第198章 數學不是計算
北大樓此時已是晚上十點多。
樓上各個辦公室的燈光自八點之後便陸續熄滅。
一樓大廳的同志目前規定在八點半後結束工作。
只是今天哪怕已十點多，燈光依舊亮著，唯獨剩下計算班的三十多位同志，以及本就會24小時值守101機的兩位同志。
「杜川，你真算出來了？」
…
「是啊！這題可真是邪門，明明計算思路很簡單，帶入個公式的事，結果卻怎麼也算不對！」
「我都懷疑是這題出錯了呢！」
…
「你傻啊！沈工這是給的實際炮彈數據。」
「我看啊，沒準真是咱們有什麼東西沒想到！看杜川同志吧，沒準他這計算方案能算通過呢！」
等候的時間內，同志們的交流也沒停下。
大部分人對於沈永健的題目在計算過幾次後便已放棄。
他們只是計算能力相對出挑，並不像杜川這種計算天才這般心氣高，從未執著什麼。
這會兒留下，也更多是得了李少尉的消息，能聽沈總工前來講解自然不會錯過。
「沈總工！」
盧二強最先看到沈永健，聲音帶著一絲急切和不易察覺的委屈。
「您可算來了！這題…這題我都算了有上百遍，參考了綠本上的所有公式，考慮了風速、氣壓、濕度，甚至把炮彈形狀的微擾都加了修正因子進去…可算出來的落點，總是和您給的實際值差著老大一截！」
「也就杜川同志，他用了我們炮團壓箱底的『修正本』，才勉強把誤差縮到三米內。」
「您這題…是不是有問題？光憑公式理論上計算根本…」
盧二強很想說這題按理論計算的偏差肯定達不到直徑10米的精度，懷疑是沈總工故意為難他們。
只是這最後幾個字終究沒敢說出口，但意思已經表達得很明顯。
沈永健笑著搖了搖頭，要不是晚飯時李牛來跟他提醒，他差點都忘了給計算班同志布置任務的這茬。
今晚他忙著動力諧振陀螺儀技術研發。
這款選定的陀螺儀他只是在腦中有過判斷可行，但實際理論和技術方案還得細細考慮。
這會兒總算搞定了七七八八，趁著回屋休息前正好給這計算班的同志解惑。
當下接過杜川的計算過程，略略掃了眼。
整體計算不出他所料，倒是最後的一項修正值讓他頗為意外。
果然炮彈打擊實戰時還是有高人啊！
「不錯，修正值這項操作在實踐上挺好用，不過用在我出的這題上可沒法算通過。」
杜川聞言抬頭望向他，似乎對沈永健的說法早有預期，此刻眼中更多的是困惑和求知慾。
「沈總工，我承認自己算得不夠準確，沒能達到您的要求。」
「但這題真的能通過計算符合您提出的標準？這題應該就得用真空彈道公式求解吧？」
杜川說話間，便已拿起桌上那本被翻得卷邊的綠皮公式本。
這小本是從蘇方傳過來的，上頭寫滿了一系列的軍事計算方程組。
他到現在完成的各項任務皆是靠的這本小綠本，打內心便推崇這小本，從未有過質疑。
「的確是真空彈道公式。」
沈永健當下走到黑板前，提起粉筆，將真空彈道公式在黑板上列出。
隨後在字母g上圈了圈，言語平靜地問道。
「你們計算時，公式里的重力加速度g，是多少？」
…
「9.8米每二次方秒啊！」
盧二強脫口而出，覺得這問題太基礎。
「沈工，這有什麼稀奇的，綠本第一頁就寫著呢！難不成是這個數值有問題？」
沈永健聞言不由得搖了搖頭，隨即微笑著反問道。
「問題…就在這裡。」
「為什麼重力加速度一定是9.8m/s²？」
清晰而沉穩的聲音在這寂靜的一樓大廳里迴蕩。
整個計算班的同志，尤其是杜川和盧二強二人瞬間沉默下來，眉頭當即緊皺，一副難以理解的模樣。
「這道題里高初速、遠射程的炮彈，它的彈道頂點很高，飛行時間也較長，在這個高度和範圍內，地球的重力場，並非均勻不變的！」
「原因很簡單，根據萬有引力定律：F = G * M * m / r²，當炮彈離地心距離r增大時，它受到的重力F就會減小，對應的加速度g自然也隨之減小，這是一個連續的、變化的場，我們一般稱之為『變重力場』。」
沈永健一邊說著，一邊將重力場方程代入。
原本簡單的公式求解立刻成了一題複雜的微分方程組。
好在對他而言這種級別的求解並不難，再加上考慮一系列的實際阻力值，最終計算的結果同樣只與實際值偏差三米。
「這才是炮彈落地真正的計算方式，當然實際若是細究下去，還有更多可深入探究以及精確的點。」
「只是在實際應用中，卻不如依照你們的『修正本』來得更有效率。」
炮兵團的計算軌跡能用上真空彈道公式就已經足夠，有了大致的理論值，再根據實踐經驗修正才是最佳效率。
在場所有計算班的同志此刻已徹底安靜，杜川和盧二強二人更是滿臉震驚。
他們愣是想破腦袋，都沒敢想自己一直使用的重力加速度有問題。
在親眼見到沈總工將題目解出，心中只剩下了佩服。
「我前幾天出的這題，其實並不是為了證明什麼，只是想給各位同志做個『啟蒙』，什麼是真正的數學！」
「真正的數學能力和數學天賦，絕非是你們認知中的計算。」
「計算能力只是研究數學的基本功亦或是一項工具，數學本質上是一門科學。」
「而作為科學，首要的就是學會質疑！」
「而後再挖掘真相，總結規律，乃至學會創新。」
「就像這題的求解，就需要你們真正理解炮彈的運行軌跡，起碼也需要你們有自己推得新公式的能力。」
說話間，沈永健目光已望向杜川與盧二強。
原先心血來潮留的這題，只不過就是想點撥這二人罷了。
「在座的同志們都在計算上極具天賦，甚至可以說是計算天才，若在初學數學時的確會有一定優勢。」
「但也希望大家對數學能有基本的認知，它並非是計算。」
「甚至真正深入數學領域後，你會發現所謂計算能力反而在數學探究中微不足道。」
「要是各位日後真的有機會進入大學，選擇學習數學專業，還望提前調整好心態。」
沈永健說罷，便放下粉筆徑直離開。
唯留下還在發愣中的眾人。
樓上各個辦公室的燈光自八點之後便陸續熄滅。
一樓大廳的同志目前規定在八點半後結束工作。
只是今天哪怕已十點多，燈光依舊亮著，唯獨剩下計算班的三十多位同志，以及本就會24小時值守101機的兩位同志。
「杜川，你真算出來了？」
…
「是啊！這題可真是邪門，明明計算思路很簡單，帶入個公式的事，結果卻怎麼也算不對！」
「我都懷疑是這題出錯了呢！」
…
「你傻啊！沈工這是給的實際炮彈數據。」
「我看啊，沒準真是咱們有什麼東西沒想到！看杜川同志吧，沒準他這計算方案能算通過呢！」
等候的時間內，同志們的交流也沒停下。
大部分人對於沈永健的題目在計算過幾次後便已放棄。
他們只是計算能力相對出挑，並不像杜川這種計算天才這般心氣高，從未執著什麼。
這會兒留下，也更多是得了李少尉的消息，能聽沈總工前來講解自然不會錯過。
「沈總工！」
盧二強最先看到沈永健，聲音帶著一絲急切和不易察覺的委屈。
「您可算來了！這題…這題我都算了有上百遍，參考了綠本上的所有公式，考慮了風速、氣壓、濕度，甚至把炮彈形狀的微擾都加了修正因子進去…可算出來的落點，總是和您給的實際值差著老大一截！」
「也就杜川同志，他用了我們炮團壓箱底的『修正本』，才勉強把誤差縮到三米內。」
「您這題…是不是有問題？光憑公式理論上計算根本…」
盧二強很想說這題按理論計算的偏差肯定達不到直徑10米的精度，懷疑是沈總工故意為難他們。
只是這最後幾個字終究沒敢說出口，但意思已經表達得很明顯。
沈永健笑著搖了搖頭，要不是晚飯時李牛來跟他提醒，他差點都忘了給計算班同志布置任務的這茬。
今晚他忙著動力諧振陀螺儀技術研發。
這款選定的陀螺儀他只是在腦中有過判斷可行，但實際理論和技術方案還得細細考慮。
這會兒總算搞定了七七八八，趁著回屋休息前正好給這計算班的同志解惑。
當下接過杜川的計算過程，略略掃了眼。
整體計算不出他所料，倒是最後的一項修正值讓他頗為意外。
果然炮彈打擊實戰時還是有高人啊！
「不錯，修正值這項操作在實踐上挺好用，不過用在我出的這題上可沒法算通過。」
杜川聞言抬頭望向他，似乎對沈永健的說法早有預期，此刻眼中更多的是困惑和求知慾。
「沈總工，我承認自己算得不夠準確，沒能達到您的要求。」
「但這題真的能通過計算符合您提出的標準？這題應該就得用真空彈道公式求解吧？」
杜川說話間，便已拿起桌上那本被翻得卷邊的綠皮公式本。
這小本是從蘇方傳過來的，上頭寫滿了一系列的軍事計算方程組。
他到現在完成的各項任務皆是靠的這本小綠本，打內心便推崇這小本，從未有過質疑。
「的確是真空彈道公式。」
沈永健當下走到黑板前，提起粉筆，將真空彈道公式在黑板上列出。
隨後在字母g上圈了圈，言語平靜地問道。
「你們計算時，公式里的重力加速度g，是多少？」
…
「9.8米每二次方秒啊！」
盧二強脫口而出，覺得這問題太基礎。
「沈工，這有什麼稀奇的，綠本第一頁就寫著呢！難不成是這個數值有問題？」
沈永健聞言不由得搖了搖頭，隨即微笑著反問道。
「問題…就在這裡。」
「為什麼重力加速度一定是9.8m/s²？」
清晰而沉穩的聲音在這寂靜的一樓大廳里迴蕩。
整個計算班的同志，尤其是杜川和盧二強二人瞬間沉默下來，眉頭當即緊皺，一副難以理解的模樣。
「這道題里高初速、遠射程的炮彈，它的彈道頂點很高，飛行時間也較長，在這個高度和範圍內，地球的重力場，並非均勻不變的！」
「原因很簡單，根據萬有引力定律：F = G * M * m / r²，當炮彈離地心距離r增大時，它受到的重力F就會減小，對應的加速度g自然也隨之減小，這是一個連續的、變化的場，我們一般稱之為『變重力場』。」
沈永健一邊說著，一邊將重力場方程代入。
原本簡單的公式求解立刻成了一題複雜的微分方程組。
好在對他而言這種級別的求解並不難，再加上考慮一系列的實際阻力值，最終計算的結果同樣只與實際值偏差三米。
「這才是炮彈落地真正的計算方式，當然實際若是細究下去，還有更多可深入探究以及精確的點。」
「只是在實際應用中，卻不如依照你們的『修正本』來得更有效率。」
炮兵團的計算軌跡能用上真空彈道公式就已經足夠，有了大致的理論值，再根據實踐經驗修正才是最佳效率。
在場所有計算班的同志此刻已徹底安靜，杜川和盧二強二人更是滿臉震驚。
他們愣是想破腦袋，都沒敢想自己一直使用的重力加速度有問題。
在親眼見到沈總工將題目解出，心中只剩下了佩服。
「我前幾天出的這題，其實並不是為了證明什麼，只是想給各位同志做個『啟蒙』，什麼是真正的數學！」
「真正的數學能力和數學天賦，絕非是你們認知中的計算。」
「計算能力只是研究數學的基本功亦或是一項工具，數學本質上是一門科學。」
「而作為科學，首要的就是學會質疑！」
「而後再挖掘真相，總結規律，乃至學會創新。」
「就像這題的求解，就需要你們真正理解炮彈的運行軌跡，起碼也需要你們有自己推得新公式的能力。」
說話間，沈永健目光已望向杜川與盧二強。
原先心血來潮留的這題，只不過就是想點撥這二人罷了。
「在座的同志們都在計算上極具天賦，甚至可以說是計算天才，若在初學數學時的確會有一定優勢。」
「但也希望大家對數學能有基本的認知，它並非是計算。」
「甚至真正深入數學領域後，你會發現所謂計算能力反而在數學探究中微不足道。」
「要是各位日後真的有機會進入大學，選擇學習數學專業，還望提前調整好心態。」
沈永健說罷，便放下粉筆徑直離開。
唯留下還在發愣中的眾人。