第14章 有點邪門
秦正言皺著眉頭走到了辦公室門口，就見到林硯正坐在自己辦公桌前，全神貫注中。
他慢慢走了過去，發現林硯正在做試卷，也就沒喊他，而是在旁邊看了起來。
這一看，秦正言的眼珠子都瞪大了。
「《高聯模擬卷》？他怎麼在做這份卷子？」
其實，秦正言是準備了一份試卷的，歷屆高考題中挑選組成的試卷，是想用這份試捲來測試下林硯的數學水平的。
萬萬沒想到，他竟然在做《高聯模擬卷》，而且已經開始做大題了。
【已知 a，b，c為正實數，且 a+b+c=1，求證：(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥ 1】
這題有些難度，在秦正言看來，均值不等式硬推，倒是也能做，但步驟很長，沒什麼亮點。
換成他來，他會選擇更高效的柯西不等式來解，這是最正統的路子。
當然，如果用柯西變形的權方和不等式來解，就更快、更妙了。
不過這種方式，一般的學生想不到。
然而，林硯落筆寫出來的解答過程，完全超出了秦正言的意料。
【解：依據權方和，a²/b + b²/c + c²/a≥(a + b + c)²/(a+b+c)= 1】
用的正是權方和不等式。
秦正言詫異地點點頭，沒想到這小子腦子很機靈，一下子就想到了這種更妙的解題方式。
然後，更讓秦正言驚訝的還在後面。
林硯並沒有去解下一題，在下面又寫上了一種解題方法。
【解2：令 x=a，b，c，切線不等式 a²/b≥ 2a - b，三式相加，2 (a+b+c)-(a+b+c)= 1，得證。】
「這是...切線放縮法？」
秦正言萬萬沒想到，林硯竟然用了切線放縮法。
然而，埋頭做題的林硯並沒有注意到身邊站著個人，他似乎並不過癮，又在旁邊寫下了一種解題方法。
【解3：「構造 f (x)=x²/t（t>0），二階導數 f''(x)=2/t>0，函數為凸函數，由琴生不等式，(f (a)+f (b)+f (c))/3≥ f ((a+b+c)/3)=f (1/3)=1/3，因此總和≥1。】
林硯沒有要裝逼的意思，只是單純想到了這幾種解題方式，就寫在了一旁，以此來確認自己對知識點的掌握。
旁邊站著的秦正言瞪大了眼睛，眼中全是難以置信，仿佛看怪物一樣看著林硯。
他教學這麼多年，還是頭一次見到能同時用權方和、切線放縮、琴聲不等式三種方式去解一道題的。
在他看來，這道題，能用柯西不等式解的，腦子就算是靈光；用權方和的，屬於很聰明；用切線放縮法，那真是怪才了；能想到二階導數判斷凸性、琴聲不等式的，那簡直就是...天才。
邪了門了，連自己都想不到的解題方法，他竟然會。
解完一道題，林硯接著下一道，解題的速度快得出奇，似乎沒有什麼能難倒他一樣。
不知不覺，一張試卷就被他做完了。
一抬頭，林硯猛然發覺不對，怎麼周圍站了一圈老師，個個用怪異的眼神看著自己。
「秦老師，你們...」
「不錯，不錯，好啊！」
秦正言拿起他剛剛做完的試卷，坐到隔壁桌，「你先等一等。」
接著，物理老師黃南方放了一張試卷在他桌前，「來，林硯，這張順便也做了吧。」
「哦，行。」
看到題目，林硯發現自己想都沒想就開始做題，壓根沒看試卷標題寫著：《物理奧林匹克競賽選題》！
他看著題目，心裡默默思考。
「角動量守恆，這題應該...選C.」
第一道選擇題，幾乎沒有思考，秒選。
在周圍老師驚訝的眼神中，林硯以匪夷所思的速度解題。
解答題，有幾名非物理老師連題目都看不懂，卻發現林硯寥寥幾筆就過去了。
「這麼快，他做對了嗎？」
「不知道，但看起來應該沒問題。」
二十分鐘後，林硯忽然停筆了。
「黃老師，寫完了，其他的不會了。」
黃南方指著一道解答題問道：「你這好幾道題解題思路是對的，怎麼解到一半就不解了，套下公式結果就出來了啊？」
「不好意思，黃老師，公式我忘了。」
「你是說，你不記得書本上的公式？」
「嗯，我還沒來得及看。」
黃南方：「......」
他萬萬沒想到，竟然是這種答案。
一個連書本上最基礎公式都不記得的人，竟然能一眼看穿物理奧賽題的本質，避開陷阱，得出正確的解題思路，這簡直就是匪夷所思。
太邪門了！
從來沒有遇到過這種學生。
其他老師臉色也十分怪異，合著你剛才做題都是純靠天賦呢。
化學老師湊了過來，也拿了試卷，「要不，化學試卷你也來一下？」
「化學，我不會。」
生物老師：「那生物呢？」
「生物，我也不會。」
眾老師鬆了口氣，還好，開竅了，但不多，開了兩竅。
但是，這也有點離譜了。
「380！380！」
秦正言拿著試卷，如獲至寶，欣喜若狂。
幾位老師的表情不一，有的驚訝感嘆、嘖嘖稱奇，有的卻不太明白其中的意思。
於是就有老師解釋：「模擬卷涵蓋了一試二試的題目，卷面一共400分。去年數學競賽全省第一名也是380分。」
這樣一解釋，那些不了解比賽的老師便懂了，看向林硯的表情立刻就不一樣了。
這個帥氣英俊的學生竟然擁有比肩全省第一的實力。
雖然這樣說有些不準確，因為試卷難度有高有低，還有臨場發揮等其他因素存在。
但，已經很厲害了。
更離譜的是聽說這學生之前數學成績倒數，150分的試卷才考29分。
秦正言看著林硯的眼神有些熱切，比看親兒子都親。
剛才還發愁今年競賽缺少王牌，眼前不就有一個了嘛。
「林硯，來來來，吃水果，老師從家裡帶來的。」
「秦老師，您有事說事吧。」
「好好，咱們到外面說點事。」
秦正言將林硯帶到安靜的陽台角落。
兩人並排站著，秦正言的身材瘦小，不到1米6，站在林硯身邊顯得有些矮小，活脫脫一個小老頭。
「今年的數學奧林匹克預賽，有沒有興趣參加？」秦正言昂著頭看向眼前的少年，仿佛看到了一塊璞玉。
林硯臉露難色：「秦老師，報名時間不是早就過了麼，還能參加？」
「只要你願意去，報名的事情我來想辦法。」秦正言以為林硯不是很樂意，繼續勸道：「聽我說，你在數學上很有天賦...」
「好，我願意。」
「太好了。這樣，你回去等我消息，我去給你解決報名的問題。」說著，秦正言匆匆跑了。
看著這個小老頭小跑著去了，林硯難得的露出了笑容。
奧數，我來了！
他慢慢走了過去，發現林硯正在做試卷，也就沒喊他，而是在旁邊看了起來。
這一看，秦正言的眼珠子都瞪大了。
「《高聯模擬卷》？他怎麼在做這份卷子？」
其實，秦正言是準備了一份試卷的，歷屆高考題中挑選組成的試卷，是想用這份試捲來測試下林硯的數學水平的。
萬萬沒想到，他竟然在做《高聯模擬卷》，而且已經開始做大題了。
【已知 a，b，c為正實數，且 a+b+c=1，求證：(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥ 1】
這題有些難度，在秦正言看來，均值不等式硬推，倒是也能做，但步驟很長，沒什麼亮點。
換成他來，他會選擇更高效的柯西不等式來解，這是最正統的路子。
當然，如果用柯西變形的權方和不等式來解，就更快、更妙了。
不過這種方式，一般的學生想不到。
然而，林硯落筆寫出來的解答過程，完全超出了秦正言的意料。
【解：依據權方和，a²/b + b²/c + c²/a≥(a + b + c)²/(a+b+c)= 1】
用的正是權方和不等式。
秦正言詫異地點點頭，沒想到這小子腦子很機靈，一下子就想到了這種更妙的解題方式。
然後，更讓秦正言驚訝的還在後面。
林硯並沒有去解下一題，在下面又寫上了一種解題方法。
【解2：令 x=a，b，c，切線不等式 a²/b≥ 2a - b，三式相加，2 (a+b+c)-(a+b+c)= 1，得證。】
「這是...切線放縮法？」
秦正言萬萬沒想到，林硯竟然用了切線放縮法。
然而，埋頭做題的林硯並沒有注意到身邊站著個人，他似乎並不過癮，又在旁邊寫下了一種解題方法。
【解3：「構造 f (x)=x²/t（t>0），二階導數 f''(x)=2/t>0，函數為凸函數，由琴生不等式，(f (a)+f (b)+f (c))/3≥ f ((a+b+c)/3)=f (1/3)=1/3，因此總和≥1。】
林硯沒有要裝逼的意思，只是單純想到了這幾種解題方式，就寫在了一旁，以此來確認自己對知識點的掌握。
旁邊站著的秦正言瞪大了眼睛，眼中全是難以置信，仿佛看怪物一樣看著林硯。
他教學這麼多年，還是頭一次見到能同時用權方和、切線放縮、琴聲不等式三種方式去解一道題的。
在他看來，這道題，能用柯西不等式解的，腦子就算是靈光；用權方和的，屬於很聰明；用切線放縮法，那真是怪才了；能想到二階導數判斷凸性、琴聲不等式的，那簡直就是...天才。
邪了門了，連自己都想不到的解題方法，他竟然會。
解完一道題，林硯接著下一道，解題的速度快得出奇，似乎沒有什麼能難倒他一樣。
不知不覺，一張試卷就被他做完了。
一抬頭，林硯猛然發覺不對，怎麼周圍站了一圈老師，個個用怪異的眼神看著自己。
「秦老師，你們...」
「不錯，不錯，好啊！」
秦正言拿起他剛剛做完的試卷，坐到隔壁桌，「你先等一等。」
接著，物理老師黃南方放了一張試卷在他桌前，「來，林硯，這張順便也做了吧。」
「哦，行。」
看到題目，林硯發現自己想都沒想就開始做題，壓根沒看試卷標題寫著：《物理奧林匹克競賽選題》！
他看著題目，心裡默默思考。
「角動量守恆，這題應該...選C.」
第一道選擇題，幾乎沒有思考，秒選。
在周圍老師驚訝的眼神中，林硯以匪夷所思的速度解題。
解答題，有幾名非物理老師連題目都看不懂，卻發現林硯寥寥幾筆就過去了。
「這麼快，他做對了嗎？」
「不知道，但看起來應該沒問題。」
二十分鐘後，林硯忽然停筆了。
「黃老師，寫完了，其他的不會了。」
黃南方指著一道解答題問道：「你這好幾道題解題思路是對的，怎麼解到一半就不解了，套下公式結果就出來了啊？」
「不好意思，黃老師，公式我忘了。」
「你是說，你不記得書本上的公式？」
「嗯，我還沒來得及看。」
黃南方：「......」
他萬萬沒想到，竟然是這種答案。
一個連書本上最基礎公式都不記得的人，竟然能一眼看穿物理奧賽題的本質，避開陷阱，得出正確的解題思路，這簡直就是匪夷所思。
太邪門了！
從來沒有遇到過這種學生。
其他老師臉色也十分怪異，合著你剛才做題都是純靠天賦呢。
化學老師湊了過來，也拿了試卷，「要不，化學試卷你也來一下？」
「化學，我不會。」
生物老師：「那生物呢？」
「生物，我也不會。」
眾老師鬆了口氣，還好，開竅了，但不多，開了兩竅。
但是，這也有點離譜了。
「380！380！」
秦正言拿著試卷，如獲至寶，欣喜若狂。
幾位老師的表情不一，有的驚訝感嘆、嘖嘖稱奇，有的卻不太明白其中的意思。
於是就有老師解釋：「模擬卷涵蓋了一試二試的題目，卷面一共400分。去年數學競賽全省第一名也是380分。」
這樣一解釋，那些不了解比賽的老師便懂了，看向林硯的表情立刻就不一樣了。
這個帥氣英俊的學生竟然擁有比肩全省第一的實力。
雖然這樣說有些不準確，因為試卷難度有高有低，還有臨場發揮等其他因素存在。
但，已經很厲害了。
更離譜的是聽說這學生之前數學成績倒數，150分的試卷才考29分。
秦正言看著林硯的眼神有些熱切，比看親兒子都親。
剛才還發愁今年競賽缺少王牌，眼前不就有一個了嘛。
「林硯，來來來，吃水果，老師從家裡帶來的。」
「秦老師，您有事說事吧。」
「好好，咱們到外面說點事。」
秦正言將林硯帶到安靜的陽台角落。
兩人並排站著，秦正言的身材瘦小，不到1米6，站在林硯身邊顯得有些矮小，活脫脫一個小老頭。
「今年的數學奧林匹克預賽，有沒有興趣參加？」秦正言昂著頭看向眼前的少年，仿佛看到了一塊璞玉。
林硯臉露難色：「秦老師，報名時間不是早就過了麼，還能參加？」
「只要你願意去，報名的事情我來想辦法。」秦正言以為林硯不是很樂意，繼續勸道：「聽我說，你在數學上很有天賦...」
「好，我願意。」
「太好了。這樣，你回去等我消息，我去給你解決報名的問題。」說著，秦正言匆匆跑了。
看著這個小老頭小跑著去了，林硯難得的露出了笑容。
奧數，我來了！