第25章 丟番圖方程
「那麼，閒話少敘，我們現在就開始吧。」
胡教授轉過身，手腕翻飛，在一整塊巨大的黑板上寫下了一行令人望而生畏的標題，以及一連串如同密碼般複雜的數學公式。
【數論——丟番圖方程解的存在性】
臥槽？！
教室內頓時響起一陣微不可察的國粹聲！
今天是第一天啊！
上來就整這個？！
這他媽是第一天該講的東西嗎？！
沙沙沙！
沙沙沙！
教室內瞬間只剩下粉筆在黑板上瘋狂遊走，以及幾十支筆尖幾乎要將紙張劃破的摩擦聲！
所有天才都如臨大敵，眼睛瞪得像銅鈴，全神貫注地記錄筆記。
同時腦細胞在瘋狂燃燒，試圖消化那些深奧到讓人想撞牆的推導過程。
潘勛也徹底收起了剛才的玩世不恭，額頭滲出細汗，神情極其嚴肅。
筆尖在紙上飛舞的同時，大腦還要死死咬住教授的思路邏輯。
就在他翻頁的間隙，無意間轉頭看了一眼旁邊。
『嗯？』
潘勛眼珠子猛地一凸。
蘇皓正一臉木然地盯著黑板。
筆記本雖然攤開著，卻是一片比他的臉還要乾淨的空白。
他的手裡甚至連筆都沒拿，整個人呈現出一種靈魂出竅的放空狀態。
『呵，就算你是個被吹上天的天才，到底也只是個小學生！』
潘勛搖了搖頭。
『面對這種大學博士級的高維概念，嚇傻了吧？！連筆都不會拿了！』
潘勛冷笑一聲，很快收回了目光。
眼前的證明難度簡直變態，他根本無暇分心關注別人。
搞不好少看了一眼，黑板上的數字立馬就會組合成嘲笑他的形狀！
然而。
蘇皓確實沒在聽。
因為他腦子裡想的是另一回事。
『教授為什麼要用這麼麻煩、這麼累贅的方法？』
就在胡教授寫下第一個丟番圖方程的瞬間，一套極其簡潔、優美到不講理的證明方式，早就在他腦子裡成型了。
『用這種基礎數論硬推，簡直就像是用勺子在挖地鐵隧道一樣低效啊。』
在所有人眼中如同神跡般嚴密複雜的推導過程，在蘇皓的視界裡，卻充滿了不必要的冗餘和繁瑣。
『強行硬解太蠢了。如果直接引入橢圓函數做切入點，三行公式就能把這破題秒了。』
看著講台上奮筆疾書的教授，蘇皓百無聊賴地嘆了口氣，思緒直接飄到了九霄雲外。
不知過了多久，黑板上終於傳來了粉筆落下的最後一聲清脆敲擊。
胡教授轉過身，看著台下一群面色蒼白、大汗淋漓的學生。
「好，到此為止，這是處理此類方程解的經典解題思路。」
胡教授的語氣中帶著一絲考察的意味，
「大家有什麼疑問嗎？或者說，哪裡跟不上？」
教室里一片死寂。
落針可聞！
沒有人顧得上說話。
每個人都還在拼命消化著題目里令人絕望的信息量。
這時，胡教授的目光精準地停留在蘇皓身上。
他是全場唯一一個沒做筆記、雙手甚至還揣在兜里的學生。
在這群恨不得把黑板吃下去的卷王中，他簡直像個黑夜裡的探照燈一樣突兀！
「蘇皓同學？」
突然被點名，蘇皓猛地從「用勺子挖地鐵」的吐槽中回過神。
「在。」
「我看你連一個字的記錄都沒做。」
胡教授微微眯起眼睛，語氣聽不出喜怒，
「是遇到什麼困難了嗎？」
唰——！
在場的大多數人其實只是在傳聞中聽過蘇皓那個「跨級碾壓」的名頭，今天親眼見到本尊還是頭一回。
一時間，懷疑、輕視、幸災樂禍等無數複雜的目光，猶如萬箭齊發，齊刷刷地釘在了蘇皓身上。
蘇皓一時不知該如何作答。
他張了張嘴，看了看黑板上那寫了整整四面的推導，又看了看胡教授略帶審視的眼睛，顯得有些侷促。
他侷促，不是因為聽不懂。
而是因為，他不知道該用什麼樣委婉的措辭，才能在不粉碎這位老教授學術尊嚴的前提下，告訴他：
你寫了這麼久的東西，實在是太辣雞了！
蘇皓的眼神出現了一絲動搖。
那是數十雙眼睛匯聚而成的、帶著實體般壓迫感的注視。
偌大的階梯教室里，連空氣流動的聲音都清晰可聞，所有人都在死死盯著他，等待著他的回應。
但是，畢竟今天只是冬令營的第一天。
從小到大，父母因為忌憚他那異於常人的天賦會導致性格扭曲，近乎病態地向他灌輸了「禮貌、體諒與尊師重道」的規矩。
所以，他決定順著教授的思路來看待這個題目。
蘇皓迅速用目光掃視黑板。
四塊拼接在一起的巨大黑板上，密密麻麻寫滿了能讓人密集恐懼症當場發作的海量公式。
『丟番圖方程。』這是他喜歡的領域。
公元三世紀左右，亞歷山大城的數學家丟番圖在《算術》一書中，系統探討了各種具有整數解的方程。
這些璀璨的公式一度在歷史的長河中被遺忘，直到後來被費馬、歐拉、高斯這幫近代數學大佬們重新挖出來，並掛在了數學界的天穹上。
蘇皓的視線快速在黑板上跳躍。
從第一塊黑板左上角的底層定義開始切入。
丟番圖方程最基礎的骨架，裴蜀等式，瞬間套用完畢。
視線橫掃，擴展歐幾里得算法。
大腦在一秒鐘內重構了整套算法，連帶逆運算過程都在一次腦內模擬中順手跑完了。
目光橫移，第二塊黑板。
公式的形態陡然變得猙獰複雜起來。
表示為兩個平方數之和的整數，費馬平方和定理在思維中轟然展開。
視線繼續下移。
費馬大定理與歐拉的無窮遞降法交織著喚醒，驗證著每一個邏輯的錨點。
看到胡教授使用的展開式。
『唔，如果這裡直接套用雅可比的三重積定理，其實能更省事一點……』
從第一塊黑板到這裡，這足以讓普通數學系大學生揪禿頭髮的過程，蘇皓僅僅花了幾秒鐘。
『嗯？』
突然，原本絲滑無比的公式閱讀體驗，就像是開著法拉利在秋名山飆車時，前輪猛地撞上了一道鋼筋混凝土屏障，戛然而止！
蘇皓的視線死死卡住了。
在第三塊黑板上方附近，極其複雜的展開式的中間位置。
符號，寫錯了。
那個位置，不應該是『+』號，必須是『-』號。
在利用五邊形數定理進行的歐拉劃分函數展開中，符號必須改變，這破公式才能成立啊！
不改符號，這玩意兒不就原地爆炸了嗎？！
胡教授轉過身，手腕翻飛，在一整塊巨大的黑板上寫下了一行令人望而生畏的標題，以及一連串如同密碼般複雜的數學公式。
【數論——丟番圖方程解的存在性】
臥槽？！
教室內頓時響起一陣微不可察的國粹聲！
今天是第一天啊！
上來就整這個？！
這他媽是第一天該講的東西嗎？！
沙沙沙！
沙沙沙！
教室內瞬間只剩下粉筆在黑板上瘋狂遊走，以及幾十支筆尖幾乎要將紙張劃破的摩擦聲！
所有天才都如臨大敵，眼睛瞪得像銅鈴，全神貫注地記錄筆記。
同時腦細胞在瘋狂燃燒，試圖消化那些深奧到讓人想撞牆的推導過程。
潘勛也徹底收起了剛才的玩世不恭，額頭滲出細汗，神情極其嚴肅。
筆尖在紙上飛舞的同時，大腦還要死死咬住教授的思路邏輯。
就在他翻頁的間隙，無意間轉頭看了一眼旁邊。
『嗯？』
潘勛眼珠子猛地一凸。
蘇皓正一臉木然地盯著黑板。
筆記本雖然攤開著，卻是一片比他的臉還要乾淨的空白。
他的手裡甚至連筆都沒拿，整個人呈現出一種靈魂出竅的放空狀態。
『呵，就算你是個被吹上天的天才，到底也只是個小學生！』
潘勛搖了搖頭。
『面對這種大學博士級的高維概念，嚇傻了吧？！連筆都不會拿了！』
潘勛冷笑一聲，很快收回了目光。
眼前的證明難度簡直變態，他根本無暇分心關注別人。
搞不好少看了一眼，黑板上的數字立馬就會組合成嘲笑他的形狀！
然而。
蘇皓確實沒在聽。
因為他腦子裡想的是另一回事。
『教授為什麼要用這麼麻煩、這麼累贅的方法？』
就在胡教授寫下第一個丟番圖方程的瞬間，一套極其簡潔、優美到不講理的證明方式，早就在他腦子裡成型了。
『用這種基礎數論硬推，簡直就像是用勺子在挖地鐵隧道一樣低效啊。』
在所有人眼中如同神跡般嚴密複雜的推導過程，在蘇皓的視界裡，卻充滿了不必要的冗餘和繁瑣。
『強行硬解太蠢了。如果直接引入橢圓函數做切入點，三行公式就能把這破題秒了。』
看著講台上奮筆疾書的教授，蘇皓百無聊賴地嘆了口氣，思緒直接飄到了九霄雲外。
不知過了多久，黑板上終於傳來了粉筆落下的最後一聲清脆敲擊。
胡教授轉過身，看著台下一群面色蒼白、大汗淋漓的學生。
「好，到此為止，這是處理此類方程解的經典解題思路。」
胡教授的語氣中帶著一絲考察的意味，
「大家有什麼疑問嗎？或者說，哪裡跟不上？」
教室里一片死寂。
落針可聞！
沒有人顧得上說話。
每個人都還在拼命消化著題目里令人絕望的信息量。
這時，胡教授的目光精準地停留在蘇皓身上。
他是全場唯一一個沒做筆記、雙手甚至還揣在兜里的學生。
在這群恨不得把黑板吃下去的卷王中，他簡直像個黑夜裡的探照燈一樣突兀！
「蘇皓同學？」
突然被點名，蘇皓猛地從「用勺子挖地鐵」的吐槽中回過神。
「在。」
「我看你連一個字的記錄都沒做。」
胡教授微微眯起眼睛，語氣聽不出喜怒，
「是遇到什麼困難了嗎？」
唰——！
在場的大多數人其實只是在傳聞中聽過蘇皓那個「跨級碾壓」的名頭，今天親眼見到本尊還是頭一回。
一時間，懷疑、輕視、幸災樂禍等無數複雜的目光，猶如萬箭齊發，齊刷刷地釘在了蘇皓身上。
蘇皓一時不知該如何作答。
他張了張嘴，看了看黑板上那寫了整整四面的推導，又看了看胡教授略帶審視的眼睛，顯得有些侷促。
他侷促，不是因為聽不懂。
而是因為，他不知道該用什麼樣委婉的措辭，才能在不粉碎這位老教授學術尊嚴的前提下，告訴他：
你寫了這麼久的東西，實在是太辣雞了！
蘇皓的眼神出現了一絲動搖。
那是數十雙眼睛匯聚而成的、帶著實體般壓迫感的注視。
偌大的階梯教室里，連空氣流動的聲音都清晰可聞，所有人都在死死盯著他，等待著他的回應。
但是，畢竟今天只是冬令營的第一天。
從小到大，父母因為忌憚他那異於常人的天賦會導致性格扭曲，近乎病態地向他灌輸了「禮貌、體諒與尊師重道」的規矩。
所以，他決定順著教授的思路來看待這個題目。
蘇皓迅速用目光掃視黑板。
四塊拼接在一起的巨大黑板上，密密麻麻寫滿了能讓人密集恐懼症當場發作的海量公式。
『丟番圖方程。』這是他喜歡的領域。
公元三世紀左右，亞歷山大城的數學家丟番圖在《算術》一書中，系統探討了各種具有整數解的方程。
這些璀璨的公式一度在歷史的長河中被遺忘，直到後來被費馬、歐拉、高斯這幫近代數學大佬們重新挖出來，並掛在了數學界的天穹上。
蘇皓的視線快速在黑板上跳躍。
從第一塊黑板左上角的底層定義開始切入。
丟番圖方程最基礎的骨架，裴蜀等式，瞬間套用完畢。
視線橫掃，擴展歐幾里得算法。
大腦在一秒鐘內重構了整套算法，連帶逆運算過程都在一次腦內模擬中順手跑完了。
目光橫移，第二塊黑板。
公式的形態陡然變得猙獰複雜起來。
表示為兩個平方數之和的整數，費馬平方和定理在思維中轟然展開。
視線繼續下移。
費馬大定理與歐拉的無窮遞降法交織著喚醒，驗證著每一個邏輯的錨點。
看到胡教授使用的展開式。
『唔，如果這裡直接套用雅可比的三重積定理，其實能更省事一點……』
從第一塊黑板到這裡，這足以讓普通數學系大學生揪禿頭髮的過程，蘇皓僅僅花了幾秒鐘。
『嗯？』
突然，原本絲滑無比的公式閱讀體驗，就像是開著法拉利在秋名山飆車時，前輪猛地撞上了一道鋼筋混凝土屏障，戛然而止！
蘇皓的視線死死卡住了。
在第三塊黑板上方附近，極其複雜的展開式的中間位置。
符號，寫錯了。
那個位置，不應該是『+』號，必須是『-』號。
在利用五邊形數定理進行的歐拉劃分函數展開中，符號必須改變，這破公式才能成立啊！
不改符號，這玩意兒不就原地爆炸了嗎？！