39、論文完成!補全百年數學漏洞!(6.1K)

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  看著眼前淡藍色面板,林楓不由得笑了。

  系統升級了,每日獎勵從一倍變成了兩倍。

  這也就意味著,從明天開始,只要他做與科研有關的事情,獲得的經驗就會直接翻倍。

  看專業書會翻倍!

  看論文也會翻倍!

  推導驗算更是翻倍!

  如果是和謝永松討論課題,再疊加上【團隊效應】這個技能,那更不敢想像,經驗會暴漲到什麼程度。

  照這個速度下去,三篇SCI根本用不了三周,恐怕兩周左右就能完成!

  想到這,他心裡頓時一陣火熱。

  不是因為學術成就,也不是因為學術地位,而是因為三篇SCI一旦完成,冷遠峰之前給他承諾的特殊人才培養計劃,就沒問題了。

  課也不用上,期末還能不掛科,DY還能拿到手,可以專心考公了。

  美滋滋!

  美滋滋!

  林楓深吸一口氣,強行壓下心裡的激動。

  把晚上帶回來的草稿紙依次在桌上鋪好,很快,數學經驗暴漲42點的效果便出來了。

  腦海里,今天一整天和謝永松討論過的內容,開始瘋狂翻湧。

  邊界預設元β、β-傳播域Ωβ、疊代域序列Dₖ、真實疊代域序列Dₖ*、域偏移ΔDₖ……

  每一個卡住的地方!

  每一個沒有完全通順的證明!

  每一個白天還需要反覆斟酌的邏輯斷點!

  此刻,全部開始鬆動!

  無數原本雜亂的思路,在他的腦海里飛快交錯、碰撞、重組。

  最後,形成了一整套新的理論框架。

  「原來是這樣……」

  他喃喃著,拿出一張空白草稿紙,寫下了第一條引理:

  【引理1:若β為可傳播預設元,則存在最小整數m,使Ωβ,m不為空。】

  緊接著,又是第二條:

  【引理2:若Ωβ,m不為空,且Rₘ依賴Dₘ上的完備邊界約束,則傳統推導中的Dₘ₊₁與真實推導中的Dₘ₊₁*不等價。】

  然後是第三條,再然後是核心定理、反例構造……

  前後邏輯越來越緊密!

  論文骨架越來越清晰!

  主體證明沒有一個卡殼的地方!

  速度快到極致!

  沙沙沙——

  寢室里,只剩下紙張摩擦和筆尖划過的聲音。

  他的右手幾乎成了一道殘影。

  寫滿的草稿紙不斷被他放到旁邊,很快便堆起了薄薄一層。

  凌晨一點。

  他沒有停下。

  凌晨兩點。

  還沒有停下。

  凌晨三點。

  依舊沒有停下!

  ……

  時間一直來到早上六點十三分,窗外已經有了亮光。

  當林楓寫完第五十七張草稿紙後,他終於停下了筆。

  整個人往椅子上一躺,緩了好長一會兒。

  這次通宵,讓他身體有點受不了,但收穫還是非常大的。

  截至目前,整篇論文,整個研究,所有推導,所有驗算,所有證明,全部完成!

  剩下的就是把它整理成論文格式,再把文獻引用給加上,這篇論文就完成了。

  一時間,他不由得輕鬆了許多。

  在放鬆了大概十幾分鐘後,他這才坐直了身子,把這五十七張草稿紙按照先後順序給標了個序號。

  同時,又寫下了整篇論文各部分的小標題:

  【第一部分:引言】

  【第二部分:定義體系】

  【第三部分:傳播域與域偏移】

  【第四部分:主要定理及證明】

  【第五部分:反例與討論】


  【第六部分:疊代域重構理論】

  【第七部分:結論】

  ……

  寫完後,眼看時間已經快七點了,這個夜算是熬穿了,索性也就不再睡了,這個點再睡覺,生物鐘就很難調回來了,還不如到晚上早一點睡。

  而且,今天把這篇論文寫完,正好晚上好好休息休息。

  於是,拿起這些草稿紙,帶上電腦,直接來到了圖書館小會議室。

  他來的時候剛好七點半圖書館開門,小會議室里,謝永松還沒有到。

  坐下後,打開LaTeX,便開始瘋狂敲起鍵盤來。

  大概八點半左右,謝永松來到了圖書館,一進小會議室,就聽到了噼里啪啦的聲音。

  隨即,便看到了在電腦前全神貫注的林楓。

  看到這,他微微一愣。

  昨天哪怕又推了點,但以現在的進度也只是在紙上推導,也沒有哪一步需要用到電腦啊?

  這是在幹什麼?

  帶著好奇和疑問,他走近一看。

  這一看,就看到了電腦屏幕上密密麻麻的文字、數字、推導、證明……

  以及,電腦下方的應用圖標——LaTeX!

  這是……

  在寫論文?

  謝永松第一反應,還以為自己看錯了。

  昨天晚上兩人分開的時候,雖然進度已經推到了七成多,但那也只是研究框架和部分關鍵證明完成了而已。

  剩下的東西,才是真正難啃的硬骨頭。

  尤其是主體證明後半段、反例構造、疊代域重構理論的收束部分,每一塊都不是簡單用幾句話就能解決的。

  按照他的估計,就算林楓天賦再高,今天能把剩下那幾塊證明繼續往前推進一大截,就已經很驚人了。

  至於全部完成,寫成論文,至少也要等到明天了。

  所以,一開始,他還以為林楓只是把昨天已有的內容先整理到文檔里。

  但很快,他就發現,不是這樣!

  因為屏幕上顯示的,根本不是昨天他們已經討論過的內容,而是新的證明。

  是昨天他們兩個一直卡到閉館,都還沒有完全解決的主體證明的後半段。

  而且,已經寫了很多,甚至都要寫到結論了。

  謝永松瞳孔猛地一縮,呼吸為之一滯。

  他沒有出聲打擾林楓,只是站在身後,死死地盯著屏幕。

  光標快速跳動,林楓的手指在鍵盤上飛快敲著。

  一段證明剛剛結束,下一段推導便緊跟著接上。

  沒有停頓!

  沒有猶豫!

  沒有那種臨時拼湊時常見的反覆修改!

  就好像……

  就好像這套證明的全過程早就完整地刻在了他腦子裡一樣!

  他現在只是把這些東西一字一句地敲出來!

  謝永松越看,心跳越快。

  這裡接上了!

  這裡竟然也接上了!

  還有這個地方……

  這個地方昨天明明是最難處理的退化情形,他竟然直接繞過去了?

  不!

  不是繞過去!

  是用前面新加的輔助條件,把退化情形硬生生排除了!

  謝永松下意識地把脖子往屏幕前伸了伸。

  也正是這一動,林楓這才注意到身後還站著一個人。

  他回頭一看,見是謝永松,連忙打了聲招呼。

  「謝老師,您來了。」

  謝永松沒有回應。

  他的目光還停留在電腦屏幕上,過了半分鐘後,這才聲音有些顫抖地說道:

  「這……這都是你昨天晚上推出來的?」

  林楓點了點頭。

  「是的,昨天晚上回去後,我又思考了下,就把剩下的部分全推完了。」


  「思考了下就全推完了?」

  謝永松的聲音更加顫抖了。

  林楓並沒有意識到這句話給對方造成了多大的衝擊,只是把旁邊那一沓草稿紙推了過去。

  「對呀,一共寫了五十七張演草紙,主體證明、後面的反例、最後的理論收束,都在這裡了。」

  「整個過程我檢查過了,沒有什麼問題,現在只需要弄成電子版標準論文格式就行了。」

  小會議室里,空氣仿佛都要凝固了。

  五十七張?

  主體證明?

  後面反例?

  理論收束?

  ……

  謝永松看著桌上那一沓已經編好序號的草稿紙,臉上的表情徹底變了。

  一晚上!

  又是一晚上!

  這就推成了?

  不是說這些東西都是難啃的骨頭嗎?

  不是說至少要到明天才可以完成嗎?

  怎麼又是一晚上就成功了?

  這就是科研聖體的威力嗎?

  他不由地咽了口唾沫,手指有些發抖地接過這些草稿紙,拉開旁邊的椅子坐下,看了起來。

  數據連貫!

  邏輯完整!

  推導清晰!

  天馬行空!

  完美閉環!

  越看越是心驚!

  越看越是震撼!

  越看越覺得這證明實在是太漂亮了!

  看到最後,再也按捺不住心中的激動。

  數學界百年漏洞,今天在他的見證下,就要被補上了!

  從柯西、黎曼、龐加萊開始,所有微分推導、競賽解題、論文證明、教材編寫,全部默認:定義域固定,邊界省卻只是小瑕疵,並不影響主體結論。

  而當林楓這套證明完成後,這個偏微分方程沿用兩百年的底層推導默認,將會被徹底推翻!

  這不是簡簡單單的一篇論文,一篇SCI,更不是一個錯題修改,而是整個偏微分方程基礎邏輯的範式翻新!

  至少……

  至少近現代幾十萬篇偏微分方程論文、無數碩博畢業論文、十幾版經典教材、以及各種競賽比賽,全部都需要二次重審、覆核、修正!

  突然,他把這些草稿紙往中間一對摺,抬起頭,看向林楓。

  後者依舊在敲著鍵盤,那張年輕的臉上帶著熬夜後的疲憊。

  謝永松有些恍惚。

  這孩子好像也才18歲吧?

  18歲能夠做出這種範式級基礎理論修正的,國內外恐怕都找不到第二個了吧?

  但關鍵問題是,這孩子只想考公進體制啊!

  想到這,他不由得啞然一笑。

  心中有些慶幸:還好想到了招行測講師這一招,不然這以後拿什麼去跟那些頂尖高校搶林楓?

  ……

  與此同時,燕大,智華樓,403室。

  同樣一夜沒睡的,還有周樹森。

  當他把最後一頁《基於邊界微擾疊代的微分隱解重構及應用型拓展研究》資料放下時,都能聽到遠處學生們起床的聲音了,可辦公室里卻依舊亮著燈。

  桌上的咖啡早就涼透了,菸灰缸旁堆著一疊草稿紙,每一張都寫的密密麻麻。

  他靠在椅背上,整個人一動不動,就這樣足足坐了半個多小時。

  不是因為太困了,而是因為太震撼了!

  從昨天傍晚掛掉謝永松的電話開始,他就一直坐在這裡,看著陳宇飛和徐茜拿來的這份資料。

  之前他就已經看過了,也大概能夠看出這個研究方向的學術價值,不然也不會一個電話打給謝永松。

  但現在,再看,深入地看進去,才發現什麼叫做厲害!

  這也是為什麼,他在這裡足足坐了一夜的原因。

  說實話,作為偏微分方程領域大拿,他看過很多國內外SCI一區研究資料,拿那些與這個作對比的話,他認為,後者絕不輸前者。


  尤其是,在經過了他一整夜的推演公式、驗證模型後,他才駭然發現,這份資料、這個方向就像是一片望不到盡頭的深海,越是研究,越是深挖,就越是覺得自身的渺小!

  怪不得謝永松會如此嚴防死守,那樣忽悠他。

  就拿這份資料來看,即使他在燕大見過許多天才,卻依舊覺得這位「江陽師範學院大一新生」是個天才。

  想到這,他不由得揉了揉太陽穴,低頭再次看向了這份資料。

  越看,越是覺得可惜。

  剛發現的好苗子,還沒來得及下手,就已經被人嚴加看防起來。

  當然,他也有些疑惑,為什麼這種天才不是在985、211,而是在一所名不見經傳的二本師範呢?

  他想了想,沒想明白,拿起手機,看了眼時間。

  早上八點二十六。

  這是一個很好的時間點,很適合打電話。

  翻出通訊錄,找到了一個備註:穆長興!

  如果是數學界的人看到這個名字,肯定會大吃一驚。

  穆長興,江南省樵山人,現為江南省數學學會會長,發表SCI一區學術論文近二十篇,是國內自主培養、享譽國際的頂尖偏微分方程領域專家,曾斬獲國家傑出青年基金、于敏數理科學獎,並且,還兼任兩項國際SCI數學期刊編委。

  不過,這都不是最重要的,最重要的是,他還是2018年科學院院士提名人選。

  電話響了五六聲才被接通。

  「老周?」

  對面傳來一道略顯沙啞的聲音。

  周樹森沒有任何寒暄,直接開口說道:

  「老穆,忙嗎?」

  電話那頭頓了頓。

  「你這個點給我打電話,一般不會是什麼好事。」

  「不,你還真猜錯了,我要給你講一件好事,而且,還是一件很有趣的事情。」

  「哦?」

  穆長興明顯來了興致。

  ……

  一個小時後,12306上售出了一張當天中午13點06分由正州開往江陽長達一個半小時的一等座高鐵票。

  買票人正是穆長興!

  值得一提的是,當他剛找到自己的座位時,旁邊便傳來了一道既恭敬又詫異的聲音:

  「穆會長?這麼巧!沒想到能在這高鐵上碰見您!」

  說著,這人趕忙站了起來。

  「你是……」

  穆長興看了他一眼,有些沒反應過來。

  「穆會長,我是正州大學帶競賽集訓隊的周復明啊!」

  周復明連忙自報家門,語氣很是客氣。

  聽到這個名字,穆長興略微思索,就想起來了。

  作為全國大學生數學競賽江南省賽區主辦方的江南省數學學會會長,對於這個名字,他還是有點印象的,主要是這幾年正大的競賽成績一直不錯。

  「我想起來了,這幾年正大競賽生都是你帶的吧?帶的不錯!」

  說完,拍了拍他的肩膀,一幅鼓勵的樣子。

  聽到這句誇獎,周復明臉上的笑容更濃了幾分。

  能被這位誇獎,對他而言,分量可不輕。

  畢竟,這位可是院士候選人!

  而且,還是江南省大學生數學競賽主辦方的核心人物!

  他趕忙謙虛道:

  「穆會長,您過獎了,主要還是我們正大的學生自己比較爭氣,我平時也就只是盯得稍微緊一點。」

  「學生們聰明,所以很好帶的。」

  話雖這麼說,但他眼底那一抹得意,卻怎麼也藏不住。

  正大這兩年的競賽成績相當不錯,年年都能壓住省內其他高校一頭,就連豫州大學都被甩在身後。

  這,就是他的底氣。

  穆長興笑了笑,也沒拆穿他的這點小心思。

  到了他這個層次,像這種假謙虛真驕傲的學者見過太多了。


  但只要能帶出成績,稍微有點傲氣,也不算什麼。

  兩人寒暄了幾句,便都在座位上坐了下來。

  只是坐下來後,周復明明顯有些拘謹。

  原本這趟去江陽師範,他心態其實挺輕鬆的。

  來回高鐵兩個小時,講課只講半個小時,也就是說,兩個小時半能賺到那麼多的報酬,還能順便賣個人情。

  何樂而不為?

  至於江陽師範那些學生們能聽懂多少,那就不是他需要考慮的事情了。

  他只需要講完這半個小時就夠了。

  但現在,旁邊坐了個穆長興,他就不能再像想像中那麼隨意了。

  這就好比,一個高中生,打拼車出去玩,結果車上坐著自己的班主任。

  這種感覺,相當不自在,出去玩的心情都沒有了。

  高鐵緩緩啟動,窗外的風景開始慢慢向後退去。

  穆長興看了一眼窗外,隨口問道:

  「你這是去哪兒?」

  「哦,穆會長,我去江陽!」

  周復明趕忙回道。

  「江陽師範那邊,他們的競賽集訓隊負責人,冷遠峰請我過去一趟,說是想讓我給他們的競賽生講一講考試重點,看能不能幫忙帶一帶。」

  「江陽師範?」

  穆長興眉毛一挑,表情微微有些變化。

  而這,周復明並沒有注意到。

  他只是笑了笑,繼續說道:

  「是啊,江陽師範。」

  「說起來,冷遠峰這兩年也挺不容易的,一直想讓他們學校在咱們全省數學競賽上有所突破。」

  「不過競賽這種東西,穆會長您最清楚了,不是一兩節課就能提升很多的,就聽一兩節課很多結果都改變不了的,說到底還是要看學生們的底子。」

  說實話,不管是前面說的,還是現在說的,這周復明說的比唱的都好聽。

  但話里話外就一點:江師的學生底子不行,沒有正大的學生聰明!

  「所以你覺得,今年江師還是沒有什麼希望?」

  穆長興淡淡問道。

  周復明一怔!

  這話有點難接,總不能當著穆長興的面直接說江師不行吧?

  雖然他心裡就是這樣,但直接說出來未免有些難看。

  於是,斟酌半天說道:

  「穆會長,話也不能這樣說,江師這兩年還是有進步的,我記得去年還有學生闖進了決賽,這已經很不錯了。」

  「冷遠峰這個人雖然性子急了點,但對競賽隊挺上心的。」

  「我聽說,江師的學生們也很努力。」

  「只是……」

  「穆會長,您知道的,數學競賽這種東西,不是靠努力就能行的。」

  「有些差距,在高中的時候,就已經拉開了。」

  「正大這邊的學生,有不少在上高中的時候就接觸過數學競賽了,上了大學,再系統地學學微積分、線性代數、常微分方程這些內容,很快就能上手參加競賽。」

  「但江師那邊,畢竟基礎薄弱一些。」

  「他們中有很多學生,可能把我說的這些給吃透都已經到大三了,再讓他們去參加競賽,確實有些為難。」

  他說的很委婉。

  但和前面講的,沒有什麼區別。

  一直都是在說江師生源不行、基礎不行、教學氛圍不行、學生們努力了也白費。

  畢竟,他心裡也確實瞧不起,要不是冷遠峰給的錢多,他才不來呢。

  而且,來了也沒用,他相信,將來拿獎的一定還是他們正大的學生。

  穆長興靜靜聽著,眉頭微微皺緊,腦海里不由得回想起早上周樹森在電話里給他講的那些。

  江陽師範!

  大一新生!

  SCI一區!

  謝永松嚴防死守!

  周樹森熬一整夜!


  他之所以買票踏上這趟高鐵,為的就是想親自看看,江陽師範是不是真有周樹森說的這個大一天才。

  誠然,他作為院士候選人,平常是很忙的,有好幾個課題組都需要他坐鎮指揮。

  但在這之外,他更是江南省數學學會會長,他更想看到江南省數學領域學術發展欣欣向榮,越來越好。

  所以,在周樹森告訴他江陽師範有這種天才後,他便毫不猶豫地買下了這張高鐵票。

  如今,在聽完周復明說的這些關於「江陽師範學生不行」的言論後,他不由得想到,萬一周樹森說的是真的,真有這麼個天才,那周復明又該作何反應呢?

  他忽然覺得這趟江陽之行更有意思了。

  想到這,嘴角不由得微微上揚。

  另一邊,周復明見他半天沒有繼續說下去,便想著找找話題,於是開口問道:

  「對了,穆會長,您這是要去江漢參加什麼學術會議嗎?」

  這趟高鐵的終點站在北湖省江漢市,這也是他為什麼這樣問的原因。

  但令他沒想到的是,穆長興卻搖了搖頭,笑著說道:

  「我不去江漢,我也去江陽。」

  「對了,和你一樣,我也要去江陽師範學院!」

  ……

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