大，條件也給的很多，林曉思考了大概一分多鐘，便有了完整的證明思路。
隨後他便在自己的答題紙開始作答，又是大約六分鐘過去，他便完成了。
等於說，他差不多八分鐘不到的時間，就完成了這第一道題。
當然，這也是因為步驟並不多的緣故，輔助線做好，林曉只用了不到七行就完成了證明。
「送分題。」
林曉簡單評價一下，隨後便看向第二題，依然是道送分題，只不過過程，以及需要寫的字相比較第一題來說要更多一些，所以他總共花費了十五分鐘的時間，才算搞定了。
而後，終於來到了第三題。
一般來說，IMO兩天的考試，都會有兩道相對來說簡單的題，以及一道壓軸題，所以這道第三題，便是今天的壓軸題。
林曉拿到手上，總算點了點頭，這道題的水平才像話嘛。
【反帕斯卡三角形是由效組成的一個正三角形陣，滿足除了最下方一行，每個數是它下方相鄰兩個數之差的絕對值。請問，是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2+3+……+2018所有的整數？】
稍微看了一下題干，這是一道組合題，題型上比較偏向於代數方面。
他大致思考了一下，首先根據題意，找出遞推方程，隨後再繼續進行變化。
花了大概五分鐘的時間後，他最終整理出了一個函數。
看著這個函數，林曉摸了摸下巴，因為他的腦海中，閃過了一個絕妙的靈感。
「我可以將這個函數轉變成三角函數，然後再用……歐拉公式？」
想到就做，他直接將函數進行變化，接著再將歐拉公式套入進去。
而後再經過簡單的幾步處理後，神奇的一幕出現在了他的面前。
現在，他只需要再將最初的遞推公式稍作變換，然後再根據簡單的抽屜原則，即可得出最終結果。
【……所以我們易得，不存在n=2018行，由{1，2，…，n(n+1)/2}構成的反帕斯卡三角形。
證畢。】
一筆一划地寫下最後兩個字，林曉滿意點了點頭。
「這道題還算有意思。」
吹了吹自己的卷面，唔，第三題總共用了十一行，比第二題還要短。
至於檢查什麼的，就沒必要檢查了，如果組委會說他是錯的，那他會直接質疑組委會的水平。
不過，組委會的水平顯然還是有的，那麼這種情況基本上就不用考慮了。
「OK，該回去了，也不知道蓬皮埃利教授有沒有給我發來郵件啊。」
心中這麼想著，林曉舉起了旁邊的紅色牌子，上面寫著『help』，很快就有工作人員看見了他的舉動，然後便向他走來。
林曉則拿起了旁邊贈送的香蕉，剝開皮，吃了起來。
「請問你需要什麼幫助嗎？」
「我要交卷。」
「好的，你要交……交卷？」
現在，考試好像才開始不到五十分鐘吧？
你就要直接交卷了？
難不成放棄了？
也不是沒有人提前過很早就交卷，但是像這種才考了五十分鐘就要交卷的人，實在是有點太過稀少了。
哪怕是那些窮國的選手，受到的數學培訓並不如那些教育強國，但是也不至於不到一個小時就放棄了吧？好歹坐一兩個小時表示一下自己的態度啊？
而且再看到林曉來自於華國，這位工作人員就更不敢相信了，華國可是IMO常年團隊前三，並且以往經常拿第一名，他們的選手能這麼容易放棄？
林曉再次確認道：「是的，我要交卷，應該沒有交卷時間限制吧？」
「啊……沒有的沒有的，隨時可以交卷……那好吧，除了試卷和答題紙，以及這些卡片，其他的你都可以帶走。」
「好的。」
林曉點點頭，隨後便帶上了文具袋以及那個巧克力棒和水，而後便起身，一邊吃著香蕉，一邊向出口走去。
而顯然，其他六百多個人都還在悶頭寫著題，這裡卻有一個人離開了考場，肯定會引起其他人的注意。
坐在林曉周圍的考生們此時都忍不住看了一眼林曉，心中充滿了不敢相信。
這個人，就交卷了？
在昨晚上見到林曉和蓬皮埃利教授對話的選手，自然不會相信林曉是因為實在做不出來才離開考場的，那麼只剩下一個可能，他已經寫完了。
這些選手不由感到一種來自於極大差距的絕望感。
他們大多數還剛開始第二題，有少部分來自弱國的選手，更是在第一題上糾結著，結果人家連第三題都寫完了？
這就是能夠和菲爾茲獎得主親切交談，並且收到國際數學家大會邀請作報告的大佬嗎？
這種實力，簡直令他們望而生畏。
而另外一邊，美國隊的六個選手也都看見了，雖然沒聽見林曉說是要交卷，這也就意味著林曉可能是去衛生間的，只不過見到林曉一隻手拿著香蕉邊走邊吃著，另外一隻手則抱著文具袋，這明顯是交卷離場的樣子。
這讓他們心中無比的震驚，林曉居然真的只用了一個小時……不對，嚴格來說還不到五十分鐘，他就寫完了三道題？
哪怕是詹姆斯·林，作為美國隊中公認最厲害的選手，此時也還差幾小步才能完成第二題，還沒有開始寫到第三題。
他心中徹底服氣了，自己何必要去跟這種人斗，明知人家那麼牛叉，結果還非要不信邪……
他輕嘆一聲，重新回過神，安安心心地做自己的題。