第八十五章 ：一閃而過的靈感
圖書館中，韓川沉浸在自己的世界裡，眼底心間除了筆記本上的論文外再無它物。
對於他來說，當第一個引理被敲擊出來時，圖書館中其他人的走動，討論問題時的竊竊私語、手機屏幕的閃爍，一切的一切都被降維成無關緊要的背景噪音。
他的意識高度凝聚，只剩下眼前跳動的字符里，以及從思維深處源源不斷湧出的算式、積分號、矩陣，還有標註在旁的精簡批註。
到了這會，他已然看不見桌子外的世界，也聽不見敲擊鍵盤以外的聲音，甚至徹底忘記了自己身處何方。
從某種意義上來說，這是他兩世為人第一次如此真正專注地學習和研究。
仿佛整個人都掙脫了肉身的束縛，徹底沉浸進浩瀚無垠的數學宇宙之中。
當積分曲線在坐標系中舒展，當極限在無窮遠處收斂，當那些抽象的拓撲結構被他用筆尖一點點勾勒成形，韓川感受到了一種從未有過的愉悅。
那是觸摸到真理本質的狂喜，是破解難題後的通透和踏實，是與數學真理起舞的沉醉。
一行行的數學公式在他的手下生長、變形、交織，像樂譜上的音符在跳躍，節拍精準得讓人沉迷。
數學，這門人類文明史上最簡潔、最深刻的語言，在此刻無聲訴說著世間最本源、最深沉的真理。
那些在外人眼中晦澀如古咒的符號，在韓川眼中，卻閃耀著純粹到極致的理性光輝，照亮了整個思維世界。
時間就這樣一點一滴地過去，筆記本的屏幕上，那空白文檔上算式與字符也越來越多。
對於韓川來說，將這些原本就已經理解的足夠透徹的知識點翻譯成論文並不是什麼很難的事情。
也不知道過去了多久的時間，反正窗外的天色已經完全暗淡了下來，他才停下了手中的動作，靠在了椅背上。
本以為要花上兩天的時間才能將論文整理出來的，沒想到在十分專注的情況下，一天的時間就搞定了。
看著電腦上的論文，韓川長長的舒了口氣，疲憊感如潮水般瞬間涌遍全身，四肢都透著一股酸軟無力感。
就像是整個人被抽空了力氣，累得近乎虛脫了一樣。
但這種虛脫中，又帶著滿滿的充實感和成就感。
很顯然，在剛剛的撰寫中，他的收穫不小。
在逐字逐句梳理論證、完善邏輯和細節的過程中，他對維諾格拉多夫圓法、三角和估計的理解又攀升到了一個新的高度。
很多原本模糊的知識點這會已經徹底融會貫通，真正內化成了自己的東西。
長出了口氣，伸了個懶腰舒展了一下身姿後，韓川重新坐直了起來。
滑鼠拖動著將屏幕上的論文拉回了第一頁，他一點點地檢查著裡面的東西。
這是一份註定要投四大這種頂級學術期刊的論文，自然要注重每一處細節，儘可能地做到讓期刊編輯和同行評審的學者挑無可挑。
目光隨著滑鼠一行行的移動，韓川仔細地檢查著每一處的造詞遣句。
這篇論文的價值，比起他之前寫的那篇《關於數列一致收斂性的一個改進引理》要高多了。
當然，兩者的難度也完全不在一個級別。
如果說前者還勉強是一個頗具數學天賦的博士研究生能做到的，那麼這份三角和優化的論文，就是博士生導師也難以展望。
不誇張的說，如果他的年齡再大一些，且如法國的那位安德烈亞斯·瓦倫西教授一樣有著學術積累和聲望，那他靠著這篇論文拿到明年的菲爾茲獎都完全有可能。
至於現在，除非他能夠解決弱·哥德巴赫猜想，否則單獨地依靠這篇開創性的論文底子還是太薄了一點。
不過他還年輕，要到今年年底的農曆小年才正式滿十八歲，未來還有二十二年的時間去競爭那枚目前還沒有國人拿到過的獎章。
看著屏幕上的論文，韓川的思緒一時間有些飄忽。
菲爾茲獎！
毫無疑問，這是數學界的至高榮譽，被譽為『數學界的諾貝爾獎』是無數年輕數學家夢寐以求的桂冠。
而且受限於它只頒發給四十歲以下的青年學者，更意味著拿到了這枚獎章的人在未來有著無限的潛力。
搖搖頭，將腦海中的想法扔出去，韓川回過神來集中注意力繼續審視自己的論文。
對他來說，現在想這些東西未免也還太早了。
而且就算是他憑藉著這份論文拿到了明年的菲爾茲獎，這枚獎章也不屬於他。
因為這不是他用完全屬於自己的知識拿到的。
.....
圖書館中，韓川一點點地檢查著手中的論文，偶爾敲幾下鍵盤修改一下上面的詞彙和名詞。
「咦？」
目光落在一段關於邊界層權重函數參數選取的推導上，正準備修改一下裡面的詞彙時，他的手忽的停在了鍵盤上方。
盯著屏幕上那行公式看了幾秒，韓川眉頭微微蹙起，然後不自覺地拿起桌上的筆，在旁邊的稿紙上重新抄了一遍：
【ωn(x)=exp(−n⋅δ(x))，λn=nγC】
這是保證控制列在常規區間上的收斂速度的算式，他剛才重新讀到這裡的時候，忽然想到了一個問題。
在這片論文中，冪律衰減因子的指數γ是固定=1的，因為這樣可以保證控制列在常規區間上的收斂速度達到最優。
如果冪律衰減因子的指數γ不是固定值，而是一個依賴於邊界距離δ(x)的函數的話，這個收斂算式是否會擴展？
想著，韓川從桌上拿起筆，找了張稿紙的空白處寫了一個新的表達式：
【γ(x)=γ0+η⋅δ(x)，η>0】
如果γ(x)在邊界上取γ_0，那麼它會隨著遠離邊界逐漸增大到一個極限值，這樣一來，控制列的衰減速度在靠近邊界的地方會自動加快。
而這種變化的曲線恰好可以補償邊界層上三角和振盪幅度的奇性增長，他隱隱約約地感覺可以深入挖掘一下，似乎可以更深層次地應用到質數的研究上
.....
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對於他來說，當第一個引理被敲擊出來時，圖書館中其他人的走動，討論問題時的竊竊私語、手機屏幕的閃爍，一切的一切都被降維成無關緊要的背景噪音。
他的意識高度凝聚，只剩下眼前跳動的字符里，以及從思維深處源源不斷湧出的算式、積分號、矩陣，還有標註在旁的精簡批註。
到了這會，他已然看不見桌子外的世界，也聽不見敲擊鍵盤以外的聲音，甚至徹底忘記了自己身處何方。
從某種意義上來說，這是他兩世為人第一次如此真正專注地學習和研究。
仿佛整個人都掙脫了肉身的束縛，徹底沉浸進浩瀚無垠的數學宇宙之中。
當積分曲線在坐標系中舒展，當極限在無窮遠處收斂，當那些抽象的拓撲結構被他用筆尖一點點勾勒成形，韓川感受到了一種從未有過的愉悅。
那是觸摸到真理本質的狂喜，是破解難題後的通透和踏實，是與數學真理起舞的沉醉。
一行行的數學公式在他的手下生長、變形、交織，像樂譜上的音符在跳躍，節拍精準得讓人沉迷。
數學，這門人類文明史上最簡潔、最深刻的語言，在此刻無聲訴說著世間最本源、最深沉的真理。
那些在外人眼中晦澀如古咒的符號，在韓川眼中，卻閃耀著純粹到極致的理性光輝，照亮了整個思維世界。
時間就這樣一點一滴地過去，筆記本的屏幕上，那空白文檔上算式與字符也越來越多。
對於韓川來說，將這些原本就已經理解的足夠透徹的知識點翻譯成論文並不是什麼很難的事情。
也不知道過去了多久的時間，反正窗外的天色已經完全暗淡了下來，他才停下了手中的動作，靠在了椅背上。
本以為要花上兩天的時間才能將論文整理出來的，沒想到在十分專注的情況下，一天的時間就搞定了。
看著電腦上的論文，韓川長長的舒了口氣，疲憊感如潮水般瞬間涌遍全身，四肢都透著一股酸軟無力感。
就像是整個人被抽空了力氣，累得近乎虛脫了一樣。
但這種虛脫中，又帶著滿滿的充實感和成就感。
很顯然，在剛剛的撰寫中，他的收穫不小。
在逐字逐句梳理論證、完善邏輯和細節的過程中，他對維諾格拉多夫圓法、三角和估計的理解又攀升到了一個新的高度。
很多原本模糊的知識點這會已經徹底融會貫通，真正內化成了自己的東西。
長出了口氣，伸了個懶腰舒展了一下身姿後，韓川重新坐直了起來。
滑鼠拖動著將屏幕上的論文拉回了第一頁，他一點點地檢查著裡面的東西。
這是一份註定要投四大這種頂級學術期刊的論文，自然要注重每一處細節，儘可能地做到讓期刊編輯和同行評審的學者挑無可挑。
目光隨著滑鼠一行行的移動，韓川仔細地檢查著每一處的造詞遣句。
這篇論文的價值，比起他之前寫的那篇《關於數列一致收斂性的一個改進引理》要高多了。
當然，兩者的難度也完全不在一個級別。
如果說前者還勉強是一個頗具數學天賦的博士研究生能做到的，那麼這份三角和優化的論文，就是博士生導師也難以展望。
不誇張的說，如果他的年齡再大一些，且如法國的那位安德烈亞斯·瓦倫西教授一樣有著學術積累和聲望，那他靠著這篇論文拿到明年的菲爾茲獎都完全有可能。
至於現在，除非他能夠解決弱·哥德巴赫猜想，否則單獨地依靠這篇開創性的論文底子還是太薄了一點。
不過他還年輕，要到今年年底的農曆小年才正式滿十八歲，未來還有二十二年的時間去競爭那枚目前還沒有國人拿到過的獎章。
看著屏幕上的論文，韓川的思緒一時間有些飄忽。
菲爾茲獎！
毫無疑問，這是數學界的至高榮譽，被譽為『數學界的諾貝爾獎』是無數年輕數學家夢寐以求的桂冠。
而且受限於它只頒發給四十歲以下的青年學者，更意味著拿到了這枚獎章的人在未來有著無限的潛力。
搖搖頭，將腦海中的想法扔出去，韓川回過神來集中注意力繼續審視自己的論文。
對他來說，現在想這些東西未免也還太早了。
而且就算是他憑藉著這份論文拿到了明年的菲爾茲獎，這枚獎章也不屬於他。
因為這不是他用完全屬於自己的知識拿到的。
.....
圖書館中，韓川一點點地檢查著手中的論文，偶爾敲幾下鍵盤修改一下上面的詞彙和名詞。
「咦？」
目光落在一段關於邊界層權重函數參數選取的推導上，正準備修改一下裡面的詞彙時，他的手忽的停在了鍵盤上方。
盯著屏幕上那行公式看了幾秒，韓川眉頭微微蹙起，然後不自覺地拿起桌上的筆，在旁邊的稿紙上重新抄了一遍：
【ωn(x)=exp(−n⋅δ(x))，λn=nγC】
這是保證控制列在常規區間上的收斂速度的算式，他剛才重新讀到這裡的時候，忽然想到了一個問題。
在這片論文中，冪律衰減因子的指數γ是固定=1的，因為這樣可以保證控制列在常規區間上的收斂速度達到最優。
如果冪律衰減因子的指數γ不是固定值，而是一個依賴於邊界距離δ(x)的函數的話，這個收斂算式是否會擴展？
想著，韓川從桌上拿起筆，找了張稿紙的空白處寫了一個新的表達式：
【γ(x)=γ0+η⋅δ(x)，η>0】
如果γ(x)在邊界上取γ_0，那麼它會隨著遠離邊界逐漸增大到一個極限值，這樣一來，控制列的衰減速度在靠近邊界的地方會自動加快。
而這種變化的曲線恰好可以補償邊界層上三角和振盪幅度的奇性增長，他隱隱約約地感覺可以深入挖掘一下，似乎可以更深層次地應用到質數的研究上
.....
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