第42章 競賽停賽！倒查十年全部試卷！（6.4k）
2019年11月1日，晚上七點。
江陽師範學院，數院大會議室內。
陳國梁、劉啟明、孫文華三人幾乎前後腳趕到。
他們三個都沒顧上吃晚飯。
「穆會長，怎麼回事？到底是什麼學術漏洞？」
三人剛坐下，陳國梁便忍不住開口問道。
劉啟明也憋了一路：
「是啊，明天就要初賽了，試卷前後審了那麼多輪，怎麼突然說有根本性學術漏洞？這到底是什麼情況？」
孫文華雖然沒開口，但他的表情同樣充滿了疑惑。
作為今年試卷的最終審定人之一，整套試卷他親自驗算過好多遍，怎麼可能還會有錯誤呢？
而且還是根本性學術漏洞？
穆長興搖了搖頭，並沒有回答。
而是把三份列印稿分別發到了三人手中。
「先看看這個。」
三人同時低下了頭。
都看得出來，這是一篇論文，只不過被拆成了三份。
陳國梁拿到的，是理論定義、核心定理以及前半部分證明。
劉啟明拿到的，是論文中的反例構造、傳統微分推導結構分析以及數學競賽題型案例。
孫文華拿到的，則是疊代域重構框架、偏差判據與後半部分證明。
雖然內容被分開了，但三份列印稿上都寫著標題：
《微分推導中邊界預設的全域系統性偏差與疊代域重構理論》
只一眼，三人的表情就發生了變化。
他們好像有點明白了，為什麼穆長興在電話里說的是根本性學術漏洞，而不是某一道題的題干出錯了。
僅從這個標題上就能看出，這篇論文不是單純指出某個定理、某道題或者某種推導方法有問題。
而是在質疑一整套已經沿用了不知道多少年的微分推導習慣！
邊界預設！
全域系統性偏差！
疊代域重構！
這幾個詞放在一起，哪怕還沒看到具體內容，都足夠讓人為之動容。
「這……這篇論文哪來的？」
孫文華皺著眉頭問道。
穆長興掃了一眼三人，緩緩說道：
「論文哪來的不重要，但確實是一篇尚未公開發表的論文。」
「所以，今天晚上，第一個任務，就是驗證這篇論文初稿。」
「第二個任務，則是在確認這篇論文成立的前提下，根據論文裡提到的競賽反例和判定框架，對照明天的初賽試卷，檢查試卷中是否存在同類問題。」
「如果有——」
說到這，他頓了下。
「立即停賽！」
此話一出，三人都是一愣。
停賽？
明上午就是初賽了，全省所有考點都已經布置完畢，監考老師已經全部到位，甚至今天上午試卷都已經送到了各個考點。
現在停賽，那影響的可不只是一所學校，也不是幾百個學生。
而是全省幾十所高校！
上萬名參賽學生！
「穆會長，您確定？」
陳國梁忍不住問道。
「就因為這篇還沒發表的論文，就要全省停賽？」
「所以，我才把你們都叫了過來。」
穆長興語氣很是平靜。
「經過你們驗證，這篇論文如果有問題，那麼就當我今天晚上什麼都沒說，明天比賽照常進行。」
「如果論文沒有問題，裡面提到的微分推導中的邊界預設問題，又確實存在於明天的試卷里，那麼這場比賽，必須停賽！」
他說的很是堅定，擲地有聲，不容置疑。
面前三人你看看我，我看看你，都從對方眼中看到了那抹驚駭。
看來，眼前的穆長興是動真格了！
想到這，他們也不再多問，各自拿起資料看了起來。
說實話——
對於這篇論文，並沒有很重視。
雖然標題把他們嚇了一跳，但畢竟是數學界延續百年的推導習慣，說推翻就能推翻的？
怎麼可能！
但很快，他們就不這樣想了。
陳國梁原本是靠在椅子上的，但當看完手上證明的第一頁後，身體便不由自主地坐直了。
而當看到第三頁，不知不覺間，呼吸都慢了下來。
不只是他，劉啟明也是一樣。
剛開始翻頁速度很快，但看著看著，動作便逐漸停了下來。
目光在其中一個反例上足足停留了兩三分鐘，又猛地翻回上一頁，對照前面的定義又重新看了一遍。
看到最後，更是把他戴著的眼鏡摘了下來，用衣角狠狠擦了擦鏡片。
擦完之後，又戴上，繼續看，但看了沒幾分鐘，又摘了下來，擦了擦。
之所以這樣，是因為他懷疑自己是不是老眼昏花了，看錯了。
為什麼這些反例構造越看越是對的？
至於孫文華，他的反應更加明顯。
剛開始是真的不以為然。
一篇尚未發表的論文而已，而且還是直指數學界百年推導習慣，這種論文，要不是穆長興拿過來，他絕對看都不看一眼的。
在他看來，這就是「民科」才會幹的事！
但當看完疊代域重構方程，以及後面對真實域和默認域的偏差定義後，他的瞳孔猛地一縮。
原本一邊看一邊在桌上敲著的手指也不由得停了下來。
一時間，整個會議室里，只剩下紙張翻動的聲音。
十分鐘！
二十分鐘！
半個小時！
……
三人表情越來越凝重，心中也越來越震撼。
因為論文裡的每一條定義、每一個推導，竟然都能連得起來！
可以說，整個邏輯是完美閉環的，至於正確與否……
「我有個問題。」
陳國梁放下了手中的材料，目光看向面前的穆長興和謝永松。
「這套理論的適用範圍是不是被擴大了？」
「邊界條件預設確實可能導致定義域發生偏移，但這應該只是在某些非線性方程、奇異邊界或者解支不唯一的結構中才會出現。」
「如果直接把它定義為全域系統性偏差，是否會把局部失效誤認為一般失效？」
這，是他的疑問。
因為這篇論文結論實在太大了，大到哪怕他已經看完了手裡的這部分證明，驗證出來沒有任何問題，卻依舊本能地想要找到一個限制條件。
不然……
這篇論文一旦成立，在整個數學界的影響實在是太恐怖了！
包括劉啟明也是一樣，提出了自己的問題：
「是這樣的，我就在想，這些反例雖然在文中成立，但它們會不會存在特殊性？」
「比如，反例中的邊界預設項，剛好就在解支分離或者端點延拓的關鍵位置。」
「如果換成一般結構，預設項未必會持續傳遞。」
「那麼，這些反例只能證明某些推導不嚴謹，卻不足以證明傳統推導習慣存在普遍問題。」
孫文華也跟著開口了：
「我這邊倒是覺得疊代域重構的必要性不是很明確。」
「即使邊界條件存在預設，也可以在推導前補充一個約定域，或者在最終結論中增加適用條件。」
「沒有必要在每一步推導後，都重新構造有效定義域吧？」
「這樣做雖然嚴謹，但也會讓許多原本簡單的推導變得極其複雜。」
「是否存在過度修正的問題？」
……
三個人都提出了自己的質疑。
在他們看來，這篇論文是存在這些疑問的，並不能立馬得出驗證正確的結論。
穆長興也轉頭看向了旁邊一直沒有開口過的謝永松。
畢竟，謝永松是參與過討論的。
相比於他，應該更熟悉這論文。
現在林楓不在，這些問題自然需要他來解答。
但後者並沒有絲毫慌亂，甚至依舊沒有開口。
只是在聽完他們的問題後，轉身拿過來一個檔案袋，從裡面掏出了一摞草稿紙。
這——
正是在他在三人來之前去圖書館小會議室里拿的，林楓留下來的昨天晚上寫的五十七張草稿紙。
接著，又把這五十七張草稿紙分成了三份，分別發給了面前三人。
「這是……」
三人都是一怔。
但很快，隨著一陣紙張翻動的聲音響起。
他們全都驚呆了！
因為，他們都在這草稿紙上找到了自己問題的答案。
陳國梁看到了一套關於適用範圍分層的推導。
不僅如此，草稿紙上還分別給出了線性、半線性、非線性結構下的判定條件。
也就是說，他剛才提出的適用範圍的問題，早就被限定的一清二楚。
甚至，比他設想的還要嚴謹！
劉啟明則看到了十六組不同結構的反例：
有常係數微分方程，有變係數方程，有閉區間上的積分估計，也有弱解框架下的邊界項消除。
這些反例中，預設項所在位置各不相同。
反例特殊性？
根本不存在！
這摞草稿紙里，幾乎把能夠考慮到的情形全都考慮了一遍！
至於孫文華，更是沉默到難以置信。
在草稿紙里，他看到了三種修正方式的對比：
【第一種：在推導前補充約定域】
【第二種：在結論後附加適用條件】
【第三種：逐步進行疊代域重構】
前兩種方式在簡單結構中確實有效。
但只要預設邊界參與後續變化，就立馬會在下一步失效。
看似成立，實則早已偏離原命題！
為了證明這一點，這上面甚至還畫出了完整的誤差傳播鏈！
一環扣一環！
沒有任何多餘的步驟！
這一刻，他們三個都明白了。
自己提出的這些質疑，那根本就不叫問題。
這草稿紙上，這手稿里，已經全部寫過了！
包括穆長興，也被這草稿紙給驚到了。
什麼特殊情形？
什麼邊緣情況？
什麼替代解釋？
什麼可能出現到的邏輯衝突？
全都考慮到了！
根本找不到一絲漏洞！
三個人越看，越是心驚。
越看越是覺得難以置信！
一個小時過去了，
沒有一個停下來！
一個半小時過去了，
還都在專心驗算著！
直到晚上九點零七分。
孫文華才第一個放下了手中的筆。
但他依舊沒有開口，還在沉默著。
陳國梁也停了下來，看著面前的論文資料和草稿紙，緩緩搖了搖頭。
不是否定這篇論文，而是因為太過于震驚，不知道該說些什麼了。
不只是這篇論文寫的好，更是因為這些草稿紙所帶來的震撼。
他想不明白，一個人怎麼能考慮得如此全面，什麼都想到了，簡直太恐怖了。
最後停下來的則是劉啟明。
和孫文華一樣，哪怕放下了筆，卻依舊沉默著。
過了足足五六分鐘，隨著他一聲長嘆，三人這才互相對視了一眼。
最後，陳國梁率先說道：
「我這裡……全部正確！」
劉啟明也點了點頭。
「反例全部成立，邏輯鏈非常完整。」
「我這裡，也沒有發現問題。」
孫文華聲音有些苦澀。
「一樣……」
「這篇論文——」
「沒有問題！」
最後四個字落下，哪怕穆長興在他們沒來之前看了好幾遍，心中卻依舊掀起了驚濤駭浪。
確認了！
終於確認了！
經過三位省內著名數學專家，長達兩個多小時的獨立驗證。
這篇顛覆整個數學界的論文成立了！
想到這，他激動得都有些發抖了。
而陳、劉、孫三人也都明白了，為什麼這場試卷核驗地點會定在了江陽師範。
「謝老，這個課題，是您做的嗎？」
陳國梁略微遲疑，看著謝永松，語氣中帶著幾分敬佩道。
在他看來，能提出這種範式級理論的人，至少也得是在微分方程領域深耕幾十年的頂尖學者。
而放眼整個江陽師範，符合這個條件的，恐怕也只有謝永鬆了。
不僅如此，剛剛令他們無比震撼的草稿紙，也是對方拿出來的。
這種手稿，不是論文作者，又怎麼會有呢？
劉啟明也忍不住感慨道：
「謝老，您藏得也太深了。」
「這種成果要是早點拿出來，恐怕今年的華夏自然科學一等獎都能到手了！」
孫文華一樣點了點頭。
「是呀，謝老，沒想到您這都返聘了，還能搞出這種大動作、大研究，實在是令我們望塵莫及呀！」
「哎，恐怕您這篇論文一發，咱們整個數學領域都要大規模倒查了！」
三人話語中滿是對謝永松的稱讚。
謝永松倒是沉默了。
說實話，他真的很想點點頭，把這些話都應下來。
只要他這樣做，林楓的信息就能暫時隱瞞下來。
至少不會讓林楓這麼早就暴露在外界視野中。
但這個想法剛一出現，就被他壓了下來。
這篇論文中的每一個定義，每一條定理，每一步證明，每一個反例，都是林楓自己做出來的。
他只是和林楓討論過一些想法，有什麼資格承認呢？
而且，哪怕只是為了保護林楓，他也不願對這篇論文產生任何一絲的侵占！
所以——
面對眾人的誇獎，他搖了搖頭。
「不是我的。」
三人都是一驚。
「不是您，那這江師還能有誰？」
謝永松看著三人，一字一句道：
「是我的……一個學生。」
「您的學生？」
聽到這，三人都懵了。
「您的博士生？」
孫文華下意識問道。
謝永松再次搖了搖頭。
「我們江師沒有博士點。」
「研究生？」
「也不是。」
「那是……」
三個人幾乎同時想到了什麼，眼中猛地多了幾分驚駭。
謝永鬆緩緩說道：
「沒錯，是一個本科生，你們也別再問了，名字現在還不能透露。」
轟——
這話一出，如同一道驚雷，在三人耳邊猛地炸響。
本科生？
寫出這種論文的竟然只是一個本科生？
開什麼玩笑！
本科生才多大？
那么小的年紀，就能對偏微分方程領悟的這麼透徹？還能寫出這種顛覆整個數學界的理論？
這可能嗎？
「那……這些草稿紙呢？」
劉啟明忍不住問道。
「也是他的！」
聽到這，三人更是驚訝到了極點。
也就是說，這個本科生不僅寫出了這篇論文，甚至人都沒出現，只靠著留下來的這些草稿紙，便把他們所有的質疑都頂了回去。
這……
這也太恐怖了！
陳國梁嘴唇動了動，過了好一會兒，才問道：
「那……他是江師的學生？」
「對！」
原本還以為可能是謝永松以前在中科大帶過的學生，但沒想到，竟然就是江師的學生！
江陽師範學院？
一所之前根本沒有被他們放在眼裡的二本師範！
不可思議！
太不可思議了！
「二本院校……」
「竟然也能培養出這種學生？」
劉啟明忍不住感嘆道。
他們心中，久久難以平靜。
但穆長興卻直接打斷了他們。
「不說這些了，還有第二項任務呢。」
「既然論文沒問題，那麼現在開始核驗試卷。」
說完，從旁邊拿過三套試卷，分別為：數學專業高年級卷、數學專業低年級卷以及非數學專業統一卷。
按照陳、劉、孫的順序分別發給了三人。
「根據剛才這篇論文中的判定框架，重新核驗你們手中的試卷！」
「重點檢查邊界條件、定義域變換和解支唯一性。」
「現在，立刻開始！」
三人也都明白事情的嚴重性。
而且，也都沒有說什麼等論文發表了再倒查。
既然這篇論文是對的，那就要保證明天競賽的公平性。
沒有再多說一句，全都拿起了面前的試卷。
但這次——
僅僅過去十分鐘，劉啟明的臉色就變了。
他盯著手中這套卷子的第二題，反覆看了好幾遍，緊接著，立馬拿出草稿紙重新推導起來。
五分鐘後，他抬起了頭，聲音有些低沉：
「我這套卷子的第二題有問題！」
不只是他，陳國梁也放下了筆，臉色難看到了極點：
「我這套卷子的第四題有問題！」
包括孫文華，也是一樣。
「我這套卷子的第八題有問題！」
而且，這還只是一個開始。
經過三人反覆核驗，試卷上有問題的不止一道。
數學專業高年級卷錯了兩道！
非數學專業統一卷也錯了兩道！
數學專業低年級卷更是錯了三道！
三套試卷加起來一共三十道題，其中卻錯了七道題！
一時間，會議室里，所有人的心情都沉到了谷底。
穆長興沒有任何猶豫。
拿起電話，直接打給了數學學會秘書處。
「立即通知大賽組委會！」
「經緊急學術核驗，本次江南省大學生數學競賽初賽試卷存在根本性學術漏洞。」
「明天的初賽——」
「全部取消！」
這話令秘書處負責人都驚呆了。
「穆會長，真要取消？」
「沒錯！」
穆長興應了一聲。
「另外，聯繫所有考點，連夜清點、封存並收回明天要用的全部試卷！」
「任何一份試卷都不允許外漏！」
「組委會立刻發布正式通知！」
「所有後果，由我一人承擔！」
聽到這，對面不再猶豫，立馬掛斷電話，行動了起來。
隨即，時間來到晚上十點十三分。
江南省大學生數學競賽組委會官網，突然發布了一則緊急通知。
並且該通知同步發到了官微、微薄、斗音等各大社交公眾平台。
【關於取消本年度江南省大學生數學競賽初賽的緊急公告】
【經江南省數學學會學術委員會覆核審驗，本年度初賽試卷個別題目存在根本性學術漏洞】
【為維護競賽公平與參賽學生合法權益，經研究決定，取消原定於11月2日舉行的全省大學生數學競賽初賽】
【全省各考點立即停止相關考務工作，封存並上交全部試卷】
【後續安排另行通知】
……
雖然時間很晚，但消息一出，全省所有高校，無數學生全都震驚到了極點。
各個競賽群、集訓隊群、學校教務群里，全都被這則通知瘋狂刷屏！
但，這並沒有結束。
江師數院會議室內。
掛斷電話的穆長興沒有因此放鬆下來，反而眉頭更是緊皺。
論文是對的，今年競賽題有錯的，那往年的呢？
要知道，這可是數學界沿用百年的推導習慣。
這些問題，在過去的試卷里，極大概率同樣存在！
想到這，他看向陳國梁三人，開口說道：
「你們三個，現在立馬趕回正州。」
三人都是一愣。
「啊？這會兒就回正州？」
他們三個還沒吃飯呢，早就餓得飢腸轆轆，沒想到飯還沒吃上，就要回正州？
「沒錯！」
「你們要做的，不只是檢查今年的試卷，回正州後，要調取過去……先十年吧，調取過去十年江南省大學生數學競賽的全部試卷！」
「初賽、複賽，一張都不能少！」
「按照這篇論文的判定框架，進行全面倒查！」
「凡是涉及邊界條件預設、定義域偏移和解支不唯一的題目，全部都要重新驗算！」
「我知道，這個工作量很大，但我希望你們能夠連夜完成。」
聽到這，三人表情全都變了。
這是……
這是要全面倒查過去十年裡所有的試卷？
那這也就意味著，不僅今年的比賽會被取消，甚至過去十年整個江南省大學生數學競賽的全部排名和獎項，都有可能受到影響。
這個決定，令他們都驚了。
但，他們並沒有任何猶豫。
因為他們都清楚，等這篇論文正是發表出去後，不只是他們江南省，恐怕全國都會進入大倒查時代。
他們現在提前掌握了這個信息，那麼就能把工作做到前面。
與其那個時候被動，不如現在就主動清查，處理這些歷史遺留問題。
到那時，就能避免很多的輿論以及學生情緒。
所以——
三人齊齊點了點頭。
「明白！」
五分鐘後，江師安排的專車便停下了數院樓下，車上還有三份盒飯。
三人直接坐上專車，吃著盒飯，連夜趕往正州！
……
江陽師範學院，數院大會議室內。
陳國梁、劉啟明、孫文華三人幾乎前後腳趕到。
他們三個都沒顧上吃晚飯。
「穆會長，怎麼回事？到底是什麼學術漏洞？」
三人剛坐下，陳國梁便忍不住開口問道。
劉啟明也憋了一路：
「是啊，明天就要初賽了，試卷前後審了那麼多輪，怎麼突然說有根本性學術漏洞？這到底是什麼情況？」
孫文華雖然沒開口，但他的表情同樣充滿了疑惑。
作為今年試卷的最終審定人之一，整套試卷他親自驗算過好多遍，怎麼可能還會有錯誤呢？
而且還是根本性學術漏洞？
穆長興搖了搖頭，並沒有回答。
而是把三份列印稿分別發到了三人手中。
「先看看這個。」
三人同時低下了頭。
都看得出來，這是一篇論文，只不過被拆成了三份。
陳國梁拿到的，是理論定義、核心定理以及前半部分證明。
劉啟明拿到的，是論文中的反例構造、傳統微分推導結構分析以及數學競賽題型案例。
孫文華拿到的，則是疊代域重構框架、偏差判據與後半部分證明。
雖然內容被分開了，但三份列印稿上都寫著標題：
《微分推導中邊界預設的全域系統性偏差與疊代域重構理論》
只一眼，三人的表情就發生了變化。
他們好像有點明白了，為什麼穆長興在電話里說的是根本性學術漏洞，而不是某一道題的題干出錯了。
僅從這個標題上就能看出，這篇論文不是單純指出某個定理、某道題或者某種推導方法有問題。
而是在質疑一整套已經沿用了不知道多少年的微分推導習慣！
邊界預設！
全域系統性偏差！
疊代域重構！
這幾個詞放在一起，哪怕還沒看到具體內容，都足夠讓人為之動容。
「這……這篇論文哪來的？」
孫文華皺著眉頭問道。
穆長興掃了一眼三人，緩緩說道：
「論文哪來的不重要，但確實是一篇尚未公開發表的論文。」
「所以，今天晚上，第一個任務，就是驗證這篇論文初稿。」
「第二個任務，則是在確認這篇論文成立的前提下，根據論文裡提到的競賽反例和判定框架，對照明天的初賽試卷，檢查試卷中是否存在同類問題。」
「如果有——」
說到這，他頓了下。
「立即停賽！」
此話一出，三人都是一愣。
停賽？
明上午就是初賽了，全省所有考點都已經布置完畢，監考老師已經全部到位，甚至今天上午試卷都已經送到了各個考點。
現在停賽，那影響的可不只是一所學校，也不是幾百個學生。
而是全省幾十所高校！
上萬名參賽學生！
「穆會長，您確定？」
陳國梁忍不住問道。
「就因為這篇還沒發表的論文，就要全省停賽？」
「所以，我才把你們都叫了過來。」
穆長興語氣很是平靜。
「經過你們驗證，這篇論文如果有問題，那麼就當我今天晚上什麼都沒說，明天比賽照常進行。」
「如果論文沒有問題，裡面提到的微分推導中的邊界預設問題，又確實存在於明天的試卷里，那麼這場比賽，必須停賽！」
他說的很是堅定，擲地有聲，不容置疑。
面前三人你看看我，我看看你，都從對方眼中看到了那抹驚駭。
看來，眼前的穆長興是動真格了！
想到這，他們也不再多問，各自拿起資料看了起來。
說實話——
對於這篇論文，並沒有很重視。
雖然標題把他們嚇了一跳，但畢竟是數學界延續百年的推導習慣，說推翻就能推翻的？
怎麼可能！
但很快，他們就不這樣想了。
陳國梁原本是靠在椅子上的，但當看完手上證明的第一頁後，身體便不由自主地坐直了。
而當看到第三頁，不知不覺間，呼吸都慢了下來。
不只是他，劉啟明也是一樣。
剛開始翻頁速度很快，但看著看著，動作便逐漸停了下來。
目光在其中一個反例上足足停留了兩三分鐘，又猛地翻回上一頁，對照前面的定義又重新看了一遍。
看到最後，更是把他戴著的眼鏡摘了下來，用衣角狠狠擦了擦鏡片。
擦完之後，又戴上，繼續看，但看了沒幾分鐘，又摘了下來，擦了擦。
之所以這樣，是因為他懷疑自己是不是老眼昏花了，看錯了。
為什麼這些反例構造越看越是對的？
至於孫文華，他的反應更加明顯。
剛開始是真的不以為然。
一篇尚未發表的論文而已，而且還是直指數學界百年推導習慣，這種論文，要不是穆長興拿過來，他絕對看都不看一眼的。
在他看來，這就是「民科」才會幹的事！
但當看完疊代域重構方程，以及後面對真實域和默認域的偏差定義後，他的瞳孔猛地一縮。
原本一邊看一邊在桌上敲著的手指也不由得停了下來。
一時間，整個會議室里，只剩下紙張翻動的聲音。
十分鐘！
二十分鐘！
半個小時！
……
三人表情越來越凝重，心中也越來越震撼。
因為論文裡的每一條定義、每一個推導，竟然都能連得起來！
可以說，整個邏輯是完美閉環的，至於正確與否……
「我有個問題。」
陳國梁放下了手中的材料，目光看向面前的穆長興和謝永松。
「這套理論的適用範圍是不是被擴大了？」
「邊界條件預設確實可能導致定義域發生偏移，但這應該只是在某些非線性方程、奇異邊界或者解支不唯一的結構中才會出現。」
「如果直接把它定義為全域系統性偏差，是否會把局部失效誤認為一般失效？」
這，是他的疑問。
因為這篇論文結論實在太大了，大到哪怕他已經看完了手裡的這部分證明，驗證出來沒有任何問題，卻依舊本能地想要找到一個限制條件。
不然……
這篇論文一旦成立，在整個數學界的影響實在是太恐怖了！
包括劉啟明也是一樣，提出了自己的問題：
「是這樣的，我就在想，這些反例雖然在文中成立，但它們會不會存在特殊性？」
「比如，反例中的邊界預設項，剛好就在解支分離或者端點延拓的關鍵位置。」
「如果換成一般結構，預設項未必會持續傳遞。」
「那麼，這些反例只能證明某些推導不嚴謹，卻不足以證明傳統推導習慣存在普遍問題。」
孫文華也跟著開口了：
「我這邊倒是覺得疊代域重構的必要性不是很明確。」
「即使邊界條件存在預設，也可以在推導前補充一個約定域，或者在最終結論中增加適用條件。」
「沒有必要在每一步推導後，都重新構造有效定義域吧？」
「這樣做雖然嚴謹，但也會讓許多原本簡單的推導變得極其複雜。」
「是否存在過度修正的問題？」
……
三個人都提出了自己的質疑。
在他們看來，這篇論文是存在這些疑問的，並不能立馬得出驗證正確的結論。
穆長興也轉頭看向了旁邊一直沒有開口過的謝永松。
畢竟，謝永松是參與過討論的。
相比於他，應該更熟悉這論文。
現在林楓不在，這些問題自然需要他來解答。
但後者並沒有絲毫慌亂，甚至依舊沒有開口。
只是在聽完他們的問題後，轉身拿過來一個檔案袋，從裡面掏出了一摞草稿紙。
這——
正是在他在三人來之前去圖書館小會議室里拿的，林楓留下來的昨天晚上寫的五十七張草稿紙。
接著，又把這五十七張草稿紙分成了三份，分別發給了面前三人。
「這是……」
三人都是一怔。
但很快，隨著一陣紙張翻動的聲音響起。
他們全都驚呆了！
因為，他們都在這草稿紙上找到了自己問題的答案。
陳國梁看到了一套關於適用範圍分層的推導。
不僅如此，草稿紙上還分別給出了線性、半線性、非線性結構下的判定條件。
也就是說，他剛才提出的適用範圍的問題，早就被限定的一清二楚。
甚至，比他設想的還要嚴謹！
劉啟明則看到了十六組不同結構的反例：
有常係數微分方程，有變係數方程，有閉區間上的積分估計，也有弱解框架下的邊界項消除。
這些反例中，預設項所在位置各不相同。
反例特殊性？
根本不存在！
這摞草稿紙里，幾乎把能夠考慮到的情形全都考慮了一遍！
至於孫文華，更是沉默到難以置信。
在草稿紙里，他看到了三種修正方式的對比：
【第一種：在推導前補充約定域】
【第二種：在結論後附加適用條件】
【第三種：逐步進行疊代域重構】
前兩種方式在簡單結構中確實有效。
但只要預設邊界參與後續變化，就立馬會在下一步失效。
看似成立，實則早已偏離原命題！
為了證明這一點，這上面甚至還畫出了完整的誤差傳播鏈！
一環扣一環！
沒有任何多餘的步驟！
這一刻，他們三個都明白了。
自己提出的這些質疑，那根本就不叫問題。
這草稿紙上，這手稿里，已經全部寫過了！
包括穆長興，也被這草稿紙給驚到了。
什麼特殊情形？
什麼邊緣情況？
什麼替代解釋？
什麼可能出現到的邏輯衝突？
全都考慮到了！
根本找不到一絲漏洞！
三個人越看，越是心驚。
越看越是覺得難以置信！
一個小時過去了，
沒有一個停下來！
一個半小時過去了，
還都在專心驗算著！
直到晚上九點零七分。
孫文華才第一個放下了手中的筆。
但他依舊沒有開口，還在沉默著。
陳國梁也停了下來，看著面前的論文資料和草稿紙，緩緩搖了搖頭。
不是否定這篇論文，而是因為太過于震驚，不知道該說些什麼了。
不只是這篇論文寫的好，更是因為這些草稿紙所帶來的震撼。
他想不明白，一個人怎麼能考慮得如此全面，什麼都想到了，簡直太恐怖了。
最後停下來的則是劉啟明。
和孫文華一樣，哪怕放下了筆，卻依舊沉默著。
過了足足五六分鐘，隨著他一聲長嘆，三人這才互相對視了一眼。
最後，陳國梁率先說道：
「我這裡……全部正確！」
劉啟明也點了點頭。
「反例全部成立，邏輯鏈非常完整。」
「我這裡，也沒有發現問題。」
孫文華聲音有些苦澀。
「一樣……」
「這篇論文——」
「沒有問題！」
最後四個字落下，哪怕穆長興在他們沒來之前看了好幾遍，心中卻依舊掀起了驚濤駭浪。
確認了！
終於確認了！
經過三位省內著名數學專家，長達兩個多小時的獨立驗證。
這篇顛覆整個數學界的論文成立了！
想到這，他激動得都有些發抖了。
而陳、劉、孫三人也都明白了，為什麼這場試卷核驗地點會定在了江陽師範。
「謝老，這個課題，是您做的嗎？」
陳國梁略微遲疑，看著謝永松，語氣中帶著幾分敬佩道。
在他看來，能提出這種範式級理論的人，至少也得是在微分方程領域深耕幾十年的頂尖學者。
而放眼整個江陽師範，符合這個條件的，恐怕也只有謝永鬆了。
不僅如此，剛剛令他們無比震撼的草稿紙，也是對方拿出來的。
這種手稿，不是論文作者，又怎麼會有呢？
劉啟明也忍不住感慨道：
「謝老，您藏得也太深了。」
「這種成果要是早點拿出來，恐怕今年的華夏自然科學一等獎都能到手了！」
孫文華一樣點了點頭。
「是呀，謝老，沒想到您這都返聘了，還能搞出這種大動作、大研究，實在是令我們望塵莫及呀！」
「哎，恐怕您這篇論文一發，咱們整個數學領域都要大規模倒查了！」
三人話語中滿是對謝永松的稱讚。
謝永松倒是沉默了。
說實話，他真的很想點點頭，把這些話都應下來。
只要他這樣做，林楓的信息就能暫時隱瞞下來。
至少不會讓林楓這麼早就暴露在外界視野中。
但這個想法剛一出現，就被他壓了下來。
這篇論文中的每一個定義，每一條定理，每一步證明，每一個反例，都是林楓自己做出來的。
他只是和林楓討論過一些想法，有什麼資格承認呢？
而且，哪怕只是為了保護林楓，他也不願對這篇論文產生任何一絲的侵占！
所以——
面對眾人的誇獎，他搖了搖頭。
「不是我的。」
三人都是一驚。
「不是您，那這江師還能有誰？」
謝永松看著三人，一字一句道：
「是我的……一個學生。」
「您的學生？」
聽到這，三人都懵了。
「您的博士生？」
孫文華下意識問道。
謝永松再次搖了搖頭。
「我們江師沒有博士點。」
「研究生？」
「也不是。」
「那是……」
三個人幾乎同時想到了什麼，眼中猛地多了幾分驚駭。
謝永鬆緩緩說道：
「沒錯，是一個本科生，你們也別再問了，名字現在還不能透露。」
轟——
這話一出，如同一道驚雷，在三人耳邊猛地炸響。
本科生？
寫出這種論文的竟然只是一個本科生？
開什麼玩笑！
本科生才多大？
那么小的年紀，就能對偏微分方程領悟的這麼透徹？還能寫出這種顛覆整個數學界的理論？
這可能嗎？
「那……這些草稿紙呢？」
劉啟明忍不住問道。
「也是他的！」
聽到這，三人更是驚訝到了極點。
也就是說，這個本科生不僅寫出了這篇論文，甚至人都沒出現，只靠著留下來的這些草稿紙，便把他們所有的質疑都頂了回去。
這……
這也太恐怖了！
陳國梁嘴唇動了動，過了好一會兒，才問道：
「那……他是江師的學生？」
「對！」
原本還以為可能是謝永松以前在中科大帶過的學生，但沒想到，竟然就是江師的學生！
江陽師範學院？
一所之前根本沒有被他們放在眼裡的二本師範！
不可思議！
太不可思議了！
「二本院校……」
「竟然也能培養出這種學生？」
劉啟明忍不住感嘆道。
他們心中，久久難以平靜。
但穆長興卻直接打斷了他們。
「不說這些了，還有第二項任務呢。」
「既然論文沒問題，那麼現在開始核驗試卷。」
說完，從旁邊拿過三套試卷，分別為：數學專業高年級卷、數學專業低年級卷以及非數學專業統一卷。
按照陳、劉、孫的順序分別發給了三人。
「根據剛才這篇論文中的判定框架，重新核驗你們手中的試卷！」
「重點檢查邊界條件、定義域變換和解支唯一性。」
「現在，立刻開始！」
三人也都明白事情的嚴重性。
而且，也都沒有說什麼等論文發表了再倒查。
既然這篇論文是對的，那就要保證明天競賽的公平性。
沒有再多說一句，全都拿起了面前的試卷。
但這次——
僅僅過去十分鐘，劉啟明的臉色就變了。
他盯著手中這套卷子的第二題，反覆看了好幾遍，緊接著，立馬拿出草稿紙重新推導起來。
五分鐘後，他抬起了頭，聲音有些低沉：
「我這套卷子的第二題有問題！」
不只是他，陳國梁也放下了筆，臉色難看到了極點：
「我這套卷子的第四題有問題！」
包括孫文華，也是一樣。
「我這套卷子的第八題有問題！」
而且，這還只是一個開始。
經過三人反覆核驗，試卷上有問題的不止一道。
數學專業高年級卷錯了兩道！
非數學專業統一卷也錯了兩道！
數學專業低年級卷更是錯了三道！
三套試卷加起來一共三十道題，其中卻錯了七道題！
一時間，會議室里，所有人的心情都沉到了谷底。
穆長興沒有任何猶豫。
拿起電話，直接打給了數學學會秘書處。
「立即通知大賽組委會！」
「經緊急學術核驗，本次江南省大學生數學競賽初賽試卷存在根本性學術漏洞。」
「明天的初賽——」
「全部取消！」
這話令秘書處負責人都驚呆了。
「穆會長，真要取消？」
「沒錯！」
穆長興應了一聲。
「另外，聯繫所有考點，連夜清點、封存並收回明天要用的全部試卷！」
「任何一份試卷都不允許外漏！」
「組委會立刻發布正式通知！」
「所有後果，由我一人承擔！」
聽到這，對面不再猶豫，立馬掛斷電話，行動了起來。
隨即，時間來到晚上十點十三分。
江南省大學生數學競賽組委會官網，突然發布了一則緊急通知。
並且該通知同步發到了官微、微薄、斗音等各大社交公眾平台。
【關於取消本年度江南省大學生數學競賽初賽的緊急公告】
【經江南省數學學會學術委員會覆核審驗，本年度初賽試卷個別題目存在根本性學術漏洞】
【為維護競賽公平與參賽學生合法權益，經研究決定，取消原定於11月2日舉行的全省大學生數學競賽初賽】
【全省各考點立即停止相關考務工作，封存並上交全部試卷】
【後續安排另行通知】
……
雖然時間很晚，但消息一出，全省所有高校，無數學生全都震驚到了極點。
各個競賽群、集訓隊群、學校教務群里，全都被這則通知瘋狂刷屏！
但，這並沒有結束。
江師數院會議室內。
掛斷電話的穆長興沒有因此放鬆下來，反而眉頭更是緊皺。
論文是對的，今年競賽題有錯的，那往年的呢？
要知道，這可是數學界沿用百年的推導習慣。
這些問題，在過去的試卷里，極大概率同樣存在！
想到這，他看向陳國梁三人，開口說道：
「你們三個，現在立馬趕回正州。」
三人都是一愣。
「啊？這會兒就回正州？」
他們三個還沒吃飯呢，早就餓得飢腸轆轆，沒想到飯還沒吃上，就要回正州？
「沒錯！」
「你們要做的，不只是檢查今年的試卷，回正州後，要調取過去……先十年吧，調取過去十年江南省大學生數學競賽的全部試卷！」
「初賽、複賽，一張都不能少！」
「按照這篇論文的判定框架，進行全面倒查！」
「凡是涉及邊界條件預設、定義域偏移和解支不唯一的題目，全部都要重新驗算！」
「我知道，這個工作量很大，但我希望你們能夠連夜完成。」
聽到這，三人表情全都變了。
這是……
這是要全面倒查過去十年裡所有的試卷？
那這也就意味著，不僅今年的比賽會被取消，甚至過去十年整個江南省大學生數學競賽的全部排名和獎項，都有可能受到影響。
這個決定，令他們都驚了。
但，他們並沒有任何猶豫。
因為他們都清楚，等這篇論文正是發表出去後，不只是他們江南省，恐怕全國都會進入大倒查時代。
他們現在提前掌握了這個信息，那麼就能把工作做到前面。
與其那個時候被動，不如現在就主動清查，處理這些歷史遺留問題。
到那時，就能避免很多的輿論以及學生情緒。
所以——
三人齊齊點了點頭。
「明白！」
五分鐘後，江師安排的專車便停下了數院樓下，車上還有三份盒飯。
三人直接坐上專車，吃著盒飯，連夜趕往正州！
……