第77章 證明勾股定理
清北大學，學生宿舍。
江辰皺著眉點開論壇，翻到帖子評論區。
「樓主懂個屁的多邊形面積求解？這可是不規則六邊形，看得懂嗎你？」
「回家吧孩子……你比較適合做一灘……」
「我個人還是更相信兩百年前韓院士出的題，人家是院士，不比咱們懂？」
？
江辰盯著屏幕，有些無語。
挑個錯而已……至於麼？戾氣這麼大？
忽然，江辰注意到評論里夾著一條私信。
私信人名字是一堆編號，頭像是一隻展翅的鷹。
「朋友，不用管那些罵你的，那都是些學閥的水軍。質疑權威沒有錯，錯的是他們。」
學閥？
江辰忽然想通了什麼，立刻登錄清北數院官網，點開教師名錄。
「韓剛、韓青山、韓清水、韓城、韓含、魏長城、魏圍、魏高遠……」
整個數院的教師姓氏，重合度高得驚人。
他又翻回那本《數論導引》的扉頁——主編：韓風、魏明成。
呵。
江辰笑了笑。
早就該想到的。
階級壟斷之下，哪有什麼乾淨的學術界。
原以為那些評論只是無腦崇拜權威……
誰知道，他們護著的是自家老祖宗。
可這麼明顯的錯誤，他們是怎麼硬著頭皮維護的？
往下翻，江辰的目光停在一條高贊評論上：
「樓主完全不懂數學，直角三角形符合勾股數，但符合勾股數的三角形不一定就是直角三角形。傻*。」
這條評論底下跟了一堆附和。
？
江辰盯著屏幕，愣了兩秒。
邊長符合勾股數的三角形，不一定是直角三角形？
勾股定理不存在了？
江辰直接在論壇回了一句：「邊長符合勾股數，也就是滿足 a² + b² = c² 的三角形，必定是直角三角形，這不是勾股定理的基本原理嗎？」
「你還懂上基本原理了？你要是真懂，我當場倒立直播吃屎。」
？？？
江辰有種不祥的預感
他切出瀏覽器頁面，輸入關鍵詞。
果然。
這個世界上只有勾股定理的公式，沒有任何證明方法。
原世界的四百多種證明方法，這裡一種都沒有！！！
而這個現象的理由，江辰在一篇學術史綜述里找到了解釋：
理論數學的發展，完全依賴『天才』。
而十幾萬年前，由於沒有網絡等交流工具，也沒有UNG組織對天才的重視，因此對於天才成果的歸納措施並不完善。
有些天才在發現猜想並證明後，意識到身邊人根本無法理解其推導邏輯，便乾脆只讓他們記住定理本身。
而天才的手稿，在他們本人死後，極少人能看懂。
有些手稿甚至會因為各種各樣的原因遺失。
於是，大量證明方法根本沒有流傳下來。
但隨著時代發展，越來越多學者，展現出了身為研究者的求知慾。
網上，光是勾股定理證明猜想就有三十多萬條。
江辰草草看了看，有的依託答辯、有的用勾股定理證明勾股定理。
最離譜的是這個勾股定理打假——
「我認為勾股定理是錯的，可利用反證法。
假設△ABC中，a² + b² = c²成立
由公式可知a² + b²為二元二次
而c²為一元二次。
根據華國貨幣計算方法可得
二元二次是一次一塊
而一元二次是一次五毛。
一次五毛≠一次一塊
因此a² + b² ≠c²。
由此可知，勾股定理不成立。」
簡直天才！！！！
菲爾茲獎頒給他都是菲爾茲的榮幸。
在這篇細緻的證明前，江辰無地自容，只能捂著臉痛苦的笑。
「算了，既然這樣，索性給這個世界留下些東西吧。
畢竟拿了聯合國不少資源，總歸要做點事。」
江辰笑了笑，下床打開電腦文檔，在屏幕上敲下一串文字
「《勾股定理的拼接幾何法證明》」
……
「【參考文獻】本文不必參考任何文獻……」
不到半小時，江辰就寫完了證明過程。
實際上，主要的證明內容江辰不到五分鐘就寫完了。
剩下的25分鐘基本是在詳細整理、簡化推導過程。
他甚至刻意換掉了幾個筆畫複雜的漢字，同時給沒辦法替換的漢字標上拼音。
畢竟是給弱智看的東西，總歸是越簡單越好。
終於，三十分鐘後，江辰滿意地審視著這篇論文。
「非常好，我確信，這篇文章傻子都能看懂！！！」
……
「你看懂了嗎？」
「沒有。」
兩天後，普林斯頓大學數學系。
兩個二十來歲的博士生正湊在桌前，盯著一篇論文低聲討論。
「用幾何法證明還是太複雜了，不如數論簡潔，但總覺得邏輯上……好像說得通？」
這時，兩人身後傳來了一陣腳步聲。
「你們兩個年輕人，圍在這兒研究什麼？」
一位頭髮花白、衣著考究的老人走近。
「霍夫曼教授，」其中一人連忙轉身，「我們在討論一篇關於勾股定理證明的論文。」
「勾股定理證明？」老人笑著搖了搖頭，「呵，又是哪個民間草根數學家發出來的？」
「不，教授，這篇是《數學年刊》總編轉發給我們的。據說投稿IP在華國，他們審核團隊拿不定主意，想請我們幫忙看看。」
「《數學年刊》？鮑爾那傢伙也拿不定主意？看來他也老了啊，我來看看。」
霍夫曼教授上前兩步，接過那幾頁列印稿。
他先翻到最後，想看看論文的參考方向——
「本文不必參考任何文獻。」
老人先是一愣，隨後笑著搖了搖頭：「別的不說，民科的勇氣真是值得欽佩。」
科研領域，勇氣與學識往往是成反比的。
知道的知識越多，學者自信心就越少。
這就是為什麼各國都盡力阻止普通科研人員直接接觸天才留下的原始手稿的原因。
因為很多頂尖學者在目睹那些超越常人理解的知識後，都會出現嚴重的心理疾病，自殺的也不在少數。
霍夫曼教授翻回第一頁，目光落在標題上。
「《勾股定理的拼接幾何法證明》」
拼接幾何法？
他早年對幾何學頗有研究，也曾經嘗試對勾股定理的證明，但最終都以失敗告終。
「拼接幾何」……又是什麼方法？
霍夫曼繼續往下讀。
「設直角三角形△ABC，∠B為直角。
用四個全等的△ABC拼接成一個邊長為（a+b）的大正方形……」
這種拼接思路……
對啊！既然要證明 a² + b² = c²，為什麼不直接把邊長代入大正方形，通過面積關係構造二次項？
霍夫曼的神情驟然認真起來。
他沒理會旁邊兩個學生驚訝的目光，抓起論文和草稿紙，徑直朝自己辦公室走去。
辦公室內，他攤開草稿紙，開始一步步跟著論文的推演往下走。
越是接近終點，他越是心驚。
整整十個小時，他忘記了吃飯，忘記了休息，只在夕陽沉落時伸手擰亮了檯燈。
時間很快過去。
終於，在月亮升到窗前的那一刻，證明走到了最後一步。
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
霍夫曼顫抖著舉起筆，卻遲遲落不下去。
勾股定理被徹底證明了，用他最擅長的幾何法……
只要進行最後的移項，勾股定理的證明，便不再是天才的專屬。
而證明它的人，將獲得全世界的讚譽。
這是好事。
但此刻，他內心忽然湧出一股瘋狂的嫉妒來。
「我花了十個小時，就理解了證明方法……」
「但為什麼證明它的是別人？」
「要是我早一點想到這個方法，要是我從小開始研究勾股定理，會不會這個證明方法就是我想出來的？」
「不對！有可能明天我就偶爾有了靈感，然後靠自己證明出來了也說不定！！」
霍夫曼從小就被稱為數學奇才，可在學術界浮沉幾十年，卻從未取得真正舉世矚目的成就。
而這樣的成就，眼前就有一個。
忽然，一個念頭，像野火一樣燒了起來。
他猛地翻過稿紙，目光死死盯住作者欄：
「清北大學，江凡。」
「江凡……江凡……江凡。」
他低聲念叨著這個名字，迅速在網絡上搜索，卻發現數學界根本查無此人。
「好……好……對不起了，江凡。」
他將桌上有關勾股定理證明的稿紙整理好，隨後拿出打火機，點燃了那份列印稿。
隨後，他撥通了備註為「鮑爾」的電話。
江辰皺著眉點開論壇，翻到帖子評論區。
「樓主懂個屁的多邊形面積求解？這可是不規則六邊形，看得懂嗎你？」
「回家吧孩子……你比較適合做一灘……」
「我個人還是更相信兩百年前韓院士出的題，人家是院士，不比咱們懂？」
？
江辰盯著屏幕，有些無語。
挑個錯而已……至於麼？戾氣這麼大？
忽然，江辰注意到評論里夾著一條私信。
私信人名字是一堆編號，頭像是一隻展翅的鷹。
「朋友，不用管那些罵你的，那都是些學閥的水軍。質疑權威沒有錯，錯的是他們。」
學閥？
江辰忽然想通了什麼，立刻登錄清北數院官網，點開教師名錄。
「韓剛、韓青山、韓清水、韓城、韓含、魏長城、魏圍、魏高遠……」
整個數院的教師姓氏，重合度高得驚人。
他又翻回那本《數論導引》的扉頁——主編：韓風、魏明成。
呵。
江辰笑了笑。
早就該想到的。
階級壟斷之下，哪有什麼乾淨的學術界。
原以為那些評論只是無腦崇拜權威……
誰知道，他們護著的是自家老祖宗。
可這麼明顯的錯誤，他們是怎麼硬著頭皮維護的？
往下翻，江辰的目光停在一條高贊評論上：
「樓主完全不懂數學，直角三角形符合勾股數，但符合勾股數的三角形不一定就是直角三角形。傻*。」
這條評論底下跟了一堆附和。
？
江辰盯著屏幕，愣了兩秒。
邊長符合勾股數的三角形，不一定是直角三角形？
勾股定理不存在了？
江辰直接在論壇回了一句：「邊長符合勾股數，也就是滿足 a² + b² = c² 的三角形，必定是直角三角形，這不是勾股定理的基本原理嗎？」
「你還懂上基本原理了？你要是真懂，我當場倒立直播吃屎。」
？？？
江辰有種不祥的預感
他切出瀏覽器頁面，輸入關鍵詞。
果然。
這個世界上只有勾股定理的公式，沒有任何證明方法。
原世界的四百多種證明方法，這裡一種都沒有！！！
而這個現象的理由，江辰在一篇學術史綜述里找到了解釋：
理論數學的發展，完全依賴『天才』。
而十幾萬年前，由於沒有網絡等交流工具，也沒有UNG組織對天才的重視，因此對於天才成果的歸納措施並不完善。
有些天才在發現猜想並證明後，意識到身邊人根本無法理解其推導邏輯，便乾脆只讓他們記住定理本身。
而天才的手稿，在他們本人死後，極少人能看懂。
有些手稿甚至會因為各種各樣的原因遺失。
於是，大量證明方法根本沒有流傳下來。
但隨著時代發展，越來越多學者，展現出了身為研究者的求知慾。
網上，光是勾股定理證明猜想就有三十多萬條。
江辰草草看了看，有的依託答辯、有的用勾股定理證明勾股定理。
最離譜的是這個勾股定理打假——
「我認為勾股定理是錯的，可利用反證法。
假設△ABC中，a² + b² = c²成立
由公式可知a² + b²為二元二次
而c²為一元二次。
根據華國貨幣計算方法可得
二元二次是一次一塊
而一元二次是一次五毛。
一次五毛≠一次一塊
因此a² + b² ≠c²。
由此可知，勾股定理不成立。」
簡直天才！！！！
菲爾茲獎頒給他都是菲爾茲的榮幸。
在這篇細緻的證明前，江辰無地自容，只能捂著臉痛苦的笑。
「算了，既然這樣，索性給這個世界留下些東西吧。
畢竟拿了聯合國不少資源，總歸要做點事。」
江辰笑了笑，下床打開電腦文檔，在屏幕上敲下一串文字
「《勾股定理的拼接幾何法證明》」
……
「【參考文獻】本文不必參考任何文獻……」
不到半小時，江辰就寫完了證明過程。
實際上，主要的證明內容江辰不到五分鐘就寫完了。
剩下的25分鐘基本是在詳細整理、簡化推導過程。
他甚至刻意換掉了幾個筆畫複雜的漢字，同時給沒辦法替換的漢字標上拼音。
畢竟是給弱智看的東西，總歸是越簡單越好。
終於，三十分鐘後，江辰滿意地審視著這篇論文。
「非常好，我確信，這篇文章傻子都能看懂！！！」
……
「你看懂了嗎？」
「沒有。」
兩天後，普林斯頓大學數學系。
兩個二十來歲的博士生正湊在桌前，盯著一篇論文低聲討論。
「用幾何法證明還是太複雜了，不如數論簡潔，但總覺得邏輯上……好像說得通？」
這時，兩人身後傳來了一陣腳步聲。
「你們兩個年輕人，圍在這兒研究什麼？」
一位頭髮花白、衣著考究的老人走近。
「霍夫曼教授，」其中一人連忙轉身，「我們在討論一篇關於勾股定理證明的論文。」
「勾股定理證明？」老人笑著搖了搖頭，「呵，又是哪個民間草根數學家發出來的？」
「不，教授，這篇是《數學年刊》總編轉發給我們的。據說投稿IP在華國，他們審核團隊拿不定主意，想請我們幫忙看看。」
「《數學年刊》？鮑爾那傢伙也拿不定主意？看來他也老了啊，我來看看。」
霍夫曼教授上前兩步，接過那幾頁列印稿。
他先翻到最後，想看看論文的參考方向——
「本文不必參考任何文獻。」
老人先是一愣，隨後笑著搖了搖頭：「別的不說，民科的勇氣真是值得欽佩。」
科研領域，勇氣與學識往往是成反比的。
知道的知識越多，學者自信心就越少。
這就是為什麼各國都盡力阻止普通科研人員直接接觸天才留下的原始手稿的原因。
因為很多頂尖學者在目睹那些超越常人理解的知識後，都會出現嚴重的心理疾病，自殺的也不在少數。
霍夫曼教授翻回第一頁，目光落在標題上。
「《勾股定理的拼接幾何法證明》」
拼接幾何法？
他早年對幾何學頗有研究，也曾經嘗試對勾股定理的證明，但最終都以失敗告終。
「拼接幾何」……又是什麼方法？
霍夫曼繼續往下讀。
「設直角三角形△ABC，∠B為直角。
用四個全等的△ABC拼接成一個邊長為（a+b）的大正方形……」
這種拼接思路……
對啊！既然要證明 a² + b² = c²，為什麼不直接把邊長代入大正方形，通過面積關係構造二次項？
霍夫曼的神情驟然認真起來。
他沒理會旁邊兩個學生驚訝的目光，抓起論文和草稿紙，徑直朝自己辦公室走去。
辦公室內，他攤開草稿紙，開始一步步跟著論文的推演往下走。
越是接近終點，他越是心驚。
整整十個小時，他忘記了吃飯，忘記了休息，只在夕陽沉落時伸手擰亮了檯燈。
時間很快過去。
終於，在月亮升到窗前的那一刻，證明走到了最後一步。
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
霍夫曼顫抖著舉起筆，卻遲遲落不下去。
勾股定理被徹底證明了，用他最擅長的幾何法……
只要進行最後的移項，勾股定理的證明，便不再是天才的專屬。
而證明它的人，將獲得全世界的讚譽。
這是好事。
但此刻，他內心忽然湧出一股瘋狂的嫉妒來。
「我花了十個小時，就理解了證明方法……」
「但為什麼證明它的是別人？」
「要是我早一點想到這個方法，要是我從小開始研究勾股定理，會不會這個證明方法就是我想出來的？」
「不對！有可能明天我就偶爾有了靈感，然後靠自己證明出來了也說不定！！」
霍夫曼從小就被稱為數學奇才，可在學術界浮沉幾十年，卻從未取得真正舉世矚目的成就。
而這樣的成就，眼前就有一個。
忽然，一個念頭，像野火一樣燒了起來。
他猛地翻過稿紙，目光死死盯住作者欄：
「清北大學，江凡。」
「江凡……江凡……江凡。」
他低聲念叨著這個名字，迅速在網絡上搜索，卻發現數學界根本查無此人。
「好……好……對不起了，江凡。」
他將桌上有關勾股定理證明的稿紙整理好，隨後拿出打火機，點燃了那份列印稿。
隨後，他撥通了備註為「鮑爾」的電話。