第4章 他看得懂題目嗎？
「胡老師，陳末同學只是想要學習，沒有干擾到其他人。」
不等陳末回答，旁邊的沈清漪就率先開口。
胡鑫有些意外的看向沈清漪，不過沈清漪這種好學生說的話，可信度還是比較高的。
班上其他同學也都詫異的看向沈清漪，越發肯定了心中那個猜測。
沈清漪話一出口就知道要糟，但也沒有太多後悔。
陳末就坐在她旁邊，經過一節課時間，她能感受到，陳末只是想要認真學習，並沒什麼其他心思。
身為學習委員，她覺得自己有幫助這樣的同學的責任。
陳末也有些詫異，沒想到沈清漪竟然會幫自己說話。
不過他早已經想好了說辭，「胡老師，我近視比較嚴重，坐在後排看不清黑板，所以我想在前排聽課，你放心，一下課我就搬回去，不會影響到其他同學。」
胡鑫再次意外。
他看過陳末的前兩天入學考試的數學成績。
72。
這個成績在他看來，已經是處於斬殺線左右了，要是再低的話，提分就很困難了，不過如果學生本人願意搶救一下，倒也不是不可以。
正如陳末所說，上課他坐在過道里並不會影響到同學，只是會對他造成些阻礙，畢竟他上課喜歡在教室里溜達，少了一條過道，總感覺有些怪怪的。
不過為了成全學生的求學之心，這點困難他還是能夠克服的。
只是又看了沈清漪一眼，他暫時還有些拿不定主意這個小傢伙說的到底是不是真心話。
他也不著急，反正上一節課就知道了。
「關於函數的內容，我們已經講了八節課了，已經算是很全面了，相信大家已經對函數有了很深入，很全面的了解了。」
胡鑫站在講台上，目光在教室里逡巡，像是一位巡視自己領土的國王。
熟悉老胡風格的18班同學們知道，今天講的內容必定又是重點。
「今天，我們來講講你們考試過程中幾乎肯定會遇到的壓軸問題，抽象函數與構造函數……」
見到這一幕，一些同學們有些失望，他們原本以為老師要教訓一下胡作非為的陳末，沒想到竟然就這樣輕鬆的不予追究了。
在他們看來，私自換座位是一件非常出格的行為，但似乎在老師看來，這並沒有什麼問題？
當然，也有些同學暗自開心。
有陳末擋住了這邊的過道，老師就沒法從這邊下來講台，他們就可以更放心的上課玩手機了。
他們也沒想到竟然還有這樣的意外之喜，早知道之前罵陳末就不那麼大聲。
胡鑫一邊上課，一邊注意著過道上的陳末。
心中暗暗點頭，至少這個小傢伙上課還是很認真的，態度沒問題。
不得不說，蓉城一中雖然不算什麼頂尖高中，跟四七九沒得比，但胡鑫是一位優秀的數學老師，陳末聽著對方深入淺出的講解，很多問題都在腦海中迎刃而解，他發現，原來學習還挺有意思的。
原本坐在後排，上課聽不了幾分鐘他就會走神，老師講著講著他就感覺聽不懂了，但今天，他發現自己竟然能跟得上老師的節奏。
他就像一塊乾枯的海綿一樣，饑渴的在知識的海洋中汲取養分。
「很多同學肯定會問，構造函數這麼複雜，我們學了他有什麼用？」
講了大半節課，胡鑫覺得自己已經將構造函數講得很清楚了，接下來，是騾子是馬，就該拉出來溜溜了。
「好，接下來我們來看一道題。」
說著他點擊滑鼠，在投影儀上出現了一道全新的題目。
如圖：
「大家看看題目，先思考一下再往下面看。」
胡鑫知道同學們肯定迫不及待的想要往下翻去看答案，但這樣不經過思考直接看答案，學習效果會很差。
抬手看了眼時間，胡鑫繼續說道，「好，給大家五分鐘時間，大家試著做一做這道題，記住我剛才講的構造函數的技巧。」
說完他就站在講台上，開始打量同學們的反應。
這道題的難度並不小，他知道，五分鐘時間，很多同學應該做不出來，但上課的時間畢竟是有限的，他不可能真給個十分鐘二十分鐘讓同學們去思考。
不少同學已經開始在草稿紙上寫寫畫畫，當然，也還有不少同學依舊盯著黑板，雙眼中透露出一絲迷茫。
胡鑫知道，這是正常現象。
反倒是讓他有些詫異的是，坐在沈清漪旁邊的陳末，竟然同樣在拿著筆寫寫畫畫。
「不是，他看得懂題目嗎？」
他覺得，這道題的難度，對於一個數學只有72分的同學來說，還是有些超綱了。
他邁步走下講台，想要看看陳末到底在寫些什麼。
不過才剛走出兩步，他就又停下了。
他也是從學生過來的，當然明白做題的時候有老師在背後盯著，會有多大壓力。
更何況還是做一道難題時。
以他對陳末實力的推測，對方現在恐怕是在草稿紙上亂寫亂畫，如果自己這個時候過去，小傢伙的臉可就沒地兒放了。
「還是不要打擊他的積極性了！」
胡鑫心念一動，方向一轉，就向另一個方向去了。
這道題對陳末來說的確有些難度，但老師才剛講了構造函數，照著這個思路去硬湊，他很快就有了思路。
既然題目要比較的是a=f(1)，b=f(2)/4，c=f(-3)/9的大小，那就想辦法構造這樣的函數不就行了。
再看看給出的條件，如圖：
那麼兩邊同時除以一個x_1^2x_2^2，0除以任何數都是0，而左邊就變成了[f(x1)/x_1^2-f(x2)/x_2^2](x1-x2)<0
現在就可以構造函數，令g(x)=f(x)/x^2，那麼原不等式就變成了(g(x1)-g(x2))(x1-x2)<0.
兩式相乘小於零，顯然就是一正一負，那麼不管是第一項值大於零，還是第二項大於零，最後都能輕鬆得到，函數自變量大的，函數值反而小。
所以構造出來的這個g(x)是一個單調遞減函數。
但g(x)並不是在整個定義域單調遞減，而是在（0，+無窮），但根據題目已知f(x)為偶函數，x^2同樣是偶函數，那麼g(x)就同樣是偶函數。
這還是昨天晚上陳末總結知識點的時候總結出來的，有個簡單的公式，對於奇偶函數相乘而言，偶偶得偶，奇奇得偶，奇偶得奇……
回到這道題，既然g(x)在（0，+無窮）單調遞減，又是偶函數，那麼很容易就能得到g(x)的函數圖形。
如圖：
再回到問題，a，b，c不就是g(1)，g(2)，g(-3)，根據圖形，一眼就能看出三者之間的大小關係。
所以答案應該選D！
陳末神清氣爽的抬起頭。
一旁的沈清漪也正好抬頭，顯然，她也得到了答案。
而現在，距離胡老師給的五分鐘，才剛剛過去不到一半而已。
沈清漪有些詫異的向陳末這邊看過來，看到那個跟自己一樣的答案後，略有些驚訝。
不等陳末回答，旁邊的沈清漪就率先開口。
胡鑫有些意外的看向沈清漪，不過沈清漪這種好學生說的話，可信度還是比較高的。
班上其他同學也都詫異的看向沈清漪，越發肯定了心中那個猜測。
沈清漪話一出口就知道要糟，但也沒有太多後悔。
陳末就坐在她旁邊，經過一節課時間，她能感受到，陳末只是想要認真學習，並沒什麼其他心思。
身為學習委員，她覺得自己有幫助這樣的同學的責任。
陳末也有些詫異，沒想到沈清漪竟然會幫自己說話。
不過他早已經想好了說辭，「胡老師，我近視比較嚴重，坐在後排看不清黑板，所以我想在前排聽課，你放心，一下課我就搬回去，不會影響到其他同學。」
胡鑫再次意外。
他看過陳末的前兩天入學考試的數學成績。
72。
這個成績在他看來，已經是處於斬殺線左右了，要是再低的話，提分就很困難了，不過如果學生本人願意搶救一下，倒也不是不可以。
正如陳末所說，上課他坐在過道里並不會影響到同學，只是會對他造成些阻礙，畢竟他上課喜歡在教室里溜達，少了一條過道，總感覺有些怪怪的。
不過為了成全學生的求學之心，這點困難他還是能夠克服的。
只是又看了沈清漪一眼，他暫時還有些拿不定主意這個小傢伙說的到底是不是真心話。
他也不著急，反正上一節課就知道了。
「關於函數的內容，我們已經講了八節課了，已經算是很全面了，相信大家已經對函數有了很深入，很全面的了解了。」
胡鑫站在講台上，目光在教室里逡巡，像是一位巡視自己領土的國王。
熟悉老胡風格的18班同學們知道，今天講的內容必定又是重點。
「今天，我們來講講你們考試過程中幾乎肯定會遇到的壓軸問題，抽象函數與構造函數……」
見到這一幕，一些同學們有些失望，他們原本以為老師要教訓一下胡作非為的陳末，沒想到竟然就這樣輕鬆的不予追究了。
在他們看來，私自換座位是一件非常出格的行為，但似乎在老師看來，這並沒有什麼問題？
當然，也有些同學暗自開心。
有陳末擋住了這邊的過道，老師就沒法從這邊下來講台，他們就可以更放心的上課玩手機了。
他們也沒想到竟然還有這樣的意外之喜，早知道之前罵陳末就不那麼大聲。
胡鑫一邊上課，一邊注意著過道上的陳末。
心中暗暗點頭，至少這個小傢伙上課還是很認真的，態度沒問題。
不得不說，蓉城一中雖然不算什麼頂尖高中，跟四七九沒得比，但胡鑫是一位優秀的數學老師，陳末聽著對方深入淺出的講解，很多問題都在腦海中迎刃而解，他發現，原來學習還挺有意思的。
原本坐在後排，上課聽不了幾分鐘他就會走神，老師講著講著他就感覺聽不懂了，但今天，他發現自己竟然能跟得上老師的節奏。
他就像一塊乾枯的海綿一樣，饑渴的在知識的海洋中汲取養分。
「很多同學肯定會問，構造函數這麼複雜，我們學了他有什麼用？」
講了大半節課，胡鑫覺得自己已經將構造函數講得很清楚了，接下來，是騾子是馬，就該拉出來溜溜了。
「好，接下來我們來看一道題。」
說著他點擊滑鼠，在投影儀上出現了一道全新的題目。
如圖：
「大家看看題目，先思考一下再往下面看。」
胡鑫知道同學們肯定迫不及待的想要往下翻去看答案，但這樣不經過思考直接看答案，學習效果會很差。
抬手看了眼時間，胡鑫繼續說道，「好，給大家五分鐘時間，大家試著做一做這道題，記住我剛才講的構造函數的技巧。」
說完他就站在講台上，開始打量同學們的反應。
這道題的難度並不小，他知道，五分鐘時間，很多同學應該做不出來，但上課的時間畢竟是有限的，他不可能真給個十分鐘二十分鐘讓同學們去思考。
不少同學已經開始在草稿紙上寫寫畫畫，當然，也還有不少同學依舊盯著黑板，雙眼中透露出一絲迷茫。
胡鑫知道，這是正常現象。
反倒是讓他有些詫異的是，坐在沈清漪旁邊的陳末，竟然同樣在拿著筆寫寫畫畫。
「不是，他看得懂題目嗎？」
他覺得，這道題的難度，對於一個數學只有72分的同學來說，還是有些超綱了。
他邁步走下講台，想要看看陳末到底在寫些什麼。
不過才剛走出兩步，他就又停下了。
他也是從學生過來的，當然明白做題的時候有老師在背後盯著，會有多大壓力。
更何況還是做一道難題時。
以他對陳末實力的推測，對方現在恐怕是在草稿紙上亂寫亂畫，如果自己這個時候過去，小傢伙的臉可就沒地兒放了。
「還是不要打擊他的積極性了！」
胡鑫心念一動，方向一轉，就向另一個方向去了。
這道題對陳末來說的確有些難度，但老師才剛講了構造函數，照著這個思路去硬湊，他很快就有了思路。
既然題目要比較的是a=f(1)，b=f(2)/4，c=f(-3)/9的大小，那就想辦法構造這樣的函數不就行了。
再看看給出的條件，如圖：
那麼兩邊同時除以一個x_1^2x_2^2，0除以任何數都是0，而左邊就變成了[f(x1)/x_1^2-f(x2)/x_2^2](x1-x2)<0
現在就可以構造函數，令g(x)=f(x)/x^2，那麼原不等式就變成了(g(x1)-g(x2))(x1-x2)<0.
兩式相乘小於零，顯然就是一正一負，那麼不管是第一項值大於零，還是第二項大於零，最後都能輕鬆得到，函數自變量大的，函數值反而小。
所以構造出來的這個g(x)是一個單調遞減函數。
但g(x)並不是在整個定義域單調遞減，而是在（0，+無窮），但根據題目已知f(x)為偶函數，x^2同樣是偶函數，那麼g(x)就同樣是偶函數。
這還是昨天晚上陳末總結知識點的時候總結出來的，有個簡單的公式，對於奇偶函數相乘而言，偶偶得偶，奇奇得偶，奇偶得奇……
回到這道題，既然g(x)在（0，+無窮）單調遞減，又是偶函數，那麼很容易就能得到g(x)的函數圖形。
如圖：
再回到問題，a，b，c不就是g(1)，g(2)，g(-3)，根據圖形，一眼就能看出三者之間的大小關係。
所以答案應該選D！
陳末神清氣爽的抬起頭。
一旁的沈清漪也正好抬頭，顯然，她也得到了答案。
而現在，距離胡老師給的五分鐘，才剛剛過去不到一半而已。
沈清漪有些詫異的向陳末這邊看過來，看到那個跟自己一樣的答案後，略有些驚訝。