第44章 餡餅！
胡院長坐在辦公桌後面，笑容滿面，招呼著漆昊進去。
老王坐在邊上，中間的沙發上則坐著幾個西裝革履的人。
為首的中年人率先站了起來，身材不算高大，但帶著一股上位者的氣場。
他主動伸出手，語氣爽朗：「你就是漆昊吧？比照片上看著還帥氣啊！怎麼回事，你們數院是按顏值招生的嗎？」
漆昊愣了一瞬，連忙伸手握了過去，禮貌回應：「您過獎了。」
胡院長適時地站起來，招呼說：「漆昊，來，我給你介紹一下。」
他指向那位中年人：「這位是華記技術有限公司的藍總，在通信基礎設施領域，他們可是我們華國的支柱啊！」
藍總擺擺手，笑道：「胡院長你真是客氣了，我們搞工程的，比不上你們做學術的純粹。」
胡院長哪敢順著他的話說，當即表示：「藍總，這話可就折煞我們這些拿筆桿子的了，搞學術的要是沒有你們在前面開疆拓土，把理論變成落地的利器，那咱們手裡的公式不都成了紙上談兵的空中樓閣？」
「我們吶，頂多算是在後方育林的，把這些好苗子澆灌好，至於這些苗子能不能真正為國家發光發熱，最後啊，還得指望送到像華記這樣能提供大施拳腳的頂尖平台上去歷練。」
這一番話不僅把華記和藍總捧得高高的，順帶還誇了自家的學術基礎，最後更是不動聲色地把話題引回到了校企合作、輸送人才的正題上，不可謂不圓滑。
藍總自然聽懂了他的意思，爽朗地大笑起來，轉頭看向身旁那個穿著深藍色Polo衫的男人：「老汪，聽到沒有？我就說電大值得來一趟嘛！」
「漆昊同學，這位是大飛無人機公司的汪總。」胡院長見此，連忙介紹道。
「汪總前陣子剛帶隊在高原地區完成了一次無人機高海拔飛行測試，這在我們國內可以說是第一家了。」
大飛？無人機？
「汪總好。」漆昊來了興趣，「高原地區高海拔、低氣壓、強風切變，無人機要在那種環境下完成穩定飛行，光是姿態控制的算法就得重新設計一套吧？」
汪總明顯沒想到漆昊能一下子抓到技術關鍵點，眼神里閃過幾分意外。
「你還懂飛控？」
漆昊搖了搖頭，坦誠道：「不懂，但我知道高海拔意味著空氣密度大幅下降，旋翼的升力會顯著降低，同時強風環境對控制器要求會非常高，這些雖然是工程問題，但在我看來也算是數學問題。」
汪總嘴角微微上揚，沒有接話，只是在旁邊觀察著漆昊。
幾個人重新坐下後，氣氛從寒暄轉入正題。
藍總從公文包里抽出一份列印好的論文，紙張上密密麻麻地做滿了標註和批註，光是高亮的顏色就至少用了三種。
漆昊仔細一看，正是他寫的那篇論文。
藍總翻到論文的第五頁，指著一個定理：「這個漸近收斂定理呢？我們的技術團隊在這個地方討論了很久，你證明了當博弈樹的深度趨向無窮時，絕對剪枝的搜索複雜度漸近收斂到一個下界。」
「這個下界恰好是O(b^{d/2})，和理想情況下完美排序的Alpha-Beta剪枝效率一樣？」
「準確地說，是在一類滿足局部一致性條件的博弈樹上，我在論文裡給出了局部一致性的嚴格定義，可以理解為子樹的估值函數在局部鄰域內滿足Lipschitz連續性。」
他拿過藍總遞來的筆，在論文空白處寫下一行公式……
藍總盯著那行公式看了一會兒，又翻到後面幾頁：「那你這個框架，目前是純粹基於規則的博弈搜索，對吧？」
漆昊點頭：「整篇論文討論的都是確定性完全信息博弈下的搜索優化。」
藍總看了一眼旁邊的技術人員，那人立刻會意，接過話頭：「漆昊同學，我是華記研究院搜索優化組的負責人，姓陳，你這篇論文我們組裡逐行讀過了，數學推導非常漂亮，沒有任何疑議，但我們在實際應用中遇到了一個困境。」
「我們在做通信基站選址優化的時候，地形、遮擋、信號衰減、用戶分布……這些變量之間的關係非常複雜，我們甚至寫不出一個精確的估值函數。」
「沒有估值函數，你論文裡那套剪枝理論的前提就不成立了，所以我們想問的是，在估值函數本身不可知的情況下，你覺得搜索優化還有出路嗎？」
漆昊沒出聲了。
這個問題正好戳在他理論框架的邊界上。
他的一切推導，都建立在估值函數已知的假設之上，如果連估值函數都沒有，還做什麼？
「那你們現在是怎麼做的？」漆昊沒有直接回答，而是先反問了對方。
陳工苦笑了一下：「窮舉加人工經驗，工程師根據過去的項目經驗手動設定一些規則，然後在候選方案里暴力搜索，效率很低，而且嚴重依賴老工程師的個人判斷，人一走，經驗就斷了。」
「如果估值函數寫不出來……那能不能不寫？」漆昊嘀咕了起來。
藍總挑了挑眉：「什麼意思？」
漆昊斟酌著措辭：「我是說，如果參數和結果之間的映射關係過於複雜，人工建模的成本太高甚至不可行，那有沒有一種辦法，直接從歷史數據里，讓某種數學結構自己去逼近這個未知的映射？」
「類似於……用數據去擬合一個萬能的函數逼近器？」
汪總忽然從沙發上直起身子，說：「你說的這個思路，在我們無人機領域其實已經在摸索了。」
漆昊轉頭看向他。
「我們做無人機飛控，傳統方案是PID控制器，純數學模型，很精確，但前提是你對飛行環境有完整的物理建模。」
「不過這種方式在高原上不行，風場湍流的模式千變萬化，氣壓密度隨海拔非線性變化，經典控制理論的模型假設全崩了。」
「後來我們有個工程師，也是數學背景出身，他提了一個大膽的想法，直接拿飛行數據餵進去，讓系統自己學。」
「學？」漆昊敏銳地抓住了這個詞。
「對，學。」汪總點頭，「他搭了一個多層的數學結構，輸入是飛行器當前的狀態參數，姿態角、角速度、氣壓、風速，輸出是四個旋翼的轉速指令，中間有好幾層……怎麼說呢，你可以理解成一層一層的非線性變換。」
「每一層做一次線性組合，然後過一個非線性激活，上萬個參數，全靠數據去調整。」
多層，非線性變換，函數逼近。
漆昊腦子裡仿佛有什麼東西被推開了一道縫。
「等一下，你是說，這種結構理論上可以逼近任意連續函數？」
汪總愣了一下，隨即笑了：「你的直覺很準，確實有一個數學定理，好像叫什麼萬能逼近定理，說的就是這個意思，只要中間層的節點足夠多，這種結構可以以任意精度逼近任何連續函數。」
「那華記那個基站選址問題，如果把歷史選址數據整理出來，輸入是地形參數、用戶分布、遮擋數據，輸出是信號覆蓋質量的評估，也可以用這種結構去逼近那個未知的估值函數？」
陳工點了點頭：「思路是對的，事實上業界確實有人在做類似的嘗試，學術界把這個方向叫叫機器學習，你剛才說的那種多層結構，通常被稱為神經網絡。」
「不過我們的基站選址模型輸入維度超過兩百，網絡訓練到後面，梯度幾乎歸零，模型完全學不動。」
漆昊聽到這裡有些想不明白了，他看到旁邊有一塊白板，就走過去，拿起筆寫了起來。
「假設網絡有n層，每一層的激活函數是σ，那反向傳播的時候，梯度要經過n次鏈式法則……十層網絡，梯度衰減係數是0.25的十次方。「
他在旁邊寫下結果：0.25¹⁰≈ 0.0000009537。
漆昊放下筆，轉過身：「梯度沒有消失，它只是在指數級衰減，這是激活函數選取帶來的結構性缺陷，不是優化算法的問題。」
老王在旁邊看得連連點頭。
他這個學生說的確實沒問題。
汪總問道：「那怎麼解？」
「換激活函數。」
陳工盯著那條折線，嘴唇動了動：「這麼簡單？」
「數學上最優美的東西往往都簡單，當然，這只是我的直覺，具體的收斂性證明還需要時間，但從梯度傳播的角度看，這個方向應該是對的。」
藍總和汪總交換了一個眼神。
藍總先開了口，不再繞彎子：「漆昊同學，我直說了，華記和大飛最近在談一個聯合項目，華記負責地面基站側的智能選址和資源調度，大飛負責低空無人機中繼節點的自主飛控和航跡規劃。」
「兩塊業務看著不搭界，但核心瓶頸是同一個問題……」
「在傳統數學建模失效的複雜環境下，如何用數據驅動的方式替代人工經驗。」漆昊接上了他的話。
藍總認可：「對，就是這個意思。」
汪總從沙發上站了起來，難得正色道：「我說句實話，我們大飛有工程團隊，華記有數據和算力，但兩邊都缺數學人才。」
「今天見到了漆昊同學，我們算是有了底。」
「你不只是能做數學推導，你還有工程直覺，梯度消失這個問題我們內部工程師也發現了，但他們的解決思路全是從工程調參的角度出發。」
藍總點點頭，轉身看向胡院長說：「胡院長，我們華記的技術委員會上周剛批了一筆專項預算，如果貴院願意，我們華記可以出資800萬，大飛出資400萬，三方共同在數院成立一個智能計算與控制聯合實驗室。」
「1200萬，第一期資金，另外，硬體設備、高配伺服器，全部由我們華記直接提供，大飛那邊，也可以把最新的原型機和珠峰測試數據無條件對實驗室開放。」
「但前提條件是，漆昊需要負責我們的項目。」
1200萬！
他們院在吸金能力上，十個數院也打不過一個計算機學院或通信學院。
他們平時的經費大多是幾十萬幾百萬，很少見到這種千萬級別的橫向大禮包！
他和老王對視了一眼。
他倆表面平靜，眼中全是驚異。
臥槽！
漆昊好像不用他們出手，就給他們拉到了一個大項目！
老王之前還在愁拉項目的事，沒想到今天，餡餅直接砸他臉上了！
老王坐在邊上，中間的沙發上則坐著幾個西裝革履的人。
為首的中年人率先站了起來，身材不算高大，但帶著一股上位者的氣場。
他主動伸出手，語氣爽朗：「你就是漆昊吧？比照片上看著還帥氣啊！怎麼回事，你們數院是按顏值招生的嗎？」
漆昊愣了一瞬，連忙伸手握了過去，禮貌回應：「您過獎了。」
胡院長適時地站起來，招呼說：「漆昊，來，我給你介紹一下。」
他指向那位中年人：「這位是華記技術有限公司的藍總，在通信基礎設施領域，他們可是我們華國的支柱啊！」
藍總擺擺手，笑道：「胡院長你真是客氣了，我們搞工程的，比不上你們做學術的純粹。」
胡院長哪敢順著他的話說，當即表示：「藍總，這話可就折煞我們這些拿筆桿子的了，搞學術的要是沒有你們在前面開疆拓土，把理論變成落地的利器，那咱們手裡的公式不都成了紙上談兵的空中樓閣？」
「我們吶，頂多算是在後方育林的，把這些好苗子澆灌好，至於這些苗子能不能真正為國家發光發熱，最後啊，還得指望送到像華記這樣能提供大施拳腳的頂尖平台上去歷練。」
這一番話不僅把華記和藍總捧得高高的，順帶還誇了自家的學術基礎，最後更是不動聲色地把話題引回到了校企合作、輸送人才的正題上，不可謂不圓滑。
藍總自然聽懂了他的意思，爽朗地大笑起來，轉頭看向身旁那個穿著深藍色Polo衫的男人：「老汪，聽到沒有？我就說電大值得來一趟嘛！」
「漆昊同學，這位是大飛無人機公司的汪總。」胡院長見此，連忙介紹道。
「汪總前陣子剛帶隊在高原地區完成了一次無人機高海拔飛行測試，這在我們國內可以說是第一家了。」
大飛？無人機？
「汪總好。」漆昊來了興趣，「高原地區高海拔、低氣壓、強風切變，無人機要在那種環境下完成穩定飛行，光是姿態控制的算法就得重新設計一套吧？」
汪總明顯沒想到漆昊能一下子抓到技術關鍵點，眼神里閃過幾分意外。
「你還懂飛控？」
漆昊搖了搖頭，坦誠道：「不懂，但我知道高海拔意味著空氣密度大幅下降，旋翼的升力會顯著降低，同時強風環境對控制器要求會非常高，這些雖然是工程問題，但在我看來也算是數學問題。」
汪總嘴角微微上揚，沒有接話，只是在旁邊觀察著漆昊。
幾個人重新坐下後，氣氛從寒暄轉入正題。
藍總從公文包里抽出一份列印好的論文，紙張上密密麻麻地做滿了標註和批註，光是高亮的顏色就至少用了三種。
漆昊仔細一看，正是他寫的那篇論文。
藍總翻到論文的第五頁，指著一個定理：「這個漸近收斂定理呢？我們的技術團隊在這個地方討論了很久，你證明了當博弈樹的深度趨向無窮時，絕對剪枝的搜索複雜度漸近收斂到一個下界。」
「這個下界恰好是O(b^{d/2})，和理想情況下完美排序的Alpha-Beta剪枝效率一樣？」
「準確地說，是在一類滿足局部一致性條件的博弈樹上，我在論文裡給出了局部一致性的嚴格定義，可以理解為子樹的估值函數在局部鄰域內滿足Lipschitz連續性。」
他拿過藍總遞來的筆，在論文空白處寫下一行公式……
藍總盯著那行公式看了一會兒，又翻到後面幾頁：「那你這個框架，目前是純粹基於規則的博弈搜索，對吧？」
漆昊點頭：「整篇論文討論的都是確定性完全信息博弈下的搜索優化。」
藍總看了一眼旁邊的技術人員，那人立刻會意，接過話頭：「漆昊同學，我是華記研究院搜索優化組的負責人，姓陳，你這篇論文我們組裡逐行讀過了，數學推導非常漂亮，沒有任何疑議，但我們在實際應用中遇到了一個困境。」
「我們在做通信基站選址優化的時候，地形、遮擋、信號衰減、用戶分布……這些變量之間的關係非常複雜，我們甚至寫不出一個精確的估值函數。」
「沒有估值函數，你論文裡那套剪枝理論的前提就不成立了，所以我們想問的是，在估值函數本身不可知的情況下，你覺得搜索優化還有出路嗎？」
漆昊沒出聲了。
這個問題正好戳在他理論框架的邊界上。
他的一切推導，都建立在估值函數已知的假設之上，如果連估值函數都沒有，還做什麼？
「那你們現在是怎麼做的？」漆昊沒有直接回答，而是先反問了對方。
陳工苦笑了一下：「窮舉加人工經驗，工程師根據過去的項目經驗手動設定一些規則，然後在候選方案里暴力搜索，效率很低，而且嚴重依賴老工程師的個人判斷，人一走，經驗就斷了。」
「如果估值函數寫不出來……那能不能不寫？」漆昊嘀咕了起來。
藍總挑了挑眉：「什麼意思？」
漆昊斟酌著措辭：「我是說，如果參數和結果之間的映射關係過於複雜，人工建模的成本太高甚至不可行，那有沒有一種辦法，直接從歷史數據里，讓某種數學結構自己去逼近這個未知的映射？」
「類似於……用數據去擬合一個萬能的函數逼近器？」
汪總忽然從沙發上直起身子，說：「你說的這個思路，在我們無人機領域其實已經在摸索了。」
漆昊轉頭看向他。
「我們做無人機飛控，傳統方案是PID控制器，純數學模型，很精確，但前提是你對飛行環境有完整的物理建模。」
「不過這種方式在高原上不行，風場湍流的模式千變萬化，氣壓密度隨海拔非線性變化，經典控制理論的模型假設全崩了。」
「後來我們有個工程師，也是數學背景出身，他提了一個大膽的想法，直接拿飛行數據餵進去，讓系統自己學。」
「學？」漆昊敏銳地抓住了這個詞。
「對，學。」汪總點頭，「他搭了一個多層的數學結構，輸入是飛行器當前的狀態參數，姿態角、角速度、氣壓、風速，輸出是四個旋翼的轉速指令，中間有好幾層……怎麼說呢，你可以理解成一層一層的非線性變換。」
「每一層做一次線性組合，然後過一個非線性激活，上萬個參數，全靠數據去調整。」
多層，非線性變換，函數逼近。
漆昊腦子裡仿佛有什麼東西被推開了一道縫。
「等一下，你是說，這種結構理論上可以逼近任意連續函數？」
汪總愣了一下，隨即笑了：「你的直覺很準，確實有一個數學定理，好像叫什麼萬能逼近定理，說的就是這個意思，只要中間層的節點足夠多，這種結構可以以任意精度逼近任何連續函數。」
「那華記那個基站選址問題，如果把歷史選址數據整理出來，輸入是地形參數、用戶分布、遮擋數據，輸出是信號覆蓋質量的評估，也可以用這種結構去逼近那個未知的估值函數？」
陳工點了點頭：「思路是對的，事實上業界確實有人在做類似的嘗試，學術界把這個方向叫叫機器學習，你剛才說的那種多層結構，通常被稱為神經網絡。」
「不過我們的基站選址模型輸入維度超過兩百，網絡訓練到後面，梯度幾乎歸零，模型完全學不動。」
漆昊聽到這裡有些想不明白了，他看到旁邊有一塊白板，就走過去，拿起筆寫了起來。
「假設網絡有n層，每一層的激活函數是σ，那反向傳播的時候，梯度要經過n次鏈式法則……十層網絡，梯度衰減係數是0.25的十次方。「
他在旁邊寫下結果：0.25¹⁰≈ 0.0000009537。
漆昊放下筆，轉過身：「梯度沒有消失，它只是在指數級衰減，這是激活函數選取帶來的結構性缺陷，不是優化算法的問題。」
老王在旁邊看得連連點頭。
他這個學生說的確實沒問題。
汪總問道：「那怎麼解？」
「換激活函數。」
陳工盯著那條折線，嘴唇動了動：「這麼簡單？」
「數學上最優美的東西往往都簡單，當然，這只是我的直覺，具體的收斂性證明還需要時間，但從梯度傳播的角度看，這個方向應該是對的。」
藍總和汪總交換了一個眼神。
藍總先開了口，不再繞彎子：「漆昊同學，我直說了，華記和大飛最近在談一個聯合項目，華記負責地面基站側的智能選址和資源調度，大飛負責低空無人機中繼節點的自主飛控和航跡規劃。」
「兩塊業務看著不搭界，但核心瓶頸是同一個問題……」
「在傳統數學建模失效的複雜環境下，如何用數據驅動的方式替代人工經驗。」漆昊接上了他的話。
藍總認可：「對，就是這個意思。」
汪總從沙發上站了起來，難得正色道：「我說句實話，我們大飛有工程團隊，華記有數據和算力，但兩邊都缺數學人才。」
「今天見到了漆昊同學，我們算是有了底。」
「你不只是能做數學推導，你還有工程直覺，梯度消失這個問題我們內部工程師也發現了，但他們的解決思路全是從工程調參的角度出發。」
藍總點點頭，轉身看向胡院長說：「胡院長，我們華記的技術委員會上周剛批了一筆專項預算，如果貴院願意，我們華記可以出資800萬，大飛出資400萬，三方共同在數院成立一個智能計算與控制聯合實驗室。」
「1200萬，第一期資金，另外，硬體設備、高配伺服器，全部由我們華記直接提供，大飛那邊，也可以把最新的原型機和珠峰測試數據無條件對實驗室開放。」
「但前提條件是，漆昊需要負責我們的項目。」
1200萬！
他們院在吸金能力上，十個數院也打不過一個計算機學院或通信學院。
他們平時的經費大多是幾十萬幾百萬，很少見到這種千萬級別的橫向大禮包！
他和老王對視了一眼。
他倆表面平靜，眼中全是驚異。
臥槽！
漆昊好像不用他們出手，就給他們拉到了一個大項目！
老王之前還在愁拉項目的事，沒想到今天，餡餅直接砸他臉上了！