第35章 坐井青蛙觀上月,一粒蚍蜉望青天

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  陳舟隔空看向蔣嘉齊,笑了笑,「哥們兒,你這麼激動做什麼?」

  蔣嘉齊微微一愣,「我激動了嗎?」

  在場所有人都看著他,沒說話,但表情都已經說明了一切。

  ——你太激動了!

  意識到自己剛剛失態了,蔣嘉齊有點尷尬。

  但陳舟剛剛的那句話,蔣嘉齊深表懷疑,打心底里不相信!

  蔣嘉齊調整了一下狀態,認真道:「陳舟,你開什麼玩笑?這麼短的時間內,你怎麼可能一下子找出三種解法呢?」

  「不可能!絕對不可能!!」

  蔣嘉齊壓根不信陳舟的說法。

  他篤定道:「你能想出一種解法,就已經算了不起了,找到三種解法這種話,騙騙小孩子得了。」

  「而且你就算真的想出來了,你的解法究竟對不對還另說。」

  聞言,在場的所有同學也都覺得頗有道理,很快變得理性起來,他們琢磨一下,也都認為陳舟剛剛那話太離譜了!

  大家都是兩個肩膀扛一個腦袋,誰也不比誰多個胳臂多個腿。

  不至於我們一點思路都沒有,你丫的還能找出足足三條解法吧?不合理啊!不科學啊!!

  裴朱教授也不信陳舟真如他本人所說的那麼牛逼。

  因為他很清楚,他出的這道競賽題,足以用來當全國決賽的壓軸題!

  就算你真有金牌得主的水平,但也不可能這麼快就解出來啊!

  更何況還說什麼找出了三種解法,吹牛逼呢!

  裴朱教授壓了壓思緒,扶了一下鼻樑上的方形無框眼鏡,換上一副笑呵呵的神色。

  他開口道:「耳聽為虛,眼見為實,陳舟,既然你說你做出來了,那就上台,給我和同學們展示一下你的解題思路。」

  陳舟見眾目睽睽,陸海峰院長也投來了期許的目光,他現在確實不好推脫。

  再加上陳舟知道,台上的裴朱老師也好,台下的這些同學們也罷,尤其是那個蓉城七中的蔣嘉齊,根本就不相信自己有那個實力。

  指不定都在暗戳戳,啊不,他們已經是明晃晃地就等著看自己出糗了!

  好好好,那我就偏偏要證明給你們看!朕,是無敵的!

  無敵是多麼的寂寞!

  陳舟自信滿滿地走向講台,不多時站了上去,挑了一根粉筆。

  然後,他單手插兜,大佬范兒十足,「各位!」

  「現在,我將演示『引水入城』問題的解題框架!」

  台下,看過《自然哲學的數學原理》這一著作的同學們,齊齊在心裡暗罵了兩句,「你丫的也太能裝逼了吧?你真當你是牛頓牛爵爺啊!」

  台上,陳舟開始一邊寫,一邊講述他的解題思路。

  「首先,我們要考慮如果從第一行的城市出發,我們應當用什麼算法來模擬水流,從而標記所有能到達的城市呢?」

  「其次,再在這個基礎上,判斷問題的可行性。」

  「其實在這裡,我們可以選擇DFS,也就是用深度優先搜索算法,來進行標記。」

  「如果最後一行的所有城市都被標記,則有解!」

  「否則,無解!這種情況下,我們就需要直接統計未被標記的最後一行的城市數量。」

  陳舟在台上意氣風發地講述著,陸海峰教授和裴朱教授在一旁點點頭,認可他的思路。

  台下的同學們,也幾乎都是一副恍然大悟的樣子。

  曾蝶輕語讚嘆道:「這個陳舟,好自信!」

  黃玲點點頭,「確實!不愧是複賽滿分!」

  羅季瑤眉頭緊蹙,道:「但他的方法也不一定對。」

  黃玲疑惑,「你怎麼知道?」

  羅季瑤輕聲解釋道:「我剛剛也用了DFS來模擬水流進行可行性判斷,但後續卡了,思路進了死胡同,完全不知道下一步該怎麼做。」

  黃玲道:「哇,季瑤,你也這麼牛?竟然還能獨立想出第一步,我可完全摸不著頭腦。」

  羅季瑤:「…………」

  第一排的蔣嘉齊對身旁同學道:「這有什麼?我剛剛不僅用了DFS算法來確定可行性,我還知道,水廠覆蓋的最後一行城市,大概率是存在連續區間的!」


  他身旁的同學問道:「什麼叫『大概率』存在?」

  第二排的一個同學,來自蓉城四中的李崖開口道:「就是猜的唄。」

  蔣嘉齊回過頭,「不是,李崖,你懂不懂啊?我這叫猜嗎?我這叫直覺,信息學直覺!」

  李崖呵呵一笑。

  這時,台上的陳舟一邊粉筆寫著板書,一邊繼續揮斥方遒。

  「剛剛的第一步,我想大家應該都清楚了,那麼下一步,也是最關鍵的一步,甚至可以說是本題的一個核心洞察。」

  「那就是如果有解,那麼每個蓄水廠能覆蓋的最後一行的城市,一定!是一個連續區間。」

  「這一個性質非常關鍵!」

  台下約莫有一半的同學,恍然大悟地「哦」了一聲。

  「你聽明白了?」

  「沒有。」

  「那你『哦』什麼?」

  「我不是聽到他們都在『哦』嗎?我不『哦』一下,豈不是顯得我很笨?」

  「…………有道理!哦!!」

  「???」

  蔣嘉齊不以為意,道:「陳舟的思路,跟我的思路一模一樣。」

  李崖問:「那你倒是說說,怎麼證明它一定是連續的區間?」

  蔣嘉齊尷尬了,「呃,這個嘛……」

  蔣嘉齊心想,我知道個屁啊!我要是知道,站在講台上的人就是我了!

  老子就是卡在這一步!

  這時,羅季瑤站起來問道:「陳舟,你說的這個關鍵性質,要如何證明呢?」

  陳舟道:「這個很簡單,我們用反證法即可。」

  「顯而易見!有解時,最後一行要麼是連續區間,要麼就存在中間有斷點的情況,沒有第三種可能。」

  「那麼我們假設,某個蓄水廠覆蓋的最後一行的城市不連續,中間有斷點。」

  「那麼,由於水只能從高往低流,這個斷點城市的海拔必須比左右兩邊都高,也比它上面的城市高,導致水無法從任何方向流到它,這就與『有解』矛盾。」

  這下,台下約莫四分之一的同學,不約而同地「哦」了一聲。

  蔣嘉齊、李崖、羅季瑤和曾蝶,更是點了點頭,異口同聲道:「我知道該怎麼做了!」

  蔣嘉齊懊悔得腸子都青了,「媽的!我把它抽象成一個數學模型,就是沒想到它還是一個地理題!」

  李崖嘆了口氣,「俺也一樣。」

  三個女人一台戲這邊,黃玲懵圈,「不是,曾蝶,你也知道了?」

  曾蝶微微一笑,「剩下的步驟不是顯而易見嗎?傻瓜都能看出來。」

  「傻瓜?」

  黃玲呆了呆,質問道:「說誰呢?是不是在說我?」

  曾蝶連忙擺手,「不是不是,我不是針對你。」

  黃玲:「??」

  什麼叫不是『針對』我?那不還是說我是傻瓜嗎?

  羅季瑤坐下道:「有了陳舟剛剛提到的關鍵性質,問題確實簡單多了。」

  黃玲問:「不是!究竟哪裡簡單了?」

  羅季瑤道:「因為後面只需要對第一行的每個城市,計算它能覆蓋的最後一行的區間[left, right]。」

  曾蝶接話道:「對!這下問題就變成了,用最少的區間覆蓋[1, m]這個範圍。」

  羅季瑤點點頭,「到了這個時候,就變成了一個非常典型的『貪心算法問題』。」

  「???」

  黃玲徹底懵圈,「不是,合著你倆都是大佬,就我一個菜雞?」

  曾蝶笑而不語。

  羅季瑤安慰道:「其實我也是菜雞,真正的大佬是陳舟。」

  此刻,台上的陳舟講解完畢,道:「所以,我們可以看出,這道題考察了圖論搜索、性質證明和貪心算法的綜合運用。」

  「重中之重,其實還是得發現『連續區間』的性質,並將問題轉化為區間覆蓋問題。」

  「好了,就是這樣。」


  說完,陳舟將手中的粉筆丟到了講台桌上,拍了拍滿是粉筆灰的手。

  陸海峰教授帶頭鼓掌,滿眼都是愛才之情,「好!」

  然後,裴朱在心中暗道了一聲「這小子牛啊」,旋即也鼓起掌來。

  緊接著,全場所有同學都為陳舟鼓掌喝彩!

  「啪啪啪啪!」

  一時間掌聲雷動!

  許久之後,這如海潮般的掌聲方才逐漸退去。

  講台上,裴朱教授上前拍了拍陳舟的肩膀,目光之中滿是欣賞之色。

  裴朱道:「陳舟,你小子是個人才啊!」

  「這麼多年來,第一次有人能在這麼短的時間內,解開我拋出來的難題。」

  「不錯不錯,繼續努力!」

  陳舟笑了笑,攤開手,「裴教授,您不是說,有人做出來了,有500塊的彩頭嗎?」

  裴朱:「呃…………」

  有同學在台下起鬨道:「裴教授,您不會是想耍賴不給吧?」

  裴朱道:「我怎麼可能耍賴?我這是忘帶錢了。」

  陸海峰教授摸出錢包,「沒事,我帶了,下次記得還錢哈。」

  見狀,台下頓時哄堂大笑。

  李崖幸災樂禍道:「蔣嘉齊,這下你也體會到被人碾壓的感覺了吧?」

  聞言,蔣嘉齊沒好氣地「嘿」了一聲,回過頭,一臉不服氣。

  蔣嘉齊道:「哪裡碾壓了?我跟他差不多,無非是我慢了一點點而已,多給我十五分鐘,我也一樣能做出來了!」

  「要不讓他換個題再比一比,指不定誰更快!」

  李崖「呵」了一聲,「死鴨子嘴硬。」

  蔣嘉齊:「你!!」

  李崖又補刀道:「再說了,就算再給你十五分鐘,二十五分鐘,你能跟陳舟一樣,想出三種解法嗎?」

  蔣嘉齊「嘁」了一聲,不以為意,「他說什麼,你就信什麼?能不能有點獨立思考的能力?」

  「漲別人威風,滅自己志氣!好歹你我都是四七九的學生,他陳舟一個棠中的,再牛逼,又能比我們牛到哪裡去?」

  「學校就註定了上限!」

  李崖「嘶」了一聲,「怎麼?你還不服?打死不相信陳舟真能找到三種解法?不相信他就是比你強?」

  「比我強?呵!」蔣嘉齊愈發激動,「陳舟他要是真找到了三種解法,我,蔣嘉齊,當著你的面,把上面的四塊黑板給吃了!」

  李崖頓時來勁了,「這可是你說的,咱們四中的和你們七中的,可都要做個見證哈。」

  說完,不等大伙兒反應,李崖就起身對台上喊道:「陳舟,你不是說你想出了三種解法嗎?是不是真的?」

  「能給我們開開眼不?」

  「還是說,你真是像蔣嘉齊說的那樣,剛剛那話是在吹牛啊?」

  「你們郊區的學校到底行不行啊?」

  李崖看熱鬧不嫌事大,不停拱火。

  蔣嘉齊頓時不樂意了,慍怒道:「不是,李崖,你扯我做什麼?!」

  陳舟手中剛剛接過裴朱教授借來的500塊錢,心情美滋滋。

  聽到這話,他看了看李崖所在的方向,立刻懂了。

  這些蓉城四、七、九中的名校學霸們,對我還是不夠服氣啊!

  行!小爺我就再給你們上上課!長長見識!

  陳舟的犟種脾氣上來了,心中打定了主意。

  下一秒,陳舟卻是笑呵呵地看向裴朱,「裴教授,你覺得呢?你認為我真能有三種解法嗎?」

  裴教授道:「我怎麼知道?」

  陳舟笑了笑,「裴教授,您不真誠!」

  裴教授「呃」了一聲,「好吧,陳舟,我承認你是有點東西。」

  「但你要說在這麼短的時間內,你想出了『引水入城』問題的三種解法,我認為不太可能。」

  陳舟道:「那行,那咱倆就再打個賭?添個彩頭?」

  裴教授愣了愣,「又來?」


  台下的同學大聲起鬨,振臂高呼,「跟他賭!跟他賭!」

  架不住同學們的熱情,裴教授無奈地笑著道:「行,那你說,賭什麼?」

  陳舟道:「我輸了,我把這500還您。您輸了,再給我500,怎麼樣?」

  裴教授琢磨著,要是我真輸了,豈不是要輸這小子1000塊?

  這可都是我背著老婆藏的私房錢!

  但再一琢磨,裴教授覺著,陳舟不可能做到!

  裴朱道:「好!500就500!」

  「陳舟,開始你的表演!」裴朱就不信了。

  他覺著,就算退一萬步說,陳舟真的有三種思路,但也未必都正確!

  還三種解法,我一競賽教練都只知道兩種解法!

  淨吹牛皮!

  台下的一眾同學,此時此刻,看著陳舟在台上又擦黑板又寫板書。

  心中大都是半信半疑!

  黃玲小聲問:「曾蝶、季瑤,你們說,陳舟他真能給出三種解法嗎?」

  羅季瑤咬了咬小米牙,搖搖頭。

  曾蝶也搖了搖頭。

  黃玲詫異,「曾蝶,連你都不信陳舟了?」

  曾蝶道:「我為什麼一定要信?我又不是憨包,陳舟說什麼,我都得信?」

  接著,她又道:「或許,陳舟有別的思路,但不可能一下子冒出來三種。」

  「絕對不可能!」曾蝶篤定。

  羅季瑤點點頭,十分贊同,「對!除非……他以前就做過!」

  聞言,曾蝶和黃玲都搖了搖頭,沒吃過豬肉,她們也見過豬跑。

  往年的競賽題,不管是複賽還是全國決賽,都沒出現過這種「引水入城」的真題。

  主流的競賽教輔資料裡面,也沒有這類題!

  所以,陳舟不可能做過!

  但巧了不是,就在此刻,陳舟一邊在黑板上狂寫,一邊心中暗喜。

  還好我前世就做過,甚至教過2010年的全國決賽壓軸真題!

  這類「引水入城」問題,我變著法地教了不下十遍!

  別說3種解題思路了,就算是5種,10種,20種,我陳舟也能……

  咳咳,這就真是吹牛皮了。

  陳舟清了清嗓子:「咳!現在我要跟大家講的就是第二種解法,上次我們用DFS算法來模擬水流,但這一次,我們將用BFS廣度優先搜索算法來模擬。」

  「比起DFS的一條道走到黑,BFS的特徵是波紋擴散,地毯式搜索,既能夠更直觀地進行物理模擬,而且還便於計算,沒有遞歸棧溢出風險……」

  聽到台上陳舟滔滔不絕地講解,裴朱愣了愣。

  不是,阿舟,你來真的啊?

  台下同學們的眼珠子,更是瞪得圓滾滾了。

  「陳舟他,真會第二種解法啊?」

  「指不定他還真會三種呢!」

  「我去!他還是人嗎?」

  然後……

  十五分鐘過去,陳舟講完了第二種「引水入城」問題的解法。

  陸海峰心中甚慰地點點頭,此子今後必成大器!

  裴朱只覺口乾舌燥,咕嚕咕嚕吞下兩口唾沫,暗道:這小子怎麼做到的?

  在場的同學們,有的更是嘴巴都合不上了!

  他們看向陳舟的眼神,一個個都猶如一隻坐井青蛙觀上月!

  「臥槽!太牛了吧?」

  「人和人之間的差距,怎麼可以這麼大?」

  「我他媽的自閉了!」

  而後,又是二十分鐘過去,陳舟闡述完畢了該題的第三種解法。

  此時此刻,全場都寂靜了!

  陸海峰院長也沒想到,陳舟之前化用大數學家費馬的話,竟然不是為了裝逼,而是他真的會三種解法!

  同時,陸海峰也琢磨著,自己培養了一代又一代的年輕人才,這麼多年了,如此有天賦的計算機天才,陳舟還是頭一個!

  生子當如此啊!!

  陸海峰打心底里欣賞陳舟這個晚輩後生。

  裴朱教授則是傻眼了,陳舟啊陳舟,丫的你這腦子是怎麼造出來的?

  馮·諾依曼附體了是吧?腦子比計算機還轉得快?!

  離譜!

  離了個大譜!!

  而台下的同學們,更是被震驚得腦瓜子嗡嗡的,魂不附體一般。

  他們看向陳舟,那眼神,猶如一粒蚍蜉望青天!

  驚為天人!!

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