第六十章 ：橫空出世的天才
「所以你最終的目標，是弱·哥德巴赫猜想？」
辦公室中，李慶國盯著黑板上的算式看了良久，還是問出了心中的問題。
雖然他沒研究過哥德巴赫猜想，但三角和的誤差項壓制可以說是當代解析數論研究哥德巴赫猜想（尤其是偶數情形）最核心的難題之一。
對三角和的誤差項建立一個可以逐分量壓制的統一控制框架，這本身就是在對哥德巴赫猜想進行研究。
韓川聳了聳肩，道：「我沒想那麼多，我只是想建立一個可以逐分量壓制三角和的誤差項的統一控制框架。」
「我覺得我之前做出來的數列一致收斂性改進引理或許具備著這樣的潛力，所以才想著將其融入解析數論中。」
「至於它是否能用於解決弱·哥德巴赫猜想，我不知道，只是想嘗試一下而已。」
到了現在，他也想好透露一點自己的研究方向了。
畢竟真要什麼鋪墊都沒做，然後就直接拿出來了華老在另一個時空的研究成果的話，那未免也顯得太驚悚了一點。
數學雖然是天才的領域，但即便是橫空出世的天才，也能看到他此前的才華。
就像是在21歲前就創立了現代數學的重要分支『群論』的伽瓦羅，也不是一舉成名天下知的。
早在17歲的時候，伽瓦羅就寫過『關於連分數的一個定理』和『關於五次代數方程的解法問題』兩篇論文。
前者雖然相對常規，但後者可是困擾了著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾一生的難題。
相對比之下，他現在所做的事情和所發表的論文，根本就不值一提。
韓川說完，辦公室里又一次沉默了下去。
張吉安和李慶國對視了一眼，兩人共同看向韓川：「你是什麼時候開始想這個研究的？」
聽到這個問題，韓川想了下，道：「大概四月中下旬的樣子吧。」
「當時不是決定投稿給SIMA需要翻譯麼，在翻譯英文版的時候，我發現控制列框架和解析數論處理三角和估計的方法在底層邏輯上有共通之處。」
「那時候還只是有個模糊的感覺，後面我深入學習了一些解析數論方面的書籍後，才將這個想法具體實現出來。」
「四月，六月，兩個月的時間......」
辦公室中，李慶國教授念叨了一聲，長舒了口氣開口問道：「你知道全世界有多少數學家都在研究三角和的誤差項壓制難題嗎？」
韓川搖搖頭，這個他還真沒了解過。
不過就哥德巴赫猜想的熱門程度來看，研究這個難題的人不會少。
毫無疑問，從1742年哥德巴赫提出核心內容是任一大於 2的偶數都能寫成兩個素數之和這個難題以來，近四百年有無數的數學家前仆後繼地試圖攀登這座數學界的高山。
但無一例外，沒有人能夠真正成功。
李慶國：「其他國家的不說，光是咱們國內，做這一塊的團隊至少有上百支。」
「北大、水木、復旦、交大、浙大....這些頂尖的985高校中幾乎每一家都有團隊在做相關的研究。」
「但截至到目前，我還沒聽說有人在三角和的誤差的控制方向做出了顯著的突破。」
「而業內最大的一次成果突破，還要追溯到上個世紀九十年代，華羅庚與潘承彪合作，提出了用純分析方法估計小區間上的素變數三角和，並首次嚴格證明了小區間上的三素數定理。」
「你這個...」
說到這，他停頓了一下，深吸了口氣緊接著道：「如果真的做出來，可能會是近二十年來，在三角和估計上最重要的突破！」
聽到這話，張吉安有些訝異地看了過來：「這是不是有點太誇張了？」
「誇張？」
李慶國瞪大了眼，猛地搖頭，迅速回道：「不不不！一點都不誇張！」
「老張，你是做幾何方向的，可能不太懂。」
停頓了一下，他緊接著解釋道：「當然，真要說，我也不是很懂。」
「不過我好歹是做數學分析的，多多少少了解一些。」
「韓川的這份成果，是在創造一項全新的工具，從控制列的定義到加權空間的推廣，從餘項壓制到主項的鉚接。」
「如果真做出來，它在未來可能不僅僅只是用來解決弱哥德巴赫猜想的工具，更有可能成為一個通用的分析框架！」
「甚至被列入數學界的教材中，成為各個高校學習教學的對象！」
「你知道的，在數學界，解決一個問題的重要性，遠沒有創造一個能夠解決問題的數學工具重要！」
任何需要處理指數和誤差估計的數論問題，或許在未來都可能用得上他現在正在研究的這套工具。」
說著，他抬起頭，看著韓川，接著道：「當然，這需要你竭盡全力去完善它！」
張吉安靠在椅背上，一直沒有說話。
聽到這裡，他才開口道：「解析數論確實不是我研究方向，真要說，在這一塊我很慚愧，作為你的老師卻幫不了你多少。」
「不過有兩個建議我還是想和你說說。」
韓川：「老師您說。」
張吉安深吸了口氣，組織好語言開口道：「第一，暫時不要對外提哥德巴赫猜想這幾個字。」
「你現在做的這個研究，我建議你不要和其他人說，包括你的同學、室友、建模競賽的隊友等等。」
「不是怕你做不出來，是這種事傳出去，會有無數雙眼睛盯著你，無數張嘴議論你。」
「你想專心做研究，就得把這些議論的噪音擋在外面。」
「當然，這並不是讓你閉門造車。如果你遇到了問題，需要找人交流，比如數院的其他老師，亦或者是其他人，這些都是可以的。」
「但在做出成果前，我更建議你潛下心來，不要飄。」
韓川點點頭，開口道：「嗯，我會的，老師。第二件事呢？」
「第二件事.....」
張吉安沉吟了一下：「關於數模大賽，要不要重新考慮一下？」
說著，他看向韓川，臉上神色認真地解釋道：「參加數模大賽有好處，但對你這種天才學生來說，好處已經不是很大了。」
「如果你想潛心做自己的研究，數模大賽那邊的報名我去幫你撤回來。」
.....
辦公室中，李慶國盯著黑板上的算式看了良久，還是問出了心中的問題。
雖然他沒研究過哥德巴赫猜想，但三角和的誤差項壓制可以說是當代解析數論研究哥德巴赫猜想（尤其是偶數情形）最核心的難題之一。
對三角和的誤差項建立一個可以逐分量壓制的統一控制框架，這本身就是在對哥德巴赫猜想進行研究。
韓川聳了聳肩，道：「我沒想那麼多，我只是想建立一個可以逐分量壓制三角和的誤差項的統一控制框架。」
「我覺得我之前做出來的數列一致收斂性改進引理或許具備著這樣的潛力，所以才想著將其融入解析數論中。」
「至於它是否能用於解決弱·哥德巴赫猜想，我不知道，只是想嘗試一下而已。」
到了現在，他也想好透露一點自己的研究方向了。
畢竟真要什麼鋪墊都沒做，然後就直接拿出來了華老在另一個時空的研究成果的話，那未免也顯得太驚悚了一點。
數學雖然是天才的領域，但即便是橫空出世的天才，也能看到他此前的才華。
就像是在21歲前就創立了現代數學的重要分支『群論』的伽瓦羅，也不是一舉成名天下知的。
早在17歲的時候，伽瓦羅就寫過『關於連分數的一個定理』和『關於五次代數方程的解法問題』兩篇論文。
前者雖然相對常規，但後者可是困擾了著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾一生的難題。
相對比之下，他現在所做的事情和所發表的論文，根本就不值一提。
韓川說完，辦公室里又一次沉默了下去。
張吉安和李慶國對視了一眼，兩人共同看向韓川：「你是什麼時候開始想這個研究的？」
聽到這個問題，韓川想了下，道：「大概四月中下旬的樣子吧。」
「當時不是決定投稿給SIMA需要翻譯麼，在翻譯英文版的時候，我發現控制列框架和解析數論處理三角和估計的方法在底層邏輯上有共通之處。」
「那時候還只是有個模糊的感覺，後面我深入學習了一些解析數論方面的書籍後，才將這個想法具體實現出來。」
「四月，六月，兩個月的時間......」
辦公室中，李慶國教授念叨了一聲，長舒了口氣開口問道：「你知道全世界有多少數學家都在研究三角和的誤差項壓制難題嗎？」
韓川搖搖頭，這個他還真沒了解過。
不過就哥德巴赫猜想的熱門程度來看，研究這個難題的人不會少。
毫無疑問，從1742年哥德巴赫提出核心內容是任一大於 2的偶數都能寫成兩個素數之和這個難題以來，近四百年有無數的數學家前仆後繼地試圖攀登這座數學界的高山。
但無一例外，沒有人能夠真正成功。
李慶國：「其他國家的不說，光是咱們國內，做這一塊的團隊至少有上百支。」
「北大、水木、復旦、交大、浙大....這些頂尖的985高校中幾乎每一家都有團隊在做相關的研究。」
「但截至到目前，我還沒聽說有人在三角和的誤差的控制方向做出了顯著的突破。」
「而業內最大的一次成果突破，還要追溯到上個世紀九十年代，華羅庚與潘承彪合作，提出了用純分析方法估計小區間上的素變數三角和，並首次嚴格證明了小區間上的三素數定理。」
「你這個...」
說到這，他停頓了一下，深吸了口氣緊接著道：「如果真的做出來，可能會是近二十年來，在三角和估計上最重要的突破！」
聽到這話，張吉安有些訝異地看了過來：「這是不是有點太誇張了？」
「誇張？」
李慶國瞪大了眼，猛地搖頭，迅速回道：「不不不！一點都不誇張！」
「老張，你是做幾何方向的，可能不太懂。」
停頓了一下，他緊接著解釋道：「當然，真要說，我也不是很懂。」
「不過我好歹是做數學分析的，多多少少了解一些。」
「韓川的這份成果，是在創造一項全新的工具，從控制列的定義到加權空間的推廣，從餘項壓制到主項的鉚接。」
「如果真做出來，它在未來可能不僅僅只是用來解決弱哥德巴赫猜想的工具，更有可能成為一個通用的分析框架！」
「甚至被列入數學界的教材中，成為各個高校學習教學的對象！」
「你知道的，在數學界，解決一個問題的重要性，遠沒有創造一個能夠解決問題的數學工具重要！」
任何需要處理指數和誤差估計的數論問題，或許在未來都可能用得上他現在正在研究的這套工具。」
說著，他抬起頭，看著韓川，接著道：「當然，這需要你竭盡全力去完善它！」
張吉安靠在椅背上，一直沒有說話。
聽到這裡，他才開口道：「解析數論確實不是我研究方向，真要說，在這一塊我很慚愧，作為你的老師卻幫不了你多少。」
「不過有兩個建議我還是想和你說說。」
韓川：「老師您說。」
張吉安深吸了口氣，組織好語言開口道：「第一，暫時不要對外提哥德巴赫猜想這幾個字。」
「你現在做的這個研究，我建議你不要和其他人說，包括你的同學、室友、建模競賽的隊友等等。」
「不是怕你做不出來，是這種事傳出去，會有無數雙眼睛盯著你，無數張嘴議論你。」
「你想專心做研究，就得把這些議論的噪音擋在外面。」
「當然，這並不是讓你閉門造車。如果你遇到了問題，需要找人交流，比如數院的其他老師，亦或者是其他人，這些都是可以的。」
「但在做出成果前，我更建議你潛下心來，不要飄。」
韓川點點頭，開口道：「嗯，我會的，老師。第二件事呢？」
「第二件事.....」
張吉安沉吟了一下：「關於數模大賽，要不要重新考慮一下？」
說著，他看向韓川，臉上神色認真地解釋道：「參加數模大賽有好處，但對你這種天才學生來說，好處已經不是很大了。」
「如果你想潛心做自己的研究，數模大賽那邊的報名我去幫你撤回來。」
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