第十七章 與牛頓的頂級對話
李宏德當然清楚這個比賽。
今年是第一屆，省教育廳牽頭，擺明了是要打造成一個標杆性的A類賽事。
光是那個五千塊的頭獎，就足以吸引全省所有高校的頂尖學生擠破頭。
甚至他都聽到些風聲，有些學校為了拿個開門紅，已經有老師在琢磨著讓學生拿現成的專利去參賽了。
原本他也動過心思，想讓周明遠他們幾個去試試水。
但手頭的省級項目實在太緊，人手捉襟見肘，這事也就暫時擱置了。
結果，周明遠他們沒去，陸豐這個大一新生自己報名了。
「孫浩學長跟我提了一句，正好我們輔導員也發了通知，我就想著去試試。」陸豐解釋道，「既然參加了，總得拿出點像樣的東西來。」
李宏德把茶杯放回桌面，發出「嗒」的一聲輕響。
「你倒是敢想拿獎。」他身體靠向椅背，雙手交叉在身前，「你知道這次比賽的競爭有多激烈嗎？全省的高手都會參加，有些老不要臉的的估計都會帶著自己的得意門生參賽，到時候就是神仙打架。」
他審視著陸豐，繼續說道：「你有天賦，我不否認。但理論是理論，動手是動手。」
這話很直接，也很現實。
陸豐心裡卻是一笑。
動手？
他前世在工廠里，跟各種工具機、零件打了十幾年交道，從畫圖、編程、加工到裝配、調試，全流程都摸了個遍。
論動手能力，他自信不輸給任何人。
「老師您就瞧好吧。」陸豐沒有過多辯解，只是很平靜地說了一句，「我肯定給您拿個獎回來。」
李宏德看著他那副篤定的樣子，一時間竟不知道該說什麼。
這小子身上有股邪門的自信，讓人不由自主地就想信他幾分。
「行，有信心是好事。」李宏德最終還是被他這份氣魄打動了。
他拉開自己辦公桌最下面的抽屜，從裡面翻找了一陣，摸出一串鑰匙，扔給了陸豐。
「這是隔壁實驗室鑰匙，你拿著，以後不管什麼時候，你想用裡面的設備，隨時可以來。」
鑰匙在空中划過一道弧線，被陸豐穩穩接住。
李宏德補充道：「你一個人能行嗎，一定要注意安全。」
「沒事，老師。」陸豐把鑰匙揣進兜里，「我一個人能行。」
李宏德看著他那副大包大攬的樣子，心裡又有點沒底了。
這小子，到底是真有把握，還是初生牛犢不怕虎？
算了，由他去吧。
陸豐沒有在辦公室多待，拿了鑰匙，直接回到了302實驗室。
周明遠他們還沒回來，整個實驗室空無一人。
他走到角落的材料櫃，從裡面找出幾塊標準尺寸的板材和一些連接件。
然後，他走到了實驗室里那台小型的三軸數控銑床前。
開機，校準，導入他昨晚連夜畫好的零件三維圖。
接著，便是編程。
沒有用圖形化的CAM軟體，陸豐直接在控制面板上敲起了G代碼。
他的手指在按鍵上跳躍，一行行代碼飛快地出現在屏幕上。
M03 S2000；主軸正轉，轉速2000。
G00 X10 Y15 Z5；快速定位。
G01 Z-2 F100；Z軸下刀，進給速度100。
G02 X20 Y25 I5 J0；順時針圓弧插補。
每一個坐標，每一個進給速度，都精準地對應著零件上的一條輪廓線，一個倒角。
當最後一個程序段輸入完成，他按下了啟動按鈕。
主軸開始高速旋轉，發出嗡嗡的鳴響。
冷卻液噴涌而出，澆在鋁合金板材上，銑刀精準地切入，銀白色的金屬碎屑隨著切削液飛濺開來。
一上午的時間，就在這單調而富有節奏的切削聲中悄然流逝。
等到陸豐關掉工具機，取下最後一個零件時，他桌邊的托盤裡，已經整齊地擺放好了一套外骨骼手臂的全部基礎配件。
臂甲、腕托、關節連接塊、助力彈簧的安裝基座。
每一個零件的尺寸都分毫不差，邊緣光滑，倒角均勻。
陸豐擦了擦手，看了眼牆上的掛鍾，剛好十一點半。
他收拾好東西，鎖上實驗室的門，朝食堂走去。
路上，他腦子裡想的已經不是外骨骼了，而是那張新的黑科技圖紙。
【非線性結構動力學的多尺度攝動解法】
這張圖紙的難度，比上一張分數階微積分的要高出一個量級。
尤其是第一部分，關於多尺度展開的通用框架，涉及到大量的矩陣運算和複雜的偏微分方程變換。
「這種純力學和數學交叉的問題，正好可以問問牛頓先生。」
陸豐在心裡默念了一聲。
【外聊天模式已開啟】
一個熟悉的對話框彈了出來。
【陸豐：爵士，在嗎？有個非線性動力學的問題想和你討論一下。】
幾乎是秒回。
【艾薩克·牛頓：在的。】
陸豐直接將圖紙第一部分的核心方程，用文字描述的形式發了過去。那是一個典型的受迫振動非線性微分方程，但激勵項和阻尼項都包含了高階小參數。
【陸豐：我想對這個方程進行多尺度展開，分離出不同時間尺度下的控制方程，但常規的展開方式在處理高階耦合項時會失效。】
對面沉默了大約三十秒。
緊接著，陸豐的屏幕上，開始瘋狂地刷出各種公式。
【艾薩克·牛頓：引入兩個時間尺度，T₀=t，T₁=εt，其中ε是小參數。】
【艾薩克·牛頓：將解y(t)展開為y(t)= y₀(T₀， T₁)+εy₁(T₀， T₁)+…】
【艾薩克·牛頓：將展開式代入原方程，按ε的同次冪進行合併。】
屏幕上，牛頓手打出來的公式和陸豐腦海中的推導過程飛快地碰撞、交織。
兩個人的思維頻率，在這一刻達到了驚人的同步。
陸豐的手指也在飛快地敲擊著。
【陸豐：ε¹階方程出現久期項，無法求解。】
【艾薩克·牛頓：在y₀的通解中引入待定函數A(T₁)，利用y₁方程的非久期條件來確定A(T₁)的控制方程。】
這正是攝動法的核心思想。
但就在推導進行到一半時，牛頓突然停了下來。
【艾薩克·牛頓：等一下，在你給出的原始方程中，這個非線性阻尼項c₂ẏ³，它的物理意義是什麼？為何要用速度的三次方來描述阻尼？】
這個問題，問得恰到好處。
因為在牛頓所處的時代，阻尼通常被認為是線性的，最多考慮到二次方空氣阻力。
三次方阻尼，是後世在研究高速流體和一些特殊高分子材料時才發現的現象。
【陸豐：爵士，您可以將它理解為一種……湍流效應。當物體在介質中高速運動時，其後方會形成複雜的渦旋，這些渦旋對物體的阻礙作用，不再是簡單的線性關係，而是一種更高階的非線性效應。】
【艾薩克·牛頓：渦旋……湍流……】
牛頓重複著這兩個詞，對話框那頭陷入了長久的安靜。
陸豐知道，這顆知識的種子已經在他心裡種下了。
過了足足一分鐘，牛頓的消息才再次彈出，但內容已經和剛才完全不同。
【艾薩克·牛頓：我明白了。按照你說的湍流模型，y₁方程的非久期條件需要修正。A(T₁)的控制方程應該是一個包含三次非線性項的常微分方程。】
陸豐立刻跟上他的思路。
【陸豐：是的，這個方程可以用雅可比橢圓函數求解。】
【艾薩克·牛頓：沒錯！】
兩個跨越了三百多年時空的天才，在這一刻，思想的火花激烈碰撞，共同向著一個複雜的數學難題發起了衝擊。
屏幕上，一行行推導過程不斷湧現，最終一個簡潔而優美的解析解，出現在了對話框的末尾。
圖紙的第一部分，解開了。
今年是第一屆，省教育廳牽頭，擺明了是要打造成一個標杆性的A類賽事。
光是那個五千塊的頭獎，就足以吸引全省所有高校的頂尖學生擠破頭。
甚至他都聽到些風聲，有些學校為了拿個開門紅，已經有老師在琢磨著讓學生拿現成的專利去參賽了。
原本他也動過心思，想讓周明遠他們幾個去試試水。
但手頭的省級項目實在太緊，人手捉襟見肘，這事也就暫時擱置了。
結果，周明遠他們沒去，陸豐這個大一新生自己報名了。
「孫浩學長跟我提了一句，正好我們輔導員也發了通知，我就想著去試試。」陸豐解釋道，「既然參加了，總得拿出點像樣的東西來。」
李宏德把茶杯放回桌面，發出「嗒」的一聲輕響。
「你倒是敢想拿獎。」他身體靠向椅背，雙手交叉在身前，「你知道這次比賽的競爭有多激烈嗎？全省的高手都會參加，有些老不要臉的的估計都會帶著自己的得意門生參賽，到時候就是神仙打架。」
他審視著陸豐，繼續說道：「你有天賦，我不否認。但理論是理論，動手是動手。」
這話很直接，也很現實。
陸豐心裡卻是一笑。
動手？
他前世在工廠里，跟各種工具機、零件打了十幾年交道，從畫圖、編程、加工到裝配、調試，全流程都摸了個遍。
論動手能力，他自信不輸給任何人。
「老師您就瞧好吧。」陸豐沒有過多辯解，只是很平靜地說了一句，「我肯定給您拿個獎回來。」
李宏德看著他那副篤定的樣子，一時間竟不知道該說什麼。
這小子身上有股邪門的自信，讓人不由自主地就想信他幾分。
「行，有信心是好事。」李宏德最終還是被他這份氣魄打動了。
他拉開自己辦公桌最下面的抽屜，從裡面翻找了一陣，摸出一串鑰匙，扔給了陸豐。
「這是隔壁實驗室鑰匙，你拿著，以後不管什麼時候，你想用裡面的設備，隨時可以來。」
鑰匙在空中划過一道弧線，被陸豐穩穩接住。
李宏德補充道：「你一個人能行嗎，一定要注意安全。」
「沒事，老師。」陸豐把鑰匙揣進兜里，「我一個人能行。」
李宏德看著他那副大包大攬的樣子，心裡又有點沒底了。
這小子，到底是真有把握，還是初生牛犢不怕虎？
算了，由他去吧。
陸豐沒有在辦公室多待，拿了鑰匙，直接回到了302實驗室。
周明遠他們還沒回來，整個實驗室空無一人。
他走到角落的材料櫃，從裡面找出幾塊標準尺寸的板材和一些連接件。
然後，他走到了實驗室里那台小型的三軸數控銑床前。
開機，校準，導入他昨晚連夜畫好的零件三維圖。
接著，便是編程。
沒有用圖形化的CAM軟體，陸豐直接在控制面板上敲起了G代碼。
他的手指在按鍵上跳躍，一行行代碼飛快地出現在屏幕上。
M03 S2000；主軸正轉，轉速2000。
G00 X10 Y15 Z5；快速定位。
G01 Z-2 F100；Z軸下刀，進給速度100。
G02 X20 Y25 I5 J0；順時針圓弧插補。
每一個坐標，每一個進給速度，都精準地對應著零件上的一條輪廓線，一個倒角。
當最後一個程序段輸入完成，他按下了啟動按鈕。
主軸開始高速旋轉，發出嗡嗡的鳴響。
冷卻液噴涌而出，澆在鋁合金板材上，銑刀精準地切入，銀白色的金屬碎屑隨著切削液飛濺開來。
一上午的時間，就在這單調而富有節奏的切削聲中悄然流逝。
等到陸豐關掉工具機，取下最後一個零件時，他桌邊的托盤裡，已經整齊地擺放好了一套外骨骼手臂的全部基礎配件。
臂甲、腕托、關節連接塊、助力彈簧的安裝基座。
每一個零件的尺寸都分毫不差，邊緣光滑，倒角均勻。
陸豐擦了擦手，看了眼牆上的掛鍾，剛好十一點半。
他收拾好東西，鎖上實驗室的門，朝食堂走去。
路上，他腦子裡想的已經不是外骨骼了，而是那張新的黑科技圖紙。
【非線性結構動力學的多尺度攝動解法】
這張圖紙的難度，比上一張分數階微積分的要高出一個量級。
尤其是第一部分，關於多尺度展開的通用框架，涉及到大量的矩陣運算和複雜的偏微分方程變換。
「這種純力學和數學交叉的問題，正好可以問問牛頓先生。」
陸豐在心裡默念了一聲。
【外聊天模式已開啟】
一個熟悉的對話框彈了出來。
【陸豐：爵士，在嗎？有個非線性動力學的問題想和你討論一下。】
幾乎是秒回。
【艾薩克·牛頓：在的。】
陸豐直接將圖紙第一部分的核心方程，用文字描述的形式發了過去。那是一個典型的受迫振動非線性微分方程，但激勵項和阻尼項都包含了高階小參數。
【陸豐：我想對這個方程進行多尺度展開，分離出不同時間尺度下的控制方程，但常規的展開方式在處理高階耦合項時會失效。】
對面沉默了大約三十秒。
緊接著，陸豐的屏幕上，開始瘋狂地刷出各種公式。
【艾薩克·牛頓：引入兩個時間尺度，T₀=t，T₁=εt，其中ε是小參數。】
【艾薩克·牛頓：將解y(t)展開為y(t)= y₀(T₀， T₁)+εy₁(T₀， T₁)+…】
【艾薩克·牛頓：將展開式代入原方程，按ε的同次冪進行合併。】
屏幕上，牛頓手打出來的公式和陸豐腦海中的推導過程飛快地碰撞、交織。
兩個人的思維頻率，在這一刻達到了驚人的同步。
陸豐的手指也在飛快地敲擊著。
【陸豐：ε¹階方程出現久期項，無法求解。】
【艾薩克·牛頓：在y₀的通解中引入待定函數A(T₁)，利用y₁方程的非久期條件來確定A(T₁)的控制方程。】
這正是攝動法的核心思想。
但就在推導進行到一半時，牛頓突然停了下來。
【艾薩克·牛頓：等一下，在你給出的原始方程中，這個非線性阻尼項c₂ẏ³，它的物理意義是什麼？為何要用速度的三次方來描述阻尼？】
這個問題，問得恰到好處。
因為在牛頓所處的時代，阻尼通常被認為是線性的，最多考慮到二次方空氣阻力。
三次方阻尼，是後世在研究高速流體和一些特殊高分子材料時才發現的現象。
【陸豐：爵士，您可以將它理解為一種……湍流效應。當物體在介質中高速運動時，其後方會形成複雜的渦旋，這些渦旋對物體的阻礙作用，不再是簡單的線性關係，而是一種更高階的非線性效應。】
【艾薩克·牛頓：渦旋……湍流……】
牛頓重複著這兩個詞，對話框那頭陷入了長久的安靜。
陸豐知道，這顆知識的種子已經在他心裡種下了。
過了足足一分鐘，牛頓的消息才再次彈出，但內容已經和剛才完全不同。
【艾薩克·牛頓：我明白了。按照你說的湍流模型，y₁方程的非久期條件需要修正。A(T₁)的控制方程應該是一個包含三次非線性項的常微分方程。】
陸豐立刻跟上他的思路。
【陸豐：是的，這個方程可以用雅可比橢圓函數求解。】
【艾薩克·牛頓：沒錯！】
兩個跨越了三百多年時空的天才，在這一刻，思想的火花激烈碰撞，共同向著一個複雜的數學難題發起了衝擊。
屏幕上，一行行推導過程不斷湧現，最終一個簡潔而優美的解析解，出現在了對話框的末尾。
圖紙的第一部分，解開了。