第49章 以武會友（周二求追讀）
陳末本不想玩這麼幼稚的遊戲。
但他正好看到了四中陳浩那帶著譏諷的笑臉。
陳末起身，來到白板前，沒有思考，直接提筆開始書寫，
考慮形如10^k的數，對於任意正整數n，取N=10^(2^n-1)+10^(2^n-2)+……+10^0，即2^n個1組成的數。
該數的各位數字之和為2^n，是2的冪.
同時N=(10^(2^n)-1)/9.
由歐拉定理，10^{φ(2^{n+3})}≡1(mod2^{n+3})，其中φ為歐拉函數。
因此存在正整數m使得2^{n+3}|(10^m - 1)。
取適當的倍數即可構造出n位數且滿足條件。
不到一分鐘時間，陳末已經完成了證明，放下馬克筆，回到座位，把自己的空杯放到了林知遠面前。
然而林知遠並沒有給他倒橙汁，因為他還在看陳末的證明過程。
不只是他，大廳中所有人都還在思考陳末的證明過程。
很快，林知遠、邱明遠、林晚晴三人轉過頭來看向陳末，眼中已經多了幾分認真，顯然，從這一刻開始，他們將陳末當成了跟自己勢均力敵的對手。
當然，更多的人還在思考陳末的證明過程，他們發現自己甚至連答案都看不懂，他們甚至都不知道陳末的證明是不是對的。
但看到林知遠三人的表情，他們知道，陳末的證明應該沒錯。
「？」
一中什麼時候出了這樣的人物？
「歐拉定理？」
林知遠回頭看向陳末，陳末這個解法，比他的標準答案還要簡潔優雅。
「嗯。」陳末點頭。
「高中數論不學歐拉定理。」
「我自學的。」
林知遠盯著陳末看了好一會兒，然後忽然笑了，他剛才竟然真的相信陳末只學了一個多月競賽。
這個水平，至少已經學了兩年以上了！
「有點意思。」
他站起身，拿起旁邊的橙汁，給陳末倒了一杯，然後舉起自己的橙汁，「明天考場見。」
周圍一片安靜。
他們終於確認，陳末的證明真的沒問題。
【完成建議，以武會友，與其他學霸交流，完成獎勵：養分+2888】
看到提示，陳末有些意外。
他都忘了還有這麼個建議，果然，隨著自己人氣越來越高，網友們也會提各種稀奇古怪的建議，到時候就真的是人生處處是驚喜了。
「喲，有點意思啊。」
鄧睿也看向周知，來了幾分興趣。
因為離得太遠，他並沒有看清林知遠的題目，但林知遠出的題，怎麼可能簡單。
從林知遠的舉動，他也能猜到那個小傢伙做對了。
從出題到解題，沒有任何思考的時間，那個小傢伙竟然秒殺了林知遠出的題，這實力，就有些耐人尋味了。
二中的領導老師卻是陡然間如臨大敵。
另一邊，陳浩臉色僵硬，悄然後退，將眾人護至身前。
他知道，自己這回算是踢到鐵板了。
他不知道別人怎麼樣，但剛才這道題，反正他是還沒有做出來，所以簡單的判斷，那個小傢伙恐怕比他強。
要是明天考試對方成績比他高，那可就尷尬了。
還好明天並不會立即出成績，等出成績的時候他都已經回四中了，也不用經歷什麼尷尬時刻，大不了以後繞著一中的人走。
白芷看著陳末，眼神複雜。
她忽然意識到，這個才接觸競賽一個多月的學弟，或許真的有能力在這片天才雲集的賽場上，殺出一條血路。
周浩也呆呆的看著陳末。
他記得，就在半個月前，他還把陳末當成情敵來著，就在一個月前，他根本都不會多看這個學渣一眼。
怎麼現在忽然就變成了要自己仰望的學霸了？
這到底是怎麼回事？
「我也來出一道組合題吧。」
林知遠開頭後，邱明遠也站了出來，拿著馬克筆在白板上庫庫書寫。
【在一個2^n×2^n的棋盤上，去掉任意一個格子，證明：剩下的棋盤可以用L型三格骨牌完全覆蓋。】
「這道題……」有人驚呼，「這是經典的棋盤覆蓋問題！」
「沒錯。」邱明遠轉身，「誰來講講思路？」
一時間，大廳安靜下來。
這道題太經典了，在場很多人都見過，但真正能在現場流暢講出證明過程的，並不多。
「用數學歸納法。」
一個清亮的女聲響起。
九中的林晚晴站起來，走到白板前……
陳末沒有參加後續的遊戲，他專注乾飯，在大家都苦思冥想時，吃飽喝足，徑直出了宴會廳。
「我不覺得那些題能難住你。」
林知遠跟著走了出來，等電梯時，他看向陳末。
「所以呢？」
陳末莫名其妙，不知道這位七中的學霸怎麼纏著自己不放，自己又不是美少女。
但顯然他錯了。
因為很快邱明遠和林晚晴也都走了出來，如果說數學是理科皇冠上的明珠，那麼數論就是數學皇冠上的明珠。
剛才陳末只做了一道題，但他們已經認可了陳末的實力。
如果做出這道題的是他們三人中的某一個，他們也並不會這麼好奇，但秒殺這道題的，竟然是個一中的學生。
「就這麼放棄了出名的機會？」林知遠繼續問道。
「出名？」
「能讓我多考幾分嗎?」
反正要等電梯，陳末不介意跟林知遠多聊幾句，「考試看的是分數，不是名氣。」
「你倒是看得開。」
「不是看得開，是沒必要在意。」
叮！
電梯門打開。
林知遠三人沒有在三樓下電梯，而是跟著陳末一起到了五樓。
「不邀請我們去坐坐？」
林知遠三人跟在陳末身後。
陳末哭笑不得，這些學霸還真是閒，明天就要考試了，也不說看看書復複習啥的。
「請便。」
陳末知道他們沒有惡意，也無所謂，打開房門，放三人進去，他自己則是來到書桌旁坐下，瞬間進入狀態，沉浸到了大學物理的學習之中。
「？」
林知遠三人面面相覷，「他就這樣開始學習了？」
他們原本還準備跟陳末聊聊明天的考試，交流交流學習心得，押押題什麼的。
「不是哥們，你是不是走錯片場了，明天考的數學，不是物理！」
林知遠有點沒繃住，覺得這傢伙真是太裝了，明天考數學，你當著我們大家的面看物理是幾個意思？
只有林晚晴若有所思，剛才他們進來時，陳末書桌上就已經放著物理書了。
並且，看陳末認真專注在草稿紙上推演的樣子，這恐怕不是故意跟他們裝逼的。
很快，林知遠就沒有任何其他情緒了，在陳末專注認真的感染下，他心中忽然生出一絲緊迫感。
別人都在如此認真的學習，我怎麼能浪費大好光陰?
跟陳末告辭一聲後，他第一個走出了房間。
隨後邱明遠和林晚晴也都離開了陳末房間。
三人在走廊中對視一眼，沒有多說什麼，只是腳步陡然加快，迫不及待的想要回到房間學習。
但他正好看到了四中陳浩那帶著譏諷的笑臉。
陳末起身，來到白板前，沒有思考，直接提筆開始書寫，
考慮形如10^k的數，對於任意正整數n，取N=10^(2^n-1)+10^(2^n-2)+……+10^0，即2^n個1組成的數。
該數的各位數字之和為2^n，是2的冪.
同時N=(10^(2^n)-1)/9.
由歐拉定理，10^{φ(2^{n+3})}≡1(mod2^{n+3})，其中φ為歐拉函數。
因此存在正整數m使得2^{n+3}|(10^m - 1)。
取適當的倍數即可構造出n位數且滿足條件。
不到一分鐘時間，陳末已經完成了證明，放下馬克筆，回到座位，把自己的空杯放到了林知遠面前。
然而林知遠並沒有給他倒橙汁，因為他還在看陳末的證明過程。
不只是他，大廳中所有人都還在思考陳末的證明過程。
很快，林知遠、邱明遠、林晚晴三人轉過頭來看向陳末，眼中已經多了幾分認真，顯然，從這一刻開始，他們將陳末當成了跟自己勢均力敵的對手。
當然，更多的人還在思考陳末的證明過程，他們發現自己甚至連答案都看不懂，他們甚至都不知道陳末的證明是不是對的。
但看到林知遠三人的表情，他們知道，陳末的證明應該沒錯。
「？」
一中什麼時候出了這樣的人物？
「歐拉定理？」
林知遠回頭看向陳末，陳末這個解法，比他的標準答案還要簡潔優雅。
「嗯。」陳末點頭。
「高中數論不學歐拉定理。」
「我自學的。」
林知遠盯著陳末看了好一會兒，然後忽然笑了，他剛才竟然真的相信陳末只學了一個多月競賽。
這個水平，至少已經學了兩年以上了！
「有點意思。」
他站起身，拿起旁邊的橙汁，給陳末倒了一杯，然後舉起自己的橙汁，「明天考場見。」
周圍一片安靜。
他們終於確認，陳末的證明真的沒問題。
【完成建議，以武會友，與其他學霸交流，完成獎勵：養分+2888】
看到提示，陳末有些意外。
他都忘了還有這麼個建議，果然，隨著自己人氣越來越高，網友們也會提各種稀奇古怪的建議，到時候就真的是人生處處是驚喜了。
「喲，有點意思啊。」
鄧睿也看向周知，來了幾分興趣。
因為離得太遠，他並沒有看清林知遠的題目，但林知遠出的題，怎麼可能簡單。
從林知遠的舉動，他也能猜到那個小傢伙做對了。
從出題到解題，沒有任何思考的時間，那個小傢伙竟然秒殺了林知遠出的題，這實力，就有些耐人尋味了。
二中的領導老師卻是陡然間如臨大敵。
另一邊，陳浩臉色僵硬，悄然後退，將眾人護至身前。
他知道，自己這回算是踢到鐵板了。
他不知道別人怎麼樣，但剛才這道題，反正他是還沒有做出來，所以簡單的判斷，那個小傢伙恐怕比他強。
要是明天考試對方成績比他高，那可就尷尬了。
還好明天並不會立即出成績，等出成績的時候他都已經回四中了，也不用經歷什麼尷尬時刻，大不了以後繞著一中的人走。
白芷看著陳末，眼神複雜。
她忽然意識到，這個才接觸競賽一個多月的學弟，或許真的有能力在這片天才雲集的賽場上，殺出一條血路。
周浩也呆呆的看著陳末。
他記得，就在半個月前，他還把陳末當成情敵來著，就在一個月前，他根本都不會多看這個學渣一眼。
怎麼現在忽然就變成了要自己仰望的學霸了？
這到底是怎麼回事？
「我也來出一道組合題吧。」
林知遠開頭後，邱明遠也站了出來，拿著馬克筆在白板上庫庫書寫。
【在一個2^n×2^n的棋盤上，去掉任意一個格子，證明：剩下的棋盤可以用L型三格骨牌完全覆蓋。】
「這道題……」有人驚呼，「這是經典的棋盤覆蓋問題！」
「沒錯。」邱明遠轉身，「誰來講講思路？」
一時間，大廳安靜下來。
這道題太經典了，在場很多人都見過，但真正能在現場流暢講出證明過程的，並不多。
「用數學歸納法。」
一個清亮的女聲響起。
九中的林晚晴站起來，走到白板前……
陳末沒有參加後續的遊戲，他專注乾飯，在大家都苦思冥想時，吃飽喝足，徑直出了宴會廳。
「我不覺得那些題能難住你。」
林知遠跟著走了出來，等電梯時，他看向陳末。
「所以呢？」
陳末莫名其妙，不知道這位七中的學霸怎麼纏著自己不放，自己又不是美少女。
但顯然他錯了。
因為很快邱明遠和林晚晴也都走了出來，如果說數學是理科皇冠上的明珠，那麼數論就是數學皇冠上的明珠。
剛才陳末只做了一道題，但他們已經認可了陳末的實力。
如果做出這道題的是他們三人中的某一個，他們也並不會這麼好奇，但秒殺這道題的，竟然是個一中的學生。
「就這麼放棄了出名的機會？」林知遠繼續問道。
「出名？」
「能讓我多考幾分嗎?」
反正要等電梯，陳末不介意跟林知遠多聊幾句，「考試看的是分數，不是名氣。」
「你倒是看得開。」
「不是看得開，是沒必要在意。」
叮！
電梯門打開。
林知遠三人沒有在三樓下電梯，而是跟著陳末一起到了五樓。
「不邀請我們去坐坐？」
林知遠三人跟在陳末身後。
陳末哭笑不得，這些學霸還真是閒，明天就要考試了，也不說看看書復複習啥的。
「請便。」
陳末知道他們沒有惡意，也無所謂，打開房門，放三人進去，他自己則是來到書桌旁坐下，瞬間進入狀態，沉浸到了大學物理的學習之中。
「？」
林知遠三人面面相覷，「他就這樣開始學習了？」
他們原本還準備跟陳末聊聊明天的考試，交流交流學習心得，押押題什麼的。
「不是哥們，你是不是走錯片場了，明天考的數學，不是物理！」
林知遠有點沒繃住，覺得這傢伙真是太裝了，明天考數學，你當著我們大家的面看物理是幾個意思？
只有林晚晴若有所思，剛才他們進來時，陳末書桌上就已經放著物理書了。
並且，看陳末認真專注在草稿紙上推演的樣子，這恐怕不是故意跟他們裝逼的。
很快，林知遠就沒有任何其他情緒了，在陳末專注認真的感染下，他心中忽然生出一絲緊迫感。
別人都在如此認真的學習，我怎麼能浪費大好光陰?
跟陳末告辭一聲後，他第一個走出了房間。
隨後邱明遠和林晚晴也都離開了陳末房間。
三人在走廊中對視一眼，沒有多說什麼，只是腳步陡然加快，迫不及待的想要回到房間學習。