第68章 這也太扯了（求追讀求月票）
「摸底考試六道大題，一共三個小時。包、參考書、計算器，全放到講台前面來。」
大衛站在講台上拍了拍手，「桌上只留鉛筆、橡皮、水杯，還有統一發的草稿紙。」
大家配合地起身，沒一會兒，講台旁就堆了一溜雙肩包和資料袋。
試卷傳下來，教室里立刻安靜下來。
三個小時聽著挺長，但六道題的題量，比USAMO多一倍。
而且，夏令營題目的難度擺在那兒，要是第一時間找不准切入點，一道題卡上一兩個小時都有可能。
最後導致卷子根本寫不完。
李傲沒顧上看別人，拿到卷子習慣性地正反面一翻，心裡有了底。
整張卷子六道題，代數、幾何、數論、組合全占了，最後兩題是壓軸難題。
他略加思考，提筆就開始答題。
第一題是數論的同餘構造。
在【抽象思維】的加持下，他腦子裡迅速搭出了框架。
這題其實不用太複雜的構造技巧，只要捏准模數選擇和結構變化就行。
省去了反覆試錯的步驟，他落筆飛快。
二十多分鐘後，後面兩道不等式和遞歸數列題的完整證明也躍然紙上。
前面三道題果然不難，都是舊IMO真題的變形，被【舉一反三】迅速拎了出來，他幾乎沒繞一點彎路。
「剛好是幾何反演嗎，這倒有點巧了。」
看到第四題的平面幾何，李傲停頓了一下。
掃完題面，他發現這和早上在空教室研究過的IMO舊題是同一種構型，處理起來更省事了。
心裡琢磨著，手上的鉛筆已經在草稿紙上唰唰畫完了輔助圓。
來到最後兩道壓軸題時，他解題的速度才稍稍有所減緩。
「設正整數序列滿足遞推關係，且每一項都與前兩項存在整除條件……證明：滿足條件的序列只能落入有限個等價類。」
看完題目信息，李傲腦子裡快速排查出兩三種可行的處理思路。
「遞推加不變量嗎，倒是組合數論的核心套路。」
他嘀咕了一句，挑了個最穩妥的方向一路推演，寫完了完整解法。
唯一讓李傲有些意外的是，最後一題居然是一道運用加權 Jensen不等式的極值證明。
這不是撞槍口上了嗎。
要知道，他先前可沒少在不等式上花功夫。
甚至還推導過加權 Hermite-Hadamard不等式的雙側擴展證明。
仔細審完題後，他發現這道壓軸題雖然包裝複雜，但完全可以借用之前整理過的放縮思路來處理，效率比上面那道遞推題還要更快。
寫完最後一個數學符號，李傲停下筆，挺直脊背長出了一口氣。
「搞定。」
他抬眼看了下黑板上方的掛鍾，居然還不到三點半。
正常得花三個小時的六道大題，他連一半時間都沒用完就答完了。
而且，有著新解鎖的【持久耐力】詞條幫助，他甚至連點疲憊感都沒有。
雖說他對自己的水平心裡有數，此刻心裡也難免生出幾分滿意。
「今天這狀態還行……」
嘀咕完，他低頭順著卷面，把六道題的思路、關鍵引理和最終結論快速核對了一遍，確認沒漏步驟。
抬頭掃了一圈，周圍人基本都在奮筆疾書，連四處張望的空閒都沒有。
斜前方的室友凱文不時撓撓頭皮，筆尖停停頓頓，顯然答得不太順利。
至於泰勒和伊桑兩人，則一個盯著草稿紙發呆，一個正反覆擦掉前面的推導，橡皮屑蹭了一桌。
面對幾人的這種情況，李傲也幫不上忙，只能暗祝他們別掉到後面幾名里。
另外有點遺憾的是，被凱文重點提到的班傑明和娜塔莉婭，坐的位置都離得比較遠，沒辦法看清具體進度。
離交卷還有一個多小時，干坐著太熬人。
反正夏令營測試不像AMC那樣卡著時間，允許提前離場，不如去圖書館多看會書。
想到這，李傲把草稿紙往旁邊一攏，直接舉起手。
「大衛，我要交卷。」
話音剛落，教室里齊刷刷抬起好幾顆腦袋。
這題量和難度擺在這，現在交卷，大家的第一反應都是這人打算放棄了。
連泰勒都吃驚地張了張嘴，伊桑手裡捏著鉛筆愣在原地。
凱文甚至轉過頭，沖他飛快地擠了擠眼睛，似乎想說，就算不會也要儘量多寫幾步啊。
大衛是UIUC的博士生，這會兒正坐在講台上看文獻，研究著自己的學術課題。
聽到動靜，他抬起頭，皺了皺眉勸道：
「我建議你再多想想。摸底測試雖然只占綜合評估的一小部分，但你這麼快放棄，教練們那邊印象分會很難看。
「況且，時間還早呢。」
李傲知道大衛是好意，但干坐著純屬浪費時間。
有這一個多小時，去翻翻大學教材說不定還能多漲0.1的智力屬性。
於是他清了清嗓子：「那個……我已經做完了。」
如果說剛才大家看他，還只是意外和錯愕。
現在這話一出，很多臉上表情已經完全變了。
再看看自己才寫了不到一半的卷子，眼神里全是懷疑。
連去年拿了IMO金牌的班傑明都停下了筆，轉頭盯著李傲看。
他自己才剛做完第四題，黑帶組裡竟然有人比他快這麼多？
「這種級別的題，一個多小時寫完？」
「去年沒見過這人啊，哪冒出來的？」
低聲的議論在教室角落響了起來。
聽著底下的騷動，大衛在講台上也坐不住了，起身走了下來。
他自己當年就是競賽生，又在夏令營當了兩年助教，提前交卷的牛人他見過不少，但最快也是開考兩小時以後的事。
一個半小時不到就做完六道大題？
這也太扯了。
大衛走到李傲桌旁，二話不說抽走他的答卷，低頭快速掃了一眼。
他原本以為滿篇都是瞎寫的簡略步驟，但看著看著，不說話了。
前面幾道題，解題思路挑不出毛病。
結論對得上，關鍵引理沒漏，連邊界情況都寫得明明白白。
大衛還沒翻頁，但捏著卷子的手指緊了緊。
他重新打量了一遍李傲，停頓了幾秒才開口：
「好吧，卷子我收走，你可以離開了。」
說完，他拿著試卷快步走回講台，抓起紅筆，按捺不住好奇地直接批改起來。
……
大衛站在講台上拍了拍手，「桌上只留鉛筆、橡皮、水杯，還有統一發的草稿紙。」
大家配合地起身，沒一會兒，講台旁就堆了一溜雙肩包和資料袋。
試卷傳下來，教室里立刻安靜下來。
三個小時聽著挺長，但六道題的題量，比USAMO多一倍。
而且，夏令營題目的難度擺在那兒，要是第一時間找不准切入點，一道題卡上一兩個小時都有可能。
最後導致卷子根本寫不完。
李傲沒顧上看別人，拿到卷子習慣性地正反面一翻，心裡有了底。
整張卷子六道題，代數、幾何、數論、組合全占了，最後兩題是壓軸難題。
他略加思考，提筆就開始答題。
第一題是數論的同餘構造。
在【抽象思維】的加持下，他腦子裡迅速搭出了框架。
這題其實不用太複雜的構造技巧，只要捏准模數選擇和結構變化就行。
省去了反覆試錯的步驟，他落筆飛快。
二十多分鐘後，後面兩道不等式和遞歸數列題的完整證明也躍然紙上。
前面三道題果然不難，都是舊IMO真題的變形，被【舉一反三】迅速拎了出來，他幾乎沒繞一點彎路。
「剛好是幾何反演嗎，這倒有點巧了。」
看到第四題的平面幾何，李傲停頓了一下。
掃完題面，他發現這和早上在空教室研究過的IMO舊題是同一種構型，處理起來更省事了。
心裡琢磨著，手上的鉛筆已經在草稿紙上唰唰畫完了輔助圓。
來到最後兩道壓軸題時，他解題的速度才稍稍有所減緩。
「設正整數序列滿足遞推關係，且每一項都與前兩項存在整除條件……證明：滿足條件的序列只能落入有限個等價類。」
看完題目信息，李傲腦子裡快速排查出兩三種可行的處理思路。
「遞推加不變量嗎，倒是組合數論的核心套路。」
他嘀咕了一句，挑了個最穩妥的方向一路推演，寫完了完整解法。
唯一讓李傲有些意外的是，最後一題居然是一道運用加權 Jensen不等式的極值證明。
這不是撞槍口上了嗎。
要知道，他先前可沒少在不等式上花功夫。
甚至還推導過加權 Hermite-Hadamard不等式的雙側擴展證明。
仔細審完題後，他發現這道壓軸題雖然包裝複雜，但完全可以借用之前整理過的放縮思路來處理，效率比上面那道遞推題還要更快。
寫完最後一個數學符號，李傲停下筆，挺直脊背長出了一口氣。
「搞定。」
他抬眼看了下黑板上方的掛鍾，居然還不到三點半。
正常得花三個小時的六道大題，他連一半時間都沒用完就答完了。
而且，有著新解鎖的【持久耐力】詞條幫助，他甚至連點疲憊感都沒有。
雖說他對自己的水平心裡有數，此刻心裡也難免生出幾分滿意。
「今天這狀態還行……」
嘀咕完，他低頭順著卷面，把六道題的思路、關鍵引理和最終結論快速核對了一遍，確認沒漏步驟。
抬頭掃了一圈，周圍人基本都在奮筆疾書，連四處張望的空閒都沒有。
斜前方的室友凱文不時撓撓頭皮，筆尖停停頓頓，顯然答得不太順利。
至於泰勒和伊桑兩人，則一個盯著草稿紙發呆，一個正反覆擦掉前面的推導，橡皮屑蹭了一桌。
面對幾人的這種情況，李傲也幫不上忙，只能暗祝他們別掉到後面幾名里。
另外有點遺憾的是，被凱文重點提到的班傑明和娜塔莉婭，坐的位置都離得比較遠，沒辦法看清具體進度。
離交卷還有一個多小時，干坐著太熬人。
反正夏令營測試不像AMC那樣卡著時間，允許提前離場，不如去圖書館多看會書。
想到這，李傲把草稿紙往旁邊一攏，直接舉起手。
「大衛，我要交卷。」
話音剛落，教室里齊刷刷抬起好幾顆腦袋。
這題量和難度擺在這，現在交卷，大家的第一反應都是這人打算放棄了。
連泰勒都吃驚地張了張嘴，伊桑手裡捏著鉛筆愣在原地。
凱文甚至轉過頭，沖他飛快地擠了擠眼睛，似乎想說，就算不會也要儘量多寫幾步啊。
大衛是UIUC的博士生，這會兒正坐在講台上看文獻，研究著自己的學術課題。
聽到動靜，他抬起頭，皺了皺眉勸道：
「我建議你再多想想。摸底測試雖然只占綜合評估的一小部分，但你這麼快放棄，教練們那邊印象分會很難看。
「況且，時間還早呢。」
李傲知道大衛是好意，但干坐著純屬浪費時間。
有這一個多小時，去翻翻大學教材說不定還能多漲0.1的智力屬性。
於是他清了清嗓子：「那個……我已經做完了。」
如果說剛才大家看他，還只是意外和錯愕。
現在這話一出，很多臉上表情已經完全變了。
再看看自己才寫了不到一半的卷子，眼神里全是懷疑。
連去年拿了IMO金牌的班傑明都停下了筆，轉頭盯著李傲看。
他自己才剛做完第四題，黑帶組裡竟然有人比他快這麼多？
「這種級別的題，一個多小時寫完？」
「去年沒見過這人啊，哪冒出來的？」
低聲的議論在教室角落響了起來。
聽著底下的騷動，大衛在講台上也坐不住了，起身走了下來。
他自己當年就是競賽生，又在夏令營當了兩年助教，提前交卷的牛人他見過不少，但最快也是開考兩小時以後的事。
一個半小時不到就做完六道大題？
這也太扯了。
大衛走到李傲桌旁，二話不說抽走他的答卷，低頭快速掃了一眼。
他原本以為滿篇都是瞎寫的簡略步驟，但看著看著，不說話了。
前面幾道題，解題思路挑不出毛病。
結論對得上，關鍵引理沒漏，連邊界情況都寫得明明白白。
大衛還沒翻頁，但捏著卷子的手指緊了緊。
他重新打量了一遍李傲，停頓了幾秒才開口：
「好吧，卷子我收走，你可以離開了。」
說完，他拿著試卷快步走回講台，抓起紅筆，按捺不住好奇地直接批改起來。
……