第43章 大賽之前（求追讀求月票！）
一月底，周六上午剛過九點。
惠特尼·楊高中的workshop教室里，李傲正拿著筆，在草稿紙上唰唰寫下幾行關鍵步驟，給旁邊的薩姆講解一道代數不等式難題。
「先做個代換。」李傲筆尖在紙上輕輕一點，「令x、y、z分別為a、b、c的倒數。已知abc等於1，那xyz必然也等於1。這樣一來，不等式左邊直接就能化成x平方除以（y+z）的對稱形式。
「接著，對這個對稱和套用柯西不等式的分式形式，直接放縮。」他在紙上劃了一道線，「立刻就能得出，它大於等於（x+y+z）的平方除以兩倍的（x+y+z），也就是二分之（x+y+z）。
「最後拿均值不等式收尾。既然xyz等於1，那麼x+y+z自然大於等於3倍的xyz開三次方。下界正好是二分之三，證畢。」
自從那次ICTM拿到全州第一，李傲就成了集訓營里北區各校學員私下議論的焦點。
連格林在講台上，也時常抽他的草稿當範例，給底下這幫人拓寬思路。
再加上他平時在教室里不怎麼擺架子，誰拿著題來請教基本都是有問必答。
幾次下來，像吉米、薩姆這幫人，早就心甘情願地一口一個「Leo」，圍著他轉了。
在這群心高氣傲的競賽生眼裡，「北區競賽圈第一人」這頂馬修戴了很久的帽子，在幾番硬碰硬的較量後，已經不動聲色地易了主。
「懂了，我順著這個思路自己推一遍。」薩姆拿過草稿紙湊近端詳，筆尖在那幾行代換式上虛點了兩下，小聲嘟囔。
李傲隨手把筆擱在桌上，向後靠上椅背，舒展了一下身體。
目光越過前排的課桌，掃向教室四周。
臨近大賽，教室里充斥著令人窒息的焦躁。
前排的一個女生把草稿紙攤滿了一整張桌子，正瘋狂地塗改著；邊上兩個男生湊在一起，眉頭緊鎖地對著答案；角落裡還有人在死死盯著那本寫得密密麻麻的錯題本發愣。
跨入一月後，格林的講課節奏便一路狂飆，每天往下砸的題量成倍激增，特供的內部講義都已經印到了第三冊。
沒辦法，距離二月初那場席捲全美的AMC12大考，滿打滿算只剩下不到兩周。
倒計時的壓迫感，勒得每個人都快喘不過氣來。
李傲收回視線，重新看向面前的草稿本。
比起周圍人的焦頭爛額，他只是平靜地轉了一下筆，思緒又沉浸到了一個複雜的加權不等式里。
快到上午十一點，格林講完第一輪，布置了自由練習。
等到午休鈴聲響起，李傲按住右手腕酸脹的關節轉了轉，終於從草稿本上抬起頭來。
憑空硬推一條新結論，還真不是想像的那麼容易。
這陣子啃完AP微積分教材的後半部分時，他盯上了凸函數積分里的一條經典定理——埃爾米特-阿達馬不等式（Hermite-Hadamard Inequality）。
若 f在[a， b]上凸，則 f((a+b)/2)≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2。
借用幾何直覺，這不等式並不難懂——積分的均值，被死死夾在了「中點函數值」和「端點均值」之間。
但翻了幾天從公共圖書館借來的分析學參考書後，他發現這玩意兒還有文章可做。
如果在積分里引入一個權函數 w(x)，兩端的夾逼能不能收得更緊？
說干就干。
他先從最容易上手的對稱權函數切入，假設它關於區間中點對稱。
現有的文獻里，加權版本大多只做單側估計，能把兩端同時精細化的結果並不完整。
順著這條線往下推，他越發肯定，這裡頭絕對還藏著一條更緊更漂亮的雙側不等式。
結論的輪廓已經在腦海中成型：在特定對稱權函數的條件下，加權積分完全可以被一個比原定理更嚴苛的上下界同時鎖死。
這東西一旦嚴格證出來，無論是凸函數逼近、數值積分的誤差估計，還是統計學的期望計算，都將大有裨益。
可來回琢磨了半個月，進度偏偏卡在了權函數的具體邊界條件上。
框架雖然搭起來了，但離嚴絲合縫的最終證明，就差那臨門一腳。
費這麼大勁去搞基礎的純數學推導，倒不是他閒得慌。
而是自從AP微積分和AMC12模考雙線融會貫通後，他發現面板上的智力屬性已經不再上漲了。
近一周，他咬著牙連刷了八套AMC12全真模考，智力數值居然只跳了一次，摳摳搜搜地漲了0.1。
跟最開始一天跳三四次的頻率比，簡直是斷崖式暴跌。
事實證明，靠無腦刷舊題蹭經驗的套路已經見頂。
再想往上漲，就得觸碰高中競賽覆蓋不到的盲區。
好在之前州賽考場上，那次推導新學術結論觸發的屬性暴漲給了他靈感。
系統顯然承認這種「自主原創」，哪怕結論不具備普適性，只在特定條件下成立。
所以這陣子他果斷切換賽道，從被動做題轉為主動推導。
這也是目前唯一能讓智力數值突破110大關的辦法。
看來下周一放學，還得再去趟六十一街的公共圖書館，碰碰運氣看能不能淘到更深奧些的分析學專著。要
是還不行，周三乾脆騎車直奔海德公園，去芝加哥大學的雷根斯坦圖書館蹭它一個下午。
反正離AMC12大考也就剩一周多，下周末的衝刺班格林大概率會停課讓大家自行調整，周六正好能空出大段的時間來攻堅。
李傲將視線從草稿紙上挪開，心念一動，系統面板在視界中悄然浮現。
【智力：109.7】
「還差最後一步。」李傲盯著那行跳動的數值，低聲自語。
他有種強烈的直覺，只要能徹底啃下這個加權不等式的雙側證明，智力屬性必將跨越110點大關。
屆時，第五個專屬詞條也將隨之解鎖。對於這個級別可能帶來的質變，他已經期待太久了。
……
周一的籃球訓練課，熱身剛剛結束。
賈馬爾那大嗓門冷不丁從身後冒了出來，硬生生切斷了李傲腦子裡還在演練的加權推演路徑。
「Leo哥，下周第一場季後賽，你能打麼？」
「肯定打啊，這種時候我哪兒能掉鏈子？」
李傲回過頭，不假思索地回答道。
自從上次「看台動員會」之後，帕特森夫人的後勤綠燈就開得越發徹底。
杜蘭特教練甚至給了他一份免死金牌般的特權：為了保證學術競賽的精力，李傲可以自由支配訓練時間，甚至在不關鍵的場次里「按需輪休」。
可即便手握特權，李傲也從未缺席過任何一場硬仗。
哪怕為了Workshop偶爾缺訓，他在球場上的威脅性也並未減弱，反而靠著那一手越發穩定的三分球，硬生生從賽季初的替補席末端殺進了主力名單。
現在，「溫德姆神射手」的名號已經成了南區各校教練在戰術板上必須圈出的重點。
溫德姆高中也憑此東風，時隔三十年首次殺入季後賽十六強。
下周那場十六進八的生死戰一旦拿下，那便是建校三十多年來頭一回闖進八強。
這足以讓這一屆隊員的名字，被工工整整地寫進學校體育組的榮譽室里。
得到李傲肯定的答覆，賈馬爾的眼睛瞬間亮了，興奮地一巴掌拍在李傲肩上：「Leo哥，有你這話，那咱們穩了！」
眼瞅著下周就是改寫隊史的一戰，全隊上下，從杜蘭特教練到替補席末端的邊緣人，心裡都死死憋著一股勁。
這種節骨眼上，只要能保證全員出戰，大伙兒心裡提著的那口氣就散不了。
看著賈馬爾那股興奮勁兒，李傲心裡多少也被感染了。
籃球雖然只是他大學的敲門磚，但要說對「帶隊殺進八強、創造歷史」這種事心如止水，那也太自欺欺人了。
「嗶——！」
哨鳴尖銳地掠過球館上空，杜蘭特拍著手招呼全隊中圈集合。
賈馬爾一邊朝場內飛奔，一邊還手舞足蹈地跟旁邊的杰倫顯擺著什麼。
一陣高強度的戰術跑位訓練過後，到了局間休息時間。
隊員們拎著塑料水壺，橫七豎八地癱倒在場邊，大口喘著粗氣。
杜蘭特在稍遠一點的地方，正拉著泰肖恩對著戰術板比劃，聽不清在交代什麼。
「要是下周真把對面干翻了，咱們去哪兒慶祝？」
「還用問？必須去51街那家地下的『鐵窗』酒吧啊。馬利克說周五能搞到幾張成年的假證，只要門衛不盯著照片死看，保准能混進去。」
在一片熱火朝天的討論聲中，杰倫頂著塊白毛巾蹲在角落，正對著水瓶鯨吞。
直到看見李傲坐到板凳上，他才抹了把臉大聲問：「Leo，你覺得去哪兒合適？」
跟著李傲補習這段時間，杰倫才算見識了什麼叫降維打擊。
李傲每天只給他圈一兩道例題，不求他弄懂邏輯，只要死記硬背下各種套路，竟真讓他在期末考里破天荒拿了個「B」。
打那以後，杰倫徹底服了氣。
不管是在球館、走廊，還是食堂打飯，見著李傲都主動打招呼。
平時遇上不懂的題，也是厚著臉皮直接湊上去問。
「沒錯，Leo。下周只要你在外線一站，對方的防線就別想輕鬆。你想去哪慶祝，哥幾個捨命陪君子。」
馬利克剛從教練那兒走回來，笑著接過話茬。
自從健身房解圍和處理托德的事情後，兩人的關係倒是意外地合拍。
對這突如其來的問題，李傲連半秒鐘都沒猶豫。
他扯起脖子上的毛巾，隨手抹掉下巴上的汗：「你們定吧。我還在想一道數學題。」
話音剛落，長凳周圍瞬間靜了下來。
好幾個人舉著水瓶的姿勢直接凝固，半晌沒回過神來。
賈馬爾最先笑出聲來：「Leo哥這效率，還真是一點不給人留活路……」
話說一半，他自己先給氣樂了。
旁邊的杰倫什麼也沒說，只是把毛巾往臉上一蓋，深以為然地點了點頭。
沒人再提去哪兒嗨的事了。
李傲垂下視線，盯著腳尖前滴落在木地板上的汗水，心裡一片通明。
前面憋了半天怎麼也推不動的加權夾逼路徑，剛才在腦子裡隨便過了兩步，忽然就有了新想法。
對他來說，能在球館的喧鬧聲里偷著解開一道數學題，可比去51街那種人擠人的地下夜店嗨一晚，要爽得多。
惠特尼·楊高中的workshop教室里，李傲正拿著筆，在草稿紙上唰唰寫下幾行關鍵步驟，給旁邊的薩姆講解一道代數不等式難題。
「先做個代換。」李傲筆尖在紙上輕輕一點，「令x、y、z分別為a、b、c的倒數。已知abc等於1，那xyz必然也等於1。這樣一來，不等式左邊直接就能化成x平方除以（y+z）的對稱形式。
「接著，對這個對稱和套用柯西不等式的分式形式，直接放縮。」他在紙上劃了一道線，「立刻就能得出，它大於等於（x+y+z）的平方除以兩倍的（x+y+z），也就是二分之（x+y+z）。
「最後拿均值不等式收尾。既然xyz等於1，那麼x+y+z自然大於等於3倍的xyz開三次方。下界正好是二分之三，證畢。」
自從那次ICTM拿到全州第一，李傲就成了集訓營里北區各校學員私下議論的焦點。
連格林在講台上，也時常抽他的草稿當範例，給底下這幫人拓寬思路。
再加上他平時在教室里不怎麼擺架子，誰拿著題來請教基本都是有問必答。
幾次下來，像吉米、薩姆這幫人，早就心甘情願地一口一個「Leo」，圍著他轉了。
在這群心高氣傲的競賽生眼裡，「北區競賽圈第一人」這頂馬修戴了很久的帽子，在幾番硬碰硬的較量後，已經不動聲色地易了主。
「懂了，我順著這個思路自己推一遍。」薩姆拿過草稿紙湊近端詳，筆尖在那幾行代換式上虛點了兩下，小聲嘟囔。
李傲隨手把筆擱在桌上，向後靠上椅背，舒展了一下身體。
目光越過前排的課桌，掃向教室四周。
臨近大賽，教室里充斥著令人窒息的焦躁。
前排的一個女生把草稿紙攤滿了一整張桌子，正瘋狂地塗改著；邊上兩個男生湊在一起，眉頭緊鎖地對著答案；角落裡還有人在死死盯著那本寫得密密麻麻的錯題本發愣。
跨入一月後，格林的講課節奏便一路狂飆，每天往下砸的題量成倍激增，特供的內部講義都已經印到了第三冊。
沒辦法，距離二月初那場席捲全美的AMC12大考，滿打滿算只剩下不到兩周。
倒計時的壓迫感，勒得每個人都快喘不過氣來。
李傲收回視線，重新看向面前的草稿本。
比起周圍人的焦頭爛額，他只是平靜地轉了一下筆，思緒又沉浸到了一個複雜的加權不等式里。
快到上午十一點，格林講完第一輪，布置了自由練習。
等到午休鈴聲響起，李傲按住右手腕酸脹的關節轉了轉，終於從草稿本上抬起頭來。
憑空硬推一條新結論，還真不是想像的那麼容易。
這陣子啃完AP微積分教材的後半部分時，他盯上了凸函數積分里的一條經典定理——埃爾米特-阿達馬不等式（Hermite-Hadamard Inequality）。
若 f在[a， b]上凸，則 f((a+b)/2)≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2。
借用幾何直覺，這不等式並不難懂——積分的均值，被死死夾在了「中點函數值」和「端點均值」之間。
但翻了幾天從公共圖書館借來的分析學參考書後，他發現這玩意兒還有文章可做。
如果在積分里引入一個權函數 w(x)，兩端的夾逼能不能收得更緊？
說干就干。
他先從最容易上手的對稱權函數切入，假設它關於區間中點對稱。
現有的文獻里，加權版本大多只做單側估計，能把兩端同時精細化的結果並不完整。
順著這條線往下推，他越發肯定，這裡頭絕對還藏著一條更緊更漂亮的雙側不等式。
結論的輪廓已經在腦海中成型：在特定對稱權函數的條件下，加權積分完全可以被一個比原定理更嚴苛的上下界同時鎖死。
這東西一旦嚴格證出來，無論是凸函數逼近、數值積分的誤差估計，還是統計學的期望計算，都將大有裨益。
可來回琢磨了半個月，進度偏偏卡在了權函數的具體邊界條件上。
框架雖然搭起來了，但離嚴絲合縫的最終證明，就差那臨門一腳。
費這麼大勁去搞基礎的純數學推導，倒不是他閒得慌。
而是自從AP微積分和AMC12模考雙線融會貫通後，他發現面板上的智力屬性已經不再上漲了。
近一周，他咬著牙連刷了八套AMC12全真模考，智力數值居然只跳了一次，摳摳搜搜地漲了0.1。
跟最開始一天跳三四次的頻率比，簡直是斷崖式暴跌。
事實證明，靠無腦刷舊題蹭經驗的套路已經見頂。
再想往上漲，就得觸碰高中競賽覆蓋不到的盲區。
好在之前州賽考場上，那次推導新學術結論觸發的屬性暴漲給了他靈感。
系統顯然承認這種「自主原創」，哪怕結論不具備普適性，只在特定條件下成立。
所以這陣子他果斷切換賽道，從被動做題轉為主動推導。
這也是目前唯一能讓智力數值突破110大關的辦法。
看來下周一放學，還得再去趟六十一街的公共圖書館，碰碰運氣看能不能淘到更深奧些的分析學專著。要
是還不行，周三乾脆騎車直奔海德公園，去芝加哥大學的雷根斯坦圖書館蹭它一個下午。
反正離AMC12大考也就剩一周多，下周末的衝刺班格林大概率會停課讓大家自行調整，周六正好能空出大段的時間來攻堅。
李傲將視線從草稿紙上挪開，心念一動，系統面板在視界中悄然浮現。
【智力：109.7】
「還差最後一步。」李傲盯著那行跳動的數值，低聲自語。
他有種強烈的直覺，只要能徹底啃下這個加權不等式的雙側證明，智力屬性必將跨越110點大關。
屆時，第五個專屬詞條也將隨之解鎖。對於這個級別可能帶來的質變，他已經期待太久了。
……
周一的籃球訓練課，熱身剛剛結束。
賈馬爾那大嗓門冷不丁從身後冒了出來，硬生生切斷了李傲腦子裡還在演練的加權推演路徑。
「Leo哥，下周第一場季後賽，你能打麼？」
「肯定打啊，這種時候我哪兒能掉鏈子？」
李傲回過頭，不假思索地回答道。
自從上次「看台動員會」之後，帕特森夫人的後勤綠燈就開得越發徹底。
杜蘭特教練甚至給了他一份免死金牌般的特權：為了保證學術競賽的精力，李傲可以自由支配訓練時間，甚至在不關鍵的場次里「按需輪休」。
可即便手握特權，李傲也從未缺席過任何一場硬仗。
哪怕為了Workshop偶爾缺訓，他在球場上的威脅性也並未減弱，反而靠著那一手越發穩定的三分球，硬生生從賽季初的替補席末端殺進了主力名單。
現在，「溫德姆神射手」的名號已經成了南區各校教練在戰術板上必須圈出的重點。
溫德姆高中也憑此東風，時隔三十年首次殺入季後賽十六強。
下周那場十六進八的生死戰一旦拿下，那便是建校三十多年來頭一回闖進八強。
這足以讓這一屆隊員的名字，被工工整整地寫進學校體育組的榮譽室里。
得到李傲肯定的答覆，賈馬爾的眼睛瞬間亮了，興奮地一巴掌拍在李傲肩上：「Leo哥，有你這話，那咱們穩了！」
眼瞅著下周就是改寫隊史的一戰，全隊上下，從杜蘭特教練到替補席末端的邊緣人，心裡都死死憋著一股勁。
這種節骨眼上，只要能保證全員出戰，大伙兒心裡提著的那口氣就散不了。
看著賈馬爾那股興奮勁兒，李傲心裡多少也被感染了。
籃球雖然只是他大學的敲門磚，但要說對「帶隊殺進八強、創造歷史」這種事心如止水，那也太自欺欺人了。
「嗶——！」
哨鳴尖銳地掠過球館上空，杜蘭特拍著手招呼全隊中圈集合。
賈馬爾一邊朝場內飛奔，一邊還手舞足蹈地跟旁邊的杰倫顯擺著什麼。
一陣高強度的戰術跑位訓練過後，到了局間休息時間。
隊員們拎著塑料水壺，橫七豎八地癱倒在場邊，大口喘著粗氣。
杜蘭特在稍遠一點的地方，正拉著泰肖恩對著戰術板比劃，聽不清在交代什麼。
「要是下周真把對面干翻了，咱們去哪兒慶祝？」
「還用問？必須去51街那家地下的『鐵窗』酒吧啊。馬利克說周五能搞到幾張成年的假證，只要門衛不盯著照片死看，保准能混進去。」
在一片熱火朝天的討論聲中，杰倫頂著塊白毛巾蹲在角落，正對著水瓶鯨吞。
直到看見李傲坐到板凳上，他才抹了把臉大聲問：「Leo，你覺得去哪兒合適？」
跟著李傲補習這段時間，杰倫才算見識了什麼叫降維打擊。
李傲每天只給他圈一兩道例題，不求他弄懂邏輯，只要死記硬背下各種套路，竟真讓他在期末考里破天荒拿了個「B」。
打那以後，杰倫徹底服了氣。
不管是在球館、走廊，還是食堂打飯，見著李傲都主動打招呼。
平時遇上不懂的題，也是厚著臉皮直接湊上去問。
「沒錯，Leo。下周只要你在外線一站，對方的防線就別想輕鬆。你想去哪慶祝，哥幾個捨命陪君子。」
馬利克剛從教練那兒走回來，笑著接過話茬。
自從健身房解圍和處理托德的事情後，兩人的關係倒是意外地合拍。
對這突如其來的問題，李傲連半秒鐘都沒猶豫。
他扯起脖子上的毛巾，隨手抹掉下巴上的汗：「你們定吧。我還在想一道數學題。」
話音剛落，長凳周圍瞬間靜了下來。
好幾個人舉著水瓶的姿勢直接凝固，半晌沒回過神來。
賈馬爾最先笑出聲來：「Leo哥這效率，還真是一點不給人留活路……」
話說一半，他自己先給氣樂了。
旁邊的杰倫什麼也沒說，只是把毛巾往臉上一蓋，深以為然地點了點頭。
沒人再提去哪兒嗨的事了。
李傲垂下視線，盯著腳尖前滴落在木地板上的汗水，心裡一片通明。
前面憋了半天怎麼也推不動的加權夾逼路徑，剛才在腦子裡隨便過了兩步，忽然就有了新想法。
對他來說，能在球館的喧鬧聲里偷著解開一道數學題，可比去51街那種人擠人的地下夜店嗨一晚，要爽得多。