第248章 結束,出分日
一個小時前,程競星就寫完了三道題。
正式考試中,不會有人提前交卷。
但Eric注意到,從她放下筆的那一刻起,她就幾乎沒再拿起來過。
也就是說,她檢查了一遍,發現沒有需要修改的地方。
「Eric,走,去吃飯,餓死了。」位置在後面的亞當斯和蘭斯洛走了過來。
兩個人都在揉脖子,連續四個半小時低頭做題,饒是他們這種訓練有素的選手也累得不行。
「中午我要吃華國菜,聽說他們那邊的餃子很好吃。」蘭斯洛扭了扭脖子,骨頭咔咔響了兩聲。
「我不喜歡華國菜,我要吃牛排。」亞當斯把筆袋塞進包里。
兩人討論著午餐,走了幾步,才發現Eric有點安靜。
「怎麼了?」亞當斯和蘭斯洛對視一眼。
Eric平時話不算多,但只要跟他說話,他都會回應一句,今天卻一個字都沒接。
Eric收回目光,把水瓶換到另一隻手上,「沒事。」
「沒事?」蘭斯洛繞到他前面,盯著他的臉,「你臉色不太對。」
Eric沒有正面回答,而是忽然問:「今天三道題,你們感覺怎麼樣,都解出來了嗎?」
亞當斯愣了一下,他沒想到Eric會主動問這個。
他一向自信,每逢比賽或考試,別人都在對答案,只有他從來不對,因為他堅信自己的答案就是對的。
「前兩道做出來了,第三道難度有點高。」亞當斯實話實說,頓了頓,又忍不住追問,「怎麼了?你平時不是不喜歡問這些?」
總不會是覺得,今天的題目難度太高了吧,儘管難度確實不小,但應該不至於難倒他才是。
「沒什麼。」Eric也意識到自己的狀態不太對,語氣恢復了平時的淡然,「走吧,去吃飯。」
亞當斯和蘭斯洛對視一眼,都沒有再問。
但他們心裡都清楚,不可能沒什麼。
Eric以前不會這樣。
他從來不在意別人考得怎麼樣,因為他在意的只有自己。
只是他不願意說的話,他們也不可能撬開他的嘴。
另一邊,程競星和孔俊傑他們已經到了餐廳。
幾個人各自去窗口點了想吃的食物,端著餐盤找了個靠窗的位置坐下。
等餐的間隙,話題自然而然地轉到了今早的考試上。
「第三道組合題,你們誰做出來了?」孔俊傑放下水杯,目光在幾個人臉上掃了一圈。
「我做了,但我不能保證能拿滿分。」陸成說。
「要不要對下答案?」譚西問道。
大家的目光自然而然地看向程競星。
這是集訓隊裡養成的默契,遇到拿不準的題,對答案的時候,大家的目光總會自動落在她身上。
因為如果這場考試有誰能拿滿分,只可能是她。
「那就對一下。」程競星從包里拿出紙和筆。
從第一題開始。
她把第一題的關鍵步驟寫了下來,幾個人低頭看,表情都沒什麼變化。
「這道題的過程就是這樣,大家的論證過程應該沒問題吧?」程競星看著大家問道。
「沒問題。」幾人齊刷刷答道。
「行,那我就不講了。」程競星又寫下第二道題的過程。
這道題大家同樣都做對了,也沒什麼好說的。
孔俊傑之所以沒說前兩道題,就是因為知道大家都有完成的實力。
真正拿不定主意的,是第三道題。
「這道題的關鍵不在分類,在構造。」程競星在紙上畫了一個圖,筆尖點在紙面上,「很多人一上來就想著分情況討論,但組合題的本質不是『分幾種情況』,而是『找到一種結構,把所有情況都裝進去』。」
她開始在紙上畫圖,邊畫邊講,聲音不大,但每個字都清清楚楚。
她先從最簡單的例子入手,把題目的條件拆開、重組,一步步構建出一個清晰的邏輯框架。
那個框架不大,但足夠結實,把題目里所有的可能性都牢牢兜住了。
孔俊傑幾人脖子伸得老長,都聽得入神。
誰都沒注意到,周圍已經有人悄悄豎起耳朵。
程競星邊講解題思路,邊把論證的過程寫下來。
她沒有抬頭看任何人,注意力全在那道題上。
譚西的目光忍不住移到她臉上。
白皙的臉頰像是在發光,尤其是講題的時候,渾身上下散發著無與倫比的魅力,比外表更吸引人。
「所以,這道組合題最終的答案是——」程競星在紙上寫下最後一行,放下筆,「n=2k+1,當k為奇數時,解集為空集;當k為偶數時,解集為所有模4餘1的素數。」
幾個人盯著那行字看了好幾秒。
陸成第一個開口,「我跟你的答案一樣,但是中間有一個論證少了,應該會扣點分。」
譚西把自己的答案也比對了一下,「我的答案跟你一樣,但我的推導比你多了兩行,你這步——」
他指著中間一處構造,「你是怎麼想到的?」
「從結論反推的。」程競星說,「先看答案長什麼樣,再想什麼樣的條件能導出這個結果,順著推找不到路,就倒著走。」
大家都對比了自己第三道題的解題過程。
雖然和程競星的答案略有一點出入,但現在看來,就算這道題拿不到滿分,也不會扣太多。
「臥槽,原來是這樣!」
就在他們鬆一口氣的時候,耳邊突然炸開一句。
「她這個構造太絕了,我怎麼就沒想到……」
「完了,我沒想到這一步,後面方向錯了。」
「那你還算好的,我第一步就卡住了,後面都沒寫,早上干坐了一個多小時。」
大家才發現,他們身後不知何時圍了一群人,目光緊緊盯著程競星面前的草稿紙。
大家急著對答案,也沒顧得上自己的行為禮貌不禮貌,好在沒人計較。
亞當斯一行六人走進餐廳時,就注意到某個角落圍著一群人。
「那邊怎麼圍著那麼多人?他們在做什麼?」蘭斯洛抓住路過的一個選手,語氣隨意。
那人被他拽了一下,愣了一下,但還是回答了:「華國的選手在對答案,其他人都湊過去聽。」
「對答案?」亞當斯笑了一聲,「他們對得明白嗎?第三道組合題難度可不小。」
那人看了他一眼,表情微妙,「華國那個女生挺厲害的。」
他的語氣不重,但很確定,「她的答案應該是對的。」
M國隊的選手皆是一愣,對答案的不應該是那個譚西嗎?
他們中途去了趟超市,來得比較晚,圍觀的人群已經漸漸散開。
被圍在中間的程競星就進入他們的視線里。
亞當斯皺了皺眉:「她真的有那麼厲害?」
「第三道題可是IMO近五年最難的一道組合題,根據我的判斷,能拿滿分的人屈指可數。」
蘭斯洛嘴上說著,卻想到她昨天說的那句「希望考完試後,你還能像今天這樣笑」。
「沒錯,估計只是討論,說得熱鬧不代表做得對。」
Eric站在最後面,一直沒有說話。他的目光穿過人群,落在程競星身上。
她坐在靠窗的位置,手裡拿著筆,在紙上寫寫畫畫,旁邊的人伸著脖子看,她卻沒有抬頭。
馬尾辮垂在肩後,側臉被陽光鍍上一層薄薄的光,表情從容淡定。
畫面跟他今天在考場裡用餘光瞥到的側影重合了,同樣的從容,同樣的篤定。
「你們誰了解她,知道她的情況?」
幾人找了張空桌子坐下,正想著點什麼餐,就聽到Eric開口了。
這還是他第一次主動詢問對手的情況。
亞當斯突然想到,上午考試,Eric好像就坐在她左手邊。
「為什麼這麼問,你是不是發現了什麼?」
Eric沉默了一下,「她提前一個小時做完了,並且在檢查過後,沒有修改。」
空氣一瞬間安靜下來。
「做完又不代表做對。」蘭斯洛乾笑一聲,語氣明顯沒有平時那麼篤定。
「Eric,你是不是有點敏感了?上午考試的時候,我身邊也有好幾個人提前寫完了,對答案這種事,真不算什麼,聚在一起討論,不代表他們就是對的,說不定錯了一大片呢。」
「也許吧。」Eric沒有再執著這件事,結果如何,等考完就知道了。
見他沒有再反駁,蘭斯洛暗暗鬆了一口氣。
次日 IMO 第二場正式開考,本場發放第二卷,餘下三道大題分值與首日試卷持平。
考場裡,程競星依然坐在那個位置,右手邊是那個D國的選手,左手邊空著——Eric還沒來。
她把筆袋放在桌上,准考證壓在桌角,安靜地等著。
腳步聲由遠及近。
Eric在她左手邊坐下,把透明的水瓶放在桌角,拿出筆袋,拉開拉鏈。
做完這一切,他的餘光再次瞥向過道旁的程競星。
只見她閉著眼睛,似乎正在養精蓄銳。
隨著考試鈴聲響起,試卷從前向後傳遞。
程競星接過卷子,從頭到尾翻了一遍,然後翻回第一頁,拿起筆,開始寫。
Eric沒有去看,不需要看,聽聲音就知道,她已經開始寫了,沒有停頓,沒有猶豫,像昨天上午一樣。
今天的難度明顯比昨天高,尤其是P6,是整套IMO最難的一題。
昨天有些人還能提前做完,今天剩下十幾分鐘,九成九的人還沒做完。
從翻頁的沙沙聲頻繁地響起就能猜得出來。
之所以是九成九,是因為有一個人提前做完了。
那人便是程競星。
終考鈴聲劃破靜謐考場。
周遭滿是扼腕嘆氣的聲響,絕大多數選手對著未寫完的卷面束手無策。
程競星神色從容,有條不紊收好文具,起身遞交試卷。
她一身鬆弛閒適,和周遭頹喪壓抑的氛圍格格不入,仿佛身處兩場截然不同的考場。
兩天筆試塵埃落定,賽事步入閱卷計分階段。
各國選手暫時卸下緊繃的備考重擔,得以在休整區自由活動。
不少選手扎堆圍在一起,互相對照考題答案。
談及第六題時無一例外面露難色,紛紛吐槽題型刁鑽、解題思路隱蔽,大半人甚至連完整的解題框架都沒能搭建出來。
D 國選手湊在人群里,說起隔壁座位的程競星,語氣滿是難以置信:「整場考試最難的 P6,她好像早早答完,我全程埋頭啃題,連一半步驟都沒理順。」
「真的假的?你別是弄錯了吧?」有人質疑,語氣里滿是不信。
「我怎麼可能弄錯,事實上,她昨天更快。」D國選手推了推眼鏡,一副愛信不信,不信拉倒的表情。
「事實上,她昨天更快,第一天考試,她提前一個小時就寫完了,我坐在她旁邊,看得一清二楚。」
但信的人還真不多,因為P6有多難,他們心裡都清楚。
那道題在IMO歷史上都能排進最難梯隊,能做出來已經是少數,能完整做對的更是鳳毛麟角。
成績公布的那天早上,所有人都聚在酒店的多功能廳里。
大屏幕上是實時更新的排名和分數,下面黑壓壓坐滿了人,各國的隊服交織在一起。
「馬上出分了,你們緊張嗎?」台下的陸成緊張地搓了搓手,手心全是汗。
「緊不緊張,結果都不會變。」孔俊傑說。
「這次應該沒幾個人能滿分。」江心遠接過話,「P6是真的難,我做的時候卡了快一個小時,最後還沒完全做出來。」
萬奇在旁邊點頭,「我昨天下午還跟其他國家的人討論,發現做對的人寥寥無幾。」
「隔壁的對了嗎?有沒有打聽到?」陸成忽然壓低聲音。
眾人看向與他們就隔著一條小過道的M國隊六名成員。
真是晦氣,這次居然正好被安排在同一處區域。
「八成沒有。」江心遠收回目光,語氣篤定,「不然這些人早就鼻孔朝天了,你看他們那個安靜勁兒,平時哪有這麼老實?」
似乎察覺到他們的視線,蘭斯洛轉過頭來,朝他們笑了一下,嘴裡似乎說了一句。
隔著幾個人,會場又有些許嘈雜,他們沒聽到。
「這傢伙在說什麼?你們聽到了嗎?」江心遠皺眉。
正式考試中,不會有人提前交卷。
但Eric注意到,從她放下筆的那一刻起,她就幾乎沒再拿起來過。
也就是說,她檢查了一遍,發現沒有需要修改的地方。
「Eric,走,去吃飯,餓死了。」位置在後面的亞當斯和蘭斯洛走了過來。
兩個人都在揉脖子,連續四個半小時低頭做題,饒是他們這種訓練有素的選手也累得不行。
「中午我要吃華國菜,聽說他們那邊的餃子很好吃。」蘭斯洛扭了扭脖子,骨頭咔咔響了兩聲。
「我不喜歡華國菜,我要吃牛排。」亞當斯把筆袋塞進包里。
兩人討論著午餐,走了幾步,才發現Eric有點安靜。
「怎麼了?」亞當斯和蘭斯洛對視一眼。
Eric平時話不算多,但只要跟他說話,他都會回應一句,今天卻一個字都沒接。
Eric收回目光,把水瓶換到另一隻手上,「沒事。」
「沒事?」蘭斯洛繞到他前面,盯著他的臉,「你臉色不太對。」
Eric沒有正面回答,而是忽然問:「今天三道題,你們感覺怎麼樣,都解出來了嗎?」
亞當斯愣了一下,他沒想到Eric會主動問這個。
他一向自信,每逢比賽或考試,別人都在對答案,只有他從來不對,因為他堅信自己的答案就是對的。
「前兩道做出來了,第三道難度有點高。」亞當斯實話實說,頓了頓,又忍不住追問,「怎麼了?你平時不是不喜歡問這些?」
總不會是覺得,今天的題目難度太高了吧,儘管難度確實不小,但應該不至於難倒他才是。
「沒什麼。」Eric也意識到自己的狀態不太對,語氣恢復了平時的淡然,「走吧,去吃飯。」
亞當斯和蘭斯洛對視一眼,都沒有再問。
但他們心裡都清楚,不可能沒什麼。
Eric以前不會這樣。
他從來不在意別人考得怎麼樣,因為他在意的只有自己。
只是他不願意說的話,他們也不可能撬開他的嘴。
另一邊,程競星和孔俊傑他們已經到了餐廳。
幾個人各自去窗口點了想吃的食物,端著餐盤找了個靠窗的位置坐下。
等餐的間隙,話題自然而然地轉到了今早的考試上。
「第三道組合題,你們誰做出來了?」孔俊傑放下水杯,目光在幾個人臉上掃了一圈。
「我做了,但我不能保證能拿滿分。」陸成說。
「要不要對下答案?」譚西問道。
大家的目光自然而然地看向程競星。
這是集訓隊裡養成的默契,遇到拿不準的題,對答案的時候,大家的目光總會自動落在她身上。
因為如果這場考試有誰能拿滿分,只可能是她。
「那就對一下。」程競星從包里拿出紙和筆。
從第一題開始。
她把第一題的關鍵步驟寫了下來,幾個人低頭看,表情都沒什麼變化。
「這道題的過程就是這樣,大家的論證過程應該沒問題吧?」程競星看著大家問道。
「沒問題。」幾人齊刷刷答道。
「行,那我就不講了。」程競星又寫下第二道題的過程。
這道題大家同樣都做對了,也沒什麼好說的。
孔俊傑之所以沒說前兩道題,就是因為知道大家都有完成的實力。
真正拿不定主意的,是第三道題。
「這道題的關鍵不在分類,在構造。」程競星在紙上畫了一個圖,筆尖點在紙面上,「很多人一上來就想著分情況討論,但組合題的本質不是『分幾種情況』,而是『找到一種結構,把所有情況都裝進去』。」
她開始在紙上畫圖,邊畫邊講,聲音不大,但每個字都清清楚楚。
她先從最簡單的例子入手,把題目的條件拆開、重組,一步步構建出一個清晰的邏輯框架。
那個框架不大,但足夠結實,把題目里所有的可能性都牢牢兜住了。
孔俊傑幾人脖子伸得老長,都聽得入神。
誰都沒注意到,周圍已經有人悄悄豎起耳朵。
程競星邊講解題思路,邊把論證的過程寫下來。
她沒有抬頭看任何人,注意力全在那道題上。
譚西的目光忍不住移到她臉上。
白皙的臉頰像是在發光,尤其是講題的時候,渾身上下散發著無與倫比的魅力,比外表更吸引人。
「所以,這道組合題最終的答案是——」程競星在紙上寫下最後一行,放下筆,「n=2k+1,當k為奇數時,解集為空集;當k為偶數時,解集為所有模4餘1的素數。」
幾個人盯著那行字看了好幾秒。
陸成第一個開口,「我跟你的答案一樣,但是中間有一個論證少了,應該會扣點分。」
譚西把自己的答案也比對了一下,「我的答案跟你一樣,但我的推導比你多了兩行,你這步——」
他指著中間一處構造,「你是怎麼想到的?」
「從結論反推的。」程競星說,「先看答案長什麼樣,再想什麼樣的條件能導出這個結果,順著推找不到路,就倒著走。」
大家都對比了自己第三道題的解題過程。
雖然和程競星的答案略有一點出入,但現在看來,就算這道題拿不到滿分,也不會扣太多。
「臥槽,原來是這樣!」
就在他們鬆一口氣的時候,耳邊突然炸開一句。
「她這個構造太絕了,我怎麼就沒想到……」
「完了,我沒想到這一步,後面方向錯了。」
「那你還算好的,我第一步就卡住了,後面都沒寫,早上干坐了一個多小時。」
大家才發現,他們身後不知何時圍了一群人,目光緊緊盯著程競星面前的草稿紙。
大家急著對答案,也沒顧得上自己的行為禮貌不禮貌,好在沒人計較。
亞當斯一行六人走進餐廳時,就注意到某個角落圍著一群人。
「那邊怎麼圍著那麼多人?他們在做什麼?」蘭斯洛抓住路過的一個選手,語氣隨意。
那人被他拽了一下,愣了一下,但還是回答了:「華國的選手在對答案,其他人都湊過去聽。」
「對答案?」亞當斯笑了一聲,「他們對得明白嗎?第三道組合題難度可不小。」
那人看了他一眼,表情微妙,「華國那個女生挺厲害的。」
他的語氣不重,但很確定,「她的答案應該是對的。」
M國隊的選手皆是一愣,對答案的不應該是那個譚西嗎?
他們中途去了趟超市,來得比較晚,圍觀的人群已經漸漸散開。
被圍在中間的程競星就進入他們的視線里。
亞當斯皺了皺眉:「她真的有那麼厲害?」
「第三道題可是IMO近五年最難的一道組合題,根據我的判斷,能拿滿分的人屈指可數。」
蘭斯洛嘴上說著,卻想到她昨天說的那句「希望考完試後,你還能像今天這樣笑」。
「沒錯,估計只是討論,說得熱鬧不代表做得對。」
Eric站在最後面,一直沒有說話。他的目光穿過人群,落在程競星身上。
她坐在靠窗的位置,手裡拿著筆,在紙上寫寫畫畫,旁邊的人伸著脖子看,她卻沒有抬頭。
馬尾辮垂在肩後,側臉被陽光鍍上一層薄薄的光,表情從容淡定。
畫面跟他今天在考場裡用餘光瞥到的側影重合了,同樣的從容,同樣的篤定。
「你們誰了解她,知道她的情況?」
幾人找了張空桌子坐下,正想著點什麼餐,就聽到Eric開口了。
這還是他第一次主動詢問對手的情況。
亞當斯突然想到,上午考試,Eric好像就坐在她左手邊。
「為什麼這麼問,你是不是發現了什麼?」
Eric沉默了一下,「她提前一個小時做完了,並且在檢查過後,沒有修改。」
空氣一瞬間安靜下來。
「做完又不代表做對。」蘭斯洛乾笑一聲,語氣明顯沒有平時那麼篤定。
「Eric,你是不是有點敏感了?上午考試的時候,我身邊也有好幾個人提前寫完了,對答案這種事,真不算什麼,聚在一起討論,不代表他們就是對的,說不定錯了一大片呢。」
「也許吧。」Eric沒有再執著這件事,結果如何,等考完就知道了。
見他沒有再反駁,蘭斯洛暗暗鬆了一口氣。
次日 IMO 第二場正式開考,本場發放第二卷,餘下三道大題分值與首日試卷持平。
考場裡,程競星依然坐在那個位置,右手邊是那個D國的選手,左手邊空著——Eric還沒來。
她把筆袋放在桌上,准考證壓在桌角,安靜地等著。
腳步聲由遠及近。
Eric在她左手邊坐下,把透明的水瓶放在桌角,拿出筆袋,拉開拉鏈。
做完這一切,他的餘光再次瞥向過道旁的程競星。
只見她閉著眼睛,似乎正在養精蓄銳。
隨著考試鈴聲響起,試卷從前向後傳遞。
程競星接過卷子,從頭到尾翻了一遍,然後翻回第一頁,拿起筆,開始寫。
Eric沒有去看,不需要看,聽聲音就知道,她已經開始寫了,沒有停頓,沒有猶豫,像昨天上午一樣。
今天的難度明顯比昨天高,尤其是P6,是整套IMO最難的一題。
昨天有些人還能提前做完,今天剩下十幾分鐘,九成九的人還沒做完。
從翻頁的沙沙聲頻繁地響起就能猜得出來。
之所以是九成九,是因為有一個人提前做完了。
那人便是程競星。
終考鈴聲劃破靜謐考場。
周遭滿是扼腕嘆氣的聲響,絕大多數選手對著未寫完的卷面束手無策。
程競星神色從容,有條不紊收好文具,起身遞交試卷。
她一身鬆弛閒適,和周遭頹喪壓抑的氛圍格格不入,仿佛身處兩場截然不同的考場。
兩天筆試塵埃落定,賽事步入閱卷計分階段。
各國選手暫時卸下緊繃的備考重擔,得以在休整區自由活動。
不少選手扎堆圍在一起,互相對照考題答案。
談及第六題時無一例外面露難色,紛紛吐槽題型刁鑽、解題思路隱蔽,大半人甚至連完整的解題框架都沒能搭建出來。
D 國選手湊在人群里,說起隔壁座位的程競星,語氣滿是難以置信:「整場考試最難的 P6,她好像早早答完,我全程埋頭啃題,連一半步驟都沒理順。」
「真的假的?你別是弄錯了吧?」有人質疑,語氣里滿是不信。
「我怎麼可能弄錯,事實上,她昨天更快。」D國選手推了推眼鏡,一副愛信不信,不信拉倒的表情。
「事實上,她昨天更快,第一天考試,她提前一個小時就寫完了,我坐在她旁邊,看得一清二楚。」
但信的人還真不多,因為P6有多難,他們心裡都清楚。
那道題在IMO歷史上都能排進最難梯隊,能做出來已經是少數,能完整做對的更是鳳毛麟角。
成績公布的那天早上,所有人都聚在酒店的多功能廳里。
大屏幕上是實時更新的排名和分數,下面黑壓壓坐滿了人,各國的隊服交織在一起。
「馬上出分了,你們緊張嗎?」台下的陸成緊張地搓了搓手,手心全是汗。
「緊不緊張,結果都不會變。」孔俊傑說。
「這次應該沒幾個人能滿分。」江心遠接過話,「P6是真的難,我做的時候卡了快一個小時,最後還沒完全做出來。」
萬奇在旁邊點頭,「我昨天下午還跟其他國家的人討論,發現做對的人寥寥無幾。」
「隔壁的對了嗎?有沒有打聽到?」陸成忽然壓低聲音。
眾人看向與他們就隔著一條小過道的M國隊六名成員。
真是晦氣,這次居然正好被安排在同一處區域。
「八成沒有。」江心遠收回目光,語氣篤定,「不然這些人早就鼻孔朝天了,你看他們那個安靜勁兒,平時哪有這麼老實?」
似乎察覺到他們的視線,蘭斯洛轉過頭來,朝他們笑了一下,嘴裡似乎說了一句。
隔著幾個人,會場又有些許嘈雜,他們沒聽到。
「這傢伙在說什麼?你們聽到了嗎?」江心遠皺眉。