第14章 數學討論班
一聽說陸文淵要去中科院數學所拜訪華羅庚，鄒廠長大手一揮，直接批了張條子，從庫房裡拎出一輛嶄新的永久13型自行車。
首都第一工具機廠建在建國門旁，出了首都第一工具機廠，往西直門出城，沿著坑窪的土路顛簸了半個多鐘頭，他才看見中關村那一片灰撲撲的建築群。
中科院數學研究所是1952年建的所，1955年，剛從中南海畔搬進中關村119號樓。
現在的中科院數學研究所坐落在一棟蘇式三層紅磚樓里，樓前立著兩根水泥燈柱，旗杆上掛著國旗，風一吹，嘩啦啦地響。
陸文淵騎車到了數學研究所的大門口，站在那盯著國旗瞅了好半晌，然後才上前同門口的警衛交談。
這個年代，進出科研單位是件嚴肅的事，得查介紹信。
陸文淵來的匆忙，手裡只有工具機廠開的通用公函，沒有華羅庚親筆簽的條子。
好在警衛是個講程序的，沒難為他，對方撥了內線電話確認後，才對著陸文淵立正敬禮，揮手放行。
樓道里燈光昏暗，水磨石地面被來來往往的人踩得發白。
陸文淵沿著樓梯上了二樓，走廊兩側是一間間辦公室，門大敞四開著。
年輕的助教趴在桌上算題，上了年紀的老研究員抱著一摞油印講義匆匆地走過。
樓里的黑板是陸文淵見過最長的，一直從走廊延伸到室內，上面沒有一處空白，密密麻麻都寫滿了公式。
二樓盡頭是華羅庚的辦公室，門是虛掩著的，陸文淵剛要舉手叩門，裡頭先傳來一聲大喊。
「進來！門沒鎖！」
陸文淵當即推門進去。
他走近一看，華羅庚坐在靠窗的寫字檯後，他的桌上堆著半人高的稿紙和幾本邊角已經磨得起了毛邊的《數論導引》。
在他身旁還有一個搪瓷缸子，缸內是空的，裡面的茶漬厚得簡直能立住筷子。
華羅庚抬頭看了陸文淵一眼，咧嘴一笑：「來了，我是在忙，沒工夫去接你。坐吧！坐吧！路上還好嗎？」
「托先生的福，一路順當。」陸文淵把那本華羅庚先生上次送的手抄本，從隨身帶的布包里取出，放在桌角，然後他開口道。
「謝謝先生上回的指點。」
「客氣什麼？」
華羅庚擺擺手，隨即他放下筆，看向陸文淵，「你回了BJ，單位分配好了嗎？」
陸文淵將自己已經分配到首都第一工具機廠，暫時任命技術科副科長一事告知。
華羅庚聽了連連點頭，他不是那種目下無塵認為人只需要研究理論知識，不需要實踐的空心人。
相反，他對於陸文淵自己主動要求下基層，從實踐干起的要求，十分欣賞。
「只不過，小陸啊。」華羅庚想了想，還是說，「勞動固然重要，但是你的知識研究也不能落下，最近有沒有遇到什麼新鮮事？跟我說說。」
一提到這，陸文淵連忙將自己在車間遇到的鏜床難題講給華羅庚先生聽，並將自己關於空心鏜杆的推導複述了一遍。
華羅庚聽得連連點頭，數學和理工科從來都不分家。
華羅庚雖然主研究數學，但是對於材料力學也是有所涉獵。
因此他聽得懂陸文淵在說什麼，也對陸文淵敏銳的邏輯思維能力感到開心。
「這就很好嘛。」華羅庚笑著說，「你在工具機廠用材料力學解決槓桿撓度的問題，還給出了嚴格的數學表達，這就是你將理論用於實踐的很好的應用。」
華羅庚站起身，將那本《堆壘數論》塞回陸文淵懷裡，又拍了拍他的肩膀。
「行了。」他說，「客套的話慢慢說，今天是星期三，研究所里有討論班，你正好趕上，走，一塊聽一聽。」
所謂討論班指的當然是數學討論班。
據陸文淵所知，華羅庚先生每周會固定開設「數論討論班」或是「矩陣論與代數討論班」，參與者除了數學所的研究員外，偶爾也有物理所、力學所的人來聽應用數學的部分。
畢竟理工科不分家嘛。
這些可不是一般的討論班，對於渴求知識填充自己的陸文淵來說，這些課都是妥妥的大師課。
今天本來是為了拜訪華羅庚先生而來，但是沒想到還有意外收穫，陸文淵自然是急忙跟上。
數學討論班在數學所二樓的報告廳里。
這裡大約20來人，有白髮蒼蒼的研究員，也有身上打著補丁的青年研究生。
大家都自帶凳子或者小馬扎，要是坐不下，也有人直接靠牆，甚至有人半坐在窗戶上。
華羅庚帶著陸文淵走進來時，全場起立。
華羅庚隨意擺擺手道：「坐吧坐吧，開始吧，別管我們。」
今天主講的是一位40來歲的研究員，講的是《殆周期函數的Fourier分析及其在振動理論中的應用》。
主講人先是用10分鐘回顧背景，然後在黑板上推導。
陸文淵見狀，立刻將自己僅有的兩件道具裝備了起來。
只是可惜的是，雖然有裝備加成，但是陸文淵的基礎相當薄弱。
他目前認真研讀的也只有《數學分析教程》、華羅庚先生送出的《堆壘數論》手抄本，以及一本《材料力學》。
面對主講人講述的內容，他雖然大致能聽得懂，但是十分吃力。
在對方推導到第三步時，陸文淵悄悄皺起了眉毛。
他隱約覺得對方推導的數值似乎有些空泛，但是又不知道該如何進行優化。
這就是數學理論基礎薄弱的底子在拖他的後腿了。
與此同時，華羅庚突然插話，他指著黑板一角說：「你這兒，這個估計能不能再緊一點？如果用Vinogradov的中值定理呢？」
華羅庚這話一出，陸文淵倒反應了過來。
Vinogradov的中值定理在華羅庚先生贈與他的《堆壘數論》中也有所記載，這一句話就叫他在一團漿糊中捋出一根線條來。
為了方便他們這些參加數學討論班的人隨時隨地進行演算研究，桌面上都備好了紙和筆。
陸文淵當即拿起筆，細細算了起來。
聽了華羅庚的話，主講人也一愣。
他立刻擦掉黑板上的內容重算，嘴裡念念有詞。
不僅如此，下面的人也跟著掏出草稿紙，低聲議論。
陸文淵沉浸在自己的世界裡，在【數學新星·鋼筆】和【陸家傳承·竹製計算尺】的加持下，，那些複雜的指數和估計式在他的腦中自動開始結構化。
半個小時後，主講人又一次卡在了一個引理上，他臉漲得通紅，擦了又寫寫了又擦，就是寫不出來。
華羅庚坐在陸文淵身旁，他低頭看了看陸文淵寫得密密麻麻的草稿紙，又看了看主講人黑板上的內容
他沒有催，反倒端著搪瓷缸子喝茶。
又過了一會，陸文淵放下了筆，他抬頭看了看黑板，又低下頭對著自己的草稿紙念念有詞。
「這裡是不是要加一個Siegel-Walfisz型的條件？「
首都第一工具機廠建在建國門旁，出了首都第一工具機廠，往西直門出城，沿著坑窪的土路顛簸了半個多鐘頭，他才看見中關村那一片灰撲撲的建築群。
中科院數學研究所是1952年建的所，1955年，剛從中南海畔搬進中關村119號樓。
現在的中科院數學研究所坐落在一棟蘇式三層紅磚樓里，樓前立著兩根水泥燈柱，旗杆上掛著國旗，風一吹，嘩啦啦地響。
陸文淵騎車到了數學研究所的大門口，站在那盯著國旗瞅了好半晌，然後才上前同門口的警衛交談。
這個年代，進出科研單位是件嚴肅的事，得查介紹信。
陸文淵來的匆忙，手裡只有工具機廠開的通用公函，沒有華羅庚親筆簽的條子。
好在警衛是個講程序的，沒難為他，對方撥了內線電話確認後，才對著陸文淵立正敬禮，揮手放行。
樓道里燈光昏暗，水磨石地面被來來往往的人踩得發白。
陸文淵沿著樓梯上了二樓，走廊兩側是一間間辦公室，門大敞四開著。
年輕的助教趴在桌上算題，上了年紀的老研究員抱著一摞油印講義匆匆地走過。
樓里的黑板是陸文淵見過最長的，一直從走廊延伸到室內，上面沒有一處空白，密密麻麻都寫滿了公式。
二樓盡頭是華羅庚的辦公室，門是虛掩著的，陸文淵剛要舉手叩門，裡頭先傳來一聲大喊。
「進來！門沒鎖！」
陸文淵當即推門進去。
他走近一看，華羅庚坐在靠窗的寫字檯後，他的桌上堆著半人高的稿紙和幾本邊角已經磨得起了毛邊的《數論導引》。
在他身旁還有一個搪瓷缸子，缸內是空的，裡面的茶漬厚得簡直能立住筷子。
華羅庚抬頭看了陸文淵一眼，咧嘴一笑：「來了，我是在忙，沒工夫去接你。坐吧！坐吧！路上還好嗎？」
「托先生的福，一路順當。」陸文淵把那本華羅庚先生上次送的手抄本，從隨身帶的布包里取出，放在桌角，然後他開口道。
「謝謝先生上回的指點。」
「客氣什麼？」
華羅庚擺擺手，隨即他放下筆，看向陸文淵，「你回了BJ，單位分配好了嗎？」
陸文淵將自己已經分配到首都第一工具機廠，暫時任命技術科副科長一事告知。
華羅庚聽了連連點頭，他不是那種目下無塵認為人只需要研究理論知識，不需要實踐的空心人。
相反，他對於陸文淵自己主動要求下基層，從實踐干起的要求，十分欣賞。
「只不過，小陸啊。」華羅庚想了想，還是說，「勞動固然重要，但是你的知識研究也不能落下，最近有沒有遇到什麼新鮮事？跟我說說。」
一提到這，陸文淵連忙將自己在車間遇到的鏜床難題講給華羅庚先生聽，並將自己關於空心鏜杆的推導複述了一遍。
華羅庚聽得連連點頭，數學和理工科從來都不分家。
華羅庚雖然主研究數學，但是對於材料力學也是有所涉獵。
因此他聽得懂陸文淵在說什麼，也對陸文淵敏銳的邏輯思維能力感到開心。
「這就很好嘛。」華羅庚笑著說，「你在工具機廠用材料力學解決槓桿撓度的問題，還給出了嚴格的數學表達，這就是你將理論用於實踐的很好的應用。」
華羅庚站起身，將那本《堆壘數論》塞回陸文淵懷裡，又拍了拍他的肩膀。
「行了。」他說，「客套的話慢慢說，今天是星期三，研究所里有討論班，你正好趕上，走，一塊聽一聽。」
所謂討論班指的當然是數學討論班。
據陸文淵所知，華羅庚先生每周會固定開設「數論討論班」或是「矩陣論與代數討論班」，參與者除了數學所的研究員外，偶爾也有物理所、力學所的人來聽應用數學的部分。
畢竟理工科不分家嘛。
這些可不是一般的討論班，對於渴求知識填充自己的陸文淵來說，這些課都是妥妥的大師課。
今天本來是為了拜訪華羅庚先生而來，但是沒想到還有意外收穫，陸文淵自然是急忙跟上。
數學討論班在數學所二樓的報告廳里。
這裡大約20來人，有白髮蒼蒼的研究員，也有身上打著補丁的青年研究生。
大家都自帶凳子或者小馬扎，要是坐不下，也有人直接靠牆，甚至有人半坐在窗戶上。
華羅庚帶著陸文淵走進來時，全場起立。
華羅庚隨意擺擺手道：「坐吧坐吧，開始吧，別管我們。」
今天主講的是一位40來歲的研究員，講的是《殆周期函數的Fourier分析及其在振動理論中的應用》。
主講人先是用10分鐘回顧背景，然後在黑板上推導。
陸文淵見狀，立刻將自己僅有的兩件道具裝備了起來。
只是可惜的是，雖然有裝備加成，但是陸文淵的基礎相當薄弱。
他目前認真研讀的也只有《數學分析教程》、華羅庚先生送出的《堆壘數論》手抄本，以及一本《材料力學》。
面對主講人講述的內容，他雖然大致能聽得懂，但是十分吃力。
在對方推導到第三步時，陸文淵悄悄皺起了眉毛。
他隱約覺得對方推導的數值似乎有些空泛，但是又不知道該如何進行優化。
這就是數學理論基礎薄弱的底子在拖他的後腿了。
與此同時，華羅庚突然插話，他指著黑板一角說：「你這兒，這個估計能不能再緊一點？如果用Vinogradov的中值定理呢？」
華羅庚這話一出，陸文淵倒反應了過來。
Vinogradov的中值定理在華羅庚先生贈與他的《堆壘數論》中也有所記載，這一句話就叫他在一團漿糊中捋出一根線條來。
為了方便他們這些參加數學討論班的人隨時隨地進行演算研究，桌面上都備好了紙和筆。
陸文淵當即拿起筆，細細算了起來。
聽了華羅庚的話，主講人也一愣。
他立刻擦掉黑板上的內容重算，嘴裡念念有詞。
不僅如此，下面的人也跟著掏出草稿紙，低聲議論。
陸文淵沉浸在自己的世界裡，在【數學新星·鋼筆】和【陸家傳承·竹製計算尺】的加持下，，那些複雜的指數和估計式在他的腦中自動開始結構化。
半個小時後，主講人又一次卡在了一個引理上，他臉漲得通紅，擦了又寫寫了又擦，就是寫不出來。
華羅庚坐在陸文淵身旁，他低頭看了看陸文淵寫得密密麻麻的草稿紙，又看了看主講人黑板上的內容
他沒有催，反倒端著搪瓷缸子喝茶。
又過了一會，陸文淵放下了筆，他抬頭看了看黑板，又低下頭對著自己的草稿紙念念有詞。
「這裡是不是要加一個Siegel-Walfisz型的條件？「